王 航,林鹏辉

(韩山师范学院地理科学系,潮州 521041)

地形条件是人类社会赖以生存和发展的基础要素之一,尤其是地形起伏情况对区域的农业生产、人口分布、城镇建设和经济发展的影响最为明显。

学者们对于地形与人口、经济的影响进行了多尺度研究。如,AMARASINGHE等[1]通过对斯里兰卡的研究,指出自然条件越恶劣,其人口和经济发展越受限;KRUGMAN[2]指出以地形、地貌等为主要构成的自然地理要素对美国经济发展有着深远的影响;何雄浪等[3]研究了区域增长要素影响效应,发现地形对于发展中国家或地区的影响更为显著;尹旭等[4]研究了越南人口与地形分布的关系,认为以地形起伏度为代表的自然地理要素决定了越南人口分布的基本格局;张佰发等[5]研究了中国2 851个区县的人口、经济与地形的关系,认为坡度大于15°的面积比例过大及平均海拔过高是制约经济发展的不利因素。地形因子(尤其地形起伏度)成为研究人口分布和经济发展的重要因素,特别是在GIS和RS技术支撑的基础上,地形起伏度指标因其能够与社会经济指标复合分析和计算[6-7]而被广泛应用于自然环境评价[8]、区域地质环境评价[9]、区域生态环境评价[10]和区域经济发展评价[11]等领域,成为区域人居环境适宜性与资源环境承载力的关键评价指标之一。随着地形起伏度应用研究的深入,栅格化的人口数据与经济数据在人地关系研究中的作用日益明显。传统的人口数据与经济数据以行政区为单位进行收集与计算,其结果反映的是行政区内人口与经济状况的平均分布,而人口与经济分布的差异性无法得到体现。1994年的全球人口制图研讨会达成共识,认为人口数据栅格化对于经济社会应用具有重要作用,并于1995年起,每5年推出1次全球栅格人口数据[12]。已有的关于人口数据和经济数据的栅格化方法的文献中,多数研究仍基于人口和行政边界数据叠加栅格化,方法较为简单,其结果仍是一个区域内人口和经济状况的均匀分布。虽然部分学者考虑了人口分布和经济发展的环境因素[13],但在采用土地利用/覆被数据进行人口数据回归建模时,却未考虑人类活动密集区和稀疏区人口分布影响因素的差异性,因此,不同行政区内人口数据的模拟精度仍会受到影响。

广东省内人口分布、经济发展极不平衡[14]。随着粤港澳大湾区建设推进,省内人口向珠三角集聚的现象更加显著,采用一种人口空间化模型明显不符合人口分布极不平衡现象,有必要借鉴地理学分区思想,进行人口空间化分区建模。基于此,本文首先采用均值变点法确定广东省地形起伏度的最佳统计单元,计算广东省地形起伏度;然后,使用土地利用/覆被数据进行人口和经济数据的空间化分区建模;最后,结合多数据关联分析方法,进行地形起伏度、坡度等地形因子对人口、经济的影响机制研究。旨在从宏观和微观层面上,进行地形起伏度影响下的人口与经济发展规律探析,以期为广东省资源与环境承载力、人居环境适宜性评价、城市可持续发展提供理论和方法支持。

1 研究区与研究方法

1.1 研究区概况

广东省北接南岭,南临南海,毗邻港澳,并与广西、湖南、江西、福建省接壤,与海南省隔海相望;地势北高南低,北部多为丘陵,南部多为平原和台地(图1)。全省陆地面积17.9万km2,其中丘陵山区面积11.75万km2,占全省陆地面积的66%[15];研究区共有21个地级市121个县级行政单元(图1)。据2008—2017年的《广东省统计年鉴》(http：∥stats.gd.gov.cn/gdtjnj/index.html)统计：截至2016年底,珠江三角洲的人口数量在全省的占比比2007年提高了4.5%,其土地面积、GDP在全省的占比分别为30.5%、79.22%;东西两翼和山区人口数量在全省的占比比2007年下降3.5%,土地面积、GDP在全省的占比分别为69.5%、20.78%,其中山区的GDP仅占全省的6.46%;年末常住总人口为10 999 万人,地区生产总值为79 512.05 亿元。从总体上看,广东省的发展重心主要分布在珠三角平原地区,海拔低且地势平坦;低山丘陵主要分布在粤东西北,属欠发达地区。

1.2 数据来源与预处理

(1)ASTER GDEM V2 30 m分辨率的DEM数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心(https：∥www.resdc.cn/),对DEM数据进行拼接、投影和裁剪,用于坡度、地形起伏度等地形因子的提取与计算。由于研究区范围较大,30 m分辨率的DEM数据显示及计算耗时,经反复对比发现重采样至200 m分辨率时,既能清晰表达地形特征,又能提高数据处理效率,因此,本研究将30 m 分辨率的DEM数据重采样至200 m分辨率。

(2)区县人口数据来源于《广东省统计年鉴》(2008—2017年),人口指标选取年末常住人口数和人口密度(以年末常住人口数计算)。因高质量人口数据获取问题,选择可获取的2016年东莞、中山市的57个乡镇的人口数据进行建模和验证,该数据来源于2016年的《东莞市统计年鉴》和《中山市统计年鉴》。

(3)区县产业产值数据来源于《广东省统计年鉴》(2008—2017年),经济指标选取三次产业产值和经济密度(以产业产值计算)。为保持人口数据和经济数据时空分布的一致性,选择可获取的2016年东莞、中山市的57个乡镇的经济数据进行经济空间化模型建模和验证,乡镇单元的各产业产值来源于2016年的《东莞市统计年鉴》和《中山市统计年鉴》。

(4)2015年的1∶10万土地利用矢量数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心(https：∥www.resdc.cn/);FROM-GLC(2015_v1) 30 m分辨率的土地覆被栅格数据来源于清华大学开放平台(http：∥data.ess.tsinghua.edu.cn)。采用2015年的这2类土地数据进行人口和经济空间化建模,确保了土地利用/覆被数据与人口数据、经济数据在时间上的一致性。

1.3 研究方法

1.3.1 获取地形起伏度 基于30 m分辨率的DEM数据,重采样至200 m分辨率,采用均值变点分析法界定广东省地形起伏度分析的最佳窗口。

(1)均值变点法。首先,利用焦点统计工具,以n×n(n=2,3,…,49)矩形窗口为移动窗口,统计窗口内海拔的最大值与最小值,利用下式计算各窗口下的相对高差：

ΔH=Hmax-Hmin,

(1)

其中,ΔH为各窗口栅格的相对高差,Hmax为窗口内的海拔最高值,Hmin为窗口内的海拔最低值。由不同窗口下广东省的相对高差(图2)可知：广东省的相对高差随窗口面积的变化呈对数曲线特征,拟合度为0.978。

图2 广东省各窗口下的相对高差与对应窗口面积的关系Figure 2 The relationship between the relative elevation diffe-rence of each window and the corresponding window area in Guangdong Province

接着,采用均值变点法确定变点位置,计算广东省地形起伏度的最佳统计单元。步骤如下：

① 将不同窗口的相对高差与对应窗口面积相除,得到各窗口的单位面积起伏度Tb;然后求其对数,得到数列{Xb}：

Xb=lnTb,

(2)

其中,b{1,2,…,48};最后,计算数列{Xb}的方差S。

② 令i=2,3,…,48,将数列分成{X1,X2,…,Xi-1}和{Xi,Xi+1,…,X48}2个部分,计算每部分的算术平均值Xi1、Xi2,从而得到统计量Si：

(3)

③ 计算S与Si的差值并绘制曲线。差值曲线上由陡变缓的点称为变点,变点存在于差值曲线曲率最大处,变点对应的窗口面积即为最佳统计单元。由图3可知,在第16个点时,差值达到最大,该点即为变点,其窗口大小为17 px×17 px。因此,利用200 m分辨率的DEM数据,得到广东省计算地形起伏度的最佳统计单元为11.56 km2。

图3 广东省S 与Si差值的变化曲线Figure 3 Variation curve of the difference between S and Si in Guangdong Province

(2)地形起伏度计算模型。本文旨在分析广东省地形起伏度对人口、经济的影响,故采用NIU和HARRIS[8]基于人居环境下提出的地形起伏度模型,公式如下：

RDLS={(Hmax-Hmin)×[1-P(A)/A]}/500,

(4)

其中：RDLS为地形起伏度;Hmax-Hmin为区域内的相对高差(m);P(A)为区域内平地面积(km2);A表示区域总面积,即最佳统计单元的大小;关于平地的定义,本文由200 m分辨率的DEM数据计算得到广东省的平均坡度为6.7°,则将坡度≤2°的地域界定为平地;参考文献[6],将“500 m”视为中国基准山体的高度,采用若干个基准山体的高度来描述研究区的地形起伏。

1.3.2 人口数据和经济数据空间化 采用土地利用/覆被数据对人口数据和经济数据进行空间化建模。空间化的尺度、精度与土地利用/覆被数据的分辨率、分类精度有关,与1∶10万土地利用矢量数据相比,FROM-GLC(2015_v1) 30 m分辨率的土地覆被栅格数据的空间细节更丰富,且可以提供更加细致的分类,但由于FROM-GLC(2015_v1) 30 m分辨率的土地覆被栅格数据缺少城乡工矿居民二级地类,故以同时期的1∶10万土地利用矢量数据作为补充。两者分类系统不同,为避免混淆,用Xn表示FROM-GLC(2015_v1) 30 m分辨率的土地覆被栅格数据中第n种土地覆被类型在统计单元内的面积占比,Vn表示中科院1∶10万土地利用矢量数据中第n种土地利用类型在统计单元内的面积占比。具体空间化过程如下：

(1)提取各土地类型指数：采用分区统计方法,分县(区)统计FROM-GLC(2015_v1) 30 m分辨率的土地覆被栅格数据,计算各县Xn值;区县边界矢量图与1∶10万土地利用矢量图叠置,统计各县Vn值。

(2)人口数据空间化：鉴于广东省的人口分布地区差异大,仅采用一个模型难以准确刻画人口分布不平衡现象,因此,采用自然间断点法将研究区划分为2个区,进行分区建模。由于耕地和环境绿化对人口空间分布影响较大,且人口多聚集在城镇建设用地和农村居民点,因此,选取X10(耕地)、X21(常绿阔叶林)、X22(落叶阔叶林)、X23(常绿针叶林)、X25(常绿混交林)、X32(天然草地)、X33(低覆盖草地)、X41(常绿灌木林)、X42(落叶灌木林)、V51(城镇用地)、V52(农村居民点)、V53(其他建设用地)为自变量,以121个县域单元的人口密度为因变量,进行回归建模。参照文献[16],将常数项统一设为0。在分区1的回归方程中,按偏相关系数的大小次序将自变量逐个引入方程,剔除系数为负的变量,并留下效应显著的变量,得到：

Y分区1=264.041X10+599.632X25+100.325X41+

9 042.151V51+8 101.627V52,R2=0.937。

(5)

用同样的方法进行分区2的变量筛选,得到分区2的自变量为X25、V51,回归方程为：

Y分区2=15 295.772X25+22 832.681V51,R2=0.829。

(6)

(3)经济数据空间化：鉴于分产业进行经济空间化精度更高,且采用第二产业与第三产业之和建模比其分产业建模效果好[17],故本文采用县域产业产值数据进行经济数据空间化建模。

① 第一产业产值建模：第一产业中各产业产值与土地类型中的耕地、林地、草地、水域的相关性高,因此,选取X11(水田)、X12(温室)、X13(其他耕地)、X14(果园)、X15(裸露耕地)、X21、X22、X23、X25、X32、X33、X41、X42、X51(沼泽地)、X52(潮泥滩)、X53(无叶沼泽地)、X60(水域)为自变量,以91个县域单元的各产业经济密度为因变量,进行逐步回归,最终得到的回归方程为：

Y=654.997X13+1 076.025X14+154.745X21+

204 982.06X51+474 136.457X53+604.841X60,

R2=0.734。

(7)

② 第二、三产业产值建模：第二产业和第三产业的产业产值与城乡、工矿、居民用地的相关程度高,采用自然断点分割法,将研究区划分为3个区,进行分区建模。选取V51、V52、V53为自变量,各县域的第二、三产业的经济密度为因变量,进行逐步回归,分别获得3个分区的第二、三产业的经济密度与土地类型指数的回归方程：

Y分区1=370 320.876V51+3 974 549.585V52,R2=0.758;

(8)

Y分区2=74 733.091V51+85 904.554V53,R2=0.948;

(9)

Y分区3=68 713.137V51+9 458.459V52+38 563.625V53,

R2=0.879。

(10)

(4)构建格网：空间化的关键是将每个回归值重新分配到相应的格网。多次对比分析发现,1 000 m×1 000 m的格网尺度能够准确刻画人口、社会经济数据连续分布的客观分布状态,因此,本文构建1 000 m×1 000 m格网,并与FROM-GLC(2015_v1) 30 m分辨率的土地覆被栅格图和1∶10万土地利用矢量图进行叠置分析,计算各地类在网格中的面积占比。然后,在叠置后的图层属性表中新建字段,相应字段处录入式(5)～(10)的回归系数,并采用Field Calculator工具进行回归运算,得到每一个网格的回归值。其次,通过融合处理,获得人口密度及第一、二、三产业的经济密度的格网化数据,再将各产业经济密度图叠加,得到经济密度格网图。最后,将格网化结果转化为栅格格式,得到1 000 m分辨率的人口密度、经济密度栅格图。

2 结果分析

2.1 地形起伏度分布特征

2.1.1 地形起伏度的空间分布 由式(4)得到广东省地形起伏度介于0～2.3,采用自然间断点法划分并分层设色制图。由图4可知广东省的地形起伏度整体呈北高南低、东高西低的空间格局：(1)地形起伏度的高值区分布在起微山、大东山、瑶山和滑石山等粤北地带。(2)粤东地区的莲花山脉、粤西地区的云雾山脉及天露山、粤桂交界的云开大山等为地形起伏度次高值区。(3)地形起伏度低值区位于广东省东北部、中部及西南部的沿海地带,即潮汕平原、珠江三角洲和雷州半岛等河流冲积和海蚀-海积平原区。

图4 广东省地形起伏度的空间分布Figure 4 Spatial distribution of RDLS in Guangdong Province

如图5所示,随着地形起伏度数值增大,其面积占比迅速减少,即地形起伏度的低值区占比大,高值区占比小。结合表1可知,地形起伏度增大,平均相对高差随之增大,平地面积迅速减少。其中,地形起伏度为0～0.1的区域面积占比最大(占广东省面积的27.28%),其平均相对高差仅为60.73 m,区域内平地面积占比最大(82.67%);地形起伏度大于1.6的区域面积仅占全省的1.86%,其相对高差的平均值高达903.78 m,区域内平地面积占比最小(1.39%)。

表1 广东省地形起伏度相关计算指标统计Table 1 Statistics of RDLS related calculation indicators in Guangdong Province

图5 广东省地形起伏度对应面积占比及面积累积频率Figure 5 The corresponding area proportion and cumulative frequency of RDLS in Guangdong Province

2.1.2 地形起伏度与海拔、坡度的关系 地形起伏度是综合了相对高差、平地面积等多个地形因子的地形指标,其空间分布规律与海拔、坡度存在一定关联。已有研究表明：地形起伏度与海拔、坡度均呈正相关性[18];受地域差异性和平地界定方法不同等影响,地形起伏度与海拔、坡度之间的相关系数存在明显差异[6]。

由地形起伏度随海拔、坡度的变化情况(图6)可知：(1)研究区的地形起伏度与海拔、坡度呈较强的正相关性,拟合度分别达到0.888、0.912。(2)海拔低于300 m的区域的地形起伏度曲线呈陡坡上升趋势,海拔上升至1 300 m的区域的地形起伏程度变缓。(3)坡度小于7°的区域的地形起伏明显,坡度增至35°,地形起伏趋于变缓。(4)当海拔超过1 300 m或坡度大于35°时,地形起伏变化剧烈。

图6 广东省地形起伏度与海拔、坡度的关系Figure 6 The relationship between RDLS and elevation、slope in Guangdong Province

利用自然间断点法划分地形起伏度,并进一步统计地形起伏度在不同海拔及坡度上的面积分布。由结果(图7)可知：(1)地形起伏度的高值区主要分布在海拔高、坡度陡地区;地形起伏度的低值区主要分布在海拔低、坡度平缓地区。(2)随着海拔升高,高地形起伏度(1.3～2.3)的区域面积逐渐增大,地形起伏度为0.2～1.3的区域面积先增后减,低地形起伏度(0～0.2)的区域面积呈迅速减少的趋势。(3)随坡度增大,高地形起伏度(1.3～2.3)的区域面积逐渐增大,地形起伏度为0.2～0.5的区域面积逐渐减少,地形起伏度为0.5～1.3的区域面积先增后减,低地形起伏度(0～0.2)的区域面积呈迅速减少的趋势。

图7 不同海拔和坡度下广东省各级地形起伏度区域面积Figure 7 Area of RDLS at different elevations and slopes in Guangdong Province

2.2 人口和经济空间化模拟结果分析

2.2.1 空间化精度验证 为验证空间化模型的精度和可靠性,将随机抽取的人口和经济的验证样本数据与对应模拟值进行线性回归分析。

由结果(图8)可知：人口数据的统计值与模拟值的拟合度(0.945)略高于经济数据的(0.901),表明人口数据的空间化效果更好;两类数据的统计值与模拟值的拟合度均接近于1,表明人口和经济数据的空间化模型的可信度高,也说明了采用土地利用/覆被数据进行人口和经济数据空间化建模,可以较为准确地刻画广东省人口和经济分布的实际状况。

图8 广东省人口和经济空间化结果Figure 8 The results of population and economy spatialization in Guangdong Province

2.2.2 人口和经济空间化模拟结果分析 首先,采用人口和经济空间化模型计算广东省人口数据和经济数据;然后,构建广东省1 000 m分辨率的人口密度、经济密度栅格数据;最后,采用自然间断点法分层设色制图(图9)。由图可知：人口密度和经济密度均呈自珠江三角洲平原地区向北、东、西递减的趋势,且都在潮汕平原和雷州半岛出现次高值的反弹。具体表现为：(1)低值区主要分布在云浮、肇庆、河源、茂名、阳江、潮州、汕尾市等地级市的部分县区及县区内的山区地带,这些地区的人口密度低于700人/km2,经济密度低于3 000万元/km2。(2)次高值区分布于汕头市的金平、龙湖区和湛江市的赤坎、霞山区,还有少数零星散布在肇庆市端州区、河源市源城区、揭阳市榕城区等市辖区内,这些地区的人口密度高于1 000人/km2、经济密度高于5 000 万元/km2。(3)高值区集中于广州、深圳、东莞、佛山、中山市等地,这些地区的人口密度超过6 000人/km2、经济密度超过50 000万元/km2,其中深圳市福田区、广州市越秀区等地的人口密度超过8 000人/km2,经济密度超过100 000 万元/km2。

图9 广东省1 000 m分辨率的人口密度和经济密度分布Figure 9 Spatial distributions of population density and economic density at a resolution 1 000 m in Guangdong Province

2.3 地形起伏度与人口分布、经济发展的关系

2.3.1 各地形因子对人口和经济影响的比较 利用分区统计求和工具,统计基于栅格的人口数量和生产总值,并分别与对应栅格的地形起伏度、坡度、海拔进行对数曲线拟合。

由图10和图11可知：(1)人口数量和生产总值随地形起伏度、坡度、海拔的增加而减少,即人口、经济与各地形因子呈负相关性。(2)各地形因子中,地形起伏度对人口、经济的影响最大,拟合度分别高达0.839、0.811。(3)坡度对人口数量、生产总值的影响均高于海拔对人口数量、生产总值的影响,人口数量、生产总值与坡度的拟合度分别达到0.622、0.617。(4)在地形起伏度分别高于0.9、0.6的区域,其人口数量、生产总值不再发生明显变化,而是趋近于一个固定值。结合表1和图6可知,在地形起伏度高于0.9的区域,其海拔高于400 m、坡度大于20°、区域的相对高差达到443 m,与地形平缓的区域相比,该类区域出行不便、生活成本高,且学校和医院等配套生活设施少,是该区域人口稀少的一个客观原因。对于区域经济发展来说,经济活动同时受到人口数量与区域环境两重因素限制,即经济活动不仅需要平缓的地形,还需要充足的人口用于生产和消费,因此出现地形因子、生产总值的临界值均低于人口数量的临界值的情况。

图10 广东省地形起伏度、海拔、坡度与人口数量的关系Figure 10 The relationship between RDLS、elevation、slope and population in Guangdong Province

图11 广东省地形起伏度、海拔、坡度与生产总值的关系Figure 11 The relationship betweenRDLS,elevation、slope and GROSS domestic product in Guangdong Province

2.3.2 地形起伏度对人口、经济的影响 由各级地形起伏度的区域面积、人口、经济统计情况(表2)可知：(1)地形起伏度为0～0.1的区域,其面积为广东省总面积的27.28%,所容纳的人口数量为广东省总人口数量的63.16% (6 956.58万人),其生产总值为广东省的69.76% (58 662.45亿元),其人口密度、经济密度分别达到1 406.29人/km2、11 858.75万元/km2,均为广东省最高值。(2)与地形起伏度为0～0.1的区域相比,地形起伏度为0.1～0.3的区域的人口数量、生产总值分别减少了5 270.4万人、43 268.43亿元,人口密度的降幅最大(53.64%)。(3)与地形起伏度为0.5～0.7的区域相比,地形起伏度为0.7～1.0的区域的人口数量、生产总值分别减少了112.7万人、2 040.5亿元,经济密度的衰减幅度最大(70.18%),此时人口数量和生产总值的累计频率分别达到96.04%和99.13%,人口密度和经济密度的下降速度逐渐放缓。(4)当地形起伏度达到1.6～2.3时,人口数量、生产总值分别仅占广东省的0.41%、0.07%,人口密度、经济密度仅为132.76人/km2、173.36万元/km2。

表2 广东省各级地形起伏度区域面积、人口、经济数据统计Table 2 Statistical data of area,population and economy of RDLS at all levels in Guangdong Province

采用累计频率方法进一步探讨广东省人口数量、生产总值与土地面积的关联。由结果(图12)可知：广东省人口数量与生产总值的累计曲线呈现一定的关联度,但与区域面积的关联度较小(区域面积的临界值为1.5),且人口分布和经济发展在空间上极不均衡,均呈现向地形起伏度低值区集聚的现象,经济的空间集聚效应更显著。

图12 广东省各地形起伏度对应区域的生产总值、人口数量和区域面积的累计频率变化曲线Figure 12 The cumulative frequency change curve of GDP,population and regional area of each RDLS in Guangdong Province

3 讨论

(1)人口、经济数据空间化过程中,本文以FROM-GLC(2015_v1)30 m分辨率的土地覆被栅格数据和中科院1∶10万土地利用矢量数据为数据源,建立人口和经济空间化模型,在一定程度上提高了空间化的精度和计算效率。部分研究仅使用栅格数据计算各地类面积占比[19],数据格式转换时,不可避免地产生信息丢失。也有一些学者在进行原始数据选取时偏向于全部采用矢量数据[18],也存在不能充分利用高精度栅格数据问题。本文所采用的FROM-GLC(2015_v1)30 m分辨率的土地覆被栅格数据的精度高于1∶10万土地利用矢量数据,但由于FROM-GLC(2015_v1)30 m分辨率的土地覆被栅格数据中缺少城乡工矿居民二级地类,故以同时期的1∶10万土地利用矢量数据作为补充。在进行人口和经济数据空间化时,为避免混淆,将Xn、Vn分别定义为FROM-GLC(2015_v1)30 m分辨率的土地覆被栅格数据中第n种土地覆被类型在统计单元内的面积占比、中科院1∶10万土地利用矢量数据中第n种土地利用类型在统计单元内的面积占比,利用ArcGIS的分区统计工具,统计各县Xn值和Vn值,实现人口和经济数据空间化。因此,本文的操作方法既充分利用不同格式的数据信息,又避免了数据格式转化过程造成的误差,在精度和计算效率方面都有兼顾和提高。

(2)人口和经济数据的空间化结果精度可信,为进一步检验模型的模拟精度及其误差,将人口数量和生产总值的模拟值分别与对应统计值进行误差对比分析。如表3所示,人口总数、生产总值的相对误差分别是0.15%、5.75%,表明人口空间化结果的准确性更高,这可能是在进行人口数据空间化过程中,考虑了人口分布的不平衡性,采用自然间断法进行区县划分,即分别对人口密集区和稀疏区进行人口数据空间化建模,因此模拟得到的人口数据的精度更好,这个结果与张海霞等[20]在乡镇尺度上利用地统计学进行河南省人口分布模拟结果相一致。而生产总值相对误差为5.75%,是由于第一产业与土地类型指数之间的相关系数较低,导致模拟效果较差。这表明经济数据的影响因素具有复杂性和多维性,仅使用土地利用/覆被数据进行经济空间化具有一定的局限性,较难反映经济分布的随机特征,且基于土地利用/覆被数据构建的人口和经济空间化模型多为线性加权模型,空间化精度难以突破。随着目前GIS和RS技术的发展,基于空间插值模型、时间序列预测模型、多源数据融合模型和遥感定量反演模型等的经济数据空间化方法不断更新,因此,后续研究有必要注重综合土地利用、夜间灯光等遥感数据及各种GIS专题数据,尝试加入影响经济发展的社会因子和经济因子,建立非线性模型进行经济数据空间化模型模拟。

表3 广东省人口数据和经济数据空间化结果的误差分析Table 3 Error analysis of spatial results of populatiion and economic data in Guangdong Province

(3)地形起伏度与人口数量、生产总值的对数曲线的拟合度分别为0.839和0.811,相比其他地形指标,地形起伏度与人口、经济的相关性更为显著。基于3个指标栅格尺度上的相关性分析发现,在0.01显著水平下,广东省的地形起伏度与人口密度、经济密度均呈负相关,相关系数分别为-0.759、-0.829。显见地形起伏度与经济密度的相关系数的绝对值更大,进一步说明了地形起伏情况对广东省经济发展的影响更为深远。这一结论与张静静等[18]、YU等[21]分别基于区域、省域尺度进行的地形因子对人口、经济的相关性分析结果一致。与其他地形因子相比,基于区域最佳统计单元生成的地形起伏度,因其综合考虑了海拔高度和地表切割程度,在表征区域内部经济数据差异性方面的优势明显,有助于揭示复杂环境下经济活动的空间分布特征。

(4)已有研究对于人口密度和经济密度的计算,多采用行政单元面积上人口数量、经济总值平均化,其结果难以表达行政区内部的空间异质性,造成结果的信息缺失。而本研究首先计算具有地理意义的地形起伏度,并利用土地利用/覆被数据进行人口和经济数据空间化,通过提取栅格尺度的地形起伏度及其对应的人口数据和经济数据进行统计分析和定量研究;其次,通过与其他地形因子的影响进行比较分析,突出地形起伏度对人口、经济的显著作用;最终研究成果精确到栅格级别,有助于揭示广东省人口分布和经济活动向地形起伏度低值区的集聚趋势及其在平原丘陵过渡地带的差异性和复杂性。

4 结论与展望

本文基于广东省200 m分辨率的DEM数据,通过均值变点法计算地形起伏度的最佳统计单元,提取广东省地形起伏度;利用土地利用/覆被数据进行人口和经济数据空间化;通过验证分析,证实基于分区思路的人口与经济数据空间化密度图可以较为准确地刻画广东省人口和经济分布的实际状况,定量揭示广东省地形起伏度与人口、经济的空间关系。主要结论如下：

(1)广东省地形起伏度整体呈北高南低、东高西低的空间格局;其空间分布与海拔、坡度2个地形因子呈较强正相关;且随海拔升高,坡度增大,地形起伏度随之增大,相应地形起伏度的区域面积占比减少,地形起伏度区域面积占比呈现较强的海拔与坡度效应。

(2)采用自然间断点划分人口稀疏区和密集区,进行人口数据空间化建模,人口数据的统计值与模拟值的拟合度为0.945。利用土地利用数据分产业进行经济数据空间化,其拟合度为0.901,验证结果表明人口和经济空间化模型的精度可信,人口数据空间化结果的精度更高。

(3)人口密度和经济密度均呈自珠江三角洲平原地区向北、东、西方向递减的趋势。与各地形因子呈负相关关系,各地形因子中,地形起伏度对人口和经济的影响最强,拟合度分别高达0.839和0.811。

(4)人口和生产总值的累计曲线呈现一定的关联度,但均与土地面积累计曲线的关联度较小(土地面积的临界值为1.5),且人口分布和经济发展在空间上极不均衡,均呈现向地形起伏度低值区集聚的现象,经济的空间集聚效应更加显著。

本文使用的人口数据和经济数据基于县域单元,土地利用/覆被原始数据的分辨率为30 m,2类数据格式的不一致性、格网尺度设置等问题都可能使研究结果产生不确定性。因此,往后研究应基于提高统计数据的空间尺度和空间化分辨率,精确描述人口和经济随地形起伏度的变化规律和差异分析,为广东省区域均衡发展提供科学依据。