冯桂花

［摘  要］ 核心素养导向下的单元整体教学，要突出学生对数学知识的本质性理解、关联性理解以及观念性提升。在核心素养的导引下，教师要打通相关的教学内容的关节，要对相关的数学知识进行勾连，要进行高位聚焦，从而在数学学习中有效提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。单元整体教学，能有效地发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。

［关键词］ 小学数学；单元整体教学；核心素养；智性嬗变

数学教材是以“单元”作为基本组织形态的。在数学教材中，一个单元就是一个“意义体”“结构体”，也是一个“价值体”。立足于“单元整体”，实施整体性、结构性、系统性的教学，能有效地提升学生的数学学力、发展学生的数学核心素养。正如郑毓信教授所说，核心素养导向下的数学单元整体教学“不应当求全，而应当求联、求变”。单元整体教学，能有效地发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。

一、单元整体教学：指向学生数学核心素养的发展

传统的数学教学，往往是一种以课时为组织单位，以“知识点”为载体单位的教学。这样的教学，很容易让学生在数学学习中“见木不见林”，造成学生数学认知的固化、思维的弱化、想象的窄化、体验的浅化以及创造力的钝化等。单元整体教学，就是要改变传统的人为割裂知识关联的课时编排，改变传统教学中一问一答式的你来我往，让学生的数学学习从“散点”走向“结构”、从“割裂”走向“关联”、从“封闭”走向“开放”［１］。这样的一种教学，不仅能促进学生对数学知识的深度建构，促进学生数学经验的不断累积，而且能促进学生数学观念的不断提升，促进学生数学核心素养的悄然生成。

1. 突出本质性理解

单元整体教学，是将一个个知识点放置于单元整体之中，从而让学生能对单元知识点形成一种通透性的理解。如果教师在“知识点”教学中仅仅是“就事论事”“就知识点教知识点”，学生所学的相关知识就是片面的、有局限性的。单元整体教学，从单元整体出发，不仅引导学生经历数学学科知识的诞生过程，而且引导学生加强知识点与知识点的关联，从而使学生对数学知识获得本质性的理解。比如将“平行四边形的面积”“三角形的面积”“梯形的面积”等相关课时的教学内容放置于“多边形的面积”这一单元之中，就能让学生深刻地理解转化策略，感悟到转化的思想方法的精髓，即“将新知转化为旧知、将未知转化为已知、将陌生转化成熟悉、将复杂转化成简单”等，从而使学生形成对各个知识点的深度的、本质的理解。

2. 突出关联性理解

单元整体教学，能促进学生对知识的关联性的理解。在单元整体教学中，教师要加强知识间由此及彼、由表及里的关联，通过引导学生把握知识关联，让学生的数学认知形成一个整体，进而形成一种可迁移、可应用的结构化认知。学生通过对知识的关联性理解，能够在数学学习中举一反三、触类旁通。比如教学“运算律”这一单元的相关知识时，教师如果着眼于整个单元，就会发现无论是“加法交换律”“加法结合律”“乘法交换律”“乘法结合律”还是“乘法分配律”等，都是从学生的生活经验出发，通过不同的计算方法列出不同的算式，进而在这些不同算式之间建立相等关系的过程。有了这样的一种单元整体认知，教师在教学中就要做好两个方面的工作：一是引导学生“横向数学化”，即将现实的经验问题转化成数学问题，进而列出算式，通过对诸多算式进行提炼、抽象和概括，建构运算律；二是在应用运算律的过程中，当学生出现应用问题时，引导学生对这些运算律进行意义赋予，从而使学生更好地应用运算律。

3. 突出观念性提升

指向学生核心素养发展的单元整体教学，不仅能促进学生对数学知识的本质理解，而且能促进学生对数学知识的关联性理解，还能促进学生的观念性提升。单元整体教学，能让学生形成一种“一生有用”“能带得走”“可迁移性”“可应用性”的数学观念，这种观念能指引、指导学生的数学学习。比如在教学“异分母分数加减法”这一单元时，教师不仅要引导学生學会通分，学会计算异分母分数加减法，而且要引入“整数加减法”及“小数加减法”单元内容，并将这些内容串联或并联起来，引导学生进行比较，让学生“求同存异”。如此，学生就会对比、迁移、类化相关的数学知识，形成一种更上位、更高阶的数学认知，即“只有计数单位相同才能直接相加减”。在单元整体教学中，教师要引导学生寻找知识的共通之处，使学生不断地提升自我的数学观念。

单元是学生数学学习的基本单位。小学数学教学应当以单元为整体，将相关的数学知识、数学思想方法等串接起来。通过单元整体教学，着力破解学生传统的碎片化、单一化、割裂的数学学习格局。单元整体教学应以“单元”或“主题”为基本单位，帮助学生形成一种整体性认知，进而使学生形成结构性、系统性的数学思考。

二、数学核心素养导向下的单元整体教学

如上所述，单元整体教学有助于提升学生数学核心素养。在发展学生数学核心素养的导向下，教师应当如何展开单元整体教学呢？基于对单元整体教学的内涵的理解，教师要深入研究单元整体教学的操作要义，有效地理解、把握同一单元中的相关数学知识点之间的联系、区别等，要从教学内容、教学方式和教学目标等方面进行系统谋划、整体架构。只有这样，才能有效地推动单元整体教学。

1. 立足于教学内容——打通关联

对单元整体教学内容的谋划、计划、规划等，是单元整体教学的前提。单元整体教学首先要解决的就是学生“学什么”的问题，其次才需要解决学生“怎样学”的问题。教师在谋划单元整体教学内容时，要进行系统性、结构性的关联，包括纵向关联和横向关联两个方面。纵向关联，就是要把握数学知识的来龙去脉、前世今生，就是要引导学生充分经历数学知识的诞生过程，让数学知识“首尾相连”。作为教师，要找准数学知识的内在脉络，将一以贯之的数学思想方法显性化。横向关联，就是要将相关知识进行比较，寻找数学知识之间的区别和联系，从而让单元知识成为有意义、相关联的数学知识。比如教学“正比例和反比例”这一单元的相关内容时，就纵向关联而言，就是要从学生已有的知识经验（如数量关系）中抽象、提炼出符合正比例关系、反比例关系的数量关系，并从“两种量是否关联”“两种量的变化规律”以及“两种量是否是商一定或者积一定”等方面，让学生认识“成正比例的量”和“成反比例的量”。在这个过程中辅以正、反比例的图像，以促进学生的数学理解。就横向关联而言，就是要求教师在单元教学中要引导学生比较正、反比例的意义，认识到它们之间“相关联”的共同特性以及“变化规律”“定量”等的不同之处。如果纵向关联的单元整体教学能让学生的认知从肤浅走向深刻，那么横向关联的单元整体教学则能让学生的认知从割裂走向统整。通过纵横交错的数学单元整体教学，学生的数学学习不断进步。

2. 立足于教学方法——筑面成体

实施单元整体教学时，要秉持一种“连点成线、连线成面、筑面成体”的思想，在课时教学内容与单元教学内容、单元教学内容与单元教学内容之间形成一种多维的互动、联动教学，教师既可以按照教材中的单元板块顺序来实施教学，又可以对单元教学内容进行有效的统整、组合，还可以设置一些单元整体性任务来引导学生的单元整体性学习。比如教学“百分数”这一单元的相关内容时，笔者就打破了教材原有的编排格局，以“百分数的意义”“百分数的计算”“百分数的应用”为主题，形成了三大板块的教学内容。实践证明，以这三大板块的内容为载体，能让学生的认知更加清晰，加深学生对百分数意义的理解，促使学生熟练掌握百分数、分数及小数三者的互通计算（包括互化和四则混合运算等），使学生更加全面地了解百分数在生活中的广泛应用。通过单元整合，学生认识了百分数与分数的联系和区别，并且积极主动地将分数应用题的解决思路、解题策略、思想方法等有效地迁移到百分数的问题解决之中，如用一般分数乘除法应用题的解题策略去解决发芽率、成活率、成数、折数、利息、税率等相关的生活实际问题。

3. 立足于教学观念——高位聚焦

实施单元整体教学的最终目的是让学生形成一种高位的认知，形成一种整体性、系统性、结构性的观念。核心素养导向下的单元整体教学，要求教师要积极主动地进行高位聚焦。所谓“高位聚焦”，就是“要求教师在教学中要让学生形成大观点、大思想、大观念”。有学者将“大观念”称为“知识上的识知”［２］，是一种让知识变得更为有效的核心概念或者命题。在美国教育家布鲁纳看来，学科中的大观念是一种最强有力、最为广泛的适应性的观念［３］。“大观念”之大，不是指“庞大”，而是指“核心”“关键”，甚至“基础”，是一种具有很强的迁移性、应用性、指导性的上位知识、方法或思想。或者可以这样说，“大观念”是一种最有价值、最为精华的知识，是学生的知识、思想、方法等的集合体。只有形成“大观念”，学生才能在数学学习中触类旁通、举一反三。比如教学“厘米和米”这一单元时，从单元整体教学出发，教师不仅要引导学生建立“厘米”和“米”的单位长度的表象，而且要引导学生认识“测量”的本质，使学生在测量本质的基础上学习测量。如在教学“认识厘米”这一课时内容时，着眼于单元整体，教师要引导学生建构“厘米尺”，让学生认识到“厘米尺就是单位厘米的长度集结”，还要引导学生用单位厘米来进行测量、用厘米尺来进行测量，从而让学生认识到“一个对象的长度就是该对象包含多少个单位厘米”。通过这样的教学，学生能形成“包含单位”“包含除”等的大观念。这种大观念对于学生后面学习新知——“米”乃至其他相关的单位长度、面积单位、体积单位、质量单位、时间单位、角度单位等都具有重要的意义。高观点、大观念等是学生数学学习的灵魂，决定着学生数学学习的效度。在大观念的统领下，学生能习得相关问题解决的通性通法。高位聚焦单元整体观念，能促进学生数学核心素养的形成。

核心素养导向下的单元整体教学，不仅要进行单元教学内容的统整、单元教学方法的优化，而且要促进学生单元整体观念的形成。在核心素养的导引下，教师要引导学生将知识前后打通、上下关联。作为教师，要在把握单元整体内容的基础上用多样化的方式打破传统的固化的教学时空，通过外引内联，让学生打通数学学科关节，打破数学学科边界，打开自主性、自能性的学习时空。实践证明，单元整体教学是学科育人的基本路径、有效路径。单元整体教学，能促进学生数学学习能力的发展和数学核心素养的提升。

参考文献：

［１］ 李刚，吕立杰. 大概念课程设计：指向学科核心素养落实的课程架构［Ｊ］. 教育发展研究，２０１８，３８（Ｚ２）：３５－４２.

［２］ 潘香君.小学数学大单元教学的特征及课堂类型［Ｊ］. 教學与管理，２０２０（２３）：５３－５６.

［３］ 侯学萍，陈琳. 小学数学单元教学的整体设计［Ｊ］. 教学与管理，２０１８（２９）：４３－４５.