张磊

摘 要：超声波无损检测技术可以在不损害石窟的前提下检测其风化程度、风化区结构与分布、裂隙位置及结构特征，在裂隙灌浆加固之后，还可用于检验灌浆质量。云冈石窟的窟前八角立柱风化情况检测、洞窟表面裂隙检测都采用了超声波法，波速、声波走时以及波形方面的变化在判断风化和裂隙病害时发挥了关键性的作用，为石窟保护性加固提供了精确的数据。

关键词：云冈石窟；超声波无损检测；应用

DOI：10.20005/j.cnki.issn.1674-8697.2023.04.010

超声波能在石质材料中传播，当石质材料中存在裂隙和风化等情况时，超声波的波速、走时、波幅、波形等都会产生异常反应，因而超声波无损检测技术可用于检测石质文物的各类病害。国内研究人员广泛运用超声波无损检测技术，检验、分析各类石质文物的风化和裂隙情况。云冈石窟风化和裂隙病害严重，加固保护工作任重道远，超声波无损检测技术在云冈石窟病害检测中应用价值突出。

1 超声波法检测石质文物病害的原理

1.1 超声波在岩体中的传播特点

岩石是一种传播声音的弹性介质，因此超声波可在岩体中传播，形成透射波。速度、振幅以及走时等是超声波传播过程产生的物理量，可用于表征超声波的传播特点。云冈石窟的岩体在自然环境的长期作用下，出现了大量的风化和裂隙类病害，导致其岩体不均匀。超声波在此类岩体中传播时会经过不同弹性的介质，进而引发折射、绕射、反射等现象，其波速、振幅以及走时等物理量也会同步发生变化。

1.2 超声波无损检测的原理

透射波、折射波以及反射波均能反映出石质文物内部的结构性病害，但实现原理上存在差异。透射波可穿过被检测的石质文物，形成特定的波形。当超声波遭遇裂隙时，部分声波被反射，形成回波。通过分析波速、走时、波形可掌握病害的位置和结构。

以透射波法为例，其检测原理如图1所示。S1、S2…Sn是被检测对象上发射超声波的点位，透射法要接收声波信号，因此在另一面设置声波信号接收点。S1对应的接收点为R11～R1i，S2对应R21～R2k，Sn对应Rn1～Rnj。将岩石桩体假定为规则的结构，并对其进行网格化处理，由于网格密度很大，超声波通过网格时的路径非常短，因而可忽略网格内的速度变化，将网格内的速度看作定值。超声波射线为n条，lij代表第i条射线在第j个单元格内的路径长度，根据时间=距离÷速度，tij=lij÷vij，射线i的走时为ti1+ti2+…tim（m表示声波射线i经过的网格数）。在工程实践中将速度的倒数称为慢度，记为s，于是可利用矩阵来描述透射波法的检测过程，如式（1）。每一条射线的走时可直接测得，每一条声波射线的总长度可直接测得，于是矩阵方程中的ti和lij均为已知量，最终的目的是求得s1、s2…sm，再对这些慢度值取倒数，即可求得超声波经过每一个网格时的速度值，进而获得速度分布图。

2 超声波无损检测技术在云冈石窟的应用

2.1 云冈石窟立柱风化程度检测

2.1.1 岩石风化程度划分依据

风化是石质文物最常见的病害，理论上讲，外层岩石的风化程度最严重，其对超声波声速的影响也最大。工程实践中使用波速比表征岩石的风化程度，其原理为采用同一特性的超声波分别经过新鲜岩石和风化岩石（岩石质地相同），前者的传播速度记为V0，后者速度记为V，波速比为V/V0。《岩土工程勘察规范》（GB50021-2018）中规定了波速比与风化程度之间的对应关系，再将云冈石窟立柱风化岩体对应的超声波波速汇总在一起，得到表1。云冈石窟立柱风化程度检测的关键是通过超声波法求得石柱在水平截面上的速度分布，然后对照表1掌握其风化程度。

2.1.2 检测及分析方法

云冈石窟中前方空间较为开阔的洞窟包括5座，称为“五华洞”，其中包括第9窟和第10窟。但这两座洞窟具有一定的特殊性，原因在于窟前空间均设置有4根石质立柱，将地面和顶部的岩体联系在一起，一方面起到承重作用，另一方面又雕刻了大量的艺术形象。经专家研究发现，这些立柱吸收了古罗马、古希腊的建筑形制，雕刻的内容却是在中国盛行的佛陀形象，达到了中西合璧的艺术效果，其学术研究价值极高。这些石柱都出现了不同程度的风化，第9窟的石柱风化程度更加严重①。按照从东向西的顺序对第9窟石柱进行编号，东侧第一根石柱编号为M09E。在其上、中、下三个部位分别选取点超声波无损检测截面，设置8个声波发射点位，每两个点位相隔45°，先确定正东方向的点位，其他点位按照角度间隔依次分布。由此便形成了24条不同的测线，然后根据每条测线的长度分别设置一定数量的波速检测点，最终的目标是通过超声波检测获取每条测线上检测点的波速值，然后对比表1，绘制出风化程度分布图。

石质材料的内部结构在很大程度上与建筑混凝土类似，因而可使用建筑工程中广泛运用的非金属超声检测仪，云冈石窟病害检测中使用国产C62双通道非金属超声检测仪。根据超声波无损检测的原理可知，数据层面的重点是获取每条测线的首波走时。需注意一点，由于石柱风化严重，超声波在经过石柱时会产生大量的反射、折射等现象，有可能因此干扰部分首波走时数据的准确性，在计算之前要将个别异常数据清除掉，方法上可采用格鲁布斯法。在获得各方向的首波走时数据之后，按照计算原理求得速度，绘制出速度分布图和风化程度分布图②。

以M09E1检测层为例，经测量，其周长达521cm，南北向最大宽度为109.8cm，东西向最大宽度达116.5cm，该检测层距离地面的高度为129cm，以获取石柱下端最大截面积。

图2展示了M09E号石柱底端M09E1层的超声波检测结果，左侧为速度分布图，右侧为风化程度分布图。云冈石窟第9窟前的石柱均为砂岩，超声波在同类新鲜岩体中的传播速度为2669～2967m/s，当检测点上的波速小于这一范围时，表明出现了风化。根据速度分布图绘制出风化分布图，其中风化层包括三种，按照由外到内的顺序，分别为强风化层、中等风化层和微风化层，石柱截面岩心部分为未风化层。风化层的厚度是非常重要的指标，厚度越大表明危害越严重。从分布图可知，强风化层主要分布在截面的东北角、西北侧以及东南侧，以东北角厚度最大。中风化层呈现出闭合的环状，以西北角最为严重。微风化层也是闭合的环状，以西南方向最为严重。经计算发现，在M09E1检测层上，未风化层的面积大約为2200cm2，面积占比仅为16.2%。

相较于M09E1检测层，M09E2和M09E3检测层在结构上更加均匀，更加符合八角柱的几何构型，这两个检测层在风化类型上与M09E1层相同，厚度最大的均为中风化层，经测算，其未风化层的面积占比分别为8.92%和6.54%。可见，M09E2层和M09E3层的风化情况比M09E1层更加严重。原因包括两个方面：其一是石柱的截面积自上到下逐步递增，因而M09E1的截面积更大，有利于保持较多的未风化层；其二是石柱中上部的风力作用更加强劲，因而风化速度较快。

2.2 云冈石窟岩体表层裂隙检测

石质文物表层裂隙检测主要包括裂隙深度和裂隙分布两种内容，其在实现方法上存在一定的差异。

2.2.1 裂隙深度的超声波检测方法

裂隙在石质文物上的分布形式呈现多样化特点，最常见的是垂直分布和倾斜分布，而裂隙分布形式对后期的数据处理具有较大的影响，仅以垂直分布和倾斜分布做对比，后者的计算量超过前者③。

石质文物垂直裂隙深度的检测原理：如图4所示，假设从云冈石窟某区域表面上A点发射超声波，在B点接收超声波，但是在直線传播路径上分布着一条垂直裂隙，将直线传播路径切断。由于超声波具有绕射能力，在直线路径不通的情况下可从其他部位绕过裂隙，在图3中从A点经C点达到B点，因而在B点依然能接收到超声波信号，检测分为三步。

第一，检测无裂隙岩体的超声波传播速度。选择文物表面不存在裂隙的部位，设置两点，一个为超声波发射点，另一个为接收点。使用激光测距设备精确测量其距离，记为l。超声波检测仪在接收到声波信号时会自动记录下声波走时，记为t。由此即可按照式（2）计算出无裂隙时的传播速度v。

第二，建立几何关系。在计算裂隙深度时，需对干扰因素做理想化处理，不考虑环境因素对超声波的干扰，并且认为超声波在石质岩体中的传播速度为定值，根据几何关系可得方程组（3）。由于存在裂隙情况下，超声波的传播路径不确定，因而l1、l2为未知量，h为待其求量。

第三，计算裂隙深度。方程组中传播速度v、时间t、d1、d2均为已知量，将其代入方程组（3）中可求出h，其结果如式（4）。

2.2.2 裂隙分布的检测方法

裂隙是一种破坏性极强的石质文物病害，云冈石窟中存在大量的雕刻作品，受到裂隙发育的影响，这些雕刻饰物容易出现局部性的滑脱，石窟中各类文物的观赏及研究价值因此受到了严重的损害，研究云冈石窟的裂隙分布情况有助于文物加固和保护，超声波法检测裂隙分布规律的步骤如下。

第一步，选择适宜的检测区域。由于云冈石窟裂隙病害较为突出，交错分布的裂隙不利于清晰地观察超声波波形与裂隙结构和走向之间的关系④。因此，在选择检测区域时应避免此类不利因素。最终确定的方案是选取10处存在单一裂隙的区域，裂隙的几何形态与走向要达到清晰可辨的程度。

第二步，布置测线和测点。裂隙对超声波的直接影响是改变波速、波形、波幅等物理特性，前提是超声波在传播路径上遭遇裂隙。鉴于此，将测线布置在裂隙走向的垂直方向上，然后在测线上均匀设置测点，如此能确保超声波的纵波与裂隙走向垂直。

第三步，获取和分析检测数据。利用超声波法检测云冈石窟的裂隙分布情况，其主要的观测内容是各个检测点上的波速，尤其要对比裂隙附近区域的波速与其他非裂隙区的波速差异，从而根据波速的变化情况判断裂隙的位置和几何构型。通过分析10个检测区域的数据，发现超声波波速的变化情况高度一致，于是总结出相关规律。①超声波通过云冈石窟非裂隙区域时的速度为0.8～1.2mm·us-1；②超声波在裂隙处会出现突出的异常反应，波速明显下降，并且所有裂隙处的波速均下降到0.4mm·us-1以下；③在靠近裂隙位置的小范围区域内，波速会受到一定程度的影响，具体表现为波速下降，为在0.4～0.7mm·us-1之间；④按照特定的比例尺制作波速平面等值线图，将速度相同或者高度接近的测点连接成线，观察这些曲线的走势和几何轮廓，发现等值线所形成的带状区域可反映出石窟上裂隙的分布特点。图4为1号测区的波速平面等值线图，观察其横坐标200～300mm处和1000～1100mm处，发现各有一条浅色的带状区域，表明这些位置的波速在0.2mm·us-1左右，再观察检测区内裂隙的实际分布位置，发现与带状区域吻合。速度等值线的走向与裂隙的轴线基本保持一致，二者几乎达到了平行的程度，由此也证明了超声波检测技术可通过波速变化来确定结构裂隙的分布情况。另外，在1号测区内两条带状区域发现，左侧裂隙附近区域存在较为密集的波速等值线，并且颜色呈梯度变化，说明波速在这些区域快速下降，检测区域内与之相对应的实际位置上存在严重的风化，岩体表面破碎程度高，因而导致波速衰减，形成密集的等值线⑤。根据实际检测的结果可知，超声波法能够有效反映出云冈石窟表面的裂隙位置、裂隙几何特征以及岩体的风化情况。

3 结束语

在云冈石窟保护工作中要掌握风化、裂隙等病害的严重程度、分布情况以及结构特点。利用超声波无损检测技术检验第9窟和第10窟的窟前八角立柱风化情况，掌握了风化层结构、厚度以及面积占比。石窟表面裂隙病害检验中借助超声波法掌握了裂隙位置和结构形态，超声波法还能用于检验裂隙灌浆加固的质量。波速分布、波形变化、声时变化在判断病害时发挥了关键性的作用，尤其是波速分布图。

注释

①任建光，王书，孟田华，等.超声波无损检测技术在世界文化遗产地云冈石窟保护中的应用[J].工程勘察，2021（6）：68-73.

②刘义凡，李哲瑞，张晓兰，等.超声波无损检测技术在古建筑检测中的应用：以少林寺初祖庵大殿阑额为例[J].工业建筑，2021（5）：37-43.

③瞿辉，戴晓娇，赵金菊.超声波无损检测技术的发展与应用[J].机电信息，2020（2）：82-83.

④杜孟启，蒋娟，代扬.浅析超声波无损检测技术及其应用[J].建材与装饰，2018（45）：206-207.

⑤黄继忠，章云梦，张悦，等.无损检测技术在文物表面空鼓病害探查中的应用[J].上海大学学报（自然科学版），2022（4）：656-667.