曹叶青

［摘 要］教学资源无处不在，它需要智慧的双眼去发现、灵巧的双手去利用。在数学教学中，教师要重组文本资源，助推学生深入学习；巧用生成资源，助力学生彰显个性；借用生活资源，助力学生探究理解；开发习题资源，助力学生建构认知。这样能营造生活化的探究氛围，为学生的数学学习搭建展示交流的平台，帮助学生探究与理解所学的知识，加速数学认知的有效建构。

［关键词］教学资源；重组；有效学习；数学素养

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）06-0014-03

新课程理念指出，数学教学要让学生在熟悉的生活情境、问题情境中自主学习、合作学习，以达到发展数学思维和数学素养的根本目的。因此，在小学数学课堂中，教师要善于利用学生熟悉的、身边的教学资源，科学地进行重组，使其更好地服务于学生的学习，助推学生数学核心素养的稳步发展。

一、重组文本资源，助推学生深入学习

立足教材，高于教材，这是数学教学应该遵循的原则。数学教师要深入解读数学课程标准和教材，综合考量教材这一文本资源是否符合学生的学习需求、是否贴近学生的认知心理、对学生探究是否具挑战性等，从而科学重组文本资源，使其更有利于教学情境的创设、学生的学习探究，助推学生数学学习的深入。

例如，教学《分米和毫米的认识》一课，解读教材发现本课只有一幅主题图，内容为文具盒长度、宽度的测量。由于例题给予的信息较少，所以教师需要整合教学资源，尽可能地让学生的感知更加丰富、深刻，探究不断深入。教师可为学生进行测量准备更多的素材，如生活中常见到的光明酸牛奶盒、旺仔牛奶罐、肯德基饮料吸管以及数学练习本等，这样能让学生更容易感知分米的存在，为建构1分米的长度积累丰厚的认知体验。

师：（出示准备好的各种物品）看，老师课前准备了许多有趣的物品，你们能把它们介绍给大家吗？

生1：旺仔牛奶罐高9厘米。

生2：光明酸牛奶盒高9厘米。

……

师：大家介绍得真好！老师想请你们给旺仔牛奶罐、光明酸牛奶盒都配上吸管，并猜一猜吸管的长度是多少。

生3：配9厘米长的吸管就可以了。

生4：不好用。万一吸管滑下去，就没法喝到牛奶了。

生5：长9厘米不行，够不着牛奶盒的底部啊！

生6：最好长10厘米。

师：有道理！老师在大家的学具篮中也准备了这样的吸管，请同学们找出来并量一量它的长度。

（学生找到吸管后测量其长度）

生7：我猜对了，就是10厘米。

师：10厘米的长度是很奇妙的，它还有个新名字，谁知道？

生8：我昨天预习了，知道10厘米等于1分米。

生9：是的。我妈妈给我讲的也是这样，10厘米=1分米。

师：真了不起！发现1分米=10厘米。想一想，身边哪些物体的长度比1分米长或比1分米短？

生10：文具盒的长度比1分米长，宽比1分米短。

生11：数学练习本的长度超过1分米，宽正好是1分米。

……

师：那你能在自己身上找到1分米吗？

生12：我衣服袖口的长差不多1分米。

生13：我衣服上两个纽扣之间的长度也是1分米。

生14：我发现1拃的长度好像也是1分米。

……

智慧的教师不是搬运工，而是一个创造者。上述教学，教师选用学生熟悉的旺仔牛奶罐、光明酸牛奶盒等作为补充素材，既丰富了学生的学习资源，又让探究活动更贴近学生的实际生活，提升了学生的学习专注度。其中，猜一猜吸管长度的探究活动，无疑是最具有思辨价值的。它不仅能帮助学生建立10厘米的表象，有利于学生理解和记忆，还能将10厘米与后续研究的1分米有机地联系起来，深化学生的学习感悟。因此，科学地补充、重组教学素材，可以把“教材知识过程化”落实在一个个具体的思辨活动中，让学生的数学学习更加有效。

二、巧用生成资源，助力学生彰显个性

预设是教学迈向成功的第一步。课堂上，要让学生学得扎实，教师就要做一个智慧的发现者，善于从细节中捕捉有效的生成资源，并利用生成资源促进学生个性飞扬，助推学生探究的深入。尤其是发现学生在课堂上、作业中的错误，将其有机融入教学之中，引导学生积极反思错因，能帮助他们更好地辨析自己的学习行为、思考路径，让数学学习更加理性、充满智慧。

例如，在《分数四则混合运算》教学中，会经常遇到这样的情况：13/14÷15/28×5/8＋1/4=13/14×28/15×8/5＋1/4=26/15×8/5＋1/4=208/75＋1/4=907/300。面對学生的错误，教师不应予以责怪，因为这样不仅于事无补，还会对学生造成伤害，使学生再也不愿意去反思了。教师可把学生的错误精心设计并融入教学之中，使之成为学生辨错、纠错的素材，引导他们在争辩中明晰分数四则混合运算的算理，实现高效学习的目标。

师：下面，我们做一次小老师，请看投影中的这道习题。（投影展示先前的错题）看完这道习题，你们有什么想说的？

生1：太粗心了。

生2：我觉得这个同学的审题习惯要好好培养一下，要多读题目，读清楚运算符号。

生3：还要先想好计算方法，再动笔，要不然会出现张冠李戴的错误的。

师：大家的想法、建议都很好。那么，现在把这道习题再做一遍。

（学生解答习题后通过投影仪展示自己的计算步骤和思考过程）

师：通过做一回小老师，你还有什么好的想法？

生4：计算前一定要先读题，再想怎么算。

生5：不急着动笔，看清楚运算符号后再动笔。

生6：一次错误不可怕，可怕的是连续犯同样的错误。

生7：要学会倒过来想一想，这样就会有大的进步。就像刚才这道习题，可以先计算907/300-1/4=832/300，再计算832/300÷5/8=1664/375、1664/375×15/28=416/175，这样就会发现与原来题中的第一个数13/14完全不一样，所以很容易判断是错误的。

师：很奇特的方法，你们听懂了吗？用这个方法把自己的计算过程检验一下。

（学生运用这个方法进行检验）

生8：4/3-1/4=13/12，13/12÷5/8=13/12×8/5=26/15，26/15×15/28=13/14，就是原来题中的第一个数。

生9：我发现用这种方法进行检验，原来加就变成减，原来除以一个数就变成乘以……

课堂上给学生充足探究的时间和空间，他们就能够自由飞翔。教师在教学中的首要任务不是讲解错题以及错题怎么订正，而是引发学生对错题的关注，并进行深入的思考。同时，教师在课堂上要适时放手，让学生去操作、去尝试，静静等待，就会看到鲜花盛开。除此之外，教师还要重视学生对错题的分析，引导学生进行积极的讨论争辩，以实现思维碰撞、个性飞扬，从而深化学生对所学知识的理解，提升学生的学习品质。

三、借用生活资源，助力学生探究理解

数学源于生活，用于生活，高于生活。数学课堂中，教师可借用生活资源创设问题情境，让学生在熟悉的场景中感知数学、理解数学，进而掌握数学，实现有效学习。同时，教师要善于寻找数学与生活之间的连接点，使之成为学生进行探究学习的有效资源，引导学生发现其中所蕴含的数学智慧。

例如，教学《平移和旋转》前，发现学生在生活中能够较为准确地判定顺时针、逆时针的运动方向，而在平面的方格图中却较难判定这两种运动方向，出现不少的错误。究其原因，在于学生对平移和旋转这两种运动方向的认知不深刻，经验欠缺，以及相应的数学思维还不发达。教师可在本课教学中巧用钟面知识，让学生深刻理解平移和旋转这两种运动方向的有关知识。

师：（出示钟面）这是什么模型？

生1：钟。

生2：钟面上有12个大格，60个小格。

生3：1大格就是30度，1小格是6度。

师：同学们对这些知识掌握得不错。今天，我们继续来研究时针的运动。正常情况下，时针是怎么走的？

生4：（旋转时针）从12这个位置，它会向1、2……11、12方向运动。

师：你的操作很规范。这样的运动叫作顺时针运动。下面，利用学具篮中的材料做个钟面，并尝试作顺时针旋转，看看有什么发现。

（学生做钟面，并旋转时针）

生5：我发现一个规律——顺时针旋转时，指针指向的数字越来越大。

师：真了不起！如果指针指向的数字越来越小呢？试试看，有什么发现？

生6：就和刚才的运动方向相反。

生7：这样叫作逆时针旋转。

师：很好！那下面继续进行操作，不过不是拿在手上了，而是放在自己準备好的方格纸上。请同学们尝试进行这两种运动，体会其中的奥秘。

生8：我发现旋转都要先固定一个点，然后按照顺时针或逆时针方向旋转，且指针旋转会形成一定的角度。

生9：可以把它与图形的旋转结合起来，这样更容易把握顺时针旋转、逆时针旋转是怎样运动的。

……

从上述教学能够发现，借用生活资源进行教学，能帮助学生更好地辨析旋转方向、旋转角度等问题，给学生的数学学习增添助力。因此，教师应学会开发和利用学生熟悉的生活资源，并有机地融入教学之中，让学生在真切的体验中学得轻松、学得愉快，也更加有效。

四、开发习题资源，助力学生建构认知

用好教材中的习题，并创新开发习题资源，是助力学生认知建构的重要途径，也是更好地发展学生智慧与能力的有力抓手。例如，在“长方形、正方形的周长与面积比较”的练习课教学中，教师紧扣教材习题，灵活采用适合的方法进行改编，使之源于课本、源于生活，却不拘泥于教材。这样可激发学生的学习兴趣，使他们更加积极地进行思考，不断深入探究，有效实现认知建构。

师：看看大屏幕，你们从中发现了什么？

生1：辣椒老师给我们呈现一个新的画面——聪明的喜羊羊也遇到了学习上的难题，请我们来帮助它。

师：是什么样的难题呀？

生2：喜羊羊准备在一个长9厘米、宽6厘米的长方形中剪去边长2厘米的正方形。问，应该怎样剪？剩下部分的周长和面积各是多少？

生3：这问题还真有点难，因为在哪里剪没有说明。

师：对！那同学们小组合作一下，看能不能思考出几种不一样的剪法。

（学生积极地投入到小组合作探究之中，拿出长方形纸尝试操作，并讨论各种剪法）

生4：我们从长方形的一个顶点剪下正方形，发现剩余部分的周长还是原来长方形的周长，即（9+6）×2=30（厘米）；面积=长方形的面积-正方形的面积，即9×6-2×2=54-4=50（平方厘米）。

生5：我们从长方形的长边上剪下正方形，发现剩余部分的周长要比原来长方形的周长多出2条小边长，即（9+6）×2+2×2=30+4=34（厘米）；面积=长方形的面积-正方形的面积，即9×6-2×2，与前面的结果一样，也是50平方厘米。

生6：我们从长方形的中间剪下正方形，剩余部分就像一个“回”字，周长明显比原来长方形的周长多了一个小正方形的周长，即（9+6）×2+2×4=30+8=38（厘米）；面积=长方形的面积-正方形的面积，即9×6-2×2，与前面的结果一样，也是50平方厘米。

生7：经过研究，我们发现这样从长方形中剪下正方形，剩下部分的形状各不相同，周长也是不一样的，但面积都是用长方形的面积减去正方形的面积。

……

从上述教学发现，给予学生充分的探究时间，引导学生积极地投入到合作学习之中，是一种明智的选择，也是激发学生探究欲望的重要方法，更是提升他们思维活力的重要途径。课堂上，教师没有出示图形计算的练习题，而是将练习题设计成帮助喜羊羊解决问题的活动，让学生在小组中进行合作探究并深入思考，从而实现学习的不断突破。

综上所述，教师要做一个教学资源的开发者，灵活地借用生活资源，根据学生的学习实际以及教学中的生成资源，科学地整合多方资源并融于教学之中，让学生在熟悉的情境中获得感知、产生灵感，使他们的数学学习更加有效，闪烁着智慧的光芒。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 孙芳.用好课程资源，让课堂更多姿多彩：小学数学教学资源的开发与应用研究[J]. 数学学习与研究， 2013（20）：53.

[2] 林秀丽.善用错误资源促进有效学习：小学数学教学中“错误”资源的有效利用[J]. 小学数学教育， 2014（10）：23-24.

（责编 杜 华）