朱荣秀，王小莫，郭今心，张冬菊

山东大学化学与化工学院，济南 250100

1 前言

双分子亲核取代反应(SN2)是有机化学中最基本、最具代表性的经典反应类型，用于将一个官能团置换为另一个官能团，在有机合成领域有重要应用。如式(1)所示，SN2反应是一个一步反应，亲核试剂从离去基团的背面进攻亲电碳原子，经历瓦尔登(Walden)型过渡态形成相应的构型反转产物[1]。

亲核试剂的亲核性强弱对SN2反应有重要影响,其亲核性越强，反应越容易发生。研究表明，亲核试剂的亲核性不仅取决于其本身的结构，而且与反应溶剂密切相关。溶剂类型及极性大小对亲核试剂的反应活性有很大的影响，阐明不同溶剂对亲核试剂亲核性的影响是化学类各专业有机化学教学中的重要内容[2,3]。CH3O-和CH3S-是一类重要的亲核试剂，有机化学教材中强调[3]，其亲核能力受溶剂影响显著，在极性质子溶剂中，亲核性是CH3S-＞ CH3O-；而在极性非质子溶剂中，亲核性则是CH3S-＜ CH3O-。教材中通常通过比较两种亲核试剂的可极化程度、与溶剂形成氢键能力的强弱等解释其亲核能力的变化，缺少定量、直观的信息。本文以CH3O-/CH3S-与CH3Cl的SN2反应为例，探讨溶剂对CH3O-和CH3S-亲核性的影响，以期加深学生对相关内容的理解，探讨计算化学在有机化学教学中的应用。

2 模型反应与计算方法

本文研究的模型反应如式(2)、式(3)所示。基于密度泛函理论计算首先研究了气相中的反应，继而采用隐含溶剂模型以及显含+隐含溶剂模型方法探讨了溶剂对反应性能的影响。计算中涉及的溶剂包括极性非质子溶剂(乙腈、丙酮和氯仿)和极性质子溶剂(水和甲醇)。隐含溶剂模型采用溶质全电子密度(SMD)溶剂化模型方法进行模拟，而显含+隐含溶剂模型则是在隐含溶剂模型的基础上在反应中心加入一个溶剂分子。

全部计算使用Gaussian 09程序[4]完成。结构优化使用M06-2x[5]泛函和aug-cc-pvtz基组，对势能面上的各驻点(包括反应物、中间体、过渡态及产物等)进行了几何构型全优化，并使用同样的理论水平进行了振动频率分析，确认了稳定点的性质，极小点无虚频、过渡态有且仅有一个虚频。对全部过渡态进行了内禀反应坐标(IRC)计算，确认了对应的产物和反应物。自然键轨道(NBO)分析使用Gaussian 09软件包中的NBO 3.1程序进行[6]。为了获得更精确的相对吉布斯自由能量，在CCSD(T)[7]/aug-cc-pvtz水平上对各驻点进行了单点能计算。

亲核试剂的亲核能力可通过其最高占据分子轨道(HOMO)的能级(εHOMO)高低予以评估，εHOMO值越大，分子活性越高，其亲核能力越强。通常将四氰乙烯(TCE，εHOMO最低的有机分子)的HOMO能级作为参考，定义亲核试剂的亲核指数(N)如下[8,9]：

其中，εHOMO(Nu)和εHOMO(TCE)分别表示亲核试剂和TCE的HOMO能级。文中给出的亲核指数，均考虑了溶剂的影响。各结构名字的前缀g-，w-，m-和a-分别代表气相、水、甲醇和乙腈中的反应；与CH3OS-相关的结构，在其相应的名字上加上撇号，以区别于CH3O-对应的结构。

3 结果与讨论

3.1 气相模型

计算的两个气相反应的势能剖面示于图1，其中孤立反应物的能量设为能量零点。对于CH3S-的反应(图1a)，计算的反应机制与教科书中的描述一致，是一步完成的协同反应，势能面呈双势阱特征。亲核试剂CH3S-首先与CH3Cl形成初始离子-偶极复合物IM1’，放热9.3 kJ·mol-1；然后经历过渡态TS1’形成产物型离子-偶极复合物IM2’，需克服的能垒为17.7 kJ·mol-1，反应放热107.7 kJ·mol-1；最后IM2’解离为产物CH3SCH3和Cl-，该过程吸热7.0 kJ·mol-1。

对于CH3O-的反应，计算的机理涉及两个基元步骤，反应呈现三势阱特征，这与文献中报道的F-与CH3Cl的亲核取代反应类似[10]。由于氧的电负性较强，CH3O-容易与CH3Cl形成较稳定的氢键络合物IM0，放热31.5 kJ·mol-1；氢键络合物经TS0转化为稳定性相对较差的离子-偶极配合物IM1；随后IM1经历瓦尔登转化过渡态TS1，形成产物型离子-偶极配合物IM2；最后IM2解离得到取代的产物CH3OCH3和Cl-。总的反应能垒为15.4 kJ·mol-1，反应放热180.8 kJ·mol-1。

图1 计算的气相中SN2反应的势能剖面图

显然，气相中的两个反应都是放热反应，能垒低，是热力学可行和动力学有利的过程。与CH3S-相比，CH3O-更容易与CH3Cl发生SN2亲核取代反应，即在气相中CH3O-的亲核性大于CH3S-。两个反应有明显差异，CH3O-的反应，涉及氢键络合物和离子-偶极复合物的形成；而CH3S-的反应，由于硫的电负性较弱，不能形成稳定的氢键络合物，反应中仅涉及离子-偶极复合物。

3.2 隐含溶剂模型

采用隐含溶剂模型SMD方法进一步研究了极性溶剂中上述两个亲核取代反应，使用的溶剂包括乙腈、丙酮、氯仿、水和甲醇等常用溶剂。这些极性溶剂可分为两类，极性非质子溶剂(乙腈、丙酮、氯仿)和极性质子溶剂(水和甲醇)。图2中给出了使用水和乙腈分别作为极性质子溶剂和极性非质子溶剂的计算结果，并和其它三种溶剂的计算结果一并列于表1。

图2 使用隐含溶剂模型计算的势能剖面，使用水(a)或乙腈(b)做溶剂

表1 不同极性溶剂中反应势能面上各驻点的相对吉布斯自由能(kJ·mol-1)

与气相中反应相比，极性溶剂对反应的影响体现在如下三个方面：1)两个亲核试剂的反应，均经历两个基元步骤，在通常的瓦尔登转化之前，涉及氢键络合物到离子-偶极配合物的转化；2)氢键络合物和离子-偶极配合物的形成，由气相中的放热过程变为吸热过程；3)反应能垒明显增大。这些结果表明，极性溶剂不仅显著影响反应的热力学和动力学性质，而且对反应机制有一定影响。

更重要的是，计算发现，两类溶剂对两个亲核试剂亲核性的影响是截然不同的。在极性质子溶剂中，亲核性是CH3O-＜ CH3S-；而极性非质子溶剂中，则是CH3O-＞ CH3S。如图2所示，水溶剂中，CH3O-与CH3Cl反应的能垒为89.4 kJ·mol-1，而CH3S-与CH3Cl反应的能垒为76.4 kJ·mol-1，二者相差13.0 kJ·mol-1，逆转气相中两个亲核试剂的相对亲核能力，使CH3S-的亲核性更强，CH3S-与CH3Cl的反应更容易发生。在乙腈溶剂中，两个亲核试剂的反应性则恰好相反，CH3O-体系的能垒为60.4 kJ·mol-1，而CH3S-体系的能垒为77.1 kJ·mol-1，这与气相中二者的相对亲核能力一致，CH3O-的亲核性更强，CH3O-与CH3Cl的亲核取代反应动力学上更有利。

从这些结果还可以看出，极性质子溶剂对CH3O-的亲核性的影响远大于对CH3S-的影响，如CH3S-与CH3Cl反应的能垒在水和乙腈中非常接近(76.4 vs. 77.1 kJ·mol-1)，而CH3O-与CH3Cl的反应在水中的能垒比在乙腈中高29.0 kJ·mol-1。这可以从两个亲核试剂的碱性和变形性不同予以理解，CH3O-中氧的电负性较大，碱性较强，容易与极性质子溶剂形成氢键络合物，削弱其亲核能力；而CH3S-中硫的电负性相对较小，碱性较弱，但其变形性较大，其亲核性主要与溶剂的极性大小有关。计算结果验证了有机化学教材中关于溶剂对亲核试剂亲核性的定性描述，即在极性非质子溶剂中同族的亲核试剂亲核性顺序与碱性一致(碱性：CH3O-＞ CH3S-)；在极性质子溶剂中，亲核性与其碱性大小顺序相反，而与可极化性顺序一致(可极化性：CH3O-＜ CH3S-)。

3.3 隐含溶剂模型+显含溶剂模型

为进一步理解甲醇和水等极性质子溶剂对反应性能的影响，我们在隐含溶剂模型的基础上将计算模型增加了一个溶剂分子，计算结果示于图3。结果表明，将一个溶剂分子引入反应体系，二者均为一步反应，只涉及经典的瓦尔登型过渡态，隐含溶剂模型识别的初始氢键络合物不再是势能面上的稳定点。

计算发现，甲醇和水作为氢键供体对反应的影响几乎相同，对于两个反应，计算的能垒差值均小于2kJ·mol-1(图3a)，过渡态的构型参数也几乎相同(图3b)。与隐含溶剂模型的计算结果类似，CH3S-体系的能垒明显低于CH3O-体系的能垒，进一步证实极性质子溶剂中，CH3S-的亲核性大于CH3O-。与隐含溶剂模型相比，使用显含+隐含溶剂模型计算的反应能垒较高，升高约10kJ·mol-1，表明极性质子溶剂不利于本文讨论的SN2反应。

图3 使用隐含溶剂+显含溶剂模型的计算结果

另外，亲核试剂的亲核性也可以计算其亲核指数予以评估。根据计算的亲核试剂的HOMO能级以及TCE的HOMO能级(在水和甲醇中分别为-11.46和-11.49 eV)，表2列出了计算的两个亲核试剂的亲核指数(N)。可以看出，无论使用隐含溶剂模型还是显含+隐含溶剂模型，无论是水溶剂还是甲醇溶剂，CH3S-的亲核指数均大于相应CH3O-的亲核指数，进一步证实在极性质子溶剂中CH3S-的亲核性大于CH3O-。

表2 CH3O-和CH3S-的亲核指数(N)

4 结语

采用量子化学计算研究了不同类型溶剂中亲核试剂CH3O-/CH3S-与CH3Cl的亲核取代反应，计算了反应的热力学(反应热)和动力学(能垒)性质，明确了溶剂对亲核试剂亲核性的影响。研究结果给出了描述两种亲核试剂在极性质子溶剂和极性非质子溶剂中亲核性变化规律的定量信息，有助于加深学生对相关内容的理解和掌握。本文内容可作为计算化学辅助有机化学教学的典型案例，丰富有机化学的教学内容，激发学生学习有机化学和计算化学的兴趣。