光伏-PEM储氢系统建模与仿真

2023-03-01周涣田易之

机床与液压 2023年2期

周涣，田易之

(新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐 830017)

0 前言

能源是人类生存和发展的重要物质基础。随着我国经济快速增长，能源消耗日益增多，不可再生的化石能源引起的能源危机和环境问题日益加剧。面对严峻的能源形势，我国积极调整能源结构，加强了可再生能源的开发和利用。2019年，我国可再生能源发电量2.04万亿kW·h，占全部发电量的27.9%[1]。太阳能通过光伏发电系统转化为电能，具有安全可靠、无噪声、无污染、制约少、故障率低和维护简便等优点，拥有非常独特的优势和广阔的应用市场[2-3]。光伏发电作为可再生能源的主要利用形式，其快速、大规模发展使得电网消纳光伏电量的困难凸显，寻找合适的储能方式有助于解决光伏发电的弃光问题[4-5]。

氢是一种理想的二次能源，具有能量密度高、清洁、高效等优点，被视为理想的能源载体，在能源危机的当下，被视为可以解决未来能源问题的一种重要能源[6-7]。当今大多数制氢方法都基于化石燃料，生产、储存和分配代表了氢能产业发展的三大问题[8]。氢能利用有3个关键技术，即制氢、储氢和燃料电池。随着以燃料电池为代表的各种氢能利用技术的迅猛发展，未来人类对氢的需求量将大幅度上升，据国内外相关资料表明，电解水制氢已有较成熟的生产工艺，并且电解水系统的电-氢转化效率已达到 60%～73%[9]。

随着氢能研究日益深入及各国对氢能产业的逐渐重视，电解水制氢技术得到了迅速发展。现在主要有3种电解水制氢技术：碱性电解水制氢技术、质子交换膜电解水制氢技术和固态氧化物电解水制氢技术[10-11]。本文作者采用PEM电解槽制氢技术，因为它的工作温度在70～100 ℃之间，功率密度高达2 W/cm2，能量利用率高，并且PEM电解槽制氢技术是目前最值得推广的制氢技术[12-14]。

太阳能发电系统的缺点是间歇性，需要一个可持续的储能系统来满足电力需求。文中的目的是评估与太阳能光伏输出电流相关的光照强度对氢气生产、氢气储存以及后期氢气再电气化的影响。

1 光伏-PEM储氢系统建模

光伏-PEM储氢系统主要由光伏发电系统、PEM制氢电解槽、储氢罐、PEM燃料电池组成。PEM制氢电解槽通过带电流控制器的降压转换器与光伏发电系统连接，恒定压力和不同温度下产生氢气，产生的氢气将在高压下储存在储氢罐中，后期储存的氢将通过PEM燃料电池，通过再电气化转化为电能。系统结构如图1所示。

图1 光伏-PEM储氢系统结构

1.1 光伏发电系统建模

光伏电池的等效电路如图2所示。光伏电池I-U特性关系表达式如下：

(1)

式中：Ipv为光伏电池输出端电流(A)；Iph为光生电流源电流(A)；I0为并联二极管反向饱和电流(A)；q为电子库仑常量(1.6×10-19C)；Upv为光伏电池输出电压(V)；m为二极管特性曲线拟合参数，取值范围为1～2；K为波尔茨曼常数(1.38×10-23J/K)；T为电池工作的绝对温度(K)；Rs、Rsh分别为光伏电池串、并联等效电阻(Ω)。

光伏发电系统主要是由光伏电池串并联连接而成，所以其I-U特性关系可以表示为

(2)

式中：Ns、Np分别为光伏电池串、并联数。

图2 光伏电池等效电路

光伏发电系统参数如表1所示。

表1 光伏发电系统参数

1.2 PEM电解槽建模

电解槽电解水制氢是一种氧化还原化学反应过程，涉及能量的转换以及物质的产生和消耗。电解装置通过两电极通电，电解水生成氢气和氧气，水电解的电化学反应为

H2O+电能→H2(g)+1/2O2(g)

(3)

PEM电解槽的等效电路如图3所示。

图3 电解槽等效电路

PEM制氢电解槽的I-U特性可以表示为

V(T,p)=erev(T,p)[1-e(-5I)/0.02]+IRi(T,p)

(4)

式中:V(T,p)为制氢电解槽的输入电压；(T,p)分别表示温度和压力；erev(T,p)为反向电压，即电解水反应需要的最小电压；Ri(T,p)为初始PEM电解槽电阻；I为输入电流。电流直到电解电压达到临界值(V(T,p)≥erev(T,p))才开始流动，可以表示为

(5)

Ri可以表示为温度和压力的函数，表示为

(6)

式中:Ri0为初始电阻；p0和T0分别为参考压力和温度；dRt为电阻温度系数；k为曲线拟合参数。

电解槽所需要的最小电压可以表示为

(7)

式中:F为法拉第常数;p为实际压力。

电解槽的理想电压Vi可以表示为

(8)

吉布斯自由能ΔG用下式表示：

ΔG=258.84-163.2(273+T)

(9)

用理想气体方程表示产生氢气体积Vm，如下式所示：

(10)

式中:R为理想气体常数。

制氢速率vH可以表示为

(11)

式(11)中，产氢速率以mL/min表示，它同时可以用L/s表示,也可以表示为

(12)

在稳态条件下，对于多个PEM电解槽，输入电压表示如下：

(13)

式中:ns、np分别为PEM电解槽的串、并联数。

每秒产生的氢气的化学能表示为

(14)

电解槽实际获得的功率表示为

Pel=IVi

(15)

制氢电解槽参数如表2所示。

表2 电解槽参数

1.3 储氢罐建模

储氢有3种关键技术：高压气氢技术、低温液氢技术和固体储氢技术[15]。其中高压气氢技术不涉及昂贵的控制和基础设施。储氢模型如式(16)所示：

(16)

式中:pt和pti分别为储罐的压力和初始压力；MH2为氢气的摩尔质量(kg/kmol)；NH2为电解槽产生并输送到储罐的氢气速率(mol/s)；Tt为储氢罐的工作温度(K)；Vt为储罐的体积(m3)；z为压缩系数。

1.4 PEM燃料电池建模

PEM燃料电池是一种将化学能转化为电能并产生热量和水作为副产品的电化学装置，它消耗氧气和电解水产生的氢气。文中，PEM 燃料电池的作用是将电解水过程中获得的氢气电气化。水电解产生的氢气在储氢罐被储存起来，直到需要时，氢燃料电池才会要求它来发电。只要提供氢气，氢燃料电池就会发电。PEM燃料电池内部发生的电化学反应可以表示为

H2(g)+1/2O2(g)→H2O+电能+热能

(17)

由于内部损耗，PEM燃料电池电压模型为

Vfc=ENernst-Vact,cell-Vohm,cell-Vcons,cell

(18)

式中:Vfc为PEM燃料电池的输出电压；ENernst为输出电压的初始值；Vact,cell为活化损失；Vohm,cell为欧姆损失；Vcons,cell为浓度损失。

PEM燃料电池堆的输出功率为

Pfcstack=NIfcVfc

(19)

其中:N是串联电池的数量;Ifc和Vfc分别为每个PEM燃料电池的电流和电压。

PEM燃料电池每秒消耗的氢气量为

(20)

PEM燃料电池每秒产生的水量为

(21)

2 仿真结果与分析

在MATLAB环境中仿真和模拟可再生氢的生产和储存模型。光照强度在t=0.1 s时发生变化，由1 000 W/m2下降到800 W/m2，此时温度保持连续。图4模拟了光伏板功率。由于其依赖于光照强度和电流，光伏板功率在t=0.1 s时降低。单个PEM电解槽的额定电流密度为1 A/cm2，额定电压为2 V，研究的制氢电解槽由12个250 cm2的电解槽串联连接组成，所以此时其额定电压为24 V。因此电解槽必须由6 kW供电才能生产可再生氢气。降压控制器对电流进行了有效的控制，将电解槽的输入电流固定在250 A，该值随着光照强度的减小在t=0.1 s时降低到200 A，如图5所示。图6表示在t=0.1 s时，随着电流的减小，PEM电解槽功率也减小。

从图7可以看出:电压从临界电压17.87 V开始变化，此时曲线的线性部分代表制氢电解槽的内阻。图8提到了电解槽电压的非线性部分，非线性和线性部分之间的过渡区域代表了制氢电解槽发生反应的激活区域。

图8 PEM电解槽电压曲线

制氢速率随电流和时间变化曲线如图9所示。曲线表明产氢取决于电流的变化，而电流的变化直接取决于光照强度变化。从图10和图11可以看出:电解槽制氢量和燃料电池每秒耗氢量随时间变化的曲线大致相同。

图9 制氢速率随电流和时间变化曲线

图12表示储氢罐压力随时间变化曲线。图13表示由于内部损失，PEM燃料电池电压从大约250 V降低到25 V，直到t=0.1 s时由于输入电流降低而开始增加。从图14可以看出：PEM燃料电池的输出功率初始值为峰值，随着燃料电池电压的降低而下降，并且在t=0.1 s时，当光照强度开始减小时，PEM燃料电池输出功率开始增大。