申阳， 胡虎标， 许广泰， 陈琪， 周明刚*， 张超

(1.湖北工业大学农机工程研究设计院， 武汉 430068； 2. 湖北省农机装备智能化工程技术研究中心， 武汉 430068)

马铃薯在采收、加工和运输过程中都容易受到不同程度的碰撞、挤压等作用产生果肉变形、破裂[1-4]。这些都会导致马铃薯更易受到细菌侵袭，从而影响食用品质、货架期和经济价值[5-7]。

在果蔬损伤研究方面，中外学者对苹果[8-9]、梨[10-12]、番茄[13-14]等产品进行了广泛研究，但是对马铃薯的损伤研究相对较少，特别是多次受力作用下的累积损伤。冯斌等[15]研究了跌落高度、碰撞材料、马铃薯含水率和跌落方向等因素对马铃薯块茎损伤程度的影响，以马铃薯碰撞后的最大变形量和恢复系数作为损伤评价指标，分析了其损伤规律，但并未进一步分析马铃薯的临界破坏条件和塑性变形规律。马稚昱等[16]通过试验得出淀粉含量与马铃薯产生破坏的变形量正相关，但并未发现马铃薯的生物屈服点。谢胜仕等[17]研究了马铃薯与不同材料碰撞的损伤临界值，但并未进一步研究碰撞材料对马铃薯损伤程度的影响。目前，中外学者主要研究马铃薯受到一次碰撞或挤压后的损伤特性，而未见有学者研究马铃薯在采收、加工和运输过程中的多次受力损伤问题。其结果具有一定的指导意义，但与实际结果还有一定差距。

根据马铃薯在收获、分级和打包过程中的运动情况，马铃薯在相关工作机中受到的碰撞、挤压作用往往并不止一次。因此，产生的损伤往往是连续多次碰撞或者挤压造成，研究马铃薯在经过多次受力后的累积损伤特性具有重要意义。

针对马铃薯在采收、加工和运输过程中的受力损伤问题，现设计马铃薯受到多次不同负载压缩后的实验方案，通过压缩试验得到负载-位移曲线[18-19]，确定马铃薯的临界破坏点。根据马铃薯受力后产生的塑性形变，探索多次压缩的力学特性变化规律，揭示马铃薯经多次受力后的累积损伤特性。

1 材料与方法

1.1 试验设备

马铃薯压缩特性主要采用美国FTC公司的质构仪TMS-Pro进行测试。质构仪主要由样品台、升降器、力传感器和探头4个部分组成。力检测精度0.01 N，位移解析精度0.01 mm，升降器速度准确度优于0.1%。试验台架与电脑连接，专用软件可实时输出负载-位移曲线、负载-时间曲线和位移-时间曲线，获得有效的物性分析结果。

1.2 试验材料

参考《鲜食马铃薯等级质量标准(试行)GB/T 31784—2015》，马铃薯规格分为4个规格：小、中、大、特大薯。规格的划分如表1所示。

选用产自湖北的早大白中薯为试验对象。挑选皮色一致、表面光洁无擦伤、无病虫害、品相完好且收获后存放时间小于72 h的中薯若干。试验前清洗马铃薯表面并擦干，用打孔器在马铃薯中央部分提取圆柱形果肉进行参数测定。打孔器的内径和高分别为12 mm和19 mm。

表1 马铃薯规格表Table 1 Potato specification table

1.3 试验方案

1.3.1 单次压缩试验

质构仪选用量程为500 N的力传感器，采用直径为75 mm的圆盘形探头。将马铃薯试样放置于样品台正中央，设置起始力为1 N，以确保专用探头接触到马铃薯试样。探头运行速度恒定在30 mm/min，进行准静态等速压缩试验。压缩深度为9 mm，使马铃薯试样完全破坏。每组试验重复20次。压缩试验简图如图1所示。试验结果如图2所示。

1为圆盘形探头；2为马铃薯试样；3为样品台图1 马铃薯试样压缩简图Fig.1 Sketch of potato sample compression

1.3.2 多次压缩的累积损伤试验

试验简图仍如图1所示。以压缩力模拟试样受到的破坏力，以试样的塑性变形标识试样受到的损伤体积大小。根据单次压缩试验，只有当压缩位移大于6 mm或者力大于100 N时才会发生破坏，因此，试验中如果不需要压缩至试样破坏，则压缩位移都需要控制在小于等于6 mm的范围内、压缩力控制在小于等于100 N的范围内。开展了下面4个累积损伤试验。

(1)2次不同位移压缩试验：试验设置起始力为1 N。当探头压缩力为1 N时，将该位置设为探头位移零点。控制探头将马铃薯试样分别压缩1、2、3、4、5、6 mm后回归至位移零点，然后再一次控制探头将马铃薯试样压缩至完全破坏，输出位移-负载曲线。每组试验重复10次，共6组。试验结果如图3所示。

(2)3次不同位移压缩试验：类似前述试验过程，先将马铃薯试样分别压缩1、2、3、4、5、6 mm，控制探头回到位移零点，然后将压缩过的马铃薯再一次分别压缩1、2、3、4、5、6 mm，控制探头回归零点，最后再压缩至9 mm，使马铃薯试样完全破坏。每组试验重复10次，共36组。试验结果如图5所示。

(3)5次相同负载压缩试验：类似前述试验过程，位移起始点与位移零点设置保持不变，控制压缩探头向下移动，当力峰值达到100 N后返回位移零点，重复此过程5次，再压缩至破坏。试验结果如图7所示。

(4)5次相同位移压缩试验：类似前述试验过程，位移起始点与位移零点设置保持不变，控制探头向下移动6 mm后返回位移零点，重复此过程共5次，再压缩至破坏。试验结果如图7所示。

2 结果与分析

2.1 单次压缩试验分析

马铃薯圆柱形试样压缩9 mm的20组试验的位移-负载曲线如图2所示。由图2中可以看出，在压缩马铃薯试样过程中，马铃薯的压缩位移和负载近似呈正比例线性关系，图2中并未观察到明显的生物屈服点[20]。马铃薯达到临界破坏点后，内部细胞组织破坏，细胞液大量飞速流出，承受负载的能力大幅下降。因此，曲线负载最高点为试样临界破坏点。

根据试验数据可得马铃薯临界破坏点的力范围在105～160 N，破坏位移在6.4～7.7 mm。临界破坏点的力平均值和位移平均值分别为126.95 N和6.88 mm。

即使在同一块土地、相同环境下生长的马铃薯，会因为土壤的差异与吸收的养分不同导致生长的马铃薯个体之间产生差异，从而使马铃薯试样的压缩特性不完全相同。但从图2中可以看出马铃薯的位移负载曲线的变化趋势大致相同，破坏力和破坏位移始终保持在一定区间内。

图2 压缩9 mm的20组试验的位移-负载曲线Fig.2 Displacement-load curve for 20 tests with 9 mm compression

2.2 多次压缩的累积损伤分析

2.2.1 两次不同位移压缩试验分析

图3为先将马铃薯压缩4 mm后，再一次压缩至破坏的位移-负载曲线。由图3可以看出，马铃薯第二次压缩的位移-负载曲线与第一次压缩的曲线相比，仅在0～4 mm压缩区间内不同。图3中第一次压缩的位移-负载曲线与第二次压缩的4～9 mm的曲线(如图3中散点描绘的曲线)一起构成较完整的类似仅压缩一次的位移-负载曲线(如图2的一条曲线)。

将两次压缩试验中的6组破坏力取平均值，其值分别为120.27、132.69、127.81、121.35、123.85、122.38 N。两次压缩试验中破坏力的平均值与单次压缩试验中的破坏力平均值较为接近。

马铃薯第二次压缩检测到力的位移起始点为1.17 mm，说明在经过第一次压缩后，马铃薯已经发生塑性形变，变化量为1.17 mm。由此可以看出，压缩负载在未达到马铃薯的临界破坏点时，也会产生不可恢复的塑性变形，即马铃薯发生损伤。

取第二次压缩的力起始点为马铃薯试样第一次压缩后的塑性形变，将每组的塑性形变取平均值。经过六组试验，得到马铃薯的压缩位移与塑性形变规律如图4所示。

图3 两次不同位移压缩曲线Fig.3 Compression curve of two different displacement

图4 位移-塑性形变曲线Fig.4 Displacement-plastic deformation curve

由图4可知，马铃薯第一次压缩位移越大，其产生的塑性形变就越大，马铃薯试样压缩位移与塑性形变量近似呈正比例线性关系。通过对试验数据进行一元线性回归分析，得到其回归方程(图4)，可知回归模型与实际值较为接近。根据回归方程预测，当马铃薯压缩位移小于0.54 mm时，马铃薯试样不产生塑性变形，压缩位移区间为马铃薯试样的弹性范围。即马铃薯受力时，首先产生弹性形变，压缩位移0.54 mm是马铃薯的弹性极限，受力超出弹性极限后，马铃薯产生塑性形变。

在压缩力达到一定值后，马铃薯内部微观组织产生破坏，产生不可恢复的塑性形变，该值即为马铃薯的生物屈服点。因此，本试验中弹性极限为马铃薯的生物屈服点，马铃薯产生生物屈服的外观表现为塑性形变，产生生物屈服的组织越多，塑性形变越大。

2.2.2 三次不同位移压缩试验分析

图5为一个马铃薯圆柱形试样压缩3次的位移-负载曲线，第1次压缩2 mm，第2次压缩4 mm，第3次压缩9 mm。由图5可以看出，类似于两次不同位移压缩试验分析，图5中第1次压缩的位移-负载曲线、第2次压缩的2～4 mm的曲线和第3次压缩的4～9 mm的曲线(如图5中散点描绘的曲线)一起构成较完整的类似仅压缩一次的位移-负载曲线(如图2的一条曲线)。

第2次压缩的力起始点为马铃薯试样第1次压缩后的塑性形变，第3次压缩的力起始点为马铃薯试样第2次压缩后的塑性形变，依此类推。从图5可以看出，第2次压缩后的塑性形变明显大于第1次压缩后的塑性形变，说明损伤体积明显增大，损伤体积可以累积增加。也再一次印证了马铃薯受力未达到临界破坏点时，马铃薯会发生生物屈服和损伤。

取第2次压缩的力起始点为马铃薯试样第1次压缩后的塑性形变，取第3次压缩的力起始点为马铃薯试样第2次压缩后的塑性形变。将每组10次的塑性形变取平均值，记录36组试验得到第2次压缩增加的塑性形变增加量与第2次压缩位移的数据，两者关系如图6所示。

图5 3次不同位移压缩曲线Fig.5 Compression curve of three different displacement

图6 塑性形变增加曲线Fig.6 Plastic defrmation increase curve

从图6可以看出，经过第2次压缩后，塑性形变量都会增大。但是，当第2次压缩位移小于第1次压缩位移时，马铃薯塑性形变增加较小；当第2次压缩位移大于第1次时，马铃薯塑性形变增加量几乎呈线性增长。

针对图6中第2次压缩位移大于第1次压缩位移的试验数据(如图6中点划线部分)分别进行一元线性回归分析或求解一元方程。塑性形变增加量与第2次压缩位移的线性回归方程和一元方程分别为

(1)

(2)

(3)

(4)

y6=-1.440 0+0.310 0x

(5)

从5个线性回归方程可以看出其斜率几乎相等，即增加的塑性形变与压缩位移呈相同系数的正比例关系，取5个斜率平均值k=0.316 8。

由此知经过多次压缩后，马铃薯的塑性形变量均有不同程度的累积增加。

2.2.3 5次相同负载压缩与相同位移压缩

根据5次相同负载压缩试验和5次相同位移压缩试验描述，可以得到马铃薯的位移-负载曲线。同样取后一次压缩的力起始点为试样前一次压缩后的塑性形变，得到压缩5次的塑性形变。将每组的塑性形变取平均值，记录塑性形变与压缩次数之间的关系，得到两者之间的规律如图7所示。

图7 5次相同负载和相同位移压缩曲线Fig.7 Compression curve of five times the same load and same displacement

从图7中可以看出，每压缩一次，马铃薯的塑性形变都会累积增加，且增加程度逐渐减小。经相同负载压缩产生的塑性形变的增加程度略大于相同位移压缩产生的塑性形变。

如果将马铃薯形状看作半径为35 mm圆球，塑性形变区域等同于损伤体积。马铃薯的5次相同负载压缩试验使马铃薯的塑性形变由1.88 mm增加至2.17 mm，5次相同位移压缩试验使马铃薯塑性形变由1.86 mm增加至2.19 mm。根据球缺的体积计算公式可以计算出5次相同负载压缩和5次相同位移损伤体积增加的百分比分别为32.85%和38.19%。由此，虽然马铃薯塑性形变看起来增加较小，但其实损伤体积明显增大。

3 结论

切取鲜食马铃薯圆柱形试样，进行压缩试验，模拟马铃薯受到的压缩、碰撞等作用。通过多次连续压缩试验，研究马铃薯在多次作用下的损伤累积特性，得出以下结论。

(1)马铃薯试样本身的差异性，使马铃薯临界破坏点力范围在105～160 N内波动。临界破坏点的力平均值和力的范围相差不大，可以得出马铃薯经过多次累积作用，不会改变马铃薯的临界破坏点。

(2)马铃薯的弹性极限为生物屈服点。马铃薯受力超过生物屈服点且未达到临界破坏点时，会产生不可恢复的塑性形变，即产生损伤。马铃薯的生物屈服点并不明显，无法通过单次压缩的位移-负载曲线直接得出，但可以通过对塑性形变与压缩位移的数据进行一元线性回归预测得出。

(3)马铃薯受力超过生物屈服点后，马铃薯受到多次作用产生的损伤体积会累积增加。当下一次压缩位移超出马铃薯试样压缩过的最大位移时，马铃薯的累积损伤体积增加较大，且累积损伤体积的增加与压缩位移呈正比例线性关系；当下一次压缩位移小于马铃薯试样压缩过的最大位移时，马铃薯的累积损伤体积增加较小。

(4)在设计马铃薯采收、加工、转运装备时尽可能地减小马铃薯碰撞力之外，还需要尽可能减少碰撞次数从而避免损伤累积，以降低马铃薯的损伤概率和损伤程度。本文研究主要根据马铃薯受力产生的塑性形变标识损伤体积，而实际中马铃薯损伤体积大小会使马铃薯产生果肉产生不同程度的褐变，根据褐变程度将马铃薯的损伤程度分级。因此有必要进一步研究塑性形变与损伤程度之间的关系。