刘成龙 杨雪峰 陈 杨 张珑瑶 宋卓阳

(1.西南交通大学地球科学与环境工程学院，成都 611756；2.西南交通大学高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室，成都 611756；3.广州铁路科开测绘有限公司，广州 510030；4.中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)

1 高铁精测网复测目的与意义

根据现行“高速铁路工程测量规范”[1]的规定和国家铁路集团公司相关文件的要求，运营期高速铁路精密测量控制网(简称“精测网”)应该进行定期复测，以满足运营期轨道平顺性维护和调整的要求。作为高速铁路轨道平顺性测控的唯一基准，高铁精测网包括线下基础平面控制网(CPⅠ)、线上加密线路控制网(CPⅡ)、线下线路水准基点网、线上加密水准网和轨道三维控制网(CPⅢ)等部分。运营期高铁精测网复测的目的如下。

(1)确保点位的完整性及其成果的正确性

由于线下精测网网点在铁路征地界以外，且这些点位没有专人维护，部分网点可能被破坏或其点位稳定性受到影响；线上精测网网点虽然在铁路征地界以内，但是受长期列车高速行驶震动的影响和一些人为的缘故，导致部分网点点位松动。不难看出，以上因素影响精测网点位的完整性，或者导致部分网点的原测平面坐标和高程不正确。因此，只有通过定期复测，才能确保高铁精测网点位的完整性及其成果的正确性。

(2)确保精测网成果的现势性

运营期高铁精测网点的平面坐标和高程成果，是在高铁施工阶段测量得到的，随着时间的推移，涉铁工程的建设、暴雨、地震、沿线地下水位变化、沿线地质情况的变化等，均将影响沿线精测网点位的稳定性。因此，需要通过定期复测以确保精测网成果的现势性及其精度。

综上所述，作为高速铁路全生命周期的一部分，运营期的高铁精测网必须通过定期复测，才能确保其完整性、现势性和精度。只有满足质量和高精度要求的精测网，才能够作为运营期高铁轨道平顺性维护和调整的基准，才能够确保列车的高速平稳运行和安全行驶。这就是运营期高铁精测网定期复测的意义所在。

2 高铁精测网复测技术现状及存在问题

当前，运营期高铁精测网复测技术路线主要是依据现行“高速铁路工程测量规范”，按照“逐级控制”的原则进行复测与数据处理。先进行线下CPⅠ控制网的GNSS复测和线路水准基点网的水准复测，再进行线上加密CPⅡ控制网GNSS复测和加密水准网的水准复测，最后进行全站仪CPⅢ平面网复测和电子水准仪的CPⅢ高程网复测。在各级精测网的外业复测数据满足相关技术要求后，内业先进行CPⅠ复测网和线路水准基点复测网的平差计算与点位稳定性分析，然后以稳定的CPⅠ点原测坐标和不稳定的CPⅠ点更新坐标进行线上加密CPⅡ网的约束平差与点位稳定性分析，以稳定的线路水准基点原测高程和不稳定线路水准基点的更新高程进行线上加密水准网的约束平差与点位稳定性分析；最后，以稳定的线上加密CPⅡ点的原测坐标和不稳定CPⅡ点的更新坐标进行CPⅢ平面网的约束平差，以稳定的线上加密水准点的原测高程和不稳定加密水准点的更新高程进行CPⅢ高程网的约束平差，据此得到运营期精测网复测的成果资料，以下将这种运营期精测网复测方法称之为“正向”复测方法。当前运营期高铁精测网复测与数据处理分析的技术路线见图1。

图1 现行运营期高铁精测网复测技术路线

分析当前运营期高铁精测网复测与数据处理方法，认为存在如下主要问题。

(1)CPⅠ网复测时，第一次是对CPⅠ网的单独复测，第二次是线上CPⅡ网复测的时候要求联测每一个CPⅠ点，这就相当于每一个CPⅠ点要独立复测两次，故存在重复测量的问题，可以进行优化。

(2)全线线上加密CPⅡ网、加密水准网、CPⅢ平面网和CPⅢ高程网(包括隧道洞)需独立复测4次，占用天窗时间较长，复测效率较低。

(3)由于各级网(CPⅠ网、CPⅡ网、线路水准基点网和线上加密水准网)测量误差的累积，引起“正向”复测方法得到的成果精度不佳，并导致复测得到的CPⅢ点坐标和高程与原测坐标和高程差异较大，不利于工务部门运用CPⅢ网复测成果进行轨道平顺性的检测与维护。这是因为CPⅢ网和轨道均位于同一线下结构物上，两者间的相对位置关系在施工阶段就已经确定了，由于“正向”复测过程中的CPⅠ网、CPⅡ网、线下水准网和线上水准网的复测误差，最终都累积到CPⅢ网，导致复测的CPⅢ点坐标和高程与原测产生差异，在“数字上”改变了CPⅢ点与轨道间的相对位置关系，而实际上同一结构物上的CPⅢ点与轨道间的相对位置关系是固定的。

由于当前运营期高铁精测网复测及其数据处理方法存在以上不足之处，加之现行规范只侧重建设期精测网建网测量及其复测技术，而且目前还缺乏运营期高铁工程测量规范，因此，对运营期高铁精测网复测及其数据处理分析技术展开专项研究很有必要。

3 “逆向”复测与数据处理方法及其技术路线

针对上述存在的问题，提出一种运营期高铁精测网复测及其数据处理分析的新方法，新方法的技术路线见图2。旨在减少精测网复测时占用天窗的时间，消除“正向”复测方法的误差累积，同时同一类型的控制网只复测一次。由于高铁精测网分为平面精测网和高程精测网，平面精测网包括CPⅠ网、CPⅡ网和CPⅢ平面网，高程精测网包括线路水准基点网、线上水准网和CPⅢ高程网，介绍高铁运营期平面精测网和高程精测网复测及其数据处理分析新方法。

图2 运营期高铁精测网复测技术路线

3.1 平面精测网“逆向”复测与数据处理方法

(1)外业测量

先对CPⅢ平面网进行复测，且在采用全站仪自由测站边角网测量技术对CPⅢ平面网进行复测时，同步联测线上的每一个CPⅡ点[2]，得到CPⅢ平面网和线上CPⅡ网的外业复测数据。然后，对CPⅢ平面网和联测CPⅡ点复测数据中的边长观测值进行“两化改正”[3]，使复测数据中边长观测值的投影变形小于3 mm/km[4]，再用改正后的距离观测值和未加改正的水平方向观测值进行CPⅢ平面网的自由网平差，接着利用CPⅢ点自由网平差后的坐标和其原测坐标。在CPⅢ平面网中，每隔600 m左右寻找1个稳定的CPⅢ平面点，最后用稳定的CPⅢ点的原测坐标对CPⅢ平面复测网进行约束平差，从而得到本次复测的各个CPⅢ点和联测的各个CPⅡ点的复测坐标，据此进行CPⅢ平面复测网的稳定性分析[5]。

在CPⅢ平面复测网中，为寻找稳定CPⅢ平面点，利用相隔600 m左右的2个CPⅢ点自由网平差后的坐标及其原测坐标，计算其复测距离和原测距离及其较差，再进一步计算两点间的距离相对误差，如果这两点间的距离相对误差小于1/70 000，则说明在原测与复测期间这两个CPⅢ点的平面相对位置关系没有发生变化，即这2个CPⅢ平面点均稳定。以此类推，按照同一方法，在整个CPⅢ平面复测网中，每隔600 m左右寻找1个稳定CPⅢ平面点。之所以是600 m左右寻找1个稳定CPⅢ平面点，是因为传统方法中作为CPⅢ平面网约束平差的CPⅡ点是每隔600 m左右约束1个CPⅡ点；之所以是2个稳定CPⅢ点间的复测与原测距离相对误差应该小于1/70 000，是因为传统方法中相邻2个CPⅡ点间的相对中误差要求达到1/100 000，而我国铁路规定允许误差是中误差的2倍，考虑到要寻找的CPⅢ平面点是用来约束CPⅢ平面复测网，而CPⅢ平面网的精度要求很高，故提出“允许误差是中误差一倍”，再根据误差传播定律[6]就可以推导出2个稳定CPⅢ点间的原测与复测距离的相对误差应该小于1/70 000[7]。

按照以上方法，同步就得到线上各个CPⅡ点的复测坐标，再根据各个CPⅡ点的复测坐标和其原测坐标，进一步计算各个CPⅡ点的原、复测坐标较差以及相邻两个CPⅡ点间的“坐标差之差的相对精度”，据此就可以进行线上CPⅡ网的稳定性分析和更新不稳定CPⅡ点的坐标。

由此可见，按照以上方法进行CPⅢ平面网和线上CPⅡ网的一次复测，就可以达到同时对CPⅢ平面网和对线上CPⅡ网进行复测的目的，这样既减少线上天窗占用时间，又可提高复测效率，而且这样得到的CPⅢ点复测坐标精度较高，这是因为这样的CPⅢ点复测坐标中，没有受到其他平面控制网(CPⅠ网和CPⅡ网)测量误差的累积影响。因此，如果线路没有变形的话，CPⅢ点复测坐标与其原测坐标间的较差将比较小。

(2)数据处理分析

在完成线上的CPⅢ平面网和CPⅡ网复测与数据处理分析后，可进行线下CPⅠ控制网的复测与数据处理分析。首先每隔4～8 km选择一个能够满足CPⅠ控制网平差起算精度要求的CPⅡ点，和线下的每一个CPⅠ点构成CPⅠ和CPⅡ的GNSS联合网，然后按照“高铁二等”的精度进行GNSS联合网的外业测量。GNSS联合网外业测量时，要求对每一个CPⅠ点进行测量，但是只需要联测部分作为“起算点”的线上CPⅡ点，接着利用外业观测数据进行GNSS联合网基线解算，基线质量满足相关精度要求后，采用满足起算精度要求的CPⅡ点复测坐标对GNSS联合网进行二维约束平差，平差后提取并分析最弱相邻CPⅠ点间的方位角中误差和相对中误差，若这2个指标均满足“高铁二等”的精度要求(1.3″及1/180 000)，则GNSS联合网的复测成果合格。此时，就可以利用各个CPⅠ点的复测坐标和其原测坐标进一步计算各个CPⅠ点的原、复测坐标较差和相邻CPⅠ点间的坐标差之差，再据此进行CPⅠ网的稳定性分析[8]。

在CPⅡ平面复测网中，为寻找满足CPⅠ控制网平差起算精度要求的CPⅡ点，每隔4～8 km在线上CPⅡ网中选择1个CPⅡ点，利用相邻2个CPⅡ点的复测坐标和其原测坐标，计算这两点间的复测距离和原测距离及其较差，再进一步计算这两点间的距离相对误差，如果这两点间的距离相对误差小于1/180 000，则说明这两个CPⅡ点间的相对精度满足CPⅠ控制网约束平差的起算精度要求，即相邻起算点间的相对中误差1/250 000。以此类推，按照同样方法，可以找出GNSS联合网中其他的能够满足CPⅠ复测网约束平差精度和纵向间距要求的CPⅡ点。

3.2 高程精测网“逆向”复测与数据处理方法

(1)外业测量

按照以上方法，在CPⅢ高程网约束平差后同，得到线上各个加密水准点的复测高程，再根据各个线上水准点的复测高程和其原测高程，进一步计算各个加密水准点的原、复测高程较差以及相邻两个水准点间的“原测与复测高差较差”，再据此进行线上加密水准网的稳定性分析和不稳定线上水准点的高程更新。

由此可见，通过对CPⅢ高程网和线上水准网的一次复测，就可以同时达到对CPⅢ高程网和对线上水准网进行复测的目的，而且这样得到的CPⅢ点复测高程精度也较高。此时，各个CPⅢ点复测高程中没有受到其他控制网(线下线路水准基点网和线上加密水准网)测量误差的累积影响，若线路没有沉降变形，CPⅢ点复测高程与其原测高程间的较差也将较小。

(2)数据处理分析

在完成线上CPⅢ高程网和水准网复测与数据处理分析后，可以进行线下线路水准基点网的复测与数据处理分析。按照提出的线下线路水准基点网复测新方法，首先每隔8 km左右在线上加密水准网中选择1个能够满足线路水准基点网同级约束平差起算精度要求的线上水准点，和线下的每一个线路水准基点构成高程联合网；然后，按照“二等水准”的精度要求，进行高程联合网的外业测量。高程联合网的外业测量包括线下各个相邻水准基点间的高差测量和每间隔8 km一处的线上线下水准点间的高程联系测量。

CPⅢ高程网和联测线上水准点的精度均为“二等水准”，且各个矩形闭合环的高差闭合差小于1 mm(该限差比二等水准的相应限差要求更高)，联测线上水准点的往返测高差较差满足“二等水准”的相应限差要求。因此，这样得到的线上各个加密水准点的精度均达到 “二等水准”的精度要求，从理论上说，按照新方法复测得到的线上各个加密水准点的高程精度均为二等，能够满足线路水准基点网同级约束平差的起算精度要求。但由于线上每隔1 000 m左右就有1个水准点，如果把线上的所有水准点都纳入线上线下的高程联合网，则需要进行线上线下高程联系测量，工作量太大，且占用天窗时间也较多，故提出每隔8 km左右选择1个线上水准点纳入高程联合网。

高程联合网外业测量后，逐一检查每隔8 km左右附合到线上水准点(起算点)间的高差闭合差满足“二等水准”的限差，若满足要求，可以认为高程联合网的外业复测数据合格。接着以每隔8 km左右的1个线上水准点为已知点，进行高程联合网的同级约束平差，并得到线下各个线路水准基点的复测高程。据此，就可以进行后续的线路水准基点网的稳定性分析和进一步得到不稳定线路水准基点的更新高程。

4 实测数据的处理与分析

4.1 寻找稳定CPⅢ点

3段CPⅢ平面复测网中，稳定CPⅢ点的情况及其相邻点间的相对误差情况见表1。

表1 三段CPⅢ平面复测网中稳定CPⅢ点及其相邻点间相对误差情况统计

表2 三段CPⅢ高程复测网中稳定CPⅢ点及其相邻点间原复测高差较差情况统计

4.2 平差精度分析

采用这3段CPⅢ平面复测网中稳定的CPⅢ平面点作为起算点，进行CPⅢ平面复测网的同级约束平差，约束平差后的精度统计指标结果见表3。

由表3可知，利用CPⅢ平面复测网中稳定的CPⅢ平面点进行CPⅢ平面复测网同级约束平差后，这3段总长约45 km的CPⅢ平面复测网同级约束平差后的各项验后精度指标均可满足现行规范的相应精度要求。

表3 三段CPⅢ平面复测网同级约束平差后的精度统计结果

4.3 复测坐标与原测坐标较差比较分析

按照上述方法，分别对3段CPⅢ平面复测网数据进行“正向”和“逆向”数据处理，得到该段落CPⅢ平面复测网的“正向”和“逆向”复测坐标；然后，分别与其原测坐标进行比较，可分别得到“正向”和“逆向”复测坐标与其原测坐标的较差；最后，分别统计坐标较差分布在以下各个区间(0，3]，(3，5]，(5，10]，(10，∞]mm内的百分比，统计结果见表4。

表4 CPⅢ平面网“正向”、“逆向”复测坐标与原测坐标较差统计分析

由表4可知，①“逆向”数据处理得到的CPⅢ平面复测网坐标与其原测坐标较差落在(0，3]mm内的百分比更高，说明“逆向”复测坐标与其原测坐标较差更小；②“逆向”数据处理得到的CPⅢ平面复测网坐标与其原测坐标较差落在(5，10]mm内的百分比更小，说明“逆向”复测坐标与其原测坐标较差的离散性更小。

5 结论

(1)采用提出的“逆向”复测及其数据处理分析方法，可以消除传统方法上级网测量误差对CPⅢ复测网的累积影响，从而提高CPⅢ三维网复测的精度及其复测成果与其原测成果的吻合程度，便于工务部门采用精测网复测成果进行轨道平顺性维护与调整。

(2)采用提出的CPⅢ平面网复测同步联测线上CPⅡ点、CPⅢ高程网复测同步联测线上水准点、线上部分CPⅡ点和线下所有CPⅠ点组成的GNSS联合网复测以及线上部分水准点和线下所有水准基点组成的高程联合网复测等新技术，既可以节省精测网复测的部分环节，还可以大量节省占用线上天窗的时间，达到大幅提高运营期高铁精测网复测工作效率的目的。