张广兴

(河北省地矿局第八地质大队测绘处, 河北 秦皇岛 066000)

0 引言

在高程控制测量中水准网平差至关重要,通常使用条件平差和间接平差[1-3]。间接平差利用未知参数消除观测值之间的不符值,通过自由极值求解未知参数的最或是值,达到平差的目的。间接平差参数设定简单,误差方程在建立过程中唯一,但未知参数个数的选定要求高,一旦选定不合适就会产生较大误差[4-10]。

条件平差是一种经典的平差方法,19世纪到20世纪之间发展的已经相对成熟。条件平差是将全部观测值的平差值作为未知数,利用多余观测数列方程,通过求条件极值求解改正数,进行平差。条件平差方程式直观简单,计算过程规律性强,但由于水准网形多种多样,导致条件平差方程不唯一[11]。自20世纪50年代开始,随着计算机的不断发展,条件平差方法也得到了很大程度的发展,研究成果相当普遍,但是由于水准网形复杂多样,条件平差方程列立不唯一,改正数的解存在多样性,在使用计算机进行处理时非常困难,由此本文提出了一种利用传递矩阵建立条件平差的算法。

1 利用传递矩阵建立条件方程

1.1 传递数矩阵的建立

假设某一水准网中水准路线数为n,水准点的个数为m,则该水准网的传递数矩阵T为:

(1)

式(1)中水准路线取值为1,2,…,n,水准点从待定点开始编号,全部编号结束后紧接着对已知点编号,直到m结束。

1.2 传递数矩阵的运算规则

通过选取的水准路线的起点和终点是……