江苏省江阴市璜土中学 曹 瑜

“变教为学”这一概念由首都师范大学郜舒竹教授提出，是就当前初中数学课堂教学环境和教学目标针对性提出的改进方案.这一教学理念是指将“以教为主”的传统课堂改变为“以学为主”的新式课堂，以适应新课程改革标准.“以学为主”的课堂是以学生为主体，让学生的学习活动贯穿课堂.这种新型教育方式追求“让每一个学生都被关注，都有活动，都有机会，都能发展”.基于此，笔者结合自身经验和不同的课堂目标和内容，试论应该如何把握初中数学教学的核心，如何将初中数学课堂由“教”变为“学”.

1 由导入课始，感受数学乐趣

每个章节的导入课既是本章节教学内容的大纲，也是本章节教学重点的体现.一堂好的章节导入课不仅可以让学生对本章节的教学内容有初步了解和认识，更能让学生准确把握章节的学习节奏，迅速进入学习状态.将“变教为学”这一理念运用到章节导入课可以让学生感受到学习数学的乐趣，引起学生的学习兴趣，促进后续知识点的深入学习.

案例1以“二元一次方程组”一章为例，以更贴近实际生活的趣味性问题引入，既可以让学生体会二元一次方程组在实际生活中的普遍应用，领会应如何根据实际问题情境设未知数、列方程进而求解，又可以让学生通过自主探究、观察领会形成主动学习的意识，从而加深对二元一次方程组的理解和应用，对学生的学习起到积极作用.

引入：(1)《九章算术》是我国传统数学最重要的一本著作，涵盖了许多有趣的数学问题和基本数学定义.在其第七卷《盈不足》中有这样一道有趣的数学问题：“今有大器五，小器一容三斛；大器一，小器五容二斛.问大、小器各容几何？”

(2)同样在《九章算术》中，还有这样一道问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”

(类比问题(1)学生自行探究上述问题.)

设计意图：在课堂导入部分设计如上两个充满趣味且贴近实际生活的问题，可以培养学生对方程问题的兴趣以及在问题情境中构建数学方程的能力，感受数学与生活的联系，从而发现数学的美.

2 从新授课入，发现知识本质

新授课是深入章节重点的重要舞台，因此在新授课中体现“变教为学”这一教学理念非常重要.新授课的核心教学目标是让学生理解并掌握新知识，发现知识本质，让学生摆脱传统课堂中的机械式接受，进而培养学生主动学习的意识和能力.在新授课中实践“变教为学”这一理念的主要方法是让学生通过自主探究问题，找到隐藏知识点，并将其融会贯通，从而解开知识谜团，形成主动学习的习惯.

案例2如在“全等三角形”这一章节新授课的教学目标是让学生掌握全等三角形的判定定理并能根据定理构造全等三角形，定理部分难度较低.在实际教学活动中，为了追求效率，教师往往只简单介绍判定定理，重点要求学生记忆，即通过灌输公式的方式结束知识的讲授.这种教学方式在短期内有一定成效，但在后续总复习时，试卷上的得分情况总不尽如人意.经过笔者分析及问询发现，学生失分的主要原因在于不能合理使用定理，从而找不到解题突破口，也就无法开展后续的证明活动.经过适时反思与回溯教学过程，笔者发现，要想让学生掌握公式本质，理解知识来源，就必须“变教为学”，让学生主动探究，深挖定理.

探究：在经历了“旋转”和“平移”的学习后，学生应该很容易发现全等三角形的定义，即两个能完全重合的三角形称为全等三角形，由此可以掌握判定三角形全等的第一个定理——“边边边”(SSS)；再由此推断，若三角形三边固定，其形状和大小也会固定.由此引导学生研究其他判定定理.笔者首先在黑板上画出一个任意△ABC，让一个学生画出另一个三角形，并要求∠A′=∠A，然后在∠A′的两边上分别截取A′B′=AB，A′C′=AC，连接形成△A′B′C′.此时学生可以发现△A′B′C′和△ABC是全等的，由此得出全等三角形的第二个判定定理——“边角边”(SAS)；同理，可以探究得出全等三角形的其他判定定理.

设计意图：通过引导学生自主探究，帮助学生发现公式和知识点的本质，从而提升学生对公式和知识点的实际应用能力.这是在新授课上实践“变教为学”理念的核心.

3 从习题课出发，活跃思维方法

数学是一门充满问题的学科，习题是数学课堂教学的重要部分.它不仅能帮助学生判断对知识的掌握程度，更是考查学生能力的直接媒介.在习题课上，实践“变教为学”可以引导学生自行体悟问题与问题之间的联系，找到解决问题的方法，学会主动学习.

案例3以初中数学的重难点“二次函数”为例，这一章节的知识点虽然较简单，但习题的题型多样，学生的实际应用能力又较差，因此在本章节的习题课上通过“变教为学”，进一步让学生理解二次函数的实际应用题型非常重要.基于此，笔者设计了如下习题课.

自我诊断在二次函数前几课的内容中，你学到了哪些知识？对于二次函数图象与性质的学习，你有哪些经验和方法？通过前几轮的学习，你认为最难理解的知识点是什么？最难应用的知识点是什么？你想在本堂习题课中突破什么问题？得到哪方面的提高？

问题设计(1)如图1，二次函数y=(x+1)2-2的图象大致是( ).

A. B.

(2)如图2，抛物线y=ax2+c的顶点为B，点A，C在该抛物线上，O为坐标原点，四边形ABCO为正方形，则ac=.

图2

(3)已知二次函数为y=x2-x+m.

①写出它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；

②m为何值时，抛物线的顶点在x轴上方；

③若抛物线与y轴交于点A，过A作AB平行于x轴，且交抛物线于另一点B，当△AOB的面积为4时，求此二次函数的解析式.

总结回顾：上述问题分别考查了二次函数的哪些性质和知识结构？试着谈谈这类问题的解题思路？如果你是出题人，你会如何设计这些知识考点？

设计意图：在习题课上设置问题串可以让学生根据自身对知识的掌握情况诊断现阶段的学习情况，找到问题并针对性解决.只有充分了解自身的学习状况，才能有效提升.在习题课上设置问题时，教师应注意例题不在量多，而应具有代表性和针对性，且存在一定的难度和梯度，学生独立完成后，可以以小组讨论的形式与小组成员沟通交流，培养主动学习的习惯.习题课上的总结回顾是课堂的精华和核心，要由学生自主完成，教师做好·引导工作，保证学生能够及时反思总结，深入落实“变教为学”的教学理念.

此外，在“变教为学”这一教学理念的实践过程中，教师需要重点观察学生的学习状态，调动学生的积极性，吸引学生参与.只有学生真正参与、主动学习、充分思考，“变教为学”理念才算真正得到实践.在整个课堂实践过程中，教师的作用是引导和帮助，学生始终是课堂的主体.教师通过充分且适度的引导，让学生学会自主思考，主动探究，激发学生的内在驱动力和探究能力，提升课堂效率.