王美玲，孙国良，李子义

（1.中国信息通信研究院，北京 100191；2.信通院（河北）科技创新研究院有限公司，河北 071000）

引言

可靠性是通信设备的重要性能参数，通信设备可靠性不佳将导致通信网络运行不稳定及用户体验差，甚至造成重要数据丢失，引起重大经济损失。因此通信设备交货前均需可靠性验收试验来验证其可靠性水平是否达到了规定要求。GJB 899A和GB 5080是通信设备可靠性鉴定和验收试验常用的两项标准，军用通信设备一般采用GJB 899A-2009进行可靠性鉴定和验收试验，民用通信设备一般采用GB/T 5080.7进行可靠性鉴定和验收试验。这两项标准均采用平均故障间隔时间（MTBF）来度量设备的可靠性水平，且两个标准实施的前提均为假设设备的统计试验分布为指数分布，但两项标准的指标体系、置信度及置信区间的计算方面却有所区别。

试验人员在进行通信设备可靠性鉴定和验收试验时不仅需要根据客户需求正确选择检测标准，而且还要做到对标准正确理解和运用，才能避免由于标准混用造成结果错误。

因此本文通过仔细分析标准，明确指出了GJB 899A和GB/T 5080两项标准的差异点，深入研究了两类标准定时截尾试验方案的设计原理，通过研究给出了民用通信设备的定时截尾试验方案的设计方法，为非标准方案的试验方案设计提供了参考，最后以某民用通信设备为例设计一套非标准试验方案的MTBF测试方案。

1 GJB 899A和GB/T 5080.7指标体系差异

两项标准均定义了生产方风险、使用方风险，设备被接收或被拒收的概率等相关指标，且这些指标之间的对应关系是相同的。

例如GJB 899中的检验指标分为：MTBF检验下限θ1和 MTBF检验上限θ0。θ1为设备的最低可接收值，即当设备MTBF的真值接近θ1时，被高概率拒收，低概率接收；θ0为设备MTBF假设值的上限值，即当设备MTBF真值接近θ0时，设备被高概率接收，低概率拒收，且θ0/θ1的比值被定义为鉴别比d[1]。与θ1和θ0相对应的是生产方风险ɑ和使用方风险ß。ɑ即为设备MTBF真值等于或大于θ0时被拒收的概率，ß即为设备MTBF真值等于或小于θ1时被接收的概率。

同样的，在GB/T 5080.7中也用可接受的平均无故障时间m0和不可接受的平均无故障时间m1，对应生产风险ɑ和使用方风险ß[2]。GB/T 5080.7标准中的m0、m1分别对应国军标中的θ0、θ1。

双方风险与接收概率之间的关系可用如图1表示。

图1 OC曲线示意图

对通信设备做可靠性鉴定和验收试验时，民用通信设备一般参考GB/T 5080.7标准，规定设备的MTBF值一般看作为规定值m0；军用通信设备一般参考GJB 899A标准，规定设备的MTBF值一般看作为下限值θ1。

由于m0和θ1之间理论上相差一个鉴别比，因此试验开始前首先要明确设备的鉴定需求，否则试验时间、试验结果将会产生很大差距。

2 GJB 899A和GB/T 5080.4结果评估的差异

2.1 零失效处理

2.2 置信度及置信区间

到达截尾时间后，试验结束，此时需要试验人员做出“接收”或“拒收”判决，同时需要给出在某一置信度下的MTBF置信区间。若试验结束后失效数为0，只需要给出MTBF单边置信下限估计，若失效数不为0，此时需要根据标准需要计算置信上限和置信下限。两项标准的计算方法并不相同，根本原因在于标准各自定义的置信度不同，计算置信区间所用的卡方分布分位数亦不相同。

GJB 899A定义单边置信度C′和双边置信度C，当双方风险相同时，单边置信度C′=1-ß，双边置信度C=1-2ß。而在GB/T 5080系列标准中定义置信度C′=C=1-ß，因此同样的试验条件且双方风险取值相同时，GB/T 5080标准的双边置信度比GJB 899A标准的置信度大，其相应的置信区间也比GJB 899A标准的置信区间要宽一些。

下面对定时截尾方案接收判决的计算公式进行推导，两项标准给出的置信区间的计算公式如表1所示。

表1 计算公式变换

首先将标准各自定义的双边置信度C代入置信区间的计算公式，其次需要对置信区间中χ2分布的分位数进行处理。这是由于GJB 899A中置信区间的计算方法沿用美国标准的方法，取χ2分布的上侧分位数，而GB/T 5080系列标准中则取χ2分布的下侧分位数，因此需要根据χ2分布上下侧分位数相加等于1的关系将上述公式进一步变换如表2。

表2中全部取分布的上侧分位数，在ß常用取值10 %、20 %、30 %情况下，代入ß进行计算验证，在同样的截尾时间和可接收故障数下，GB/T 5080的双侧置信区间明显宽于GJB 899A，这也符合其双边置信度大于GJB 899A的定义。

表2 计算公式变换

3 定时截尾试验方案研究

3.1 方案设计原理

从一批样品中随机抽取n个样品，试验进行到截尾时间T就结束试验，根据T内可接收的故障数c进行判决。

假设MTBF真值为θ的n个产品在试验时间T内发生故障的次数服从参数为T/θ的泊松分布，因此假设截尾时间T内发生的故障数为r，可接收故障数为c，由OC曲线可知产品被接收的概率L（θ0）和L（θ1）与ɑ、ß的关系如式（1）：

由于两项标准均假设产品寿命X服从参数为平均寿命θ的指数分布，即因此可以推导出统计量2T/θ～χ2（2r），由χ2分布的概率密度函数可推导出：

上式中也可以把θ0、θ1替换成m0、m1，因为两类标准在计算方案的原理上是相同的。

3.2 方案设计过程

由3.1的试验原理还原定时截尾试验方案的设计过程。首先需要给定ɑ、ß名义值，之后从故障数r=0开始代入上述公式（4）求出并与鉴别比d比较，若结果远大于或小于d，则r+1继续按上述方法代入公式，一直迭代计算直至结果最接近d为止，此时r为可接收故障数c，将c、ß代入公式（2），进一步求得试验时间T。由于故障数r只能取整，因此d只能最大限度接近预期值，试验时间T的计算结果也会存在误差，最后将c、T代入式（1）中根据泊松公式计算实际风险值ɑ′、ß′。

例如GB/T 5080.7中方案5：6，ɑ=ß=20 %，d=2，设定可接收故障数r=0代入公式（4），按上述方法迭代计算，最终求出近似解代入公式（3）求出测试时间已知T，c的情况下利用公式（1）计算实际风险值ɑ′=20.0 %，ß′=21.0 %，与标准方案5：6参数一致。

3.3 非标可靠性试验方案的设计方法

虽然由3.2已知了GB/T 5080.7定时截尾试验方案的设计方法，但是比较繁琐，因此可以根据GJB 899A和GB/T 5080.7的截尾时间相差鉴别比的关系进行简化计算。例如GB/T 5080.7定时截尾试验方案中5∶5方案，方案参数与GJB 899A第11号方案相同，因此GB/T 5080.7的试验时间T可以取21.5θ1/1.5=14.3m0，进一步用T求得实际风险值ɑ′=19.5，ß′=19.9，与标准方案参数T=14.1m0，ɑ′=18.0，ß′=21.7比较接近。但是经计算验证发现只有当由上述公式（4）计算出的与设备MTBF规定值和最低值之比非常接近时，才可直接采用GJB 899A中截尾时间与鉴别比相除做近似计算。

此时可对由公式（2）和（3）分别求得的时间T1和T2，进一步修正取平均处理T=（T1+T2）/2，再反带入公式中求出双方实际风险值，这种方法可以抵消一部分由于c取整造成的误差[6]，使生产方和使用方风险尽可能与标称值接近。同样以GB/T 5080.7标准中5：7号方案为例，用上述方法求出明显小于标准规定的鉴别比3。此时对试验时间T的计算进行修正处理。若产品MTBF最低可接受值θ1=100 h，规定值θ0=300 h，将方案5：7的c、ß代入公式（2）、（3）中求出T1和T2，经处理求出T=444.21 h=1.48m0，进一步根据泊松公式计算实际风险值ɑ′=18.6 %、ß′=18.0 %，此时计算出的结果与标准方案十分接近（表3）。

表3 计算结果

由上述论述可知，民用通信设备可靠性鉴定和验收时如果需要用到GB/T 5080.7标准以外的定时截尾试验方案，可视具体情况，采用上述两种方法进行扩展应用。

4 案例

4.1 方案设计

某民用通信用交换机设备参考GB/T 5080.7标准进行定时截尾可靠性验收试验，其MTBF最低可接受值m1=1 000 h，规定值m0=2 000 h，鉴别比d=2，样品数量为10台，可接受的生产方风险ɑ=20 %、使用方风险ß=10 %，根据试验需求无法直接套用标准方案。按上述方法将可接收故障数c从0开始迭代计算直至最接近规定鉴别比为止，由表4计算结果可知c=8即到达截尾时间时可接收故障数为8。

表4 计算结果

由于计算结果非常接近d=2，因此通过查询GJB 899A的试验方案10-9，计算试验时间T=12.99θ1/d=6.50m0，实际风险值ɑ′=20.8 %、ß′=10.0 %接近可接受的风险值。

根据方案参数计算试验时间T=6.5×2 000=13 000 h，样品数量10台则每台样品试验时间13 000/10=1 300 h。

4.2 试验剖面

4.2.1 运输振动试验

民用交换机属于环境控制条件下固定使用的设备，因此根据设备使用条件不考虑振动应力，只在可靠性试验前考虑包装运输振动。根据用户使用需求，振动试验条件参考GB/T 4857.23-2012《包装 运输包装件基本试验 第23部分：随机振动试验方法》中试验强度严酷水平Ⅱ，试验时间为30 min，试验条件如表5所示。

表5 公路运输严酷水平Ⅱ随机振动试验条件

4.2.2 可靠性试验

1）循环数

交换机为24 h不间断工作，因此设计试验剖面时，以24 h为一个周期，共54个循环。

2）环境应力

交换机使用环境为可温度控制的固定环境，温度为失效的主要影响因素，因此每24 h内环境应力按常温-高温-低温规律变化。根据其使用工况，选择试验条件为：高温60 ℃、常温20 ℃及低温-20 ℃。

3）电应力

根据标准要求，设备工作状态要求50 %的时间输入电压为标称电压，25 %的时间输入电压为标称电压的上限，25 %为标称电压的下限。交换机设备的标称电压为220 V AC，输入电压范围为（198～242）V。因此在第一个24 h周期输入电压为220 V，第二个24 h周期输入电压为242 V，第三个24 h周期输入电压为198 V，以此规律循环直至循环结束。

4）失效判据

由于在实际使用中交换机需要24 h不间断工作，因此试验中需要模拟交换机设备实际工况。试验剖面图如图2，其所有端口应与网络测试仪连接，同时以端口满速率互发数据包。试验过程中如果出现交换机宕机且无法启动、设备硬件损坏导致的故障告警或出现丢包、错包即认为是责任故障，判断为交换机失效。

图2 试验剖面图

4.3 结果评判

试验结束后，若在截尾时间T时，失效数小于等于8，则做出接收判决，否则拒收，认为不符合规定要求。

5 结束语

随着通信设备可靠性水平的不断提升，试验人员对其可靠性验收试验方法的研究也在不断深入。军用通信产品和民用通信产品在进行可靠性验收试验时，指标体系和结果评估均存在不同之处，需要试验人员了解试验方案原理，区分不同标准的使用方法，避免结果计算失误。本文明确了国军标和国标在指标体系、结果评估方面的区别，解析了卡方分布计算、置信度计算的要点，另外通过研究定时截尾试验方案的设计原理，分析了民用通信设备定时截尾试验方案设计的方法，最后以某通信设备为例设计了非标准方案的可靠性验收试验的流程，详细给出了各试验步骤的设计方法及失效评判方法，希望为试验人员提供参考。