【摘要】文章从将数学问题融入数学情境、丰富学生数学体验、增进数学交流、发掘数学思想四个方面出发，分析了小学数学教学中隐性导学的教学策略，以期让学生成为学习的主人，学会自学。

【关键词】数学学习；隐性导学；策略

隐性导学，是指教师将教学意图隐藏起来，根据学生实际，有目的、有计划、有步骤地引导学生投入学习的教学方式。当下，众多教师已达成共识，那就是让学生学会自学，把学习的主动权交给学生。但同时，教师的引导作用不可弱化。在教学过程中，教师应运用隐性导学开展教学，顺学而教、顺学而导，让学生真正成为学习的主人。

一、把数学问题融入数学情境

把数学问题融入数学情境，简单来说就是在现实场景中加入一些关于数学的问题，使学生能够提出数学问题、思考数学问题和解决数学问题，从而积极、主动、热情地参与数学学习。

数学情境的构成主要有三种元素。一是数学问题，它既是数学情境的内核，也是思维内容和思维对象的反映；二是背景材料，它既是数学情境的外壳，也是生成数学问题的载体，又是学生思考问题的“脚手架”；三是学生的学习需求和学习兴趣，它既是学生运用数学思维的动机，也是选择、组织和呈现背景材料的依据。通常情况下，数学情境需要达到“四个应当”。一是应当是引向数学实质的。数学问题是数学情境的核心，数学情境中隐藏着数学问题，数学情境是否合情、合境和合理，并非看外在是不是精美，也并非看有没有使用现代信息技术，关键是要看能不能引向数学的实质。二是应当是学生能够理解的。数学情境的背景材料，其作用在于激活学生已有的数学知识和数学经验。学生熟悉的情景方能成为数学情境，并为教学所用。教师要将数学问题融入数学情境中，把学生原有知识和相关背景融合起来，让学生能够理解。三是应当是符合学生认知的。学生对数学情境的印象、感觉和认识，最能刺激学生的数学学习。小学生由于年龄较小，见识自然比较少，而且阅历不丰富，一些新奇的事物很容易吸引他们。因此，数学情境不仅需要与学生的年龄相符，也需要与学生的认知相符。四是应当是激发学生兴趣的。对数学学习的兴趣是学生最好的数学教师。对此，教师不但要从学生已有的知识经验出发，而且要从学生已有的生活经验出发，通过各种方式，精心创设数学情境，调动学生学习的主动性、积极性，更好地激发学生对数学的兴趣。

在开展数学教学时，教师需要把數学情境的作用发挥至极致，把数学问题融入数学情境，让学生在数学情境中领略数学问题的本质。只有这样，学生的数学学习才能有例可援、有迹可循、有径可达。数学情境犹如学生学习数学的跳板，学生借助数学情境的中介作用，便可发现数学问题，与数学接近，融入并触碰数学，深入探究数学。

例如，在“神奇的莫比乌斯圈”活动课中，教师可以选用一张简单的长方形纸条，将数学的本质完完全全地展现出来。教师出示长方形纸条，让学生观察长方形纸条有几个面、几条边，学生齐声回答：“两个面，四条边。”接着，教师把长方形纸条首尾相连，追问学生：“现在长方形纸条有几个面、几条边？”学生感受到数学问题的神奇：“原来的长方形只有两个面和四条边，但现在不一样了，现在是两个面、两条边。”然后，教师把长方形纸条的一端旋转180度，与长方形的另一端首尾相连，形成莫比乌斯圈，再追问学生：“几个面？几条边？”学生发现，长方形纸条变成只有一个面、一条边。如此变魔术似的操作演示，让学生体会到了数学的神奇。一张简简单单的长方形纸条，一次又一次地“变魔术”，一句又一句的追问，激发了学生的好奇心、求知欲。同时，教师还在教学情境中展现了教学的内容以及目标。

显而易见，在数学教学的过程中，教师不能直接生硬地加入问题，而需要思考问题的本质，巧妙地创设数学情境来达到良好的教学效果。只有这样才能让学生在接触数学的同时，了解数学的真正内涵，同时发挥数学情境的引导作用［1］。

二、丰富学生数学体验

数学体验并非只是学生动手操作或做数学游戏，而是学生在数学学习活动中，通过认知、情感和行为的参与，获得数学事实、数学经验、理性认知和情感态度的亲身经历。新的教育观认为，一切有意义的学习都离不开体验，并明确指出，情境是体验的起点，建构是体验的目标。

给学生一片天空，学生能自己去飞翔；给学生一些机会，学生能自己去体验。只有学生通过体验获得的数学知识，才能沉淀在学生的内心深处，内化为学生的本领、能力、素质。对于数学体验，通常情况下，教师应努力做到“三要”：一要再现生活情景，让学生亲身体验；二要引导学生探究，让学生深度体验；三要拓展延伸知识，让学生多元体验。从另一个角度分析，学生想的往往比教师教的更重要。所以在教学实际中，隐性导学的作用不能忽视。教师要丰富学生的数学体验，唤醒学生的数学思想，激活学生原有的数学经验。

例如，在“长方形面积”的教学过程中，有些学生总是弄混面积和周长的公式。对此，不少教师总认为问题出在学生身上，其实不然。如果站在学生的角度上进行思考，从学生的认知心理、认知规律、认知水平考虑，弄混面积和周长的公式既有其合理性，也有其必然性。周长在空间形态中属于一维空间，它是一条线；而面积在空间形态中属于二维空间，它是一个面。对学生的感知来说，周长是强刺激源，面积是弱刺激源。加之学生对面积概念、公式的概念形式和心理意向的形成，与周长相比要复杂很多。对此，在实际教学过程中，教师可以引导学生经历四个步骤。第一步，描一描、涂一涂。描一描长方形的周长，涂一涂长方形的面积，尤其是让学生通过涂一涂，建立“面”的概念。第二步，摆一摆、画一画。特别是把一些小正方形拼在一起，让学生通过操作，体验周长、面积公式推导的过程。第三步，比一比。引导学生对比周长和面积的公式、单位等，让学生能更好地理解两者间的区别。第四步，用一用。引导学生运用周长和面积公式解决问题，进一步认识周长和面积，助推学生在解决实际问题的过程中获得真切的体验。

在上述教学过程中，教师犹如一名引导者，在学生的数学探究和数学理解方面，发挥隐性导学的作用，激发学生的热情，提高课堂教学的质量。

三、增进数学交流

小学数学教学的过程，其实就是生生交流、师生交往和互动生成的过程。没有交流，就不是数学；没有交往，就不是教学；没有互动，就不是课堂。交流、交往和互动，意味着共同参与、平等对话和相互构建，其目的在于让学生对学习保持浓厚的兴趣，且产生强烈的求知欲，感受到成功的快乐，成为课堂最大的赢家，获取最大的收益。对此，教师应努力创设交流、交往和互动的场景，搭建交流、交往和互动的平台，让数学教学的精彩在交流、交往和互动中得到

升华［2］。

水本无华，但相互激荡就会产生波浪；石本无火，相撞在一起就会产生火花。师生、生生间平等对话，能让学生冲破各种束缚，从思维定式中挣脱出来。对学生进行隐性导学，教师的引导应“四两拨千斤”，要逐渐熔炼，把握时机，促进师生、生生之间从容的互动和交流，生成师生、生生之间共同的智慧，助推学生迸发智慧的火花。

例如，在教学“两位数乘两位数”时，有这样一道习题：光华小区有4栋住宅楼，每栋住宅楼是12层，每层有16套住宅，光华小区一共有多少套住宅？学生独立思考后，在全班的交流展示中，提出了三种解法：解法一是4×12×16＝768（套）；解法二是4×（12×16）＝768（套）；解法三是4×16×12＝768（套）。对于解法一和解法二，学生都能很快说出解题思路，而对于解法三，学生思来想去，寻找理由，最后学生们纷纷摇头，觉得解法三虽然也能求出768套，但解题思路不可取。对此，笔者请提出解法三的学生说说解题思路。解法三的学生说：“老师，在拆迁时，我家的房子是平移的。我想，也可以把光华小区的4栋住宅楼移动到一起，成为一层后，每层就是4×16＝64（套）。因为都是12层，所以一共有64×12＝768（套）。”全体学生对解法三的倾听和接纳，对解法三的期待和包容，让解法三成了“别样的美丽”“别样的精彩”。

由此可见，教学是教师与学生、学生与学生、学生与教材之间交流的过程。有效的数学教学，必须通过数学交流来实现。数学交流既是数学教学的条件，也是数学教学的手段。对此，教师应树立正确的学生观，想方设法引导、组织学生开展数学交流，让学生迸发出智慧碰撞的火花。

四、发掘数学思想

数学思想是对数学的本质的认识，又是对数学规律的认识，还是知识转化为能力的桥梁，更是数学的灵魂。用数学方法解决问题，就是不断积累感性认识的过程，当积累的感性认识达到一定程度时，就会产生质的飞跃，上升为数学思想。如果将数学看成是一块一块的砖头，那么施工手段就相当于数学方法，高楼就是数学思想。

在小学数学教学中，应该予以重视的数学思想主要有符号思想、化归思想、分类思想、类比思想、转化思想、数形结合思想、建模思想等。重视这些数学思想有四个主要理由：一是这些数学思想包含小学数学的全部内容；二是这些数学思想符合小学生的思维，与小学生的生活经验相吻合，小学生能够理解和掌握；三是小学阶段有较多运用这些数学思想分析、研究和解决数学问题的机会；四是学生掌握这些数学思想，能够为学习打下扎实基础。发掘数学思想，一方面要让学生在解决数学问题后进行反思，总结和归纳解决数学问题的方法，从而将其提炼上升为数学思想；另一方面，要在解决数学问题的过程中，突出数学思想对解决数学问题的指导作用，发挥数学思想对解决数学问题的定向、联想和转化功能。

隐性导学可帮助学生丰富经验，让学生在数学学习中形成数学思想，形成用数学的眼光来看待问题、用数学的思维来思考问题的意识。在教学过程中，教师应引导学生向数学思维的更深远处漫溯，引导学生开动脑筋，学会反思，学会思考，学会用自己的能力去解决问题，发掘数学思想。尤其是当学生冒出了一些天马行空的想法时，教师需要引导学生采用科学的方法开展思考活动，让学习变得更具体、有效［3］。

例如，在教学“圆柱的体积”时，教师要求学生自己思考并动手操作，推出圆柱的体积公式，在学生找到圆柱的体积公式后，借助填空题让学生进行反思。教师设计了如下填空题：在推导圆柱体体积公式的过程中，圆柱体“摇身一变”，变成了（ ），圆柱体的底面变成了（ ），圆柱体的底面半径变成了（ ），圆柱体的高变成了（ ）。如果把圆柱体变成的长方体横着擺放，长方体的长相当于（ ），长方体的宽相当于（ ）。题目让学生的多种感官被调动起来，引导学生手眼一起动，手脑一起动，去观察、对比、思考，在观察中感知知识，在操作中理解知识，在比较中归纳知识。这样的教学不但有利于学生回顾圆柱体体积公式的推导过程，掌握算法，理解算理，知其然并知其所以然，而且有利于学生捕捉、发掘数学知识背后隐藏的数学思想。

简单来说，在数学教学中，隐性导学可以有效提升教学质量。在数学教学中，教师要通过“牵—扶—放”，让学生变“学会”为“会学”，变“依赖”为“独立”，变“厌学”为“好学”。

【参考文献】

［1］黄法祥.“问题导学”课堂教学模式初探［J］.江苏教育研究，2009（17）：78-80．

［2］颜增水.数学导学稿：教师与学生的法宝［J］.科教文汇（中旬刊），2009（06）：125．

［3］朱玉梅.实施问题导学，建构高效课堂：“问题导学”在小学数学课堂教学的策略研究［J］.中国科技经济新闻数据库教育，2017（03）：186．

作者简介：张霞（1983—），女，江苏省如皋市九华镇郑甸小学。