陈志凯

江苏省苏州市相城区黄埭中心小学 215100

学习单是学生数学学习的抓手，对于学生的数学自主性、合作性、探究性学习发挥着重要的作用。学习单不仅是学生学习的支架、载体，更是教师提高教学效率的媒介。作为教师，在教学中要巧妙、灵活地应用学习单，以学习单促进学生学习效能的提升，让学习单成为学生数学学习的驱动器，成为学生数学学习的动力引擎。一份好的学习单，具有良好的导学、导思功能，能实现学生数学学习的结构化、核心化、差异化、开放化，能让学生的数学学习走向主体化、多样化。作为教师，在教学中不仅要设计、研发学习单，更要完善学习单，以便让学习单能发挥出良好的教学效能。

一、前置性学习单：促进学生有效预学

江苏省著名特级教师、“自学、议论、引导”教学流派的创始人李玉兰老师认为：既然学习是学生自己的事情，教师就有责任、有义务将学习的目标、内容、任务等呈现给学生，以便能促进学生自主学习。传统的数学教学，往往对学生的学习目标、学习内容、学习方法、学习任务等“保密”，喜欢在课堂上和学生“卖关子”，喜欢在课堂中对学生的学习情况“搞突然袭击”，等等。这样的一种教学方式，不利于学生的数学自主学习。设计、研发前置性的学习单，能有效地促进学生自主学习。设计预习单，不仅能链接新旧知识，而且能有效地激发学生的数学思维。在前置性学习单中，教师可以设置这样的一些板块，从而让学生的预学更丰富、更生动。如“我的提醒”“我的疑问”“我的研究”等板块。在教学“圆的周长”这部分内容时，在预学的过程中，笔者让学生形成了这样的研究提醒：在滚圆测量圆的周长时，要做上记号，从哪里开始滚，还要滚到哪里；绕圆时要注意让棉线紧贴着圆面来绕。还让学生形成了这样的研究困惑：为什么我们通过滚圆法、绕圆法所测量出来的周长和直径的商各不相同？以及让学生形成了这样的研究思路：先测量出圆的周长，然后探究圆的周长和直径、半径之间的关系，等等。通过研究的友情提醒、研究的思路以及研究的困惑，为学生课堂正式学习圆的周长奠定了坚实的基础。

前置性的学习单，能促进学生有效地预学。在数学教学中，前置性学习单可以引导学生先学，从而助推学生发现学习的重点、难点、疑点和盲点等。通过前置性学习单，能让教师把握学生的具体学情，从而让教师在教学中能做到“眼中有本”“心中有生”“心中有数”等。前置性学习单，让学生进入备学、预学状态，从而让学生能对正式的数学学习产生期待。

二、中置性学习单：促进学生有效共学

相比较于前置性预学单着眼于个体性的自主性学习，中置性学习单更着眼于学生的群体性自主学习。在小学数学课堂教学中，教师要充分发挥中置性学习单的功能，引导学生进行交流、研讨、互动，让学生共学、享学。中置性的学习单，重点是解决学生在个体性自主学习中出现的问题、困难、障碍等。在运用中置性学习单进行数学教学中，教师要秉持这样的原则：学生能自己或者通过群体学会的内容不教。实践中，教师要将主动权充分赋予学生。运用中置性学习单，能将学生的数学学习从肤浅引向深度。

在运用中置性学习单时，教师要致力于让学生从“学会”转向“会学”，从“会学”转向“慧学”。作为教师，要站在学生立场上，从学生视角去考量学习单。只有这样，学习单才能更契合学生的学习实际，才能更好地发挥效用。比如教学“圆柱的认识”这一部分内容，在前置性学习过程中，学生已经认识了圆柱的名称，初步认识了圆柱的特征。在中置性学习过程中，笔者重点引导学生进行验证，如“什么是直柱体？”“什么是圆柱的高？”“圆柱的上下两个面是否真的相等？”“圆柱的侧面展开是一个什么图形？”等这样的一些问题，是学生在前置性学习中自然生成的问题。围绕着这些真实性的问题，学生采用各种方法来验证、探究。比如在探究圆柱的两个底面是否相等时，有学生用画的方法，有学生采用实验比对的方法，有学生采用推理的方法，即上下两个底面如果不相等就不是圆柱，等等。在运用中置性学习单时，由于发挥了学生群体的作用，因而能让学生群智群策、众筹众谋，让数学学习显得丰富多彩。在相互交流、研讨的过程中，学生碰撞了彼此的数学思维、放飞了数学想象、分享了数学学习的快乐。

中置性学习单是学生群体性自主学习的研讨单、合作单。作为教师，要将学习的互动权交还给学生，让学生成为课堂学习的主导者。中置性学习单，提升了学生数学学习的参与度、融入度。在中置性学习单导引下，学生与文本对话、与他人对话、与自我对话。中置性学习单，能帮助学生学会数学交流、互动、沟通，促进学生在数学学习中真正发生自我蜕变。

三、后置性学习单，促进学生有效延学

后置性学习单，就是一种具有延伸性、拓展性的学习单。相较于前置性学习单、中置性学习单，后置性学习单在难度上更深一些，在广度上更广一些。借助于后置性学习单，教师一方面要引导学生反思、反省，对相关的数学学习进行总结、提升；另一方面要引导学生加强变式练习，实现学生综合性能力的提升。通过后置性的学习单，教师还要致力于发掘学生的创造性思维，进而有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

后置性学习单犹如一个攻略，能让学生数学学习实践有方向、有条理。作为教师，要充分发掘后置性学习单的教学价值。后置性学习单，还能引导学生进行数学元认知，即引导学生对自我的认知进行认知。比如教学“圆柱的体积”这一部分内容之后，笔者设计、研发了这样的后置性学习单：（1）圆柱的体积和长方体的体积、正方体的体积公式之间有没有关联？（2）将圆柱转化成长方体，有3 种不同的摆放方式，它们的底面积和高分别是什么？（3）圆柱的体积与圆柱的底面积、圆柱的侧面积与圆柱的底面周长之间存在着怎样的关系？（4）圆柱、长方体、正方体的体积公式有相似之处吗？这样的蕴含着核心问题的学习单，能驱动学生的自我认知，让学生展开深度思考、探究。学生对于圆柱的体积、圆柱的侧面积等的认知从静态走向动态。借助于动态性的认知，学生能建构起直柱体的体积公式、侧面积公式。后置性学习单，有效地延伸、拓展了学生的数学学习。学生在学习中能积极、主动地思考，他们甚至能“像老师那样设计”。后置性的学习单，充分发掘学生数学学习的创造性，体现学生数学学习的自主性。借助于后置性学习单，学生能积极主动地规划自己的学习进程，积极主动地收集、加工信息。

美国著名心理学家罗伯特.M.加涅曾经提出了“为学习而设计教学”的口号。学习单就是基于学生主体的学习设计，它构筑了学生自主探究的时空。学习单是一种学习工具，是学生数学学习的路线图、导航仪、方向盘。学习单的使用应当贯穿于学生数学学习的课前、课中和课后。对于学习单，教师不能将其窄化为课堂导学单，而应当充分发掘学习单的功能，发挥学习单的作用。在学习单中，不仅要有明晰的学习目标、学习内容等要素，而且要有学生数学学习的重难点等。学习单是学生的一份学习内容丰富的“自助餐”，是教师的教材改造的“调适单”。借助于学习单，能释放出教学“正能量”，实现对目标的理性突围。