摘 要：小学阶段的数学教学实践中，伴随着学生年级的不断提升，教学难度也在逐渐加大，产生这一问题的主要原因在于学生普遍缺乏抽象思维能力，学生在数学学习过程中有很多困扰。为了改变现状，小学高年级数学教师需要充分借助数形结合思想来开展课堂教学，在此背景之下教师所开展的数学教学才能取得理想效果。基于此，文章结合小学数学教学实践来展开深入探究。

关键词：数形结合；小学数学；教学；应用

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）44-0076-05

数形结合思想应用在小学中高年级数学教学实践中，对引领学生深入到数学学科之中，能够起到重要作用。尽管教师对该思想应用的价值和意义有充分认识，但是在具体应用的过程中还面临诸多问题，这严重制约了小学数学教学的有效性。改变这一教学现状，需要教师认真对相关问题进行全面分析，以此来优化和改进教学活动。

一、 小学中高年级数学教师应用数形结合思想面临的制约因素

（一）教师对应用数形结合思想缺乏正确认识

数形结合思想能够辅助教师做好教学活动，但是在教学实践中，教师们对应用数形结合思想有着不同的认识。部分教师受长期以来形成的教学习惯的影响，仍坚持传统的数学教学理念和方法，围绕教材中的知识点一成不变地对小学生开展数学教学，在这种背景之下所开展的课程教学，就很难满足新时代学生学习的需要。同时，这种传统的教学模式也与新课改精神相悖，对学生的数学学习也会产生极为不利的影响。目前小学数学教师在教学活动开展过程中，对数形结合思想应用的重要性都有清醒认识，但在具体应用的过程中存在着浅尝辄止的问题，这导致数形结合思想在教学实践中无法得到有效应用，对学生不断提高个人数学技能也会产生极为不利的影响。

（二）应用的方法过于单一

数形结合思想在小学数学教学中的应用有多种方法，结合信息技术不断发展的优势，教师需要在数学教学的各个环节灵活应用数形结合思想，以此来加深小学生的理解和认识，提升教学活动的有效性。但是目前教师在应用方法方面存在内容过于单一的问题，而且在具体应用过程中，没有围绕训练学生的数学思想，对学生进行有针对性地引导指示，只借助图形简单地向学生分析。在这种背景之下，教师所使用的数形结合思想，就无法发挥出对学生学习的辅助作用。要想改变这一教学现状，需要小学数学教师特别注意时机的把握，在最恰当的时间使用，往往能够起到画龙点睛的作用。但目前教师在应用时机选择方面存在着过于随意的问题，这导致教师在教学活动开展过程中很难把握应用数形结合思想的最佳时机来突破教学重点和难点，这对帮助学生充分融入小学数学教学实践中也会产生不利影响，是目前需要教师认真思考并加以解决的问题。

（三）缺乏对学生使用方法的指导

数形结合思想的有效应用，能帮助小学生形象生动地理解和认知教材中的知识点。但是在教学实践中，受教學时间的限制，多数教师习惯于将注意力集中在知识层面的教学上，忽视了数学思想在课堂上的应用，导致教师所开展的课程教学就很难充分融入学生的学习活动中，使得学生们无法掌握正确使用数形结合思想的技巧，由此也会严重制约教师教学活动的有效性。数形结合思想作为一种辅助教师有效开展课堂教学的数学思想，将其应用于课堂教学，能够使学生形象生动地理解和认知数学概念，在理解的基础上学生就能攻克学习重点和难点，尽管其应用具有极为现实的意义，但是目前教师在应用过程中缺乏有效反思，即使部分教师为了应付上级检查开展教学反思也存在着力度不足的问题。在这种背景之下，数形结合思想很难真正渗透到小学数学教学实践中，这对学生的成长会产生极为不利的影响，也是目前需要教师深思的问题。

二、 数形结合思想对小学中高年级数学教学的意义

（一）有助于学生充分融入课程学习中

数学作为小学阶段学生必修的一门课程，课程所涉及的知识与小学生未来的发展有着密切联系，这就需要小学生充分融入学科学习之中。但受课程学习难度较大以及教学内容趣味性不足的影响，学生们很难充分融入课程学习之中，借助数形结合思想的有效应用，教师能够将数学知识以图形的方式清晰展示出来。在这种背景之下，学生们就能清晰了解数学概念并深入到学科学习之中，所以积极应用数形结合思想，具有极为现实的意义。

（二）有助于帮助教师突破教学重点和难点

因为小学生普遍缺乏抽象思维能力，所以教师在教学过程中突破教学重点和难点面临极大难题，部分学生很难充分融入教学活动中。在积极应用数形结合思想之后，小学数学教师能够结合学生学习和成长的需要，帮助小学生形象生动地理解数学概念，继而使学生充分融入小学数学知识点的学习之中，在突破教学重点和难点之后，小学生们就会对数学学习产生自信，由此小学数学教学现状就能逐步发生改变。

（三）有助于帮助学生掌握正确的数学学习方法

小学生在数学学习过程中如果未掌握正确的学习方法，就会对其数学学习产生极为不利的影响。教师借助数形结合思想在小学数学教学实践中的应用，能够引导学生探索解决数学问题的思路和方法，当小学生掌握了正确的数学学习方法之后，就会改变对数学学科的态度，以更加积极自信的态度融入课程学习之中。

三、 小学中高年级数学教学中应用数形结合思想的策略

（一）教师需要不断加大对数形结合思想的学习与应用力度

目前，小学数学教师在教学活动开展过程中，无法正确应用数形结合思想，主要原因在于教师对数形结合思想缺乏正确认知。为改变这一教学现状，促使数形结合思想在教学活动中能够得到有效应用。教师在平时需要不断加大对数形结合相关理论的学习，正确处理教学与学习的时间，在此基础上，不断加深对数形结合思想的理解与认识，由此就能将数形结合思想渗透到课堂教学的各个方面，充分把握有利时机做好对学生学习的引导。这也需要小学数学教师不断加大对信息技术的应用力度，借助信息技术来辅助数形结合思想的应用，吸引学生融入对数学问题的探索之中。教师要深度思考数学教学过程中应用数形结合思想的方法，用理论来指导教学实践，以此使数形结合思想能够渗透到小学数学教学的各个方面，师生之间建立起密切的协作关系，课程教学就能取得理想效果。

（二）以小学生为主体不断丰富数形结合思想应用的方式方法

数形结合思想对学生充分融入数学教学实践中能够产生积极作用，但是受传统数学教学理念的影响，数形结合思想在应用过程中还存在着诸多问题，很难发挥出对学生学习的引领作用。为改变这一教学现状，在教学活动开展过程中，教师需要特别注意以小学生为主体，不断丰富数形结合思想的应用方法，发挥小学生在数学学习方面的主体性作用，由此逐渐改变传统数学教学中以教师讲解为主的课堂教学模式，实现对小学生的有效引领。同时在教学活动开展过程中，教师也需要不断丰富课堂教学内容和形式，改变传统教学中以教材和PPT课件为主的教学模式，构建出以小学生为主体的数学课堂，引领小学生充分参与到各个教学环节的互动之中，小学生就能借助数形结合思想深入到对数学知识和概念的探究之中，在此基础之上，教师就能充分利用数形结合思想，来开展有针对性的教学互动，帮助学生理解教材中的基本概念，学生们也会以积极的态度融入其中。

以日常生活中常见的植树问题为例，就存在很多种不同的植树方式，每一种植树方式种树的总量都有所不同，有些小学生解决此类问题时会有一种无从下手的感觉。在此背景之下，教师可以充分利用数形结合思想来绘制图形，帮助学生分析不同种植方式存在的差别。借助图形的辅助，学生能形象探索出间隔数与棵数之间的关系，因此只要教师在教学过程中不断加大应用力度，就能帮助学生总结出规律，使学生充分感受到数学学科知识点在现实生活中的广泛应用，由此也能激发出学生探索数学问题的兴趣和积极性。为激发出学生参与教学活动的兴趣，教师可以积极引领学生亲身参与到图形的绘制中，探索两端都栽树、一端栽树另一端不栽以及两端都不栽情况下的数量关系。在学生应用数形结合思想探究问题的过程中，教师要特别侧重于引领学生充分融入归纳和总结活动中。在此背景之下，师生就能密切配合做好教学工作，由此学生们会以积极的态度参与到探索活动中，在探索的过程中体验数形结合思想应用的方法，使学生逐渐适应数学学习并融入对数学问题的探究之中，久而久之，学生们就会充分掌握数形结合思想的应用方法。

（三）借助数形结合思想开发教学资源，强化学生学习体验

教师在课堂上借助数形结合思想，能够将教材中枯燥无味的数学知识以图像的形式充分展现出来，有助于引领学生积极融入到对图形的分析、探究以及教学实践中。这意味着教师在教学设计过程中，要特别注意围绕数形结合思想的应用来开发教学资源，为学生准备丰富的教学素材，在此基础上教师与学生才能共同配合开展好数学教学，使学生能够借助数形结合思想和教学课件，不断提高自己应用数学知识的能力。由此师生之间就能建立起密切的协作关系，使教学活动取得理想效果。

以长方体和正方体相关知识点的学习和探究为例，为吸引学生融入教学活动中，教师可以充分利用现实生活中常見的长方体以及正方体相关物体来优化和改进教学活动，用实物以及图形帮助学生正确认识长方体的棱长、面以及顶点等，教师在教学活动开展的各个环节都要积极引导学生参与到对图形的绘制和分析之中，以此来帮助学生形象生动地认识和理解长方体与正方体的概念。在此基础上学生就能形象生动地认知教材中的知识点，在教师的引领下，结合自己对图形的观察总结出有关概念，使课程教学取得理想效果。

（四）围绕学科核心素养来有针对性地应用

新课程标准颁布实施以来，学科核心素养的内容充分融入教学活动中，这意味着教师在开展小学中高年级数学教学的过程中，需要特别注意围绕学科核心素养来有针对性地应用数形结合思想，来帮助学生充分融入数学学习之中，逐一攻破教学重点和难点。

例如在学习分数的过程中，为更好地培养小学生的数学思想，使小学数学教学有效性得以充分保证，小学中高年级数学教师就要认真做好教学情境的创设，在创设的过程中要将学科核心素养的相关内容充分融入其中，在此基础之上来应用数形结合思想就能更好地引领学生。教师在教学过程中可以引领学生利用身边的物品来体验几分之几的概念，并指导学生利用图形来分析相关问题，在此基础上就能帮助学生逐渐掌握正确的应用方法，当学生在教师的引导之下充分理解了数形结合思想的内涵和应用方法之后，教师可以将其与解决数学问题密切结合起来，将其用在解决工程量问题、速度与时间问题上，在此基础上，数形结合思想就得到有效应用，也助力小学数学教学有效性得到不断提升。

四、 应用数形结合思想的案例

为了帮助教师更好地应用数形结合思想来开展小学数学教学，文章结合具体的教学案例来说明。

（一）数形结合思想在“分数的意义”教学中的应用

“分数的意义”是小学数学教学中极其重要的章节，学习本节知识，有助于学生充分了解分数的含义并学会用分数表示整体中的某一部分。为更好地应用数形结合思想来辅助开展课程教学，在教学活动开始之初，笔者就为学生准备了一组图形，每一组图形中都有打阴影的部分。在教学活动开展过程中，笔者随机提问学生用分数来表示阴影部分，并且就自己提出的分数值对其进行解读。通过圆形图、柱形图以及量杯中的刻度等，引导学生在学习中归纳总结，由此学生就能在教师的引领下充分融入对分数意义的学习活动中，当学生对此问题有了初步认识之后，教师进一步结合图形来辅助学生理解和认识1的概念，使学生明白1这个数字不仅能表示1个具体的数值，也能表示1个物体或图形。在教学过程中，笔者尝试利用图形来引导学生充分认识1的概念，由于建筑图形能够形象生动地将整体与部分之间的关系清晰表示出来，所以借助师生之间的有效互动，突破了这一教学难点。笔者引导学生结合自己对生活的认知，列举出日常生活中常见的单位“1”，在师生的共同努力之下，学生们就会融入形象生动的教学活动中，使学生认识到只要将任意一个物体平均分为几个相等的部分，每一个部分就是几分之一，在此基础上就能帮助学生充分理解和认识单位“1”，由此教师所开展的教学活动，才能帮助学生充分融入学习活动中。

在此项教学活动开展过程中，引领学生充分理解和掌握单位“1”的概念是教学活动的难点所在。在具体的教学活动中，教师必须要认真反思以往教学活动开展过程中存在的问题和不足，利用直观的图形来帮助学生认识整体和部分的概念，借助这种方法的有效应用，教师在教学活动开展过程中，才能将数形结合思想应用到课堂上并为学生构建出概念模型。笔者在教学活动开展过程中，尝试使用了不同类别的图形，在使用图形之后给出学生充足的时间让学生对图形进行对比和归纳总结，借助这种方法的有效应用，使学生能在探究之中充分理解和掌握教材中的基本概念。在具体应用的过程中，教师需要在课前认真做好图形的选择，利用图形来引领学生融入对基本概念的学习和应用之中，围绕这一目标，笔者在教学设计过程中为学生收集了丰富的图形素材并在课堂教学过程中集中进行展示，让学生在课堂上认真观察寻找其中的共同点，帮助学生建立概念模型，循序渐进地引领学生，学生就开始积极尝试应用数形结合思想来分析问题和应用数学概念，由此学生就逐渐对数学学科产生浓厚的学习兴趣，继而在兴趣的推动之下不断加大学习力度。同时学生在今后的数学学习活动中，也会不断加大对数形结合思想的应用力度，使教师所开展的教学活动发挥出对学生成长的引领作用。

（二）数形结合思想在解决问题过程中的有效应用

数学作为一门与现实生活息息相关的学科，培养学生应用数学知识的能力是一项重要的教学目标。在此背景之下，为了帮助小学中高年级学生更好地应用数学知识解决实际问题，笔者在应用这一数学思想的过程中，围绕解决问题设计了很多趣味性问题。在具体应用的过程中，结合数形结合思想的应用为学生列举了日常生活中常见的案例，学生对案例内容极其熟悉，因此实现了对学生的有效引领。如：“A同学和B同学一共有70枚邮票，已知B同学比A同学多12张，问两名同学各有多少张邮票？”对这样一个问题，很多小学生在初次接触时，会无从下手，为了帮助学生充分融入对此问题的探究之中，笔者在应用数形结合思想引领学生学习的过程中就特别注意從已知条件入手来绘制图形，帮助学生深入到对问题的探索之中，为了使学生形象直观地理解和掌握题目中的已知条件，在教学过程中可以使用线段图来对学生进行引领，教师可以提出问题引导学生思考题目中哪个已知条件可以看作单位“1”，学生经过思考会提出，其实没邮票可以看作单位“1”，然后教师就可以引导学生借助线段图，将A同学和B同学手中邮票的数量关系用线段表示出来。在绘制出线段图之后，学生们就能清晰直观地理解和掌握题目中给出的已知条件。在此基础上，教师要给学生留出思考与探究的时间，使学生们能借助小组合作的方法展开对问题的探讨，在此基础上，学生就能分析出解决问题的思路。

在应用数形结合思想解决问题的过程中，教师要特别注意引领学生借助绘制图形来分析题目中的已知条件，在此基础之上才能使学生充分领会数形结合思想的应用方法，在教学活动开展过程中，教师要将注意力集中在培养学生的数学思想方面，使学生遇到数学问题之后，能够第一时间想到利用数形结合思想来对题目中的已知条件进行全面分析。同时考虑到小学中高年级学生大多缺乏抽象思维能力，习惯于借助形象思维来理解和认识教材中的知识点，因此在应用数形结合思想的过程中需要认真做好应用示范，培养学生规范绘制图形的习惯，借助前期对学生的全面引导使学生按照正确的程序来绘制图形，将题目中的已知和未知条件充分标注在图形之上，以此来引领学生分析题目中给出的已知条件。只有教师在平时围绕培养学生规范画图的习惯，对学生进行有针对性的引领，才能使小学生充分融入对数学问题的思考与探究之中，在数形结合思想的辅助之下，开展师生互动，探索解决问题的方法。教师要给予学生充足的时间，引导学生去绘制图形和分析问题，才能使学生在主动学习和探究的过程中熟练掌握数形结合思想的应用方法，提高小学生解决实际问题的能力。

五、 对教学活动的反思

数形结合思想在小学数学教学中的应用，对帮助中高年级学生充分融入数学学习中能够发挥重要作用，但是教师在教学活动开展过程中也要充分认识到，在对小学生进行引导的过程中，必须要结合建构主义理论来为学生营造良好的教学情境，使学生能够充分结合自己已经学过的数学知识来有效应用数形结合思想展开对数量关系的分析。在数学课堂教学的每一个环节，都要围绕数形结合思想的应用来做好问题设计，使学生对探究数学问题产生浓厚兴趣，由此才能循序渐进地引领学生融入学习活动中。在教学活动开展过程中，教师还要特别注意为学生做好教学示范，使学生能够掌握利用数形结合思想分析数学问题的具体方法。在指导学生绘制图形的过程中，还需要充分结合学生绘图过程中常见的问题，对学生进行特别指导，借助师生之间的有效互动，发现学生存在的不足，并对学生进行有针对性的辅导，使不同层次的学生都能熟练掌握和使用数形结合思想。结合教学过程中的体验，在今后的小学数学教学实践中，还需要将数形结合思想与概念教学密切结合起来，帮助学生在理解的基础上，熟练掌握和应用数学概念，由此小学生才能在教师的引导之下逐渐掌握数形结合思想应用的方法，使自己的数学思维得到培养和提升，为今后的数学学习奠定更加坚实的基础。

六、 结语

数形结合思想对帮助教师做好教学引领能够发挥出重要的推动作用，为使此项教学活动取得理想效果，还需要教师在平时认真反思制约数形思想有效应用的因素。在全面分析问题的基础上，不断加大对相关教学理念的学习和应用力度，借助该数学思想对小学生进行更有针对性的引领，培养小学生分析和解决数学问题的能力，双方建立起密切的协作关系，逐步深入到数学课程的学习之中，使得学生以更积极自信的态度对待教师所开展的数学教学，改变目前的数学教学现状。

参考文献：

［1］郭琪霞.数形结合思想在小学中高年级教学中的应用［J］.智力，2022（19）：59-62.

［2］石翠芳.论“数形结合”思想在小学中高年级数学中应用［J］.智力，2022（4）：64-66.

［3］胡志刚.浅析数形结合思想在小学中高年级数学教学中的应用［J］.新课程，2022（3）：155.

［4］孙红艳.浅析“数形结合”思想在小学中高年级数学教学中的应用［J］.天天爱科学（教育前沿），2021（9）：173-174.

作者简介：蔡树萍（1980～），女，汉族，甘肃兰州人，甘肃省兰州市安宁区孔家崖第一小学，研究方向：小学数学教学。