管勤厚

[摘 要] 几何直观能力是学生应当在小学阶段掌握的数学能力之一。随着教学改革的推进，教师需要结合学生的具体情况开展教学活动，在教学中应摒弃陈旧教学观念，更新教学手段和教学方法，利用多方面的教学资源给学生创造更直观的学习环境，助力学生几何直观能力的培养和提升。

[关键词] 小学数学；几何直观能力；培养策略；教学优化

一、培养小学生几何直观能力的意义

数学是研究数与形及其关系的学科。几何直观能力的培养有助于开发学生大脑，促进学生在数量和图形之间进行更好的关系连接和关系转化。可以说，几何直观能力是数学学习中一种必备的能力和素养。这种能力的培养和训练无论是在学生的小学阶段、中学阶段，还是今后的人生阶段，都将对人的发展产生深远的影响。就小学阶段而言，几何直观能力的培养至少在深化数学知识的理解和数学思想渗透两个方面对学生有直接的影响。

其一，深化对数学知识的理解。培养几何直观能力可以让学生将数量和几何联系起来，通过图形了解数量之间的关系，接触并理解数学的本质，从而站在更高的视角来理解课程学习中的数学知识。

其二，进行数学思想渗透。数学蕴含着丰富的数学思想和方法，培养学生的几何直观能力，能让学生了解数学规律，有助于培养学生的建模思维和空间思维。

二、小学生几何直观能力的培养策略

鉴于几何直观能力培养在基础教育阶段的重要价值，在当前的数学教学中教师应该提高认识，从提升自身教学素养出发采取一系列策略来培养学生几何直观能力。

（一）提升教师的几何直观教学素养

为了推动教学改革工作顺利进行，教师就不能成为课本知识的搬运工，而应当是学生成长道路上的领路人。在培养学生几何直观能力时，教师首先要从自身做起，提升自身的教学素养，深入了解相关几何知识，对教学材料进行全面的分析处理。一方面，教师要以课本为基础，对几何教学直观能力培养进行研究；要通过不断学习了解更多的教学理论和教学思想，为开展教学活动奠定基础；要通过自主学习提升自身几何教学素养，在教学过程中遵循小学数学几何教学的规律，培养学生的相关素养。另一方面，教师要积极开展教学研讨活动，和其他数学教师交流沟通，在不断探索中纠错改正。

（二）培养学生的几何意识

教师需要注重学生的几何意识培养，要让学生在遇到问题时懂得用图形来解决。在教学中要让学生拥有充足的知识储备，掌握一定的数学学习方法，通过多种方式进行数学教学，降低学生的理解难度。首先，要本着从学生角度出发的观点，开发其几何直观意识。例如，在讲平行与相交的内容时，教师就可以让学生观察教室内的墙壁，从教室内找出平行相交的线段，并且结合学生熟悉的元素，帮助学生把课本中的知识形象化，以利于学生理解和吸收。其次，教师可以运用多媒体信息技术创设相关的情境，例如，在讲位置变换的内容时，可以从学生熟悉的学校平面图入手，在平面图上标注出具体的建筑物，让学生从图形当中辨识学校的各个建筑物，掌握各个建筑物的基本方位，以直观的形式帮助学生理解学习，培养学生的空间思维。最后，教师还要给学生提供动手操作的机会，让学生在实践中丰富几何直观体验，获得更好的学习效果。例如，由于对公式的来源不清楚，有的学生在初学几何时经常会出现错用公式的问题，要想解决这一问题，教师就需要让学生动手操作，了解公式的推导过程，后续在做题过程中巩固，提高解题的正确率。以三角形面积计算为例，教师就可以提供不同形状的三角形，让学生进行交流讨论，通过拼一拼、找一找等活动，发现三角形和平行四边形之间的联系，再进行三角形面积的推导。

（三）灵活开展几何直观教学

数学具有严密的逻辑。在教學过程中，代数、概率等方面的内容都和几何相关，因此教师需要灵活开展教学。例如，在讲解一些数学概念和原理的时候，由于比较抽象，小学生在理解时有比较大的困难，这就要求教师在讲解的时候，灵活应用教学方法，以实现更好的教学效果。以“百分数”教学为例，为了帮助学生理解相关的概念，就可以通过饼状图的形式进行教学，便于学生直观理解。在几何教学过程中，教师可以准备一些实物模型，让学生直接观察。例如，讲长方体、正方体的内容时，就可以事先准备好各种长方体、正方体的盒子或者积木，让学生看一看、拼一拼、比一比，总结出两种图形之间的特点，发现二者之间的异同。

（四）重视画图教学

教师在组织教学时，课堂要既具有知识性，又具有趣味性，这对于学习有困难的学生尤为重要。一些学生的学习主动性不强，教师要对其予以重点关注，抓住他们的心理。这个时候就可以利用画图的方法增强学习的趣味性，缓解他们的畏难情绪，帮助他们树立学习信心。在小学阶段教学中，教师要从学生的学习能力出发，注重学生的几何直观意识训练，培养学生的几何直观能力，让学生在学习中掌握科学的方法。由于小学生在初始学习阶段各方面的学习能力尚处在开发当中，因此教师就需要通过多种方法进行适当的引导。在教学时采用画图的方式，让学生在画图中掌握几何图形的构造过程，培养学生的几何思维、空间思维，就是一个行之有效的方法。在面向低年级学生组织教学时，由于学生不具备图形构造的能力，考虑到他们的模仿能力比较强，因此，教师就可以通过画图的形式对学生进行引导，让他们通过图形来学习和理解数学知识。例如，在进行“角的初步认识”教学时，可以让学生自由绘制任意形状的三角形，让学生来比较角的大小，使其在绘画的过程中掌握角的基本概念。

（五）直观对比深化学习体验

多数小学生的观察能力较强，在讲解几何相关的内容时，可以让他们进行图形观察和对比，通过不断观察来刺激学生的感官，从而深化他们的学习体验。例如，在讲解“周长”时，可以让学生来比较不同大小长方形的周长关系，在观察的过程中学生就会形成直观的感受，认识到视觉感受较大的图形周长也会比较大。在观察对比的过程中，除了让学生形成直观的印象，便于学生理解，还要在对比的过程中进行实践分析，通过计算来验证观察得到的结论。再如，在讲解“分数除法”时，让学生了解平均分配和除法之间的联系，就将数量和几何图形联系起来，利用几何形象思维解决代数领域中的抽象的数量关系问题。例题如下：一群小学生排成一队，小明前面有8人，后面有4人，请问这一队小学生一共有多少人？面对这个问题，有的学生直接会列出算式8+4=12，这当然是形象思维能力没有建立起来才得出的答案。如果把这一问题化成几何图形就可以发现，队伍分为3部分，小明的前面（8人）、小明本人和小明的后面（4人）。显然，这时候算式就会发生变化。在上述例子中，教师要让学生认识到几何图形的重要性，掌握几何图形应用的策略。同样，教师在此基础上还可以进行问题变换：从前往后数小明排第四，从后往前数小明排第六，请问队伍中一共有多少人？通过适当变换问题让学生进行思考，有助于锻炼学生的思维能力，巩固学生利用数形结合解决实际问题的能力。

（六）培养学生解决问题的能力

重视几何思想的渗透，有助于培养学生解决问题的能力。还是以“分数除法”为例，传统的数学教学会把教学的重点内容放在教给学生解题方法或者解题步骤上，这样做的效果是事倍功半；而正如我们已经提到的，利用几何图形有助于解决抽象的数量关系问题，则能收到事半功倍的效果。因此，在培养学生问题解决能力时，教师首先需要培养他们的几何直观能力，需要通过各种方法把数学知识和几何图形联系起来，例如，把[12]÷4转化成几何过程，将圆形分为[12]，然后在此基础上平均分成4份。通过这样的方式来表示代数算式的运算，让学生在图形分割的过程中理解分数除法的基本概念，学起来就更加简单，解决问题能力也在这个过程中得到了提升。此外，在教学实践中，教师还需要将抽象的问题形象化、具体化，将学科知识和学生的日常生活联系起来，以此锻炼学生的几何思维能力。例如，在讲“间隔排列”的内容时，大部分学生对于这一部分内容是有理解困难的，因此教师就可以采用阶梯式图示的方法，把抽象的问题形象化、具体化，让学生通过直观的形式观察数字的变化，了解数列中不同数字之间的关系。需要注意的是，除了抽象问题形象化、具体化，教师还要引导学生带着问题进行思考，开展探究活动，通过问题引导学生进入学习状态。例如，为什么在搭建的时候经常会用到长方体和正方体，而不会用到球体呢？在这一形象化、具体化的过程中加深学生的感性认识，通过合作学习，帮助学生明确目标，培养学生的想象能力，提升学生的主动性，从而提高学生解决问题的能力。

（七）联系生活实际组织教学

数学教师要想让学生深入掌握数学知识，就需要对数学基础教学予以重视，这里首先需要解决的问题是数学概念本身的抽象性。尽管概念是抽象的，但是任何抽象概念在生活中都有原型，数学概念也不例外。鉴于小学生思维能力以形象思维为主，在理解课本上的抽象概念时比较困难，因此教师就需要联系生活中的元素，把抽象概念具体化。如有关“对称”内容的教学，如果教师只是从课本中的概念出发组织教学，学生就不容易形成清晰的印象，因此教师就需要联系生活中的常见事物。考虑到少儿对动植物比较感兴趣，教师就可以从树叶、蝴蝶等具体的事物出发，引导学生进行观察。这样，将课本中的抽象概念和现实生活中的具体事物相联系，就能帮助学生在对具体事物的观察中理解抽象的数学概念。在此类学习过程中，教师再组织学生交流讨论，进行适当的发散，进一步去探讨生活中具有对称属性的事物，则能让学生加深印象，强化对概念的理解。又如，在“三角形内角和”的教学中，教师可以给学生准备一些生活中常见的三角形物体，让学生进行实践探究，通过观察测量来验证三角形的内角和。在觀察测量结束后，可以继续提出“全部三角形的内角和是否都相同”的问题，利用这一问题引导学生参与学习。我们可以看到，在这一问题引导之下，学生的学习兴趣大涨，开始进一步讨论和思考。当然，教师可以创设另外的问题情境，进行适当延伸。从已有的经验来看，由于是自己通过动手实践获得新知，学生会在这一过程中获得很大的成就感，因此这种教学方式对于学生的自信心培养也是一个绝佳的手段。

（八）教师进行有针对性的指导

教师要让学生把数学问题简单化，梳理出清晰的解题思路。因此，从低年级起就需要重视学生的几何直观能力培养，循序渐进提升学生的相关能力。由于低年级学生的学习能力不强，对各种数学问题理解起来就比较片面。这个时候教师需要考虑到他们的这种特点，先让学生学会理解几何图形，锻炼他们的看图表达能力。例如，把三个苹果分为两份，有几种分法？在解答这一问题时，由于学生对于数字不太敏感，教师就可以通过图形的方式来表示，降低学生的学习难度，发挥几何直观教学的作用，将数字和图形相联系。对于已经掌握一定数学知识的学生，在教学中教师就需要另有侧重，可以以数字为主，把教学的重点放在理解数量关系的平面或者空间表达上，例如，让学生尝试用简单的几何线段来分析问题。在针对高年级学生组织教学时，由于学生的理解分析能力有一定的提升，能够熟练地掌握数量之间的关系，如果从学生的几何直观能力培养的角度出发，就应该鼓励学生探索多种解题方法，特别注意引导他们用几何方法进行解题。

三、结语

总之，教师需要积极探索，把学生的几何直观能力培养列为教学重点。从教学实践出发开展教学探究，从学生的角度出发组织教学活动，让学生在学习中培养其几何直观能力。显然，学生几何直观能力培养不能止步于课堂教学活动，它还可以在作业布置中进行渗透。这就涉及如何在作业设计中对学生几何直观能力培养进行渗透的问题，由于超出本文所要探讨的范围，暂且不论。

参考文献

[1]温玉霜.小学数学教学中学生几何直观能力的培养方法[J].语文课内外，2021（21）：149.

[2]王美娟.探究小学数学教学中对学生几何直观能力的培养策略[J].华夏教师，2020（15）：74-75.