张 虹，孟庆尧，马鸿君，闫 贺，刘 旭

（1. 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林省 吉林市 132012；2. 国网南阳供电公司，河南省 南阳市 473000；3. 国网漯河供电公司，河南省 漯河市 462000；4. 国网永康供电公司，浙江省 永康市 321300）

0 引言

秉承低碳、绿色的能源体系发展理念，中国积极推进能源变革转型［1］，推动可再生能源大面积并网。但是，不同区域的负荷需求水平及可再生能源分布情况存在的巨大差异会阻碍可再生能源消纳［2］，弃风、弃光问题凸显。系统互联能够实现资源互补，使其成为解决弃电问题的重要手段［3］。因此，完善跨区互联系统运行方式对提高可再生能源消纳率，实现系统低碳经济运行具有重要意义。

近年来，相关研究通过最优潮流［4］、运行规划［5］和优化调度［6］等方法来协调和整合系统内部资源，以提升跨区互联系统运行效率。针对优化调度方法，文献［7］构建跨区互联系统两阶段鲁棒动态经济调度模型，通过调整联络线输电计划来应对可再生能源并网带来的不确定性问题。文献［8］使用连续马尔可夫过程模型描述互联电网中风电出力和负荷需求随机动态特性。上述研究考虑了可再生能源并网带来的不确定性对系统运行的影响，但未对不确定性带来的风险进行量化［9］。在考虑不确定性的基础上，为促进可再生能源跨区消纳，展开了对联络线运行方式［10-11］的研究。文献［12］提出直流联络线功率增量模型，并利用多时间尺度方式滚动优化直流输电计划，促进新能源跨区消纳。文献［13］考虑受端系统调峰趋势对直流联络线输电功率的影响，定义不利调峰率和源荷扰动率两个指标，并对其进行优化。上述联络线运行方式侧重于促进送端可再生能源消纳，未考虑受端系统调峰能力不足问题，极易出现“反调峰”现象；或虽计及了受端电网调峰影响，但仅针对受端系统进行优化，尚未考虑互联系统整体效益。

现阶段，绿证交易机制［14］和碳交易机制［15］被认为是推动系统经济低碳运行的有效手段。文献［16］综合考虑绿证交易和热网对系统运行的影响，提出一种多园区综合能源系统低碳经济调度策略。文献［17］将跨链交易技术和绿证交易机制相结合，创建含绿证跨链交易的综合能源系统调度模型，在促进能源消纳的同时，提升了交易的透明度。上述研究针对绿证交易价格而言，均采用由政府定价的固定价格来模拟交易过程，尚未考虑将绿证交易市场化，利用绿证供需关系对其进行定价。文献［18］建立含奖励系数的奖惩阶梯型碳交易模型，使得各企业主动减排，实现对碳排放量的严格控制。然而，基于单一绿证交易机制或碳交易机制的优化调度未能充分发挥系统低碳运行能力。为此，文献［19］提出含碳-绿证联合交易机制的综合能源系统优化运行模型，促进了系统的进一步低碳化运行。文献［20］考虑绿证交易市场和碳交易市场的整合影响，基于系统动力学理论和场景设计方法建立仿真模型。上述研究为使绿证交易更好地贴合电力市场，选择以售电企业作为绿证购买者，但未考虑绿证购买需求这一问题。而以火电机组作为绿证购买者可以将购买的绿证转换成碳配额以提升绿证购买需求，进一步提高可再生能源消纳率。

综上所述，本文基于绿证-碳联合交易机制建立跨区互联系统优化模型，将火电机组作为绿证购买者以提升绿证购买需求，并通过绿证供需关系对绿证交易价格定价。在日前调度中考虑受端系统调峰裕度对联络线输电计划的影响，同时计及送端风电出力不确定性并量化其带来的运行风险。通过仿真算例验证所提模型的有效性。

1 跨区互联系统模型

1.1 送端风-光热-火联合发电系统

在高比例可再生能源的送端环境下，构建风-光热-火联合发电系统，如图1 所示。送端发电系统除给送端负荷供电外，其富余的电能经直流联络线传输给受端系统。

送端系统以加装电加热装置的光热电站［21］为核心。光热电站由集热环节、发电环节和储热环节三部分构成。集热环节将太阳能转换成热能，然后利用导热工质进行热能传输，其传输的热能通过发电环节转化成电能，完成光-热-电的转换。在储热环节，导热工质可以进行能量的双向流动，其存储的热能可随时供发电环节使用。

光热电站出力模型和储热模型分别为：

式中：PCSP，t为t时刻光热电站的发电功率；μ为热-电转换效率；为t时刻集热环节供给发电环节的热量；为t时刻储热环节供给发电环节的热量；为t时刻储热环节的储热量；ρ为耗散系数；Δt为调度步长；ηch和ηdis分别为储热环节的储热和放热效率；为t时刻集热环节流向储热环节的热量。

光热电站储热环节处加装的电加热装置可以将一部分风电能源转换成热能，储存到储热环节中，其存储的热量可表示为：

式中：Teh，t为t时 刻电加热装置的 输出热功率；为风电在t时刻提供给电加热装置的电量；λeh为能量转换效率。

根据这一特性，在风电大发时，电加热装置可将部分富余风电能源转化成热能储存至储热环节；而在负荷高峰期，可将储热环节存储的热能转化成电能，提高光热电站的发电量，在促进风电消纳的同时完成能量时移。其能量时移特性使得风-光热联合产生互补效应，而火电机组的加入会进一步增强系统运行稳定性，保证送电充裕度。

1.2 受端系统及其调峰裕度建模

受端系统由火电机组和直流馈入环节组成，二者共同作用以满足受端系统负荷需求。由于火电机组爬坡率低且单一时段下直流馈入功率固定不变，致使受端系统调峰灵活性不足。因此，有必要让受端系统保留一定的调峰裕度。

受端系统最大调峰容量由受端系统日最大负荷和受端系统旋转备用率决定，如式（4）所示。

直流联络线与受端火电机组联合填补受端系统调峰容量。因此，通过受端系统最大调峰容量可以确定受端火电机组的最大输出功率和最小技术出力功率：

基于受端火电机组的最大和最小出力，分别得到受端系统正、负调峰容量为：

为保证受端系统正常稳定运行，受端系统需预留一定的调峰裕度，以保证受端系统的调峰容量能够时刻满足其调峰需求。受端系统的上、下调峰裕度分别为：

1.3 直流联络线运行方式

直流联络线通过操控站内换流器触发脉冲及变换换流变分接开关挡位来灵活控制直流联络线输电功率［22］。为充分发挥直流联络线灵活控制特性，本文将直流联络线输电功率作为可优化变量，综合考虑送受端机组的运行情况进行一体化调度，并以运行约束的形式确保输电计划切实可行。在文献［23］的基础上，本文又考虑受端系统调峰裕度约束对直流联络线运行的影响，进一步对其进行优化。

2 跨区互联系统绿证-碳联合交易模型

在绿证-碳联合交易模型下，作为绿证购买者的火电机组可以通过购买绿证来增加机组碳配额，同时，绿证交易定价机制通过价格信号来改变火电机组的购证行为，二者共同作用提升绿证购买需求。

2.1 跨区互联系统绿证交易模型

2.1.1 绿证交易价格

本文将绿证交易市场化并基于绿证供需关系对绿证交易价格进行定价，绿证供给方为可再生能源机组（风电机组、光热电站）；需求方为送受端火电机组。绿证交易市场具有寡头竞争特性［24］，作为绿证供给方的风电机组和光热电站不存在价格竞争，二者通过策略性行为共同操控绿证市场交易价格，以使自身绿证收益最大。

绿证交易定价步骤如下。

1）设定绿证供需曲线表达式

考虑到绿证日供给量和需求量非保持不变，设绿证需求曲线D和供给曲线S的表达式为：

式中：λD为需求曲线下的绿证价格；λS为供给曲线下的绿证价格；Q为绿证量；a、b、c、d、m为绿证需求曲线的需求系数，其中，m随绿证每日需求量而变化，当需求量增加时m为正数，当需求量减少时m为负数；Q0+m为需求曲线拐点的绿证量；α、β、γ、n为绿证供给曲线的供给系数，其中n随绿证每日供给量而变化，当供给量增加时n为正数，当供给量减少时n为负数。

2）确定获得最大绿证收益时的条件

可再生能源机组的绿证收益由其绿证收入和绿证成本决定。

3）确定绿证边际收入和边际成本表达式

根据寡头市场的特点，绿证边际成本表达式与绿证供给曲线表达式一致。

根据绿证需求曲线表达式得到绿证收入表达式，然后通过绿证收入和绿证边际收入的关系得到绿证边际收入表达式。

4）计算最大绿证收益下的绿证需求量Qm

将式（15）和式（17）回代到式（14），可以得到最大绿证收益下的绿证需求量Qm，但是考虑到绿证边际收入表达式的分段性，需对其进行分段化处理，详见附录A 图A1。

分段结果如下所示：

分段后，各段最大收益下的绿证需求量Qm为：

2.1.2 绿证交易模型

送受端火电机组向送端可再生能源机组购买绿证所需成本为：

送端可再生能源机组所获绿证收入为：

式中：NW和NP分别为风电厂和光热电站总数；PW，e，t为第e个风电厂在t时刻出力；PCSP，g，t为第g个光热电站在t时刻出力；θ为可再生能源电厂的绿证配额比例。

2.2 跨区互联系统碳交易模型

联合交易机制下，为让送受端火电机组获得绿证带来的碳减排效益，送受端系统会优先调度此可再生能源。作为火电机组输出的清洁能源，购买的绿证在减少系统碳排放量的同时，又增加了火电机组的碳配额。在绿证-碳联合交易机制下，送受端系统的碳配额分别为：

送受端系统的碳排放量由其火电机组出力决定，如式（26）、式（27）所示。

本文采用阶梯型碳交易模型来计算送受端系统的碳交易成本，阶梯型碳交易模型将碳排放量分为多个区间，碳排放量越多的区间，碳交易价格越高，系统所需的花费越多。阶梯型碳交易成本如下：

式中：CCO2为阶梯型碳交易成本；p为碳交易基价；l为碳排放量区间长度；αc为价格增长率；ECO2为系统碳排放量；E0为系统碳配额；ΔE为碳排放量和碳配额的差值。

3 跨区互联系统经济低碳调度模型

本文基于绿证-碳联合交易机制，同时引入最差条件风险价值（worst-case conditional value at risk，WCVaR）理论评估仅知道随机变量部分概率信息时不确定性带来的风险成本［25］，以此来建立跨区互联系统经济低碳调度模型。

3.1 目标函数

目标函数由系统运行成本及风险度量成本两部分组成：

式中：F为跨区互联系统总成本；FXY为系统运行成本；CWCVaR为风险度量成本。

3.1.1 系统运行成本

系统运行成本包括火电机组运行成本、光热电站运行成本、电加热装置运行成本、风电厂运行成本以及绿证-碳联合交易成本。系统运行成本可以表示为：

式 中：CG为 送 受 端 火 电 机 组 运 行 成 本；PG，k，t为 火 电机 组k在t时 刻 的 出 力；ak、bk和ck为 火 电 机 组k的 燃煤 成 本 系 数；为 火 电 机 组k的 启 停 成 本；uk，t为 火电机组k在t时刻的运行状态，机组运行时取1，停止时取0；CCSP为光热电站运行成本；KC为光热电站单位发电成本为光热电站g的启停成本；为 光热电站g在t时刻的运行状态；CEH为电加热装置运行成本；KEH为电加热装置单位运行成本；CW为风电厂运维成本；KW为风电厂单位运维成本；为跨区互联系统碳交易成本；为送端系统碳交易成本；为受端系统碳交易成本；CGC为系统绿证交易成本。

3.1.2 风险成本

离散场景下WCVaR 定义为：

式中：β为置信水平；x为决策变量；y为随机变量；κ为损失阈值；ρ(y) 为随机变量下的概率密度函数；W为已知部分信息的某概率分布集合；yλ为场景λ下的随机变量；f(x，yλ)为场景λ下的损失值；NΩ为场景数目。

跨区互联系统中的不确定性主要源自送端系统风电出力的预测误差，当预测误差ΔPW，t＜0 时，若送端系统的正旋转备用容量无法填补此功率缺额，将带来失负荷损失；当预测误差ΔPW，t＞0 时，若送端系统的负旋转备用不足，将带来弃电损失。

则互联系统中的不确定性给系统带来的损失值为：

因此，跨区互联系统的风险度量成本为：

3.2 约束条件

1）功率平衡约束（以送端系统为例）

2）光热电站运行约束

（1）发电系统出力约束

（2）发电系统爬坡约束

3）直流联络线运行约束

（1）直流联络线输出功率上下限约束

（2）直流联络线功率调整次数约束

式中：M为在调度周期内允许直流换流器最大调节次数；和分别为直流联络线输电功率在t时刻向上、向下调整状态。

（3）直流联络线输出功率方向调整约束

直流联络线输出功率在相邻时段方向不能反向调整。

（4）直流联络线出力调整速率约束

式中：ρdc为直流联络线上交换电能的允许偏差率；Qdc为直流联络线的日前计划电能传输。

（6）受端系统调峰裕度约束

式（45）保证了受端系统调峰的充裕性。

3.3 模型转化与求解

本文构建的跨区互联系统经济低碳调度模型为混合整数非线性模型，因此需将非线性项线性化，最终得到混合整数线性规划问题，采用Yalmip 调用Gurobi 求解器进行求解。式（36）包含min-max 问题，可通过对偶原理将其转化为混合整数线性规划问题，具体线性化过程见附录A 式（A1）至式（A5）。

4 算例分析

4.1 参数设置

本文算例参照中国西北某省2025 年电网规划数据，送受端系统的机组配置参数见附录B 表B1 至表B4，送端系统可再生能源装机容量占比为51.2%，为典型的高比例可再生能源系统，联络线最大传输功率为4 000 MW，风电出力、光照强度和负荷需求预测值见附录B 图B1。受端系统旋转备用率ε取5%，受端系统最低裕度率σ取1%；绿证供需曲线及其交易价格见附录B 图B2，绿证转移系数αGC为0.8，新能源电厂可再生能源配额比例θ为0.66；碳交易基价p取100 元/t，碳排放量区间长度l为800 t，价格增长率αc为25%；置信水平β为0.9，弃电惩罚单位成本cEL和失负荷惩罚单位成本cPL分别为140 元/MW 和700 元/MW。

4.2 仿真结果及讨论

4.2.1 调度结果分析

为验证所提模型的有效性和可行性，设置以下3 个算例进行仿真验证：

算例1：联络线运行方式未考虑受端系统调峰裕度的影响，考虑售电企业为绿证购买者的绿证-碳联合交易机制。

算例2：联络线运行方式未考虑受端系统调峰裕度的影响，考虑火电机组为绿证购买者的绿证-碳联合交易机制。

算例3：联络线运行方式考虑受端系统调峰裕度的影响，考虑火电机组为绿证购买者的绿证-碳联合交易机制。

1）绿证-碳联合交易分析

图2 给出算例1 和算例2 中机组出力和绿证购买量结果。

图2 不同算例下的机组出力和绿证购买量Fig.2 Unit output and green certificate purchase quantity in different cases

由图2（a）可以看出，由于风电出力峰值点和送受端负荷需求峰值点并不同时出现，在01：00—06：00 和20：00—24：00 时段内，风电资源丰富，在绿证-碳联合交易机制下，系统会增加风电出力，光热电站会减少出力甚至关闭，为风电上网提供空间。但是由于风电出力具有不确定性，火电机组需要不断调整自身出力以满足供需平衡。因此，系统需要考虑火电机组启停情况对系统运行的影响，考虑到系统经济性和可靠性，会弃掉一部分风电。而在15：00—18：00 时段，风电出力较低，光热电站通过释放储热环节存储的热能来增加机组出力以弥补风电出力缺额。此时晚用电高峰到来，系统需要增加送受端火电机组出力以满足互联系统负荷用电需求。

如图2（b）所示，由于考虑了以火电机组为绿证购买者的绿证-碳联合交易机制，送受端火电机组购买的绿证可充当部分碳配额，使得系统碳交易成本降低，此举提升了绿证购买需求，其绿证购买量由算例1 中的37 123 MW 提升到了52 074 MW。系统中可再生能源消纳水平明显升高，可再生能源消纳率由算例1 中的90.96%上升到了94.88%，且在可再生能源出力高峰期，弃电问题也得以缓解，弃电量由算例1 中的10 698 MW 下降到6 114 MW，下降了42.85%，同时火电机组出力也随之降低，同比下降了4.51%。由此可见，以火电机组为绿证购买者的绿证-碳联合交易机制既提升了绿证购买需求，又降低了火电机组出力。

附录B 图B3 为算例1 和算例2 中系统碳排放量变化图。从图中可以看出，在01：00—11：00 和20：00—24：00 时段内，与算例1 相比，算例2 中系统碳排放量显著降低，碳排放量由算例1 中的183 847 t下降到171 062 t，下降了6.95%。主要原因是此时段内系统可再生能源丰富，通过以火电机组为绿证购买者的绿证-碳联合交易机制，送受端火电机组大量购买绿证，促进风电场和光热电站的出力，提高了可再生能源消纳水平，可再生能源出力的提升意味着送受端火电机组出力降低，因此系统碳排放量明显降低。

然而，在12：00—19：00 时段内，算例2 中系统碳排放量无明显降低，甚至个别时段存在碳排放量高于算例1 的情况。主要原因是此时段内系统可再生能源出力较低，而负荷需求水平较高，导致几乎没有弃电现象发生，可再生能源消纳无明显提升空间，加之在以火电机组为绿证购买者的绿证-碳联合交易机制下，光热电站在可再生能源富集期内总出力有所升高，导致此时段储热量降低，光热电站存在出力降低现象。但综合以上分析，以火电机组为绿证购买者的联合交易机制降低了系统的碳排放量。

2）联络线运行方式分析

附录B 图B4 为算例2 和算例3 中的直流联络线输电计划对比图。从图中可以看出，相比于算例2，由于考虑了受端系统调峰裕度的影响，算例3 下的直流联络线输电计划能够更好地贴合受端系统负荷变化趋势，在03：00—05：00、06：00—10：00和11：00—19：00 时段内，受端系统负荷需求量有升高趋势，直流联络线调整输电计划，提高输电功率；在01：00—02：00、20：00—22：00 和23：00—24：00时段内，受端系统负荷用电需求降低，直流联络线则降低其输电功率。

图3 为算例2 和算例3 中受端系统上下调峰裕度对比图。

图3 受端系统上下调峰裕度对比Fig.3 Comparison of peak shaving up-down margin at receiving end system

从图3 可以看出，在06：00—07：00 时段内，算例2 中受端系统的下调峰裕度不足，这是因为在06：00—07：00 时段内，受端系统负荷较低，而送端系统的可再生能源出力较高，由于联络线运行未考虑受端系统调峰约束的影响，导致联络线输出功率较高，受端系统供大于求，系统出现向下调峰能力不足情况。而在16：00—18：00 时段内，算例2 中受端系统的上调峰裕度不足，这是因为在16：00—18：00时段内，受端系统的负荷需求较高，但此时送端系统的可再生能源出力较低，导致联络线输出功率较低，在需求量超供给量的情况下，系统上调峰能力不足。

当受端系统出现上下调峰裕度不足的情况时，由于受端系统可控机组仅有火电机组，系统需要启停部分机组来满足供需平衡，系统运行成本升高。由表1 结果可知，与算例2 相比，算例3 的系统运行成本降低了4.34%，弃风量减少了82 MW，以上分析表明考虑受端系统调峰裕度的联络线运行方式能够在保证送端系统可再生能源消纳的同时，降低互联系统的运行成本。

表1 两算例下系统重要指标比较Table 1 Comparison of important indicators of system in two cases

3）绿证交易价格影响分析

为验证本文所提绿证交易价格定价机制的正确性和有效性，本文在算例3 的基础上设置两种绿证交易定价模式：（1）固定价格；（2）基于供需关系定价，另取7 d 为一调度周期对系统进行优化调度，7 d 的风电出力、光照强度如附录B 图B5 所示。固定绿证价格按附录B 图B2 结果取170 元/MW，附录B 图B6 为7 d 基于供需关系的绿证交易价格图。根据绿证供需关系对其定价之后，绿证交易价格发生变化，在第1 d 和第5 至第7 d 时段内，绿证供给量激增，绿证交易价格明显降低，在第2 至第4 d 时段内，其需求量增加，交易价格升高。

图4 给出了绿证交易价格优化后绿证购买量和绿证交易价格变化情况。从图中可以看出，引入绿证交易定价机制后，送受端火电机组根据绿证交易价格变化情况调整自身购买行为，在绿证交易价格高峰期缩减绿证购买量，并将部分所需绿证转至价格低谷期购买。在第1 d 和第5 至第7 d 两时段内，绿证交易价格较低，绿证购买量明显提升；相对地，在第2 至第4 天时段内，绿证交易价格升高，送受端火电机组则减少绿证购买。由表2 可知，绿证交易价格优化后，绿证购买量增加了10 704 MW，其系统调度成本降低了6.5%，弃电量降低了36.72%，上述结果表明绿色证书交易定价机制有助于系统的经济低碳运行。

图4 优化后绿证购买量和绿证交易价格Fig.4 Green certificate purchase quantity and trading price after optimization

表2 优化前后的调度结果Table 2 Scheduling results before and after optimization

4.2.2 敏感性分析

1）WCVaR 风险决策模型敏感性分析

从表3 可以看出，随着置信水平不断提高，总调度成本也随之增加，WCVaR 值不断降低。这是因为置信水平反映了系统的风险偏好程度和保守度，在置信水平从0.91 增至0.99 的过程中，系统对风险由喜好逐渐转变为厌恶，制定日前调度计划的态度也随之变得更加保守，更倾向于使用火电机组和光热电站等成本较高的可控机组来满足负荷用电需求，风险成本则会相应降低。

表3 不同置信水平下的经济指标Table 3 Economic indicators at different confidence levels

2）绿证交易价格敏感性分析

从图5 可知，当碳配额保持不变时，碳交易价格变动幅度在±5%以内时，绿证交易价格保持不变；而当变动幅度超过±5%时，绿证交易价格开始变化，当碳交易价格下降10%时，绿证交易价格降低了11.7%；当碳交易价格增加10%时，绿证交易价格升高了10.7%。这是因为绿证交易定价机制是依据绿证供需关系得来的，当碳交易价格变动幅度较大时，绿证需求变化显著，绿证需求关系发生改变，交易价格发生变化。而当碳交易价格保持不变时，随着碳配额不断降低，绿证需求量不断增加，当其下降幅度超过15%时，绿证需求愈发强烈，绿证需求关系发生改变，交易价格升高。

图5 绿证交易价格敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis of green certificate trading price

5 结语

本文以具有资源互补效益的跨区互联系统为研究对象，在考虑送端不确定性和受端调峰裕度的前提下，基于绿证-碳联合交易机制构建跨区互联系统经济低碳调度模型，并通过算例分析得到以下结论：

1）基于本文提出的绿证-碳联合交易模型，风电场和光热电站通过向火电机组出售绿证获得额外收益，火电机组购买的绿证可转换成部分碳配额。与以售电企业为绿证购买者相比，火电机组作为绿证购买者使绿证购买需求提升了14 951 MW，风电场和光热电站所获额外收益增加了43.14%。火电机组虽增加了购买绿证成本，但机组运行成本和碳交易成本降低，使得火电机组总成本降低了1.39%，可再生能源机组和火电机组均获益，验证了所提交易模型的合理性。

2）对绿证交易定价机制进行建模，通过绿证供需关系来调整绿证交易价格，从而改变了火电机组的购买行为，使绿证购买量增加了10 704 MW，系统调度成本降低了6.5%，保证了跨区互联系统的低碳经济运行。

3）调度模型在统筹协调系统低碳出力的同时，考虑受端系统调峰裕度约束的影响，使得直流联络线输电计划能够更加贴合受端负荷的变化趋势，改善了受端火电机组频繁启停问题。

本文仅考虑发电侧机组出力和联络线运行方式对互联系统低碳经济运行的影响，后续将对电热需求响应参与互联系统的优化调度进行研究。此外，本文联络线输电计划基于日前长时段制定，未考虑日内期间的影响，下一步将结合日内更精准的预测信息对日前联络线输电计划进行调整。

本文研究得到吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20210093KJ)的资助，特此感谢！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。