葛敏芳

江苏省宿迁市实验小学 223800

数学思想方法是数学的精髓，在社会生活中具有广泛的应用性，可以这样说，学生一旦走入社会，不少数学知识逐步遗忘，但数学思想却可以为其终身学习和生活带来长久的效用。当然，在数学课堂中渗透数学思想方法的理念已经达成共识，那么该如何渗透？又该如何有效地渗透？这些都是需要一线教师深思熟虑的问题。

观察当前教学实践不难看出，一些教师采用“讲授式”直接将数学思想“抛”给学生，这种做法是不可取的；还有一些教师根据“显性知识中贯穿隐性思想”的观念，自然而然地认为只要学好数学知识技能，数学思想也就随之领悟了，从而渗透数学思想方法的过程仅仅是“一掠而过”。事实上，这些为渗透而渗透的观念都是浅显的、不可取的。那么，教师如何不失时机地进行数学思想方法的渗透，让学生深刻地感受到它的奇妙，进而让学生的数学学习实现“质”的飞跃呢？现结合小学数学教学具体谈谈笔者的一些经验与感悟，仅供大家参考。

一、渗透于新知引入的过程中

“良好的开端是成功的一半”，在新课引入时教师有意识地进行数学思想方法的渗透教学，深入浅出地进行引导可以充分调配学生已有知识经验，架构起新旧知识的“桥梁”，为学生的原有知识体系“添砖加瓦”，使得新知具有较高的稳定性和牢固性，从而有效提高课堂教学效率。

案例1认识平行四边形

师：你们认识这个玩具吗？（教师高举一副七巧板）

生：认识，七巧板！

师：七巧板这个玩具在我们一年级的时候已经玩过了，今天我们再来玩一玩，好不好？大家先来看一看，七巧板中藏了哪些图形呢？

生1：三角形、正方形、平行四边形。

师：谁来说一说三角形和正方形的特征？（学生七嘴八舌地进行阐述，很快罗列出它们的特征）

师：那下面再来猜一猜今天我们学习什么？

生2：平行四边形的特征。（其他学生也纷纷点头赞同）

师：你们真是会动脑筋的孩子，可以这么准确地猜测出今天要学习的新知，下面就让我们一起来认识这个新朋友吧！（出示课题）首先，根据刚才回忆的三角形和正方形的特征，猜一猜平行四边形的特征……

教学中，用数学思想方法启发可以让学生快速地获取新知，并能为之后深化理解和应用奠定良好的基础。本节课中，教师充分利用学生喜闻乐见的素材“七巧板”导入，并将问题创设于学生思维的“最近发展区”，巧妙地引领学生通过类比的思想方法投入之后的数学探究活动中去。学生在类比思想的引导下，逐步走入有趣的数学探究之旅，有机联系新旧知识去猜想、验证平行四边形的特征，能在感受“温故知新”之妙的同时理解和体验类比的数学思想方法。

二、渗透于知识形成的过程中

一些教师习惯于直接告知学生数学思想方法，在这样的模式下，学生自然不能切身体会到其精妙和价值，也无法深刻记忆。倘若更换一种模式，让学生自己感悟，往往可以形成深刻的印象。因此，教师应将数学思想方法渗透于知识形成的过程中，让学生在公式推导、概念建构、规律探索和问题解决中形成认知冲突，亲历知识的形成过程，引导思维逐步走向深处，层层深入地感知与体验，则可在层层感悟中收获数学思想方法。

案例2用数对表示位置

师：这是我女儿班级的集体照，你们看到有几行几列？（教师课件出示一张集体照，学生饶有兴趣地进行观察）

师：你们猜一猜哪个是我的女儿？（学生一脸茫然地看着老师）

生1：老师，就这样猜也太难了，要不你透露一点点信息，让我们好猜一点。

师：那就透露一个有用的信息。[说罢，教师在黑板上写出了一个数对（x，2），学生根据这个数对开始猜测。

生2：我可以根据这个数对猜出4个孩子，分别是这几个，这是根据所述的不同顺序得出的，但是现在想要知道具体是哪一个比较难。（生2 在照片上指出猜测得出的4 个孩子，其他学生认为生2 说得很有道理）

师：生2 分析得真棒，现在老师告知你其中一个孩子的数对，你们能找到我女儿吗？

生：能！

……

显然，在教师进一步给出一个数对的时候，学生则可以很快找到想要的结果。这样的探究过程对学生来说是从迷茫到清晰的过程，一步步地，学生在层层深入的探究中逐步建立数对的概念，这也是本节课的“魂”。而这样的探究历程是学生不断迷茫、碰撞、摩擦、反思、挑战最终实现明晰的一段过程。在这个过程中，学生充分经历数学探究的过程，收获的不仅仅是数对的相关知识，还有从特殊到一般的归纳推理思想。

三、渗透于反思总结的过程中

数学思想方法的获得过程中，教师的有意识渗透和训练十分重要，而最重要的还是需要学生自己反思体悟。因此，在探究活动之后，教师应引导学生适时反思总结，让即时感悟的数学思想有机融入已有认知结构中去，实现由量的积累到质的飞跃。

案例3分数问题

师：你们一定能提出很多具有创意的问题吧！

生1：全班一共多少人？

生2：女生有多少人？

生3：女生比男生多多少人？

……

师：你们真是厉害啊！不仅提出了这么多问题，还在最短的时间内解决了。你们是如何解答的呢？在解答的过程中有没有发现什么解题规律？（学生陷入反思）

生4：我们是依靠线段图来厘清其中的数量关系，并探寻对应分率。

生5：我发现其中的解题规律即“单位‘1’的量×对应分率＝对应数量”。

这样的反思总结活动不仅能够让学生对分数问题有了较为深刻的认知，也唤醒了学生的想象力，最重要是的让数形结合和一一对应的思想得到了内化，助推学生的思想方法以鲜活的方式拔节生长。

四、渗透于针对性练习中

数学练习是将学生获取的数学思想方法进行内化并使其转化为能力的方式，针对性练习可以让学生对数学思想方法的朦胧认识逐步过渡到清晰明了。因此，教师需要设计有针对性的练习，适时、适切、自然地点明思想方法，让学生在体验和交流中内化思想。

案例4数的产生

趣味练习：以下各题答案是多少，就请该座位号的同学回答，让我们开始吧！

问题1：由个位开始，第几位是百万位？

问题2：一千万里面有多少个一百万？

问题3：8 与7 之间需要添多少个0，才能是八万零七？

问题4：1300000000=（ ）亿。

（学生都兴致勃勃地投入趣味练习中，不亦乐乎）

师：刚才的练习中，你们的表现都很棒！从练习来看，为什么每个问题仅有一名同学站起来回答呢？

生1：因为答案唯一，只能是座位号和答案一样的同学回答。

师：非常好，这就是一种重要的数学思想——一一对应，你们认识它了吗？

……

一一对应思想是数学思想方法中极其重要的一种，更是解决问题的有效方式，需要教师一以贯之地加以渗透。以上案例中，教师以趣味练习很好地激发学生练习的积极性，最大限度地调动学生主体的全身心参与。学生在练习中思维碰撞，深刻地体会到数学知识的无穷魅力。如此练习设计，让学生轻而易举地习得了基础知识，同时对一一对应思想的感悟有着更为清晰、深刻的具身认知。

总之，数学思想如同数学肌体的“灵魂”，唯有赋予了灵魂的数学教学，才能让学生实现更高层次的抽象概括，才能促使其知识自然转化为能力。数学课堂中教师要及时把握渗透数学思想的契机，激发思维，带领学生经历数学探究的全过程，让学生在探究中锻炼思维能力，领悟深刻而有效的数学思想方法，开启数学知识的宝库。这样，才能让学生获得终身受益的思想和方法，自由畅游于数学的海洋之中。