李曹秋

江苏省无锡市荡口实验小学 214000

思维是数学学科核心素养的重要元素。思维性强、思维含量高是小学数学学科的重要特征。在小学数学教学中，教师要拓展学生的思维宽度，深化学生的思维深度，提升学生的思维效度，就必须创设思维场。部分学生置身于课堂上，往往“身在曹营心在汉”，身体在场而思维不在场，这样的课堂是低效课堂。让课堂成为学生的思维场，要从两个方面来打造：其一是外在的物质化场域，其二是内在的心理化场域。教学中，教师要想方设法创设思维场，助推学生数学学习的深度思考与探究。

一、情境——构筑课堂思维场的根基

情境是课堂思维场构筑的根基。小学数学课堂，不应当是抽象化的“木乃伊式”的课堂，而应当是活生生的、有灵性的、能激发学生兴趣、调动学生学习积极性的课堂。教师要潜心创设情境，让情境能引发学生“欲求不得、欲罢不能”的愤悱学习意向，让情境能激发学生强烈的认知冲突，让情境能召唤学生积极主动的数学思维、探究。情境，能让学生感受、体验到数学课堂学习的魅力与魔力。

比如教学“解决问题的策略——假设”一课时，笔者根据天平的特点，创设了一个“比谁会想”的热身活动。学生们根据第一幅图，得出了 “1 个苹果的质量=2 个桃子的质量”，又根据第二幅图，得出了“1 个苹果的质量+2 个桃子的质量=400 克”这样的等量关系。在这样的情境下，学生能关联两个数学结论，并且能自觉地想到等量代换。在学生尝试应用代换的方法解决问题的过程中，笔者适度追问、启发学生：怎样计算出桃子的质量？怎样计算出苹果的质量？这样的追问，有助于学生对探究过程进行总结，从而从多个维度触发学生的思维触点，为学生的数学思考、探究提供有效的支架。在此基础上，笔者呈现出这样的一些条件，引导学生构建数学化的情境：（1）720 毫升果汁；（2）倒入9 个小杯；（3）倒入3 个大杯；（4）倒入6 个小杯和1 个大杯，等等。在情境化的选择中，部分学生选择了（1）（2），部分学生选择了（1）（3），但没有学生选择（1）（4）。为了激发学生的思维，笔者追问：为什么不选（1）（4）？能不能选择（1）（4）？可以补充怎样的条件？如此，学生通过铺垫性的情境和这里的冲突性情境，就能充分在头脑中构建两个量之间的关系。

情境是学生数学学习的基石，数学化是数学情境的内在要求和当然要素。在情境创设的过程中，教师要舍得“浪费”时间，也就是要舍得赋予学生充分的思考、探究时空。在情境中，教师要以“平等中的首席”的身份融入其中，引导学生提出问题、分析问题和解决问题。情境能调动学生数学思考、探究的积极性，能发掘学生数学思考、探究的创造潜质。

二、探索——构筑课堂思维场的核心

建构主义认为，学生学习数学知识不是被动地接受，而是积极主动的意义建构过程。在小学数学课堂中，教师要借助“探究”构筑学生数学学习的思维场。探究，是课堂思维场的核心。探究，不是简单地让学生动手做，也不是简单地、机械地让学生尝试，探究是一种有目的、有方向、有思维的操作。通过探究，学生能产生系列的发现。借助于探究，学生能积极主动地将新知纳入已有认知结构之中，从而让自我的已有认知结构获得重组。

由此看来，探究是学生的一种具身认知方式。在探究的过程中，学生会积极主动地调动自身的多种感官，去获得对相关知识的全方位、全过程的感知。不仅如此，学生还会对感知获得的表象进行去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地加工，从而舍弃知识的非本质属性，提炼知识的本质属性过程。比如教学“商不变的规律”这部分内容时，笔者呈现了两组算式：一组是被除数和除数同时缩小相同的倍数；另一组是被除数和除数同时扩大相同的倍数。经过计算比较，学生发现，这两组算式的计算结果竟然都相等。由此，引发了学生的深度思考：为什么被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商和积都不变？由此，学生展开深度探究。有学生积极主动地展开“数学实验”，将被除数扩大或缩小，除数不变；有学生将除数扩大或缩小，被除数不变。通过“实验”，学生发现，被除数扩大或缩小，商就扩大或缩小；除数扩大或缩小，商反而缩小或扩大。在此基础上，有学生还进行了这样的“数学实验”，即“让被除数和除数同时加上或减去相同的数”，进而从整体上、原因上把握了“商不变的规律”。在这个过程中，学生的数学思维逐步深入、深化，对数学新知的认知不断拓展、延伸，使过程性的目标得到了很好的落实。

在小学数学教学中，教师要引导学生积极探究，从而营造学生感悟发现的思维场。通过数学探究，学生会积极主动地运用自己的思维方式。在教学中，教师要引导学生深入观察、发现，引导学生全身心投入，让学生对数学知识的理解自然、到位，并进而走向深刻。

三、归纳——构筑课堂思维场的关键

构筑课堂思维场，不仅要创设情境，引导学生探究，而且要引导学生积极主动地提炼、抽象、归纳、概括。通过归纳，学生的感性认知才能上升为理性认知。归纳不是将相关的数学探究内容、结论等简单地拼凑，也不是机械地整合，而是要求引导学生经历从感性到理性的抽象过程。归纳是构建数学课堂思维场的关键。借助于归纳，能优化学生的思维品质，提升学生的思维水平。

以“梯形的面积”教学为例，在这部分内容教学之后，笔者从两个方面来总结：其一是引导学生回顾、梳理“梯形的面积” 推导过程所体现的数学思想等；其二是着眼于整个 “多边形的面积”这一单元。这是因为，“梯形的面积”是“多边形的面积” 这一单元的最后一节内容。通过总结、归纳，构建了学生“反思性思维场”：“我们是怎样推导梯形的面积的？”“我们将梯形转化成了哪些图形？”“我们应用了怎样的推导方法？”“我们体现了怎样的图形面积推导思想？”“图形面积的转化有怎样的特征？”通过归纳、总结，构筑了学生数学思维场，引发了学生对多边形面积公式推导过程的整体性认知。学生认识到，图形转化通常有分割法、倍拼法、剪拼法等。图形的转化都是将复杂图形转化成简单图形，将未知图形转化成已知图形，将不规则的图形转化成规则图形，将陌生图形转化成熟悉的图形，等等。这样的归纳总结，为学生后续学习“解决问题的策略——转化”奠定了坚实的基础。

总结归纳能再次掀起学生的数学思维的浪花，能进一步引发学生的数学探究。同时，通过总结、归纳，学生的数学认知走向更为广阔的未知。由此，教师可以这样认为，归纳总结不是学生学习的终结，而是学生数学学习的新的开始。如在上述“梯形的面积”的归纳总结中，有学生就提出了这样的问题：多边形的面积转化始终是形与形的转化，那么，在哪些地方我们应用了数与数之间的转化？在哪些地方，我们应用了数与形之间的转化？这样的追问，必将继续推进学生的数学学习。

四、应用——构筑课堂思维场的旨归

学以致用是自然科学学习与研究的颠扑不破的真理。从小养成学生的应用意识、提升学生的应用能力是数学教学的应有之义、应然之举。在小学数学教学中，教师同样要注重引导学生的数学应用。在数学应用的过程中，教师既要引导学生注重模型，也要引导学生活化模型、超越模型。

数学应用不仅仅能巩固学生所学的数学知识，而且能让学生深度感受、体验到所学知识的意义和价值。数学应用，还是学生对数学知识进行意义赋予的过程。比如教学“圆柱体的侧面积、表面积”等相关内容之后，笔者引导学生动手操作、实践，做一个圆柱体。在实践的过程中，学生有了两种制作方法：其一是先做一个长方形，然后将这个长方形卷成圆柱的侧面，根据围成的底面大小做底面；其二是先做一个底面，然后根据底面的直径计算出底面的周长，进而根据底面的周长制作长方形也就是圆柱的侧面。这样的实践操作，应该说都是围绕着圆柱体的侧面展开图特征而来的，但在实践中却有着不同的效果。为此，笔者引导学生反思：这两种制作圆柱体的方案哪一个更科学、合理？为什么？通过这样的一个问题，引发了学生对制作圆柱体问题的“大讨论”，让学生形成了普遍共识，并深刻认识到这样制作的原因：空心的圆筒容易被压瘪，第一种做法做出的底不标准；而第二种做法省去了描圆的过程，同时让制作的圆柱体更加精确，等等。数学知识的实践应用，同样构筑了学生的数学思维场。数学应用，不再是知识的简单再现，而是有着深度的反思、批判的力度、效度和深度。

构筑思维场，能让学生的数学学习更具挑战性、更有刺激性。置身于思维场中，学生就会展开深度思考、探究，就会形成深度学习的样态。构筑思维场，要“高观点立意，低结构实践”。教学中，教师要紧紧围绕数学学科特点，在培养学生思维能力、提升学生思维品质上下功夫。要不慌不忙、相机引导，以便给学生留下充分的思考、交流时空。构筑思维场，能有效地提升学生的数学学力，发展学生的数学核心素养。