黄海霞 朱荣坤

［摘  要］ 运用CiteSpace软件计量分析中国知网近十年收录的306篇高中数学深度学习研究的中文文献，结合相关内容的研究结果，探究我国高中数学深度学习研究的特点和趋势. 最终，得到三个相关的研究结论，并提出相应建议.

［关键词］ 高中数学；深度学习；知识图谱；文献综述

《普通高中数学课程标准（2017年版）》强调要培养学生的数学核心素养，教师在教学中要注重学生的情感体验、独立探究和交流合作. 这使得以往强调学生记忆知识这种浅层学习模式不再适应新课标下数学教学和学生发展的要求；深度学习要求学生深入思考，深度加工知识信息，自主建构知识，注重培养学生的理性精神和数学高阶思维方式［1］. 这些特征与发展学生数学核心素养的精神是一致的. 因此，对高中数学深度学习的研究是新课标下研究数学学习的一个新方向.

目前，高中数学深度学习研究领域的文献已成一定规模，但缺少对相应研究的梳理总结. 因此，通过计量分析中国知网近十年收录的306篇高中数学深度学习研究的中文文献（下文简称“文献”），探究国内高中数学深度学习研究的状况、特点和存在的问题，指出未来研究的重点方向，为我国学者研究高中数学深度学习提供有价值的参考.

研究设计

1. 研究数据

研究数据源自CNKI数据库，以主题“高中数学深度学习”为检索内容，在高级检索中共检索到306篇有效文献，所有文献的发表时間均在2011年至2021年这一时间段内. 分别采集这些文献的发表年份、标题、作者、单位、关键词等信息，用refwork格式导出，得到适合CiteSpace分析的原始数据［2］.

2. 研究方法

借助于CiteSpace软件，采用文献计量法和共词分析法，计量分析研究数据中的作者、研究机构和关键词等信息，绘制高中数学深度学习研究的作者共现图、研究机构共现图、关键词共现图和关键词时区图等知识图谱，直观反映高中数学深度学习研究的热点和趋势. 同时，结合一些主要的研究结果，定性分析高中数学深度学习研究的特点和存在的问题.

研究结果与分析

1. 发文趋势

按照年度统计这306篇文献的发表数量（下文简称“发文量”），具体的发文量的变化趋势如图1所示. 可见，近十年我国高中数学深度学习研究文献的发表数量主要呈现增长趋势. 2017年后，发文量出现了快速增长，在2020年达到了最大值120篇. 2017年新版的《普通高中数学课程标准》的实施在一定程度上激励了学者对高中数学深度学习的相关研究.

2. 作者及研究机构共现分析

通过CiteSpace软件绘制出国内高中数学深度学习研究文献的主要作者及其之间合作网络图谱，如图2所示. 从连线和布局来看，图中共141个节点、8条连线，说明高中数学深度学习研究主要是个人研究，研究者之间面临着合作较少、缺乏交流的问题. 从发文量来看，有1人的发文量为4篇，有11人的发文量为2篇，其余作者的发文量皆为1篇，说明高中数学深度学习研究的人虽多，但持续深入研究的不多. 其中，张翼飞、沈亮、郭万生、张定强等人的发文量较多，一定程度上说明这些研究者在高中数学深度学习的研究比较深入，可以从他们的研究中窥探我国高中数学深度学习研究的热点.

利用机构合作网络图谱进一步分析我国高中数学深度学习研究的主要机构及其合作研究的强度，如图3所示. 从这份图谱可以看出，中学是高中数学深度学习研究的主力军，大学等研究机构的发文量不多. 其中，江苏省许多中学开展了相关研究，是发文量最多的省份，说明我国高中数学深度学习研究的地域分布不均，主要集中在江苏省. 同时，根据研究机构合作网络图谱发现，主要研究机构之间几乎没有合作关系.

3. 关键词分析

对研究数据中关键词出现的频次进行统计，得到关键词共现网络图谱，如图4所示. 从词频来看，出现频次最高的关键词依次是深度学习、高中数学、核心素养、教学策略等；从中心度来看，中心度较高的关键词依次是高中数学、深度学习、核心素养、教学策略等. 该结果表明，除去研究主题中出现的“高中数学”和“深度学习”这两个关键词外，“核心素养”出现的频次和中心度都是最大的，这代表核心素养是我国高中数学深度学习研究最热门的研究方向［3］.

接着，利用研究数据中的关键词生成关键词时区图，了解我国高中数学深度学习研究热点的演化过程，如图5所示. 从图中结果可知，高中数学深度学习刚开始的研究内容比较单一，出现了高中数学、深度学习、教学策略等少数关键词. 直到2017年，高中数学深度学习才出现了许多不同方向的研究，如核心素养、数学抽象、教学设计、数学知识等. 在此之后，高中数学深度学习呈现出了百花齐放的研究态势. 结合上面的研究结果，可见新版的《普通高中数学课程标准》对高中数学深度学习研究的影响深刻.

4. 研究内容分析

上世纪50年代，国际上就出现了深度学习的概念. 我国首次界定深度学习概念是在2005年，何玲、黎加厚在《促进学生深度学习》一文中，基于布鲁姆的“教育目标分类学”理论为我们辨析了深度学习和浅层学习的关系，并指出深度学习的三个特点是理解与批判、联系与建构、迁移与应用［4］. 直至2013年，上海师范大学的袁晶才在其硕士毕业论文《利用教材促进高三学生深度学习的教学策略研究》中对高中数学深度学习进行了系统探究，提出利用教材促进高三学生深度学习的观点［5］.

高中数学深度学习研究一开始主要集中在宏观层面上对深度学习理论与高中数学学习的融合探究，包括数学深度学习的理解、数学深度学习的策略、数学深度学习理论基础等. 如唐向华探究了如何利用深度学习的理念去指导高中数学教学［6］；吴湘芸则探究了高中数学浅层学习与深度学习的差别［7］. 这些研究一定程度上为人们认识深度学习与高中数学学习的联系提供了科学的理论基础，引导教师开始探索高中数学深度学习的教学实践，打开了高中数学深度学习研究的新领域，但这一时期，人们对该领域的关注度还不够.

2017年，新版的《普通高中数学课程标准》正式实施后，以培养学生数学核心素养的高中数学深度学习研究成了研究热点. 王沛钰的硕士论文研究了深度教学与核心素养之间的联系［8］，剖析了数学深度教学的内涵与特征，提出了数学深度教学的基本策略. 张红志认为核心素养需要深度学习的支撑，而深度学习的教学实践需要兼顾其工具理性与人文理性［9］. 这部分研究肯定了深度教学是培养学生数学核心素养的一种有效教学方式，令“深度学习”与“数学核心素养”的研究緊紧捆在一起.

随着研究的不断深入，研究课题也进入了不断细化的阶段. 研究者开始关注深度学习在某一单元、某一节课具体的教学设计以及具体的操作策略. 钟一鸣以“函数的概念”为例研究了核心素养下深度学习的策略［10］. 杨晓洁以“等差数列”一课的教学设计为例，深入解析多元化表征理论的应用与实践是如何促进深度学习的［11］. 除此之外，基于深度学习理论的单元教学、项目学习、主题教学等教学研究也如火如荼地进行着. 周福云认为高中数学单元教学的立足点高于一般教学思路，需要学生在深度学习中完成知识建构、形成知识体系、生成学习能力［12］. 郭晓磊通过设计基于深度学习的主题式授课模式下的完全平方公式、二项式定理和二项分布的教学案例，对深度学习的价值和必要性进行了说明［13］. 这些具体的高中数学深度学习研究，为高中数学教学实践提供了更多有意义的参考价值. 但也要看到，这些研究大多是一线教师对自己教学经验的总结和思考，缺乏理论高度.

总体上，我国高中数学深度学习研究存在起步晚、成果少、实践难等现象. 在数学核心素养提出前，高中数学深度学习研究缺少方向引领，深度学习无法与高中数学课程理念深入融合. 在数学核心素养提出后，高中数学深度学习研究有了理念引领，研究不断走向精致化. 当下，高中数学深度学习概念的界定无法形成统一认识，高中数学深度学习概念出现了泛化的倾向，这严重影响了深度学习的研究，导致相关研究之间往往无法相互融洽，不能形成严谨的研究体系.

结论与建议

1. 研究结论

（1）高中数学深度学习在国内具有一定的研究热度，个人研究者居多，研究团队数量少，研究机构以高中学校为主. 团队和机构之间未形成紧密的交流合作关系，高校同中学鲜有交流合作，难以进行优势互补.

（2）高中数学核心素养的提出为深度学习研究带来了新的方向，同时也赋予深度学习更多的数学内涵. 可以预见，数学核心素养仍是未来一段时间内高中数学深度学习研究的重点.

（3）大多数一线教师的研究都停留在思辨层面上，缺少调查和教育统计分析等研究方法的运用；少数硕士论文进行了实证研究，但由于研究者并非一线教师，无法准确了解研究对象的情况，研究的真实性受到限制.

2. 研究建议

（1）加大高中数学深度学习研究的投入，推动该领域研究团队的形成，加强中学同高校的交流合作. 组成中学同高校结合的研究团队有利于资源的互补整合，让高校的理论研究得到一线中学教学实践的支撑，同时指导一线中学的教学改革.

（2）正确理解高中数学核心素养，深刻认识深度学习. 培养学生的数学核心素养是《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出的课程理念，高中数学深度学习研究要紧紧围绕这一理念展开. 过度夸大高中数学深度学习的意义，泛化深度学习的概念，会使得相关研究变得空洞，不切合实际. 只有正确理解高中数学核心素养，深刻认识深度学习，才能准确界定高中数学深度学习的概念.

（3）开展广泛的实证研究. 一线教师要成为教育的研究者，掌握一定的实证研究方法，不能只停留在经验总结层面上. 高中数学深度学习研究的成果需要实证检验，开展实证量化研究，可以科学、直观地反映深度学习的价值，也有利于教师及时了解学生的学习情况以及自己的教学成效.

参考文献：

［1］  张浩，吴秀娟. 深度学习的内涵及认知理论基础探析［J］. 中国电化教育，2012（10）：7-11.

［2］  吕世虎，彭燕伟. 近二十年中国中小学数学教科书研究综述——基于CiteSpace知识图谱分析［J］. 数学教育学报，2019，28（04）：48-54.

［3］  孙刚成，左晶晶. 中国基础教育评价研究现状、热点与趋势——基于CiteSpace的可视化分析［J］. 集美大学学报（教育科学版），2020，20（06）：64.

［4］  何玲，黎加厚. 促进学生深度学习［J］. 现代教学，2005（05）：29-30.

［5］  袁晶. 利用教材促进高三学生深度学习的教学策略研究［D］. 上海师范大学，2013.

［6］  唐向华. 高中数学“深度学习”的理解与尝试［J］. 数学教学通讯，2015（27）：29-30.

［7］  吴湘芸. 从浅层学习到深度学习［J］.数学学习与研究，2016（01）：152.

［8］  王沛钰. 指向核心素养培养的高中数学深度教学研究［D］. 福建师范大学，2019.

［9］  张红志. 关于深度学习的工具理性与人文精神辨析——兼对高中数学学科核心素养培育的思考［J］. 数学教学通讯，2019（18）：42-43.

［10］ 钟一鸣. 基于数学核心素养的深度学习策略研究——以函数的概念为例［J］. 豫章师范学院学报，2020， 35（01）：65-69.

［11］ 杨晓洁. 多元表征，让学习深度发生——高中数学等差数列教学实践探究［J］.数学教学通讯，2019（09）：56-57.

［12］ 周福云. 基于深度学习的高中数学单元教学研究［J］. 数学教学通讯，2018（27）：25-26.

［13］ 郭晓磊. 基于深度学习的主题教学设计研究［D］. 河南师范大学，2018.

基金项目：集美大学研究生教改项目（YJG0813）.

作者简介：黄海霞（1997—），集美大学理学院硕士研究生，主要研究方向为数学教育.