游 科，赵雪峰，袁 银，殷小龙

(贵州大学机械工程学院，贵阳 550025)

0 引言

随着我国制造业的发展，部件几何形状变得更加复杂、精密度要求变得更高，这对刀具提出了更高要求。已有文献证明刀具钝化能够有效提高刀具表面质量，改善刃口形貌，钝化后的刀具在切削加工过程中不仅可以减少与工件之间的摩擦，提高加工质量，还能有效延长刀具寿命。刀具钝化有很多方法，相比之下，磁力钝化拥有钝化温度低，钝化质量好，适用于钝化各种形状刀具。

磁力钝化本质上是利用铁磁磨粒在磁场中受磁场力作用改善工件表面形貌，提高工件表面质量的一种磁力光整技术。在磁力光整加工技术的研究中，尹韶辉等[1]设计了不同形状的抛光头，研究了不同磁场条件对工件表面质量的影响。范增华等[2]设计了不同磁极排布方式的旋转磁场，通过仿真分析和实验测量，发现在 N-S-N 磁极排布的实验条件下，光整加工效果最优，工件表面光洁度提高94%。杜嘉静等[3]对904L不锈钢工件进行磁力光整加工试验研究，对不同加工间隙的磁感应强度进行了仿真与测试，分析加工间隙对不锈钢表面完整性的影响。当加工间隙为2.5 mm时，磁力光整加工904L不锈钢效果最好。

在磁力钝化机理研究中，SHINMURA等[4]给出了单颗磁性磨粒在磁场所受磁场力的模型，该模型是磨粒的体积，磨粒磁化强度，磁场强度，磁场强度梯度的函数。JEONG等[5]建立了工件与磨粒之间加工压力的模型，然后基于微切削理论建立了材料去除率模型，最后利用材料去除率模型建立了表面平均粗糙度模型。PRESTON[6]提出了最早的研磨过程的材料去除率模型。BUIJS、DEGROOTE等[7-8]对Preston方程修改和扩展，建立了几个适用于磁场辅助加工的新模型。李奎等[9]对磁场力理论进行分析，利用特斯拉仪对永磁极轴线方向上的磁场强度进行测量，并利用MATLAB对磁场强度的实际测量值进行数值拟合，得出了磁场强度关于加工距离的函数曲线，进而获得磁场强度变化率的函数曲线，以其代替理论公式中的磁场强度梯度推导得出了便于定量分析的磁性磨粒所受磁场力的数学模型。

近些年，磁力刀具钝化已经逐渐运用在刀具制造过程，但国内文献缺乏对磁力刀具钝化的相关报道。国内学者对磁力光整加工研究的重点集中在加工参数对加工结果影响规律的研究，少有学者分析加工参数与加工结果之间的定量关系。为此，本文基于双磁盘磁场强度以及钝化压力，分析出刀具截面切向力与法向力分布，并建立双磁盘磁力钝化材料去除率与磁盘间距之间的定量关系，最后通过实验验证了该模型的准确性与可靠性。

1 双磁盘磁力钝化磁场分析

图1 磁荷模型与电流模型

磁力钝化过程中，磁场强度是影响钝化质量，研究钝化过程的重要因素，因此对钝化区域磁场的研究显得尤为重要。为了计算永磁体外部空间磁场，可以使用两种等效的物理模型：一种是磁荷模型，另一种是电流模型。磁荷模型将磁体看作密度为ρm的分布磁荷，而电流模型将磁体看作密度为Jm的分布环形电流[10]，如图1所示。

计算磁场强度时需要引入磁位，由于分布磁荷和分布环形电流分别为标量和矢量，故存在标量磁位和矢量磁位。由于矢量磁位有大小也有方向，计算比较复杂，而标量磁位只有大小，计算较简便，故本文采用标量磁位法计算钝化空间磁场强度。

根据标量磁荷模型，永磁体在场点产生的标量磁位可由式(1)表示：

(1)

式中，R为场点到原点矢量的模；ρsm和ρm分别为磁荷面密度和磁荷体密度。磁荷面密度和磁荷体密度定义如式(2)和式(3)所示[11]：

ρsm=M·N

(2)

ρm=▽·M

(3)

式中，M为磁化强度；N为永磁体表面法向量。通常假设永磁体是均匀磁化，在磁场内部恒有ρm=▽·M=0，因此，场点磁场强度只与磁荷面密度有关，而与磁荷体密度无关[12]，故式(1)可简化为：

(4)

已知磁位，对磁位求散度即可得到磁场强度，如式(5)所示：

H=-▽·φm

(5)

哈密顿算子是对场点计算，而面积分是对原点计算，所以微分算子可以直接放入积分符号内，得到式(6)：

(6)

(7)

如图2所示，在双磁盘磁力钝化过程中，永磁体N-S磁极对向放置，磨粒在磁场区域按照磁力线方向排列。

为计算双磁盘钝化空间磁场强度，如图所示构建坐标系，如图3所示。

图2 双磁盘磁力钝化过程 图3 双磁盘钝化空间磁场强度

a(x,y,z)点为钝化空间任意一点，a′(x′,y′,z′)点为永磁体表面任意一点，根据永磁体外部空间任意一点磁场强度的表达式，可写出a点处磁场强度，如式(8)所示。

(8)

运用磁场强度叠加定理可得出双磁盘钝化空间中磁场强度，如式(9)所示。

(9)

式中，H1、S1为永磁体1产生的磁场和永磁体1的表面；H2、S2为永磁体2产生的磁场和永磁体2的表面。磁场强度与磁导率相乘即可得到磁感应强度，如式(10)所示。

B=μ·H

(10)

2 双磁盘磁力钝化材料去除率

钝化压力决定刀具钝化质量，已知磁场强度，即可运用钝化压力式(11)计算钝化压力[13]：

(11)

式中，B为磁场强度；μ0为真空磁导率；μm为磨粒的相对磁导率。磨粒的相对磁导率可近似表达为：

(12)

式中，μf为铁的相对磁导率；Vi为铁在磁盘间隙中的体积分数。实际参与到切削刀具表面的磨粒被称为活性磨粒[14]，单颗活性磨粒对刀具表面产生的切削力可根据式(13)计算：

F=P·s

(13)

式中，s为单颗活性磨粒的横截面积。由图4可知，刀具表面钝化压力可分解为切向力与法向力，且可由式(14)、式(15)计算。法向力的大小决定磨粒切入工件表面的深度，当钝化压力较小或θ角较大时，法向力则较小，当法向力小于切入工件且使得工件表面产生塑性变形的临界值时，则无法去除刀具表面材料。切向力维持磨粒与刀具表面的相对运动，从而去除刀具表面部分材料，当切向力小于刀具表面材料的剪切力，相对运动停止，磨粒将随着刀具同步转动。

Fn=F·cosθ

(14)

Ft=F·sinθ

(15)

根据刀具截面几何形状以及刀具表面磁场强度，绘出从A点到B点经过的刀具表面距离S处的法向力、切向力，如图5所示。当刀具表面越靠近轴线，法向力越小、切向力越大；在距离A点5.5 mm处法向力最大、切向力最小，在距离A点8.3 mm处法向力最小，切向力最大。

图4 刀具截面受力图 图5 刀具截面法向力与切向力

单颗磨粒在点(x、y)处的微元材料去除率r可由式(16)计算，对刀具截面周长求积分即可得刀具截面整体材料去除率R，如式(17)所示。

(16)

(17)

式中，V为磨粒与刀具表面的相对运动速度；K为常数；L为包围刀具截面的封闭线段。因此，除了改变钝化压力外，改变磨粒与刀具之间的相对运动速度也可以提高磁力刀具钝化的材料去除率。

3 钝化实验及结果分析

通过钝化实验，探究磁盘间隙对磁力钝化材料去除率的影响规律，同时验证材料去除率模型。钝化过程如图6a所示，永磁体为N35钕铁硼，直径35 mm，厚度70 mm，左右磁盘同步旋转；铣刀型号为ZX241-10X10X25X25，铣刀在刀具电机带动下旋转；磁盘间隙中放置磁性磨粒，磁性磨粒与刀具表面产生相对运动，在钝化压力的作用下去除刀具表面微量材料，减少刃口粗糙度，改善刃口形貌。钝化前后刃口形貌如图7所示，从图中可以明显看出钝化后刀具刃口变得光滑，表面凸起和凹坑缺陷减少，表面粗糙度减小，且刀尖处形成刃口钝圆，钝圆的存在有利于改善加工过程，提高刀具使用寿命。

图6 磁力钝化过程 图7 钝化前后刃口形貌

固定钝化参数如表1所示，除此之外钝化参数变量磁盘间隙分别设置为15 mm、20 mm、25 mm、30 mm。为了排除偶然因素，每组实验重复进行3次。钝化前后使用超声波清洗仪清洗刀具表面附着的污渍以及切屑，并使用精密天平测量刀具钝化前后质量，如图6b和图6c所示。

表1 钝化参数

依据第1、2章计算出磁力刀具钝化材料去除率，然后通过实验，测量钝化前后刀具质量改变量，计算刀具材料去除率，绘制磁盘间隙-材料去除率柱状图，如图8所示。

图8 材料去除率理论与实验结果

钝化后，磁盘间隙为15 mm、20 mm、25 mm、30 mm的钝化实验组的刀具质量分别减少0.96 mg、0.71 mg、0.67 mg、0.42 mg，理论模型材料去除率分别为1.08 mg、0.74 mg、0.56 mg、0.35 mg。材料去除率随着磁盘间隙增大逐渐减小，这是因为随着磁盘间隙增大，钝化空间磁场强度减小，减小的磁场强度使得钝化压力降低，切向力与法向力相应减小，从而影响材料去除率。实验值与理论值的材料去除率误差不大于20%，由此可知：该材料去除率模型可以较好的预测磁力钝化材料去除率。

4 结论

分析永磁铁外部空间的磁场强度，计算双磁盘磁力钝化磁场强度；根据双磁盘磁场强度以及钝化压力，建立材料去除率模型，得出双磁盘磁力钝化材料去除率，并通过钝化实验验证，主要结论如下：

通过进行磁力刀具钝化实验，发现材料去除率随着磁盘间隙的增大而减小；材料去除率预测误差小于20%，验证了双磁盘磁力钝化材料去除率模型的准确性。