林小春

摘要：逻辑思维是高中数学课堂的重点培育目标，也是学生学习数学知识、解答数学问题必不可少的能力和素养。教师在高中数学课堂教学中，应从培养学生逻辑思维的角度出发，精心设计数学课堂的教学方案。文章基于高中数学教学存在的问题以及培养学生逻辑思维的重要性，从引进数学思想方法、组建合作探究小组、引导学生举一反三、巧用生活教学素材、创建科技课堂模式等方面，对高中数学教学中的逻辑思维培养策略展开分析。

关键词：高中数学；逻辑思维能力；能力培养；教学策略

中图分类号：G421；G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）28-0057-04

高中生的逻辑思维正处于高速发展和趋于成熟的时期，因此这一时期的数学教学尤为重要。教师应正确分析数学教学中存在的问题，认识到培养学生逻辑思维的重要性，调整教学计划和教学方案，以创新性和体验性的形式，引导学生关注数学知识的深刻内涵，使他们在课内外相结合的数学教学模式中提高逻辑思维能力。

1.受“应试教育”思维影响

在高考的重压下，部分教师急于完成课堂教学任务，将习题训练作为主要的教学内容，让学生完成大量的重复性任务。长此以往，这些教师形成了一套固化的教学模式，针对不同的题型为学生制定了固定的解题方案，而学生按照教师传授的方法解答题目，自然就难以形成逻辑思维。

2.教师忽视了实践教学的价值

理论教学为主是当前数学课堂教学的一大特点。部分教师只根据数学教材中的内容展开教学，以教材中的概念、公式和习题作为教学的主要素材。单纯的理论教学虽然在一定程度上强化了学生的数学基础，但是学生缺乏运用知识和验证知识的机会，无法在现实生活中检验数学规律，也无法准确辨别不同数学概念和公式的应用环境。这样的数学课堂缺乏实践教学的支持，学生难以形成和发展逻辑思维。

3.教师忽视了思维教学的重要性

思维是对事物的间接反映，受人对事物的客观认识、人的经验知识掌握程度的影响。部分教师只注重概念教学、运算教学，不注重对数学知识的内涵原理、内在关联的探索，导致学生养成单向思维习惯，无法对数学问题的内在逻辑进行有效讨论。究其原因，是教师忽略了思维教学的重要性，没有在日常教学中进行正向思维、逆向思维的训练。例如，一些教师常将定义作为推导数学定理、数学公式的基础，忽视了定理、公式的逆向思维训练，使学生无法对问題进行逆推理，思维受到禁锢。

1.有利于落实素质教育的要求

新课程标准对学生的综合素质和逻辑思维能力提出了具体要求，强调了在高中阶段的数学课堂教学中应摆脱题海战术的束缚和禁锢，培养学生的创新能力，让学生在自主发展中探寻解决数学问题的思路，而培养学生的逻辑思维是推动学生自主发展和全面进步的起点。以培养学生思维为目标的数学课堂，不仅有利于落实素质教育的相关要求，而且为学生的综合发展奠定了基础。

2.有利于提高学生的解题能力

在注重学生逻辑思维培养的数学课堂上，教师既要对当前的课堂教学模式进行创新，又要引进丰富的实践活动和生活化的教学素材。学生能够通过理实结合的模式，展开实践探索，逻辑思维能力不断提高，解题能力自然也有所提高。

3.有利于提升学生的递推能力

一般意义上，递推是根据层次关系依次展开思维的一种推理方式，其特点为层层递进，各级内容相互关联，可以看作是逻辑思维能力的一种。发展学生的逻辑思维，有利于优化其推理历程，使其能够客观地对已知问题进行分析判断，并对问题进行有逻辑、有条理的推理，确定问题的解决步骤，从而得出问题的正确答案。这样的数学探究过程能让学生更加深入地理解数学概念、数学原理、数学算理的关联性，在夯实其数学学习基础的过程中引导其逐层积累，螺旋提高。

4.有利于推动数学教学的发展

随着学生逻辑思维能力的发展和提升，他们钻研数学问题的深度逐渐加深，学习知识的能力也逐渐提高。而在此背景下，数学课堂逐渐脱离了浅层教学的模式，课堂教学质量和效率明显提高，有助于推动数学教学的发展。

1.导入具体情境，树立逻辑探究观念

教师应将数学概念、性质、原理、计算方法等与情境教学方法相融合，通过创设故事情境、游戏情境、问题情境、多媒体情境等多种方式激发学生的探究兴趣，使其主动参与到问题的思考、推理与探究过程中。例如，在“充分条件与必要条件”的教学中，为了让学生从更深层次理解“充分条件”“必要条件”与“充要条件”三个概念，使学生学会判断命题条件的逻辑推理方法，教师可使用多媒体播放动画视频：一个简单电路，开关闭合则灯泡亮，开关断开则灯泡熄灭，再提出“开关和灯泡之间有什么关系”的问题，在情境中引导学生回顾初中物理知识，使其对“若p则q”这一命题形式产生研究兴趣。教师可再通过创设问题情境“如果p∶x>2，q∶x>0，命题‘若x>2，则x>0’是真命题吗”，在层层递推的情境中培养学生的数感与符号意识，使学生运用数学抽象思维对充分关系与必要关系进行思考。教师再导入简单问题，引发学生逻辑探究：判断“若x2-4x+3=0，则x=1”命题的真假；判断“若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则a椅b”命题的真假。在这个过程中，学生的思维层层递进，逐渐学会借助概念、判断的形式理性认知问题，逻辑探究能力得到提高。

2.指导深层阅读，增强逻辑思考意识

3.开展师生对话，培养逻辑探索思维

由教师牵头进行有效的师生对话、生生对话，可以发散学生的思维，促进学生逻辑思维的生成。教师可将专题讨论、分类讨论应用到课堂教学中，引导学生主动提出质疑，阐述疑惑，对数学学习思路、解题思路进行探究。例如，在“幂函数”的教学中，教师可先提出问题“正方形边长为x，面积为y，y如何表示”“某人骑车x秒匀速前进了1千米，骑车的速度为y km/s，y如何表示”，并引导学生思考y= x2、y=x-1的共同特征，为接下来的幂函数教学做好铺垫。之后，教师可使用多媒体课件展示幂函数的图像、定义域、值域、奇偶性、单调性和分布象限情况，使学生了解幂函数的一般性质与图像的变化规律。对于学生的疑问，教师可通过举例子、打比方等形式作答，使学生从根本上理解幂函数的相关概念。之后教师再提出问题“幂函数y=xa在第一象限内，如果a为-1、1、1/2、2，其图像是怎样的”，让学生按照上述学习过程思考问题。

4.渗透数学思想，提高逻辑抽象能力

数学思想方法是化解数学知识抽象性、增强学生理解能力的有效载体。在高中数学课堂中巧妙地运用数学思想方法，有利于学生形成逻辑思维。例如，在“集合间的基本关系”的教学中，为了使学生掌握“判断集合间基本关系的方法”，教师可以选取数学思想方法中的“数形结合”方法展开教学，让学生在数形转换的过程中实现形象思维到抽象思维的转变，不断提升逻辑思维能力。在教学重难点处，教师可出示一个典型的集合问题“A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}”，这一问题对于刚接触“集合”知识的高中生来说，具有较高的难度。因此，在培养学生逻辑思维时，教师可引导学生根据问题中出现的显性和隐性条件，在白纸上绘制椭圆形，通过图形之间的关系判定集合间是否存在包含、被包含的关系，并利用数学术语“子集”“空集”“真子集”等表示二者的关系。由此，学生借助数形结合的思想方法，将抽象化的数学公式转化为具象化的图形，抽象能力逐渐提高，逻辑思维能力也不断提高。

5.创新教学方法，提升逻辑探究能力

6.组织小组探究，推进逻辑思维转换

在高中数学课堂教學中，合作探究能够促进学生之间的有效互动和沟通，促进他们思维的交流和转换，也能使学生在共同猜想、推理和验证的过程中形成和发展逻辑思维。例如，在“等式性质与不等式性质”的教学中，教师以培养学生逻辑思维为主要目标，在课堂上创建合作探究小组，为学生布置探究性的合作任务“请同学们利用4个全等的等腰直角三角形拼出1个正方形，此正方形要以等腰直角三角形的斜边作为边长，在拼成正方形后，找出图形中存在的相等和不等关系”。在任务的驱动下，学生展开讨论，在纸上进行演示和预设，并将4个等腰直角三角形拼成1个正方形。这时，学生展开精准追问：我们可以用a和b表示三角形的直角边，那么可不可以用其表示不等关系？各小组经过计算和论证，列出了不等式：a2+b2跃2ab，并通过实践和验证，明确了正方形中存在的等式和不等式关系。借助合作探究小组，学生对数学问题的研究深度逐渐加深，逻辑思维能力和抽象思维能力不断提高。

7.引入典型例题，培养举一反三能力

学生在学习数学知识时，不能局限于一个或者一类问题，而应具备举一反三的能力，在脑海中建构起知识体系，以便在解决问题时及时调动知识储备。教师应在教学过程中抓住学生思维发展的黄金时期，鼓励学生举一反三。例如，在“二次函数与一元二次方程、不等式”的教学中，教师首先展示基本的“一元二次不等式”问题，如“x2-2x-3≤0”。在解答这类问题时，学生可根据二次函数的图形与X轴的交点，以及计算“一元二次不等式”解集的基本方法，快速得出答案。待他们熟悉了“一元二次不等式”的运算方法和基本概念后，教师再引出高阶题目“x2-（2a+1）x+a（a+1）<0（a∈R）”，并引导学生根据基本的“一元二次不等式”方面的知识解答问题。由此，学生掌握了用某一种方法计算同类问题的技巧，其举一反三的能力逐渐提升，也能在难度递进的问题中提升逻辑思维能力。

8.应用错题集，理解问题逻辑关系

学生具备反思和归纳的意识，才能在反思的过程中逐渐理清自己的数学逻辑，提升思维能力。教师可以应用错题集展开教学，要求学生在日常学习和探究过程中，将课堂练习、随堂测试以及阶段性考试中出现的错误记录在“错题本”中，并以批注的形式标注出现错误的具体原因、解决办法等。随后，教师可将学生的“错题本”收集起来进行全面分析和解读，选取其中具有共通性和代表性的内容作为典型，与学生展开共同研究和分析。在论证的过程中，学生结合一段时间内学习的知识和掌握的技能，对自己出现错误的问题进行深入思考，补足解题步骤上存在的缺漏，以此达到查缺补漏、完善知识体系的目的。同时，在这个过程中，学生也能逐渐提高逻辑思维能力，明确不同数学概念或解题步骤间存在的内在逻辑关系。

9.应用生活素材，提升逻辑思维水平

数学教学离不开生活化元素的支持和辅助，教师可以巧用生活化的教学素材，选取与学生相关的事件，让学生以数学眼光看待和分析问题。例如，在“指数函数”的教学中，教师在生活中选取教学素材，将其分为“存款利率”“商品贬值”以及“房产税”等多种类型。如针对关乎民生的“存款利率”问题，教师在课堂上以提问的方式引发学生思考：“老师要存入银行一笔现金，如果按照复利的方式计算存款的利率，已知老师存入的本金为a元，每一期的利率为r，假设本金和利率的和为y，我打算存入x年，那么如何用指数函数表示上述关系？”在生活化元素的启示下，学生结合“指数函数”方面的基本知识，列出函数式y=a（1+r）x，并根据存入的具体本金数，计算出本金和利率之间的和。在列出运算式和解答生活化题目的过程中，学生将生活中的具体事件转化为指数函数，将形象化的事物抽象化，进而培养逻辑思维。

10.組织实践活动，促进高阶思维发展

实践和探索是培养学生逻辑思维的必要前提。在高中阶段的数学教学中，教师结合教学内容、逻辑思维培养目标展开实践活动，有助于提高教学活跃度，调动学生学习积极性。教师可以在课堂教学后开展以实地调查、数据搜集等为主要内容的实践活动，将学生按照实践能力、数学思维水平等分为不同的小组，让学生在调查后填写“实践探索表”，推动学生在现实中寻求数学知识、验证数学原理。在实践活动的启发下，学生将抽象化的数学概念转化为某一种具体的现象，能印证数学原理的真伪和外在表现形式，从初级思维转化为高阶思维，进而实现培养逻辑思维的目标。

总之，在高中数学课堂教学中，学生不仅要掌握基础知识，而且要提高逻辑思维能力，从而探索数学问题的深层本质。因此，教师应将培养学生逻辑思维作为重要目标，让学生在探索和分析过程中构建立体化的数学知识体系，进而从数学知识的表层出发，探索其内部蕴含的数学规律，提高逻辑思维能力。

参考文献：

[1]曹艳平.基于“逻辑推理”核心素养培养的高中数学教学研究[J].中学教学参考，2019（17）.

[2]杜文雅.高中数学教学中学生逻辑思维的培养策略[J].数理化解题研究，2021（03）.

[3]曹玉.高中数学教学中数学逻辑思维能力的培养[J].数学学习与研究，2019（11）.

[4]熊祥荣.如何在高中数学教学中培养学生的逻辑思维[J].数学学习与研究，2019（05）.

Exploration of the Training Strategy of Logical Thinking in Senior Middle School Mathematics Teaching

Lin Xiaochun

（Jianning No. 1 Middle School， Sanming City， Fujian Province， Jianning 354500， China）

Abstract： Logical thinking is the key training goal of senior middle school mathematics class， and it is also the essential ability and accomplishment for students to learn mathematical knowledge and solve mathematical problems. In the senior middle school mathematics classroom teaching， teachers should carefully design the teaching plan of mathematics classroom from the perspective of cultivating students’ logical thinking. Based on the problems in high school mathematics teaching and the importance of cultivating students’ logical thinking， this paper analyzes the training strategies of logical thinking in senior middle school mathematics teaching from the aspects of introducing mathematical thinking methods， establish cooperative inquiry groups， guiding students to draw inferences from one instance， skillfully using life teaching materials， and creating scientific and technological classroom models.

Key words： senior middleschoolmathematics；logicalthinkingability； abilitycultivation；teachingstrategies