冯杭华

（1.浙江华东测绘与工程安全技术有限公司，浙江 杭州 310014）

目前监测数据分析的方法主要包括回归分析法[1]（双曲线法、指数曲线法等）、灰色系统[2]、时间序列分析法[3]、遗传算法[4]、人工神经网络[5]、卡尔曼滤波[6]等方法。其中时间序列分析是通过建立合适的数学模型，拟合时间序列，并完成预测功能。ARIMA模型就是这一类的典型代表，被广泛应用到建筑物沉降预测[7]、基坑沉降监测[8]和桥梁变形监测[9]等领域。胡波[10]等利用ARIMA模型对边坡观测数据组成的时间序列进行分析研究，验证ARIMA模型预测边坡变形的可行性。GM(1，1)模型作为灰色系统的核心，同样被广泛应用于各个领域[11-14]，但该模型具有一定的局限性。张仪萍[15-16]等在GM(1，1)模型基础上用多项式逼近模型中的参数，采用最小二乘法确定多项式中的待定系数，构建时变参数GM(1，1)模型。杨柳[17]等将时变参数GM(1，1)模型运用到边坡位移预测分析并且取得很好的效果。

本文的主要内容利用权系数将ARIMA模型和时变参数GM（1，1）模型相结合形成组合模型，简称ARIMA-TGM组合模型。结合边坡位移实测数据进行分析预测，将预测结果和ARIMA模型与时变参数GM（1，1）模型二者的预测结果对比，验证ARIMA-TGM组合模型在边坡位移变形监测中的可行性和优越性。

1 理论模型

1.1 ARIMA模型

求和自回归移动平均模型（ARIMA模型）是一种被广泛应用的时间序列预测模型，该模型具有完备的数学理论基础，且算法效率高，易于实现。ARIMA模型来自于自回归滑动混合模型（ARMA模型），ARMA模型包括自回归模型（AR模型）和滑动平均模型（MA模型）两大部分。……