雷虎军，陈奕涵，孙昱坤

(1. 福建工程学院 土木工程学院，福建 福州 350118；2. 福建省土木工程新技术与信息化重点实验室，福建 福州 350118)

铁路运输在我国社会经济发展中起着重要作用。截止2021 年底，全国铁路运营里程已突破15 万km，其中高速铁路已突破4 万km。不断加密的高速铁路线路以及可能的未探明隐伏断层增加了高速铁路线路及桥梁跨越断层的风险，西南地区密布的地震断裂带使得高速铁路工程建设中跨越近断层区域难以避免。近断层地震动的特征是具有长周期和大幅值的速度脉冲[1-2]，速度脉冲会导致地震能量集中输入以及中长周期成分增加，这对于长大高速铁路桥梁尤为不利。目前，《铁路工程抗震设计规范》(GB 50111—2006)对近断层桥梁的抗震设计没有明确要求，仅推荐采用简支梁桥型。因此有必要研究近断层地震动对其他高速铁路桥型的影响，并探究可行的减震措施。针对近断层地震速度脉冲对高速铁路桥梁的不利影响，陈令坤等[3]将纵向、竖向地震时程输入高速铁路多跨简支梁桥非线性模型，结果表明桥墩在强震下进入塑性阶段导致刚度下降、周期延长，考虑近断层速度脉冲后位移将增大；曾永平等[4]对某高速铁路简支梁桥近断层地震作用下的弹塑性动力响应进行了分析，结果表明桥墩轴力最大变化率为124%，竖向效应明显；闫维明等[5]通过输入不同脉冲类型的近断层地震，针对某连续刚构桥进行了1/15的缩尺震动台试验，结果表明墩顶位移峰值响应出现时间与速度脉冲相吻合，速度脉冲导致桥梁动力响应增大为无脉冲下的2倍以上。此外，王炎等[6-8]研究了高速铁路桥梁的被动减隔震措施，王炎等[6]提出了E 型钢阻尼支座的损伤评价方法，地震易损性分析结果表明该支座在设计地震下保险销会剪断并实现消能减震；安路明[7]提出了一种针对连续刚构桥双肢薄壁墩的交叉减震支撑，计算结果表明该支撑可以提高桥墩的滞回性能，降低桥梁损伤概率；董俊等[8]分析了高速铁路桥梁减震榫在近断层地震中的减震性能，结果表明连续梁桥采用减震榫可在近断层地震中起到减震效果，且应注意减震榫的参数设计，避免过早屈服。近年来研究人员针对近断层区域高速铁路桥梁抗震方面取得了丰硕成果，但已有研究多数基于少量的实录地震波，对近断层脉冲型地震相关参数缺乏全面分析。由于高速铁路桥梁对动力特性的控制十分严格，针对近断层地震下减隔震系统性能的研究还较为匮乏。为探究近断层地震作用下高速铁路连续刚构桥的抗震性能及减震措施。本文基于Makris速度脉冲模型[9]，通过Matlab 软件人工生成近断层脉冲地震，采用OpenSees 建立某高速铁路(82+146+82) m 连续刚构桥线桥一体化有限元模型，分析速度脉冲类型、脉冲周期、脉冲幅值对桥梁动力响应的影响，在此基础上研究不同参数液体黏滞阻尼器在近断层地震下的减震效果，研究成果可为近断层区域高速铁路桥梁的减震设计提供参考。

1 近断层地震动模拟

1.1 基本理论

由于实录地震波之间参数离散性强，变量分析困难。因此本文采用人工合成的方式获得近断层脉冲型地震动。Makris 将近断层速度脉冲按波形分为图1所示的A，B，C 3类，图中Tp为脉冲周期。其中，A类模型为单半波脉冲，用来模拟方向性效应和地面永久位移引起的速度脉冲；B类为双半波脉冲模型；C类为三半波脉冲模型则用来模拟由破裂方向性效应产生的速度脉冲。

以上3类脉冲模型可表达为三角函数形式：

A类模型：

B类模型：

C类模型：

其中：Vp，Tp，ωp分别表示速度脉冲的幅值、周期和圆频率；φ表示脉冲相位角，n表示与φ有关的脉冲形状参数，两者间满足公式(4)：

当n=1 时，φ=0.069 7π； 当n=2 时，φ=0.041 0π，文中n=1。

参考雷虎军等[10]，将底波速度时程与速度脉冲叠加后生成含有脉冲的速度时程，再进行微分得到加速度时程，最后采用最小二乘法对合成的加速度时程进行基线修正后即可得到含有速度脉冲的地震加速度时程，程序流程如图2所示。

1.2 脉冲型近断层地震动的合成

1940 年美国加州Imperial Valley 强震中记录的El Centro波如图3(a)所示，PGA及持时适中、低频成分丰富，是动力分析中常用的强震地震波。以El Centro 波作为底波，分别叠加单半波、双半波和三半波速度脉冲，输出脉冲周期Tp=1～5 s(步长为1 s)、脉冲幅值Vp=0.5～1.5 m/s(步长0.25 m/s)、PGA 为0.3g的地震动时程共75条。图3(b)～3(c)为叠加了Tp=3 s，Vp=1 m/s 的3 种速度脉冲后的地震加速度及速度时程。与无脉冲的底波进行比较可知叠加后的地震波速度时程主要由所叠加脉冲的周期及幅值决定。

地震动加速度反应谱是传统地震强度指标，可以较好地反应地震对不同周期结构的影响。图4为Vp=1 m/s时叠加不同周期的3 种速度脉冲地震动反应谱，由图可知在0.1～0.5 s 周期内，原始反应谱最大值为0.804g，叠加速度脉冲的地震动反应谱值小于原始值，Tp越大越接近原始值；而反应谱周期大于1的部分，幅值在速度脉冲周期对应的反应谱周期附近取得。叠加三半波脉冲地震动反应谱幅值最大，其中Tp=1 s 和2 s 时对应反应谱周期附近幅值分别达0.860g和0.803g，可知速度脉冲显著提高了地震动反应谱长周期段幅值。

2 高速铁路连续刚构桥线桥一体化有限元模型

以某高速铁路(82+146+82) m 预应力混凝土连续刚构桥为例，平面布置如图5所示。双线，线间距5 m，采用CRTSⅡ型板式无砟轨道，轨道结构如图6 所示。主梁采用C55 混凝土，单箱单室截面，顶板宽12.6 m，底板宽8.2 m，跨中梁高4.6 m，主墩处梁高9.6 m；主墩采用C40 混凝土、HRB335主筋，净距4.0 m的实心双肢薄壁墩，1号主墩高39.0 m，2 号主墩高37.5 m；桩基采用C30混凝土、直径0.25 m 钻孔桩。边墩顶采用活动式TJQZ球型支座。

使用OpenSees 建立考虑轨道约束的高速铁路连续刚构桥线桥一体化非线性有限元模型如图7所示。支座及轨道约束采用零长度单元模拟；主梁采用弹性空间梁单元模拟；主墩采用纤维单元模拟，其中混凝土Concrete02 采用修正后的Kent-Park 模型，钢筋Steel01 采用双折线模型，详细参数分别见表1和表2所示。

表1 Concrete02材料参数Table 1 Material parameter of Concrete02

表2 Steel01材料参数Table 2 Material parameter of Steel01

考虑轨道系统中钢轨、轨道板、底座板的刚度及质量贡献，滑动层、剪力齿、摩擦板和端刺的阻力作用参考文献[11-14]，轨道阻力参数见表3所示。不考虑梁的碰撞效应及桩土相互作用，桥梁阻尼采用Rayleigh阻尼模型，全桥阻尼比取5%，采用集中质量法模拟结构质量、Newmark-β法计算动力响应，时域积分步长取0.01 s。

表3 CRTSⅡ型板式无砟轨道阻力参数取值Table 3 Resistance parameters of slab track CRTS II

3 近断层地震脉冲参数影响分析

为探究速度脉冲型近断层地震与普通远场强震破坏性的不同，以高速铁路连续刚构桥主墩的动力响应为考察对象，分析速度脉冲参数对该高速铁路连续刚构桥动力响应的影响。使用原始El Centro地震波沿桥梁纵向按一致激励输入，得到无脉冲普通强震作用下的墩顶位移D0和墩底纵向弯矩M0，剪力V0，以这些响应作为原始值与叠加速度脉冲工况地震波作用下的位移Ds，弯矩Ms，剪力Vs进行对比分析，计算结果见图8 所示。图中，横坐标为速度脉冲周期，纵坐标为各动力响应(Ds，Ms，Vs)与原始响应(D0，M0，V0)的比值。

1) 由图8(a)～8(c)可知，桥梁位移幅值随速度脉冲周期、脉冲幅值的增大而增加，不同脉冲类型最多达原始值的6.71倍，11.80倍和12.62倍。从脉冲周期上看，单半波脉冲型分别在Tp=3 s 和4 s时出现最大值，双半波脉冲、三半波脉冲型在Tp=4 s 时出现最大值；从脉冲幅值上看，脉冲幅值增加必然导致位移幅值增加，且这种差异在长脉冲周期时更明显。根据脉冲类型不同，Vp=1.5 m/s 比Vp=0.5 m/s 的桥梁位移比分别增加了145.40%，173.15%和168.15%。当地震沿桥梁纵向输入时，相当于反对称输入，结构的动力响应主要由反对称振型控制，当脉冲周期在3～4 s之间时，恰好与结构的低阶纵向反对称振型周期接近，此时的结构动力响应幅值最大。

2) 由图8(d)～8(f)可知，除周期为1 s的双半波脉冲及三半波脉冲外，其余速度脉冲总是造成墩底纵向弯矩增大，根据脉冲类型不同最多达原始值的3.45 倍，3.46 倍和3.47 倍。除Vp=0.5 m/s 的单半波脉冲外，其余单半波脉冲周期Tp在3～4 s 出现最不利弯矩；双半波脉冲、三半波脉冲下弯矩变化呈现相似规律，除Tp=5 s，Vp=0.5 m/s 点外弯矩随脉冲周期、脉冲幅值提高单调增加，且周期2 s时变化率最大，Tp大于3 s时脉冲幅值对墩底弯矩的影响不大。

3) 由图8(g)～8(i)可知，考虑速度脉冲后，不同脉冲类型的墩底纵向剪力最多分别达原始值的2.28倍、2.38倍和2.58倍。单半波脉冲下剪力比在1.10～2.28之间，且随Vp增大而增大、随Tp增大呈先增大后减小趋势；双半波脉冲下Tp=1 s时的剪力比均小于1，且剪力比随Vp增大而增大，除Tp=5 s，Vp=0.5 m/s 点外，墩底剪力随Tp增大而增大；三半脉冲下剪力比随Vp和Tp的增大而增大，并在Tp=4 s时出现最大值。

通过以上分析并结合图3 可知：脉冲周期Tp=1 s 时，单半波速度脉冲为最不利脉冲类型、Tp＞1时三半波脉冲为最不利脉冲类型。脉冲周期相同时，脉冲幅值越大结构的动力响应幅值越大；脉冲幅值相同时，周期3～5 s的脉冲相对不利。速度脉冲增大了长周期地震动频谱幅值，导致高速铁路桥梁桥墩动力响应大大增加，若不加以控制将可能导致桥墩破坏甚至桥梁倒塌。

4 减震控制方法

速度脉冲对桥梁动力响应特别是墩顶位移的放大作用威胁着近断层区域高速铁路桥梁结构的安全。液体黏滞阻尼器(FVD)能较好地控制结构位移，自20 世纪80 年代诞生以来经受住了多次大地震的考验，目前广泛应用于建筑工程及桥梁工程中[14]。本文在桥梁边墩与主梁间设置2个(两侧梁端共4个)间距6 m的液体黏滞阻尼器，探究其在近断层地震作用下的减震效果。阻尼器采用Maxwell模型，通常表示为式(5)的形式。这一模型可较好地模拟液体黏滞阻尼器出力与阻尼器刚度、振动频率的相关性[15]。

式中：Fd(t)表示阻尼力时程；C表示阻尼系数；α表示速度指数；ud(t)表示阻尼器位移时程。

由于叠加三半波脉冲不会造成地面永久位移，为减少影响因素，以三半波脉冲的最不利脉冲参数Tp=3 s，Vp=1 m/s 为例进行计算。根据国内外液体黏滞阻尼器的实践经验，选取阻尼系数C为1 000～9 000 (kN·s)/m，速度指数α为0.1～0.9 进行参数研究，分别考察各阻尼参数下墩顶的纵向位移Dv，墩底的纵向弯矩Mv和剪力Vv，并与无阻尼器工况下位移Dn，弯矩Mn，剪力Vn对比，如图9所示。

考察图9 可得：1) 墩顶位移比Dv/Dn随阻尼系数C增大、速度指数α减小而单调减小，且比值均小于1，最小为0.26，即减震率74%。此时，位移最大值从相当于底波作用下的630%减少到164%。液体黏滞阻尼器对墩顶纵向位移有明显控制作用，阻尼系数C对减震效果的影响比速度指数α更大。

2) 墩底纵向弯矩比Mv/Mn在阻尼系数C=1 000，3 000 (kN·s)/m 时大于1，即出现了弯矩增大的情况。在阻尼系数C＞3 000 (kN·s)/m 时Mv/Mn随阻尼系数增加、速度指数减小而减小，最小为0.44，也即减震率为66%。

3) 与墩底弯矩比变化规律相似，纵向剪力比Vv/Vn在阻尼系数C=1 000，3 000 (kN·s)/m时大于1，剪力增大5%～37.5%。在阻尼系数C＞3 000 (kN·s)/m时比值随阻尼系数增加、速度指数减小而减小，最小为0.51。

由以上分析可见，液体黏滞阻尼器可有效降低近断层地震作用下高速铁路连续刚构桥的动力响应，减震效果良好。在阻尼系数C=1 000～9 000 (kN·s)/m，速度指数α=0.1～0.9 范围内，阻尼系数越大、速度指数越小的黏滞阻尼器对墩顶位移和墩底内力的控制效果越好。建议对近断层区域高速铁路连续刚构桥进行减震设计时考虑液体黏滞阻尼器参数的影响，选择大阻尼系数和小速度指数的参数组合。

5 结论

1) 速度脉冲会显著增大地震动加速度反应谱的长周期谱值，长周期段反应谱幅值出现在脉冲周期对应的反应谱周期附近。

2) 对于本文算例，当脉冲周期Tp为1 s 时，单半波速度脉冲为最不利脉冲类型；当脉冲周期Tp＞1 时，三半波脉冲为最不利脉冲类型；脉冲周期相同时，脉冲幅值越大桥梁的地震响应越大；脉冲幅值相同时，脉冲周期Tp为3～5 s 的脉冲最为不利；速度脉冲会导致桥梁墩顶位移大大增加。

3) 液体黏滞阻尼器可有效降低近断层地震作用下高速铁路连续刚构桥的动力响应，减震效果良好。对于本文算例，阻尼系数C在1 000～9 000 (kN·s)/m，速度指数α在0.1～0.9范围时，阻尼系数越大、速度指数越小、液体黏滞阻尼器对墩顶位移和墩底内力的控制效果越好，建议采用大阻尼系数和小速度指数的参数组合。