陈方圆

[摘  要] 数学教学旨在培养学生良好的数学素养，促进学生全面和谐发展。学生的数学素养不是教师授予的，而是学生在自主探究学习过程中慢慢蕴育出来的。这就需要教师构筑“真学课堂”，让学生成为学习的主人，让学习真正有效地发生。文章阐述了真学课堂的“六学”策略。

[关键词] 数学素养;真学课堂;建构策略

素养是一个综合性概念，包含了知识、能力、品质等多种元素，有学科方面的素养，有文化方面的素养，有艺术方面的素养等等。数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，具有数学素养的人善于把数学知识、方法、思想等推广应用于认识一切客观事物。数学素养这个东西，不是人天生就有的，而是在后天中慢慢形成的。数学课堂是培养学生数学素养的重要阵地，数学教学旨在培养学生良好的数学素养，促进学生全面和谐发展。学生的数学素养不是教师授予的，而是学生在自主探究学习过程中慢慢蕴育出来的。要培养学生良好的数学素养，必须缔造“真学课堂”，让学生真正做学习的主人，在自主探究学习中习得知识、形成能力。“真学课堂”包含六个要素：激学、独学、问学、研学、练学、拓学。笔者结合“解决问题的策略——一一列举”一课教学，谈谈“真学课堂”的建构策略。

一、利用生活情境激学

“兴趣是最好的老师。”传统课堂教学效率比较低的主要原因在于教学无趣，学生不乐学。学生若对教学内容不感兴趣，怎么可能积极主动探究呢？“真学课堂”首先是乐学的课堂，学生在课堂中充满兴趣和激情，学习积极主动，探究乐此不疲。因此，教师要设法激发学生的学习兴趣，催生他们的探究欲望，唤醒他们的主体意识，使他们进入“我想知”“我要学”的状态，这样才能让学习真正发生。否则，学生只会处于被动学和假学的境地。激学是“真学课堂”的首要任务，只有真正激发起学生的学习兴趣，调动起学生的学习积极性，学生才会真正投入探究任务之中，才会以主人翁的姿态参与到各项学习活动之中。

激发学生学习兴趣的方法有多种，其中利用生活情境激学是首选策略。生活情境是从学生生活实际出发，选取学生身边的熟悉的事物，将数学问题融入真实而有趣的生活场景，从生活场景中引出数学问题，生发出数学探究活动任务。生活情境不仅可以使抽象的数学知识形象化，而且增强了学生情感体验与态度体验，能够有效激发学生对数学内容的兴趣，同时发动和促进学生思考，激增学生数学探究的欲望。例如，在教学“解决问题的策略——一一列举”一课中，笔者创设了一个生活化情境：星期天，小慧到乡下的爷爷家，正好爷爷家的母羊生了两只小羊，爷爷买回18根1米长的栅栏，准备给两只小羊围成一个长方形新家。爷爷想要使围成的羊圈面积最大，请小慧帮忙想办法。小慧思来想去，也不知道如何是好，同学们能帮爷爷解决这个问题吗？笔者把例题稍做改编，让它富有生活气息，有效地激发学生的学习兴趣，他们既想帮助爷爷，又想表现自己，于是开动脑筋，积极思考，纷纷想办法，给爷爷出主意。

二、提供安静环境独学

“真学课堂”是学生自主探究的课堂，学生是学习的主角，教师只是一个配角，教师的教应当围绕学生的学服务，因此，在课堂中，教师不能喧宾夺主，而要认清身份，把学习的时空还给学生。在“真学课堂”中，教师不应当牵引过多，而要给学生提供独立学习的机会。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。”[1] 数学思考是数学课程的具体目标之一，训练学生数学思维，培养学生独立思考能力是数学教学的核心。现在许多学生的独立学习能力太弱，他们不喜欢独立思考，不会独自解决问题，经常人云亦云，甚至抄袭他人答案。数学教师普遍喜欢合作学习，一有什么问题就组织学生小组合作，场面热热闹闹，学生讨论热烈，气氛看似活跃，但是大量的合作活动却让许多学生思维懒惰，对合作中的同伴或教师形成了一定的依赖性，以至于他们失去独立思考的能力。教师应设法扭转这种局面，培养学生独立思考的意识和能力，这需要教师给学生提供安静的独学环境，给学生獨立思考学习的机会。数学学习需要安静，应避免那种表面上热热闹闹的环境。数学学习中学生的心是平静的，静若止水，他们能静静地思考。

在教学新课之前，笔者一般会先安排学生独学，让他们自主预习，独立思考问题解决的方法，并尝试这些方法，然后在他们独学基础上展开集体教学。例如，在教学“解决问题的策略——一一列举”一课中，通过情境提出问题后，许多学生纷纷举手，想要说出自己的想法，笔者没有急于让他们汇报交流，而是让他们独立探究学习，请每位学生在学习单上各自完成设计，用喜欢的方式表达出自己的方法。在没有讨论的安静的环境中，学生静心思考，动脑动手。有的学生用文字说明，有的学生画出示意图，有的学生列式计算，有的学生用表格形式表示。“真学课堂”是独学的课堂，只有让学生独立自主学习，摆脱对他人的依赖，他们才会形成独立思考的能力，才会自主建构知识。

三、小组交流相互问学

我国古人说过：“君子之学必好问，问与学，相辅而行者也。”学问就是边学边问，边问边学。问题意识是一种重要的学习素养，勤学好问是一种良好的学习习惯。现在许多学生不谦虚，不好问，即便有了疑问都藏在肚子里，不懂得向他人请教，不善于取长补短。问既是一种学习途径，也是一种学习方法，教师要培养学生的提问意识，以及打破砂锅问到底的学习态度。

学生在独学过程中，不可能都一帆风顺，一般会产生一些疑问，这时，教师需要设计问学环节，给学生提供交流疑问、解决疑问的机会，让他们把心中的疑问说出来，把自己的观点讲出来，听取他人的意见和建议，看看能否从别人那儿获得好的解决方法和结果。在问学环节，笔者采取小范围提问的方式，让学生小组合作，在小组内部交流，相互问学，提出心中疑惑，共同探讨问题，争取组内解决。小组问学给学生提供了交往与交流的机会，让他们在同学面前展示自己的主要观点，表达自己的独特想法，同时对其他组员也起到促进作用，促进了他们的思考，开阔了他们的视野。例如，在教学“解决问题的策略——一一列举”一课中，笔者在学生独立探究学习之后，向各小组提供了学具，用18根小棒代表栅栏，让小组成员在组长的带领下交流学习，说说各自想法，提出心中疑问，并且一起动手操作，用小棒摆一摆，围一围，通过实践方式验证猜想，共同解决所存在的疑问。在小组交流时，组长要发挥好自身的组织领导能力，组织好组员交流;组员要有序提问，依次讨论，不能产生混乱。

四、多元互动合作研学

“凝聚产生力量，合作诞生期望。”学习既需要独立自主，又需要合作互助[2]。“真学课堂”是合作的课堂，不仅有独立学习，而且有合作研讨。合作研讨是指师生之间、生生之间展开多元合作，共同研究讨论，以此解决问题。在合作研讨中，学习共同体相互交往与交流，碰撞思维与分享成果，实现合作共赢、共同进步的目标。

合作研学是一种集体学习，是在学生个体独立学习的基础上的一种群学。合作研学旨在调动学生个体的积极性，挖掘学生个体的潜能，发挥集体的智慧，提高学习的效率。合作研学充分体现了学生的学习主体性，彰显了学生的自主发展、自我提升。合作研学是对独立学习的延展，是在学生个体预学基础上的学习深化。合作研学实际上是一种交流互学，以数学问题为载体，以展示交流为方式，以分享碰撞为目的。合作研学的层次是多元的，首先是小组层面的合作研学，即小组内部的提问和讨论;其次是班级层面的集体研讨，即组际之间的交流。合作研学的维度是多元的，有教师和学生之间的互动交流，有学生之间的合作讨论。合作研学的形式是多元的，或共同讨论，或展示成果，或批判质疑。“真学课堂”中的合作应当是真合作，学生有着共同的任务和目标，在合作中积极参与，精诚团结，亲密配合，或献计献策，或动手操作。例如，在教学“解决问题的策略——一一列举”一课中，在小组交流讨论之后，首先笔者请小组派代表进行展示交流，引导他们展开集体探讨，着重围绕“怎样一一列举”“如何做到不遗漏、不重复”“长方形面积变化有什么规律”等问题展开研讨学习。在研学中，笔者发挥学生的主体性，引导学生说说方法，讲讲理由，让他们自主分析概括，同时激励他们去相互补充完善。在多元合作研学中，学生自己将以上几个问题一一解决。接着，笔者引导学生回顾解决问题的过程，说说各自的体会;回忆以前的学习，说说哪些地方应用过列举的策略。在多元合作研学中，学生较好地理解并掌握了“列举”的策略，有效提升了数学思维的严谨性与条理性。

五、丰富形式分层练学

学生习得知识不是一蹴而就的，其必定经历了一个从发生到发展，再到内化的过程。要将知识内化到原有知识结构体系当中，自然少不了练习。通过练习将知识和方法进行应用和迁移，再纳入已有知识结构系统中。如果学生在课堂上光学不练，那么新知是很难得以巩固和内化的。练习既是巩固知识的过程，也是学习知识的过程;既是对新知的复习巩固，又是对学生学习效果的检阅。课堂练习实际上是一种练学，学生边练边学，边学边练。练学是“真学课堂”不可或缺的环节，充分彰显了学生主体，凸显了学为中心。

为了提高练学效果，教师不要搞题海战术，要精心设计习题，做到形式新颖、层次分明。练习形式新颖多样可以激发学生练习的兴趣，减少学生练习的疲劳，提高学生练习的积极性。分层练学增强了作业的选择性，可以让不同的学生根据各自的实际选择不同难度的习题进行练习，从而使所有学生都能获得不同程度的发展。例如，在教学“解决问题的策略——一一列举”一课中，为了帮助学生巩固深化列举策略，笔者设计了一系列的练习，在习题形式上分为选择题、表格题、填空题、辨析题。在难易程度上，笔者设计了两种不同的层次，有基础题和提高题。学生在各种练习中学会举一反三，能够有条理地列举，有效地解决实际问题。

六、巧设悬念延展拓学

“真学课堂”包含一种自主学习理念，它打破了時空限制，学生的学习不再局限于课堂上短短的四十分钟时间，从课内延伸到课外;学生的学习不再束缚于教室这一狭小空间里，从校内延伸到校外，也就是说学生时时处处都可学习。学无止境，学习没有终点，“真学课堂”是具有延展性的。“真学课堂”上学生会经历一种连续性教学过程，体现在时间的连续性与知识的连贯性上。在一节课上，教师虽然完成了本节课的教学任务，但是教学并未结束，学习并未停止，学生还要进一步拓学，开启后续的学习。

拓学其实是一种拓展性学习，它有两层含义，一是对学习时空的拓展，将课内学习延续到课外学习;二是学习深度的拓展，给学生提出具有挑战性的新问题，让其展开深入探究。拓学是对教学的拓展延伸，一般在课堂教学结束之前，在课堂总结之后，教师通过巧妙的结尾，引出新的学习任务。拓学的方法有很多，笔者常用的是悬念法，通过设计悬疑问题拓学。悬疑性问题一般具有较强的挑战性，难度较大，能够更好地激发学生的好奇心，催生他们的探究欲望。例如，在教学“解决问题的策略——一一列举”一课中，笔者在课堂总结后对学生说：“同学们齐心合力帮助小慧的爷爷解决了羊圈问题，爷爷为了感谢大家，拿出雪碧、可乐两种饮料，另外还拿出巧克力、饼干、薯片三种零食，让同学们根据自己的喜好任选一种饮料和一种零食。请问，一共有多少种不同的搭配方法？”笔者边说边出示图片，请学生观察思考，并在课后继续探讨。笔者巧妙地利用课初创设的生活情境，适当拓展延伸，设置了一个新的问题情境，产生了新的悬念，把探究学习引向深入。

“真学课堂”是学生的主场，是以学习为中心的课堂。通过构筑“真学课堂”，让学生在自主学习中蕴育数学素养。

参考文献：

[1]  吴宗金. 基于小学数学核心素养的命题思路[J]. 教学与管理，2020（32）：70-72.

[2]  缪永留. 核心素养导向下的学生数学高阶思维发展[J]. 教学与管理，2021（08）：39-41.