李四杰， 郑 斌

(东南大学经济管理学院， 南京 211189)

0 引 言

随着社会的发展和经济的进步，市场竞争日益激烈；同时，为满足消费者快速变化和多样化的需求，企业不断加快产品更新换代.在此背景下，大量废弃、闲置产品带来的资源浪费和环境污染等问题日益突出.据德勤发布的《2018中国移动消费者调研》显示，中国手机持有率和替换频率均位居全球第一，过去10年我国累计闲置手机数量已超过23亿部.因此，解决旧产品回收和再利用，提高社会资源利用率，推动供应链可持续发展刻不容缓.在此背景下，以旧换新的营销模式逐渐兴起，越来越受到消费者和企业的青睐[1, 2].例如，Apple推出的“Apple Trade In”换购计划，消费者可将持有的旧设备送到实体店或通过线上平台进行评估，根据耗损情况，获得相应的优惠券以购买新产品.华为、三星、戴尔、京东和苏宁等企业也都推出了以旧换新服务.除资源再利用、保护环境外[3]，以旧换新服务还有助于企业提高市场占有率，增强市场竞争力[4].一方面，以旧换新降低消费者购买成本，刺激消费者更新产品；另一方面，回收利用旧产品，可获得残值并增加收益[5].以汽车业为例，一半以上的新车是通过以旧换新出售[6]；大众汽车通过重新利用回收的汽车引擎和零部件，使生产成本降低70%[7].可见，以旧换新已成为企业增加销售和回收资源的重要手段，推动了可持续供应链的实现.

此外，随着电子商务和信息技术的广泛应用和共享经济下消费观念的转变，P2P二手产品市场(即个人二手产品市场，如eBay、Amazon.com、Craigslist.org、拍拍和闲鱼等)快速发展，降低了信息搜索成本和交易成本，越来越被消费者所接受.据万物新生大数据研究院发布的《2020二手3C消费年度报告》显示，2020年二手闲置市场规模达到1万亿元. P2P二手产品市场中，消费者直接通过平台进行旧产品交易，既可买到便宜且满足需求的旧产品，也可出售拥有的闲置产品.

P2P二手产品市场中的“旧产品交易”意味着旧产品与企业的新产品直接竞争，并且企业以旧换新需求可能会被蚕食.新客户除了从供应链渠道购买新产品外，还可以选择在二手市场购买旧产品；而原本可以参与以旧换新的老客户则可能转向二手市场出售旧产品，企业可能会造成损失.但从另一方面来看，P2P二手产品市场在一定程度上也可能促进消费者更新产品，会为企业带来收益.因此，面对P2P二手产品市场为企业带来的“二律背反”现象，企业是否一定会遭受损失？如何进行新产品的价格和以旧换新策略的决策？这是两个值得研究的问题.

相关研究主要有两个方面：1)以旧换新策略；2)P2P二手产品市场对企业决策和绩效的影响.

Ray等[8]将消费者分为首次购买的新客户和持有产品的老客户，研究了耐用品企业实施以旧换新时应如何定价.在Ray等[8]的基础上，颜波等[9]研究了市场细分和旧产品折旧程度对企业定价、以旧换新策略选择和供应链效率的影响.Liu等[10]研究了产品升级策略和定价策略的交互影响.Zhang和Zhang[11]在以旧换新背景下，研究了消费者策略购买行为和再制造效率对经济和环境的影响.Tang等[12]考虑以旧换新的固定成本，研究以旧换新提供主体的选择.此外，以旧换再制品[13, 14]、闭环供应链中以旧换新决策[3, 15]、碳排放监管政策下以旧换新决策[16]、B2C平台下以旧换新模式选择[17, 18]、结合质保服务的以旧换新策略[19]等问题在现有的研究中也有涉及.以上研究仅考虑了新产品市场问题.

不同地，也有研究考虑了以旧换新策略的外部市场竞争因素.Zhu等[4]、刘靓晨和翟昕[20]以双寡头竞争为背景，研究了两个企业在新产品销售和以旧换新方面的竞争.曹柬等[21]考虑新产品与再制品存在竞争，建立制造商与再制造商之间的动态博弈模型，分析了专利许可和政府规制对企业生产决策和再制造商绩效的影响.Li等[22]探讨企业以旧换新回收旧产品后，是否继续在二手市场中销售；Xiao和Zhou[23]考虑由企业翻新回收的旧产品并将其与新产品在同一市场销售，研究了企业的动态定价问题.在他们的研究中，二手产品的价格由企业决定.Chen和Hsu[24]研究了存在第三方再制造商时，耐用品制造商何时以及如何向消费者提供以旧换新折扣，以促进旧产品的回收、实现价格歧视并削弱再制品的竞争.与已有研究不同，本文以P2P二手产品市场为对象，考虑了新旧产品之间的竞争，消费者直接在P2P二手产品市场上进行旧产品的买卖，企业无法直接控制或决定旧产品的交易价格.

目前关于二手产品市场的研究大多关注其对全新产品供应链的影响.Anderson和Ginsberg[25]研究了二手市场中旧产品的交易成本对垄断制造商利润的影响，研究发现，制造商偏向较高的二手市场交易成本.Desai等[26]考虑了P2P二手产品市场中消费者异质性，建立了包含单一制造商和单一零售商的两级供应链，研究了两周期耐用品供应链的协调问题.Zhao等[27]研究了P2P二手产品市场的存在对垄断制造商动态定价和新产品引进策略的影响.Yin等[28]研究了零售商主导的二手产品市场与 P2P 二手产品市场对制造商产品升级决策的影响.Feng等[32]和Xue等[33]研究发现，P2P二手产品市场能够促进消费者更新产品，在某些条件下为企业带来更多的收益.也有文献将P2P二手产品市场与制造商退货策略[29]、消费者估值不确定[30]、上游制造商联合销售[31]等问题相结合，研究P2P二手产品市场对企业决策的影响.这些研究通常假设使用一阶段后的产品均被消费者在二手市场出售，而在现实中，拥有旧产品的消费者仍然可以选择继续使用该产品.

通过上述综述可知，关于以旧换新的研究没有考虑P2P二手产品市场中旧产品和企业全新产品的竞争、以及二手产品市场和企业以旧换新活动的竞争，而关于P2P二手产品市场的研究也没有考虑企业的以旧换新策略.然而，现实中，基于可持续供应链的目标，以旧换新策略和P2P二手产品市场可以很好地互补，但是由于二手产品市场对企业利润的蚕食，使得企业会对二手产品市场避而远之.因此，在以旧换新策略和P2P二手产品市场日益流行的背景下，研究存在P2P二手产品市场时企业的决策、二手产品交易费用对运营决策的影响有重要的现实意义.

1 问题描述

考虑一个企业生产并直接销售新产品给消费者.新产品价格为p，不考虑新产品的生产成本.参考Ray等[8]和颜波等[9]，不失一般性，市场总量为1，且消费者分为拥有产品的老客户和未拥有产品的新客户，其市场比例分别为α和1-α(0<α<1).

假设消费者最多购买一个产品(新产品或旧产品).消费者对新产品的估值为v，服从[0, 1]均匀分布；对旧产品的估值为δv(0<δ<1)，δ表示旧产品的耐用系数[8-12].

为吸引老客户购买新产品，以及促进旧产品的回收利用，企业推出“以旧换新”服务，向参与的消费者提供折扣券pt，用以购买新产品.假设企业从回收的单位旧产品获得残值为s[8-12].

当存在P2P二手产品市场时，消费者可以直接通过P2P二手产品市场进行旧产品的交易.老客户可以参与以旧换新活动，从企业获得以旧换新折扣pt并购买新产品，也可以选择将旧产品在P2P二手产品市场以价格pe出售给其他消费者.新客户可以选择购买企业新产品，也可以选择购买P2P二手产品市场中的旧产品.

2 无P2P二手产品市场情形(N)

企业通过确定新产品价格p和以旧换新折扣pt获得最大利润，其决策问题为

(1)

由式(1)易得定理1(证明略).

由定理1和引理1可以得到企业最优决策和利润与参数α、δ、s之间的关系，如命题1所示.

命题1中，1)表明，在无P2P二手产品市场时，最优新产品价格与市场规模、旧产品耐用系数、旧产品残值等参数无关.也就是说，以旧换新服务不会影响新产品价格.例如，2015年，苹果在中国推出了以旧换新服务，但其新产品价格没有变化.

2)表明，最优以旧换新折扣与市场规模无关，而随着旧产品耐用系数、旧产品残值的增大而提高.老客户可以选择以旧换新活动或者保留产品，但老客户市场规模大小对以旧换新折扣没有影响.当旧产品的耐用系数提高时，老客户更倾向于继续使用旧产品，企业需要提高以旧换新折扣来吸引消费者参加以旧换新活动.当旧产品残值增加时，企业有动力提供更高的以旧换新折扣，以促进以旧换新需求.

3)表明，企业利润随着旧产品残值的增加而增加，但随着产品耐用系数的增加而减少.企业利润包括老客户中的以旧换新和新客户中的新产品销售.当旧产品的残值增加时，企业从以旧换新活动中获得的利润也增加，相应地，企业整体利润得到提高.但当旧产品耐用系数越高，消费者参与企业以旧换新活动的意愿越低，企业需要提供更高的以旧换新折扣才能刺激消费者以旧换新，降低了以旧换新的利润，因此降低了企业利润.在旧产品残值较小的情况下，以旧换新获得的收益较低，随着市场中老客户所在比例的增加，企业整体利润降低；反之则提高.

3 存在P2P二手产品市场情形(P)

图1 P情形下老客户的消费选择行为

在P情形下，企业的决策问题为

(2)

求解问题(2)，得到如下定理2.

由定理2可以得到如下发现和管理启示.

1)市场环境(α)和消费者特性(γ)决定了企业是否与P2P二手产品市场竞争新客户.当老客户比例α或复购率γ较小(αγ≤1/2)时，企业与P2P二手产品市场竞争新客户.此时，部分新客户选择购买新产品、部分新客户选择购买旧产品；而当老客户比例α且复购率γ较高(αγ>1/2)时，意味着企业拥有较小的新客户市场份额和较高的消费者忠诚度.企业通过较高的新产品价格而放弃新客户市场，以避免新产品与旧产品的竞争.较高的新产品价格带来较高的单位利润，且较高的消费者忠诚度保证稳定的需求.为此，企业宁愿牺牲份额较小的新客户，以在份额较大的老客户市场中获利.

此外，由定理2可以得到P情形下企业的最优决策与γ、s之间的关系.

4 P2P二手产品市场对企业决策和绩效的影响

比较N情形和P情形下企业的最优决策，得到命题2.

为了直观展示命题2 中1)的结论，下面通过数值分析进行说明.令α=0.5，δ=0.3，s∈[0,0.5].根据命题2，分别考虑γ=0.2和γ=0.4两种情形.N情形和P情形下新产品价格和以旧换新折扣如图2所示.

(a)新产品价格(γ=0.2)

(b)新产品价格(γ=0.4)

(c)以旧换新折扣(γ=0.2)

(d)以旧换新折扣(γ=0.4)

比较N情形和P情形下的产品需求，有如下命题3(证明略).

比较N情形和P情形下的企业最优利润，得到如下命题4.

当老客户的复购率较低时，只有少数老客户在卖出旧产品后会继续购买新产品，老客户复购带来的收益小于P2P二手产品市场带来的负面影响，则会导致企业遭受损失.

当老客户复购率较大时，大部分老客户卖出旧产品后仍会继续购买企业产品，老客户带来的复购收益较大.但是，如果旧产品残值较大，P2P二手产品市场会蚕食掉以旧换新和新产品所带来的收益，企业同样遭受损失.相反，若旧产品残值较小，老客户复购带来的收益足以抵消P2P二手产品市场的负面损失.因此，即使存在不受企业控制的P2P二手市场，企业利润也会增加.

下面通过算例说明P2P二手产品市场对企业利润的影响.令α=0.4，δ=0.3，γ∈[0,1]，s∈[0,0.5].结果如图3所示.

图3 P2P二手产品市场对企业利润的影响

5 扩展： 企业开设P2P二手产品市场且存在交易费(PH)

现实中企业开设P2P二手产品市场，可能会向消费者收取手续费.例如，京东向卖家收取交易价格的5%作为交易费[32]，亚马逊向二手书卖家收取旧书价格的15%作为佣金费[34].接下来研究当企业收取二手产品交易手续费时(即PH情形)，交易费率对企业决策和绩效的影响.假设企业每次向卖家收取交易费λpe，其中λ为交易费率[32].

(3)

由于最优解的解析表达式比较复杂，下面通过数值分析探讨交易费率λ对企业利润的影响.令α=0.5，δ=0.2，s=0.1，λ∈[0,0.3]，γ={0.1, 0.25, 0.45}，交易费率对企业利润的影响如图4所示.

图4 二手产品市场交易费率对企业利润的影响

从图4可以得到与命题4类似的结论，γ决定P2P二手产品市场是否对企业有利.

当老客户复购率较低时(即γ=0.1)，πPH随着λ的增加而增加，表明企业应设置较高的交易费率.但在过低的复购率下，P2P二手市场对企业利润的负面影响过大.虽然较高的手续费率能够降低老客户参与旧产品售卖的积极性，会增加利润，但始终无法改变P2P二手市场造成企业利润受损的局面.可以发现，此时P2P二手市场的存在总是对企业有害(πPH<πN).

当老客户复购率中等时(即γ=0.25)，P2P二手市场的存在为企业带来两方面收益(老客户复购收入和二手市场中交易收入)的增加，足以弥补由于P2P二手市场的竞争造成的损失(πPH>πN).此外，随着λ的增加，老客户复购利润的减少小于交易费利润的增加，使得πPH仍然随着λ的增加而增加，企业同样可以考虑设置较高的交易费率.

当老客户复购率较高时(即γ=0.45)，P2P二手产品市场同样对企业有利(πPH>πN)，但πPH随着λ的增加而减少，这是由于老客户重复购买的行为能为企业带来足够大的利润.当提高交易费率后，尽管会产生交易费收入，但减少了老客户售卖旧产品的需求，进而间接地减少了老客户更新产品获得收益，从而造成损失.因此，在这种情况下，虽然企业开通了P2P二手产品市场，但应放弃收取交易费.例如，复购率较高的宜家，在2010年推出了免费在线P2P二手平台以帮助其客户更好地进行旧家具的交易.

6 结束语

以旧换新活动不仅能为企业增加新产品需求，还能对旧产品进行回收利用，成为企业获取市场竞争优势的重要手段.而随着P2P二手产品市场的涌现和应用，其在旧产品回收和产品销售中不可避免与生产全新产品的企业产生竞争.在此背景下，考虑市场消费者细分，研究存在P2P二手产品市场时企业的最优决策问题，并分析P2P二手产品市场对新产品需求、以旧换新需求和企业利润的影响.主要有以下发现：1)存在P2P二手产品市场时，企业的市场销售策略受到市场客户比例和消费者复购率的影响，当老客户比例或老客户复购率较低时，企业同时在新老客户市场中展开销售，而当市场成熟且老客户复购率较高时，企业适宜放弃新客户市场，仅以老客户为销售目标；2)面对P2P二手产品市场的竞争，企业并非一定降低新产品价格和以旧换新折扣；新产品需求总是减少，但是以旧换新需求可能不变或减少；3)P2P二手产品市场的存在对企业经济效益并不是总是有害的，当老客户的复购率较高且旧产品残值较小时，P2P二手市场反而对企业有利；4)当P2P二手产品市场存在交易费且作为企业收入时，交易费率对企业利润的影响受到老客户复购率的影响，当老客户的复购率较大时，企业则不宜收取手续费.

随着技术的进步和可持续发展观念的提升，P2P二手产品市场在将来会日趋成熟，企业如何理解并利用P2P二手产品市场获取竞争优势对其未来的发展有重要意义.虽然P2P二手产品市场会蚕食企业需求，但企业也不必完全排斥二手市场，在某些条件下，P2P二手产品市场可以提高社会资源利用率、实现供应链可持续发展.研究表明，企业在面对P2P二手产品市场威胁时可以采取措施提高复购率，即提高客户忠诚度，二手市场的存在反而会刺激消费者的需求.也就是说，在较高的客户忠诚度下，企业可以考虑通过开设二手市场提高企业收益.

考虑到研究的局限和不足，未来可以从以下三方面拓展.首先，基于消费者的动态分类策略，研究多阶段、多周期的动态决策.其次，考虑消费者基于产品更新换代(或升级)的消费行为.最后，考虑二手产品市场的形态或模式对企业以旧换新策略的影响.