位移放大型转动摩擦阻尼器增强榫卯节点抗震性能试验研究

2022-10-11张锡成韩乙楠邱智豪吴晨伟胡成明齐振东

工程力学 2022年10期

张锡成，韩乙楠，邱智豪，吴晨伟，胡成明，齐振东

(1. 西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055；2. 西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室，西安 710055)

古建木构是我国古代建筑的主体，约占全部古建筑的70%以上[1]。榫卯连接是古建木构中基本连接形式之一，地震作用下通过榫头与卯口相互摩擦挤压抵抗转动弯矩，同时耗散部分地震能量。由于侧向力作用下榫卯节点常常早于梁柱等构件产生损坏[2]，因此节点性能是影响结构性能的关键因素。随着结构服役时间的增加，木材力学性能发生退化，榫头累积塑性变形致使节点内部产生间隙，进而降低节点的转动性能[3]。因此，提出合适的榫卯节点加固措施具有重要的现实意义。

近年来，国内外研究学者对木质榫卯连接的受力机理及其加固措施开展了系统研究。西安建筑科技大学谢启芳等[4]通过试验研究揭示了榫卯节点转动大、变形大和耗能小的半刚性特性以及碳纤维布和扁钢对榫卯节点的刚度、强度和延性的提升作用。张富文等[5]通过对采用三种不同支撑榫卯连接木框架的试验研究，得到了各支撑方法下木框架的抗震性能指标。ZHOU 等[6]采用扒钉、钢构件和CFRP 分别加固古建筑木构架榫卯节点，研究结果表明：三种材料虽能提高节点承载力和刚度，改善刚度退化，但节点耗能能力却未有明显改善。陆伟东等[7]提出弧形耗能器及角钢加固榫卯节点木构架的方法，试验表明：角钢可有效提高榫卯节点的刚度，但耗能效果不明显；弧形耗能器具有较好的耗能性能，但仅单向耗能。SONG 等[8]通过自攻螺丝加固震损榫卯节点，发现自攻螺丝可以大幅度提高其变形能力，并有效防止拔榫破坏，但不能显著提高节点的强度、刚度和耗能能力。欧美国家的木结构梁柱连接形式则以螺栓和销钉为主，通过对不同连接形式下节点的力学性能的研究[9]也可表明这些加固措施均对木结构节点的力学性能起到增强的作用。

综上所述，常规加固方法虽能提高榫卯节点的刚度和强度，但不能显著改善榫卯节点的耗能性能。现代结构中，常采用附加阻尼器来提高整体结构或单个构件的耗能能力[10]。近年来，阻尼器在世界范围内都有了广泛的研究[11-13]并建立了相应的恢复力模型和设计方法，同时已经开始在新建工程和即有建筑的抗震加固改造中应用了摩擦阻尼器[14-15]。

本文在已有研究基础上，基于古建木构榫卯节点转动大、变形大的变形特征，设计并制作了一种以摩擦片为核心的位移放大型摩擦阻尼器，以提高其耗能效果。设计制作了4 组单向直榫节点足尺模型，对1 组未设置阻尼器和3 组设置阻尼器的试件进行了拟静力试验，得到并对比分析了节点加固前后的抗震性能，为古建木构的修缮保护提供技术依据。

1 试验概况

1.1 试件的设计与制作

根据宋代《营造法式》[16]中的做法及尺寸规定，制作了4 组八等材足尺单向直榫节点模型，每组模型各1 个试件，构件尺寸见图1。4 组模型中其中1 组模型为未安装摩擦阻尼器的参照组，其余3 组模型均安装了摩擦阻尼器，并分别设置了不同的螺杆预拉应变作为其控制参数。

图1 榫卯节点模型尺寸 /mmFig. 1 Sketch of mortise-tenon joints model

1.2 转动摩擦阻尼器的设计与制作

阻尼器主体由钢部件拼装而成，包括柱端连接件、摩擦片、枋端连接件和预应力螺杆。连接件的钢材采用Q235B 级钢；螺杆采用4.4 级M20螺栓，为摩擦片提供正压力；摩擦片采用铁基复合材料预制成型。所有部件通过螺栓相互连接成整体，其组件和安装如图2 所示。

图2 摩擦阻尼器的组件及安装示意图Fig. 2 Schematic diagram of components and installation of friction damper

阻尼器安装到榫卯节点后，与L 形榫卯节点形成一个封闭的矩形。为保护古建筑本体，应尽量避免在木构件开孔，因此采用柱端抱箍及枋端抱箍的方式将阻尼器固定于柱和枋之间。在柱端抱箍的C 形槽中并排放置了三片柱端连接件，并用螺栓固定；取两片中间连接件与柱端连接件交错放置；在中间连接件及柱端连接件处开葫芦型孔洞并放入摩擦片，葫芦形的摩擦片交错放置，其不规则的形状使得摩擦阻尼器在工作过程中连接件与摩擦片之间不会发生相对转动；最后，通过摩擦片上的螺孔用预应力螺杆将所有摩擦片串联起来，同时在摩擦片端部分别安置与其直径一致的垫片。摩擦阻尼器详图见图3，图3 中未标注的圆形孔洞直径均为20 mm。

图3 摩擦阻尼器详图 /mmFig. 3 The geometric details of friction damper

1.3 位移放大摩擦阻尼器的工作机理分析

木柱和木梁的夹角采用θ1来表示，柱端连接件和中间连接件之间的夹角采用θ2来表示，当木结构受到一个横向力顺时针激发时，木梁倾向于绕木柱顺时针旋转，摩擦阻尼器处产生的阻力弯矩M可以抵抗水平激励，此时夹角θ1＜θ2；同理，当木结构受到一个横向力逆时针激发时，木梁倾向于绕木柱逆时针旋转，此时夹角θ1＜θ2。摩擦阻尼器的工作原理如图4 所示，这种激励会不断重复，并且在正向和负向加载过程中，地震能量会被大量耗散。

图4 摩擦阻尼器的工作机理Fig. 4 Principle of action of the friction damper

1.4 木材力学性能及摩擦阻尼器的参数设置

1.4.1 木材力学性能

榫卯节点原材料选用樟子松，木材密度为0.497 g/cm3，含水率为14.6%，木材力学性能试验按照我国国家标准《木结构试验方法标准》(GB/T 50329-2012)[17]进行测定，结果如表1 所示。

表1 木材力学性能Table 1 Mechanical properties of wood

1.4.2 摩擦阻尼器的参数设置

摩擦阻尼器中摩擦片的摩擦系数及其预应力是影响摩擦阻尼器工作效果的首要因素。摩擦系数由摩擦片用料比例来控制，预应力通过螺杆预拉应变控制。3 组加固节点采用相同的摩擦系数，不同的螺杆预拉应变以控制摩擦片之间预压力的大小。摩擦阻尼器具体参数见表2。

表2 摩擦阻尼器参数设置Table 2 The parameter settings of friction damper

通过在螺杆上黏贴应变片的方式来测量螺杆的预拉应变。摩擦阻尼器在工作过程中，摩擦片厚度的改变会影响螺杆预应力的施加，因此在摩擦片单侧装有碟形弹簧，从而保证螺杆全程处于受拉状态，如图5 所示。

图5 预紧力螺杆应变测量装置Fig. 5 Strain measuring device of pre-tightening bolt

2 加载方案及测量方案

2.1 加载方案

试验时将榫卯节点中的柱水平放置，为防止在加载过程中柱发生位移，采用压梁和地脚螺栓将柱固定在地面。枋竖直放置，榫头朝下插入柱的卯口，另一端与作动器相连。水平荷载通过MTS水平电液伺服器控制加载，作动器加载点距离柱上表面1100 mm。试验加载装置如图6 所示。

图6 试验加载装置Fig. 6 Loading setup

试验根据《建筑抗震试验规程》(JGJ/T 101-2015)[18]的规定，加载制度采取位移控制，同时以节点转角作为控制参数。首先根据单根木柱实际所受的轴压力，结合缩尺比例，确定柱端千斤顶施加轴向荷载为30 kN，然后在枋端施加水平低周往复荷载，加载速率为5 mm/min。预计榫卯节点的转角限值为0.1 rad，则加载位移限值为110 mm。先施加位移值为±11 mm、±22 mm、±33 mm、±44 mm、±55 mm 循环加载1 圈，再施加位移值为±66 mm、±88 mm、±110 mm、±132 mm 循环加载3 圈，加载完成后终止试验，如图7 所示。

图7 试验加载制度Fig. 7 Loading procedure

2.2 量测方案

在木枋榫头南北两侧共设置4 个位移计W1～W4，用于测量榫头相对拔榫量，如图8(a)所示。

在枋的南侧距柱上表面250 mm 处布置倾角仪1，用于实时测量枋在水平反复荷载作用下的转角位移；在摩擦阻尼器的柱端连接件处布置倾角仪2，中间连接件处布置倾角仪3，用于测量摩擦片间的相对转动量，如图8(b)所示。

图8 位移计和倾角仪布置示意图Fig. 8 Sketch of displacement meter layout and inclinometer layout

3 试验过程及现象

3.1 未加固节点试验现象

在加载的开始阶段，由于节点的转角非常小，榫头和卯口间的相互作用力较弱，此时，节点区的应力小于木材抗压屈服强度，因此节点处木材保持在弹性状态。加载位移逐渐增加以后，由于榫头与卯口的摩擦和挤压，节点处发出很轻的“吱吱”声；加载位移增至66 mm 时，枋上连接处出现了竖向裂缝(图9(a))；加载位移继续增加，节点处的“吱吱”声明显加重，变为“啪啪”声，当加载至峰值位移时榫头抱肩处出现压痕，且随加载位移的增加而加重(图9(b))；加载位移增至110 mm 时，节点处发出连续的“咔咔”声，声音很大并有非常明显的木纤维劈裂声，此时榫头已经被严重的挤压变形(图9(c))；MTJ-2 节点在正向加载下转角达到0.1 rad 时榫头发生断裂，同时伴随巨大的木纤维断裂声；随着加载的继续进行，榫头的断裂并没有对摩擦阻尼器的工作造成影响，如图9(d)所示。加载结束后，为观察破坏现象，将榫头从卯口拔出，可以看到榫头四角存在一定程度的残余变形，表面卷起大量木屑，卯口南北两侧存在明显压痕，并有少量木屑卷起。

图9 试件破坏形态Fig. 9 Failure modes of specimens

3.2 加固节点试验现象

加固节点的榫头及卯口的变形、破坏情况与未加固节点表现相同。

在加载过程中，摩擦阻尼器中的摩擦片随着枋的转动而产生相对转动，枋通过枋端连接杆带动中间连接件产生同相位转动。柱端连接件因其与柱固结，所以在整个加载过程中保持静止，如图10 所示。从图10 中可以看出，摩擦阻尼器中间连接件与柱端连接件的相对转角大于枋与柱的相对转角(图10 中方形虚框部位)，这说明摩擦阻尼器能够放大节点的相对转角。

图10 阻尼器双向变形情况Fig. 10 Biaxial deformation of friction damper

4 试验结果及分析

4.1 M-θ 滞回曲线

在水平低周往复荷载作用下的M-θ 滞回曲线可以描述榫卯节点的抗震性能，滞回环围成的面积越大，说明节点耗能能力越强，抗震性能越好。

图11 为本次试验中四个节点实测的M-θ 滞回曲线，其中M和θ 由式(1)和式(2)计算所得。

图11 节点弯矩-转角滞回曲线Fig. 11 The moment-rotation hysteretic curves

式中：F/kN 为加载作用点处的水平荷载；h/m 为加载作用点到柱上表面的距离；Δ/m 为加载作用点处的水平位移。

从M-θ 滞回曲线中可发现如下特点：

1)未加固节点的M-θ 滞回曲线有明显的“捏缩”滑移效应，总体上表现为反“Z”形，表明在加载过程中，榫头与卯口之间发生了相对滑移，并且此滑移量随加载位移幅值的增长而变大。这是因为榫头与卯口间的摩擦力是榫卯节点处弯矩的主要来源，但榫头与卯口之间的缝隙导致摩擦力明显下降，所以产生了相对滑移，这也符合榫卯节点的构造特点。

2)相比未加固节点，加固节点的滞回曲线有了很大的改善。首先，各阶段的承载力有了显著提高；尤其在摩擦滑移阶段，摩擦阻尼器所提供的承载力效果显著；其次，滞回曲线形状发生改变，曲线包围面积增大，这表明摩擦阻尼器可有效增强榫卯节点的耗能能力。

3) MTJ-2 节点在榫头断裂后，榫卯节点的滞回曲线有所突变，见图11(b)。虽然榫头断裂，但榫卯节点处的承载力基本与摩擦滑移阶段的承载能力保持一致，这表明摩擦阻尼器在榫头断裂及摩擦滑移过程中为榫卯节点提供了主要的承载力。

4.2 骨架曲线

试验所得到的各节点骨架曲线见图12，从图12 中可以得到以下结论：

图12 骨架曲线对比图Fig. 12 Comparison of skeleton curves

1)各个节点的骨架曲线基本都表现为反“Z”形，骨架曲线的斜率随着加载位移的增大而减小。

2)相比未加固节点，加固节点的承载力与刚度都有明显的提高，加固节点的骨架曲线形状在±0.02 rad 范围内基本为直线，且斜率均大于未加固节点，这说明榫卯节点在初始转动的过程中，安装了摩擦阻尼器节点的初始承载力均显著增大；当转角为0.06 rad 时，随着转角的增加，弯矩增速放缓，骨架曲线逐渐趋于平缓，此时节点变形以塑性变形为主。这说明加固节点在大变形时，其承载力伴随加载位移的增大而稳定提高并且不会下降。

3)在正向加载范围内，MTJ-2 的最大承载力是MTJ-1 的1.42 倍，MTJ-3 的最大承载力是MTJ-1的1.71 倍，MTJ-4 的最大承载力是MTJ-1 的2.3 倍，这表明伴随螺杆预拉应变的逐渐增大，节点的承载力也逐渐提高。

4) MTJ-2 节点在转角达到0.12 rad 时榫头断裂，这时其骨架曲线有明显的下降，但随着加载的继续，曲线不降反升，这说明摩擦阻尼器能够为残损节点提供一定的承载力。

4.3 刚度退化曲线

结构的刚度退化指在循环荷载作用下，随加载位移幅值及循环次数的增加而刚度逐渐减小的现象。在循环荷载作用下，采用滞回曲线的割线刚度来反应刚度退化，即取正、反两个方向峰值点弯矩的绝对值之和与位移绝对值之和的比值，其表达式见式(3)。

式中：Ki/(kN·m/rad)为第i级循环荷载作用下的割线刚度；Mi/(kN·m)为第i级循环荷载作下的峰值点弯矩；θi/rad 为Mi对应的节点转角。

榫卯节点的转动刚度退化曲线见图13，从图13 中可发现以下特点：

图13 刚度退化曲线对比图Fig. 13 Comparison of stiffness degradation curves

1)在加载初始阶段，未加固节点的初始刚度与加固节点的初始刚度相差较大，且加固节点的刚度始终大于未加固节点；榫卯节点的转动刚度会伴随节点转角的变大而减小；相比未加固节点，加固节点的刚度随着加载位移的增加而衰减的更快。

2)当转角为0.05 rad 时，未加固节点与加固节点的刚度差值基本相同，在后续加载中，加固节点的刚度一直高于未加固节点，但两者的刚度退化曲线变化趋势保持一致。

3)在初始刚度范围内，MTJ-2 的刚度是MTJ-1的1.21 倍，MTJ-3 的刚度是MTJ-1 的1.41 倍，MTJ-4 的刚度是MTJ-1 的2.01 倍；当转角达到0.16 rad 时，MTJ-2 的刚度是MTJ-1 的1.29 倍，MTJ-3 的刚度是MTJ-1 的1.91 倍，MTJ-4 的刚度是MTJ-1 的2.55 倍。这说明随着加载位移的增大，节点加固后刚度与加固前刚度的比值就越大，加固效果越明显，且与螺杆的预拉应变成正比。

4) MTJ-2 节点的榫头断裂后，其节点刚度退化曲线依然高于未加固节点，这表明摩擦阻尼器对残损状态下的榫卯节点依然可以提升其节点刚度。

为了对比采用不同加固方法对节点初始刚度的影响，得到各加固方法对节点初始刚度的提升倍数，如表3 所示。相较其他加固方式，摩擦阻尼器不会对榫卯节点的初始刚度产生过大影响，同时也没有明显改变木结构的整体性能，显著降低了刚度增加对结构动力响应的影响。

表3 不同加固方法对节点初始刚度的影响Table 3 Initial stiffness improvement by different joint enhancing methods

4.4 强度退化曲线

在循环荷载作用下，随着循环次数的增加，作用在节点上的水平荷载逐渐减小的现象称为强度退化。一般用各级加载位移的第3 次循环荷载与第1 次循环荷载之比来表示其强度退化规律，用强度退化系数λi表示，见式(4)。

式中：λi为第i级加载位移的强度退化系数；Pi,1为第i级加载位移中第1 次循环的峰值荷载；Pi,3为第i级加载位移中第3 次循环的峰值荷载。

如图14 所示，加固节点与未加固节点的强度退化曲线没有显著的不同，这表明加固节点虽经过各级循环加载，但摩擦阻尼器提供给节点的承载力始终没有降低，而榫头与卯口间的塑性变形才是其强度退化的主要因素。MTJ-2 节点在榫头断裂后，其强度没有下降反而得到了提高，这表明摩擦阻尼器能显著提高残损节点的承载力。

图14 强度退化曲线对比图Fig. 14 Comparison of strength degradation curves

4.5 变形能力

为限制木结构在正常使用条件下的水平位移，确保结构应具备的刚度，避免产生过大的位移而影响结构的承载力、稳定性和使用要求。本文参照《古建筑木结构维护与加固技术标准》(GB 50165-2020)[23]中对层间位移角的相关规定，层间位移角限值取1/30。因为木结构的变形主要由榫卯节点的转动引起，所以可取1/30 作为直榫节点转角的限值。

根据试验结果可知，各加固试件均发生了较大的转动变形，所有节点转角均达到0.17 rad(约1/7)，大于GB 50165-2020 规范[23]中的限值要求，但节点弯矩没有出现下降，这表明加固节点具有良好的转动变形能力。

4.6 耗能性能

节点的耗能能力一般采用等效黏滞阻尼系数he来反应，图15 为he的计算方法示意图，he的计算公式为式(5)。

图15 等效黏滞阻尼系数计算图Fig. 15 Schematic diagram of equivalent viscous damping coefficient

式中：he为等效黏滞阻尼系数；S(ABC+CDA)为图中阴影部分滞回曲线所包围的面积；S(△OBF+△ODE)为△OBF 和△ODE 的面积之和。

节点模型按式(5)计算所得的等效黏滞阻尼系数he随转角的变化规律见图16，从图16 中可以看出：

图16 等效黏滞阻尼系数Fig. 16 Coefficient of equivalent viscous damping

1)未加固节点的耗能能力在加载初期较高，随着榫卯节点转角的增大而减小，当转角达到0.05 rad 时，耗能趋势逐渐趋于平稳。这表明在转角增加过程中，由于榫头与卯口之间的相互挤压而产生了塑性变形，当榫头与卯口间的缝隙增大至一定程度后，曲线开始出现滑移特征。

2)节点加固前后的总体耗能基本一致。在加载初始阶段，加固节点的耗能能力低于未加固节点；当转角在0.03 rad～0.10 rad 区间时，加固节点的耗能能力不断升高；当转角超过0.10 rad 时，加固节点的耗能能力逐步下降并最终趋于水平。这表明在加载初期阶段，节点的承载力主要由摩擦阻尼器来提供，因而其滞回环包围面积偏小，节点的耗能性能也偏弱；摩擦片间的相对转动随着加载位移的增加而逐渐增大，这样就使榫卯节点耗能能力得到大幅提升。

3) MTJ-2 节点在榫头断裂之后，耗能能力有显著的提升。这一现象表明摩擦阻尼器可明显提高残损节点的耗能能力。为了更直观的分析阻尼器的耗能效果，进一步采用M-θ 滞回曲线所围成的面积来表示节点的累计耗能，各个模型的累计耗能随节点转动角度变化的规律如图17 所示。

图17 累计耗能对比图Fig. 17 Comparison of cumulative energy consumption

图17 表明，随着节点转动角度的不断增加，各节点累计耗能均逐渐增大；相较于未加固的节点，设置了位移放大型转动摩擦阻尼器节点的耗能能力都有了明显的提升，并且随着螺栓的预拉应变的增大而逐渐增大，其累计耗能分别提高至未加固节点的2.18 倍、2.96 倍及3.91 倍，表明位移放大型转动摩擦阻尼器具有良好的耗能能力。

4.7 位移放大作用

倾角仪1 测得的枋转角(其值等于节点转角)与倾角仪3 测得的摩擦阻尼器中间连接件转角(相当于摩擦块相对转角)对比见图18 所示。

摩擦阻尼器中间连接件相对其柱端连接件的转动角度为摩擦阻尼器的转角。由图18 可知，在水平低周反复荷载的作用下，摩擦型阻尼器的转角明显大于榫卯节点自身的转角，具有显著的位移放大作用。加载初期，在没有达到阻尼器启动摩擦力之前，阻尼器转角接近于零；随着节点转动位移变大，阻尼器转角也逐渐增大，且远大于节点本身的转角，放大倍数由初期的1.3 倍(最大值)逐渐增大到4.5 倍(最大值)。

图18 转角位移对比图Fig. 18 Comparison of rotation angle

位移放大型转动摩擦阻尼器所做的功等于摩擦片处的弯矩与摩擦片间相对转角的乘积，见式(6)。

式中：Wm为位移放大型转动摩擦阻尼器所做的功；Mm为摩擦片处的弯矩；θm为摩擦片间的相对转角。

位移放大型转动摩擦阻尼器的耗能机理是通过摩擦片间的相对转动来耗散能量，相对转角越大，摩擦阻尼器耗散的能量越多，安装了摩擦阻尼器节点的耗能能力就越强。根据图17 及式(6)可知，在加载后期阶段，相对于其他加固方式，摩擦阻尼器为节点提供的耗能能力不降反升，这也与4.6 节关于耗能性能的分析结果是一致的。

4.8 拔榫抑制能力

木结构榫卯节点在低周反复荷载作用下容易出现拔榫破坏。本文通过在榫头抱肩处布置位移计W1～W4 所测得的榫头拔出量，可以反应出各试件在破坏前拔榫量随转角的变化情况，如图19所示。

由图19 可以看出，所有试件的榫头拔榫量均随转角的增大而增大。未加固节点的拔榫量-转角曲线斜率最大，当转角达到0.06 rad 后，其图形变为直线，MTJ-1 的最大拔榫量可达到40 mm。

图19 拔榫量-转角关系Fig. 19 Pull out-rotation relationships of tenon

加固节点的拔榫量-转角曲线斜率均小于未加固节点，说明摩擦阻尼器可以限制榫头拔榫量，且能够明显降低拔榫量的增速。MTJ-2～MTJ-4 最大拔榫量分别为38 mm、33 mm 和26 mm，比MTJ-1 分别下降了5%、17.5%和35%。以上表明，通过位移放大型转动摩擦阻尼器加固的节点，随着螺栓预拉应变逐渐变大，节点的拔榫量-转角曲线斜率逐渐变小，其最大拔榫量也逐渐变小。这是由于阻尼器发生顺时针或者逆时针转动时，阻尼器的出力F(图20 中所示实线箭头)总会产生一个指向榫头方向的分力F1(图20 中所示虚线箭头)，从而起到降低拔榫量的作用，且随着螺栓预拉应变逐渐变大，阻尼器的出力也逐渐增大。因此，本文所研发的阻尼器可以有效抑制节点的拔榫破坏，阻尼器的构造符合榫卯节点受力特点。