徐明林，马 辉，于佳玮，周 波

(1.大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024；2.大连船舶重工集团有限公司,辽宁 大连 116037)

0 引言

随着人们生活水平的不断提高以及对人员身心健康的关注，噪声问题逐渐引起人们的重视，不同领域都对噪声提出相应的规范要求。在船舶领域，2014年7月1日，国际海事组织(IMO)颁布的《海上噪声等级规则》正式实施，指出在新船设计阶段，设计方/船厂可以通过计算、评估或类似方法对船舶进行噪声预报，对于超标区域可以进行一定降噪处理。为了控制船舶舱室的噪声，船舶行业常用复合岩棉板作为舱室的壁板、衬板、天花板等。

对于均质材料，一般可以通过 “质量定律”求解隔声构件的传声损失。而对于多层板结构及复合板材料，有经验公式可以进行隔声量的估算，但根据厂商提供的岩棉密度或复合岩棉板整体面密度计算出的隔声量常常无法满足噪声预报要求。当下对复合岩棉板进行隔声性能分析的方法有理论推导、数值模拟和实验测试。理论推导方面: 顾向彦以船用50 mm复合岩板为研究对象，基于波分析方法板建立三层板隔声模型，对其隔声量进行数值计算，在100～1 600 Hz频率范围内，其方法计算结果与实验者相吻合；辛锋先等将三明治板中间层的加筋板等效为周期分布的弹簧和扭簧，利用空间谐波展开法研究了中间层为空气层和中间层为瓦楞加筋的三明治板的隔声性能,研究结果表明适当改变瓦楞加筋板与面板的夹角可以有效避开结构的隔声低谷;范玉岭等以波传递理论为基础，推导了声波在具有中间夹层结构的复合板中传播的一般性隔声计算公式，从理论上对板材的隔声性能进行了预报,并在其基础上分析了特性阻抗和波数等参数对复合隔声结构隔声性能的影响；范鑫等基于声学间接边界元理论对蜂窝夹层板进行传声特性仿真计算分析，并在其基础上探讨了蜂窝夹层板的5个设计参数对结构传声性能的影响；邱立凡等采用Virtual．Lab Acoustics对船用复合岩棉板的隔声性能进行数值仿真，提出一种考虑吸声因数的复合岩棉结构的隔声性能仿真修正方法，仿真与试验结果吻合较好。但是，基于边界元法/有限元法的Virtual. Lab Acoustics声学仿真分析相对于统计能量法较为复杂，一般需要设置多种类型的网格，况且在声学仿真中，边界元法/有限元法对网格大小都有限制，随着频率的增加，边界元/有限元法的计算量极大增加，对计算机的要求更高且计算精度不如统计能量法。石嘉欣等提出量边界元-有限元-统计能量混合方法来模拟驻波管，计算材料的隔声量，通过不同频率范围采用不同的方法，能够对材料进行全频段的隔声计算和评估。在实验研究方面：邱立凡等通过混响室法测量不同类型船用衬板、壁板的空气声隔声量，得到了不同厚度复合岩棉板的隔声量，为舱室噪声设计与分析预测提供输入参数；陶猛等在驻波管中利用双传声器法测量了单层多空均匀材料、双层和三层复合非均匀材料的隔声性能，并与四传声器法直接测量的结果进行了对比，验证了双传声器法间接测量声学材料的隔声性能的可行性。

统计能量法(Statistical Energy Analysis, SEA)是一种将整个系统分成若干子系统，以能量作为动态参数研究各子系统之间能量的耗散、传递的方法。这种方法很好地模拟了噪声的传播特性。统计能量法在振动与声学领域的应用，为中高频段的噪声分析提供了一条的新的路径。

因此，本文以船舶常用复合岩棉板为研究对象，首先运用VA One软件中的SEA模块进行数值仿真计算，再与实验测试值进行比较，验证其可行性；其次改变复合岩棉板结构设计中的几何参数，基于上述方法，研究不同参数对板材隔声性能的影响。

1 理论基础

统计能量分析方法的整体思路是将复杂系统划分成不同的模态群，并从统计意义上将整体系统分解为若干个独立的子系统，采用统计量描述系统的动力特性。通过建立子系统能量与子系统间功率流的平衡方程，估算子系统的能量分布。

复合板隔声特性的基本模型是一个“声源室-板系室-接受室”三子系统的模型。根据声能量在子系统间传递的动态平衡状态，并引入耦合损耗系数和声波的圆频率，就可以得到用矩阵表示的系统的声能量平衡方程：

(1)

式中：为第个系统的能量，,1为第个系统的输入功率，=1，2，3，……。

其中耦合损耗系数与子系统阻尼损耗因子有关，等式为：

(2)

在定义阻尼损耗因子后，则系统之间的传递损失(隔声量)可根据下列方程求得：

(3)

式中：为板与声腔之间定义的连接面积；为模型密度；为声波传播速度；为总的隔声阻尼损耗因子。

2 数值计算

2.1 船用岩棉板结构

与普通均质板不同，船舶舾装板材一般为复合板，以钢板为面板，聚氨酯胶或改性酚醛树脂胶为粘结剂，岩棉板、陶瓷棉为夹芯材料。船舶常用壁板可分为单层板结构和双层板结构。船用单层复合岩棉板由面板和夹芯层组成。通常情况下，面板为镀锌钢板，厚度为0.6 mm，中间夹芯为岩棉板，厚度为25、30、50、70、100 mm。

船舶双层复合板一般由复合板和中间空气层构成。由于声波在不同介质中的折射作用，隔声效果优于单层复合板。船舶常用的双层壁板结构主要分为以下三类：

(1)壁板结构一(0.6 mm贴塑镀锌钢板+岩棉层+5 mm空气层+岩棉层+0.6 mm镀锌钢板，总厚度为50 mm)。

(2)壁板结构二(0.6 mm贴塑镀锌钢板+岩棉层+0.6 mm镀锌钢板+5 mm空气层+0.6 mm镀锌钢板+岩棉层+0.6 mm镀锌钢板，总厚度为50 mm)。

(3)壁板结构三(25 mm复合岩棉板+25 mm空腔+25 mm复合岩棉板，总厚度为75 mm)。

2.2 模型参数

根据文献[9]对岩棉材料的性能实验，可将岩棉板的材料性能参数取为：弹性模量为6.2 MPa，泊松比为0.226，且为了更好地与实验值进行比较，密度设为150 kg/m。然后根据文献[10]中岩棉夹芯板的阻尼试验数据，对其进行样条插值，确定岩棉板材料阻尼与频率之间的关系曲线，见图1。这解决了数值模拟软件VA One中材料库缺乏夹芯层材料属性的问题。

图1 岩棉板阻尼损耗因子η频率变化曲线

2.3 建立模型

VA One软件提供多种板件模型的设置。本文针对船用单层的和双层的复合岩棉板进行不同的建模，并采用不同的隔声量分析方法求解隔声量。对于单层复合板结构，通过“面板层+核心层+面板层”的三明治板对其进行建模模拟。板件的尺寸大小取为与实际试验中的相同，长宽为4.0 m×2.5 m，以便于后续与试验测得值进行比较。对于单层复合板，VA One中可以运用间接传递损失法(Virtual Transmission Loss，VTL)直接求解单层板件的隔声量。仿真模型见图2。

图2 单层复合岩棉板隔声量求解模型

对于船舶壁板双层复合板结构，板材中间存在的空气层，可以通过建立薄声腔进行模拟。由于双层复合板结构二和结构三中的空气层将复合板层分层对称的两部分，故结构二和结构三中的复合岩棉板通过“三明治板+空气声腔+三明治板”的形式建立。而双层复合板结构一中，空气层将复合板层分成的两部分并不是对称的三明治结构，故结构一空气层两侧的复合岩棉层通过多层复合板进行模拟。由于双层板结构无法采用间接法直接求解隔声量，这里采用有效传递法进行隔声量的求解，即在板结构两侧建立2个10 m×10 m×10 m的声腔模拟混响室，通过建立面连接实现板和声腔之间的能量流动，最后通过求解2个声腔之间的有效传递损失来获得隔声量。双层复合板的隔声量求解数值模型见图3。

图3 双层板结构隔声量求解模型

3 实验值对比分析

利用VA One软件中的SEA模块计算夹芯层厚度分别为25、30、50、70、100 mm的单层复合岩棉板的隔声量，并与文献[9]中的实验室测量数据进行比较，计算结果见图4、图5。从图中可以看出，频率在100～314 Hz范围内，板材隔声量实验值略大于仿真计算值；在高频段即超过800 Hz，数值计算值与实验值之间有一些差值，但是整体趋势一致；而在315～800 Hz区间内，数值模拟的值与实验值最为接近，相差较小。同时，这一频段的噪声也是人类耳朵较为敏感的频率范围，因此，用此方法来评价船用复合板材的隔声性能是合理的。

图4 夹芯层25～50 mm单层复合岩棉板隔声性能曲线

图5 夹芯层70～100 mm单层复合岩棉板隔声性能曲线

现行建筑隔声评价标准通常采用计权隔声量作为建筑构件的空气声隔声单值评价量。因此，本文计算了板材的计权隔声量，并与实验值测得的结果相比较，见表1。由表1可知，数值计算与实验值差值最大为1.8 dB，小于3 dB，在工程要求允许的范围内，从而验证了此方法在计算单层板材的隔声性能上的可行性。

表1 船用单层复合板的计权隔声量Rw 单位：dB

将3种双层复合岩棉板的隔声性能仿真结果与实验测试值进行比较，见图6。如图所示，结构一在630 Hz以下时实验值略大于仿真值，在630 Hz以上时仿真值大于实验值。结构二在400 Hz以下时实验值略大于仿真值，在400 Hz以上时仿真值大于实验值；结构三的仿真值始终略高于试验值，但是具有相同的变化趋势。3种结构的仿真值在实验值附近波动。

图6 双层复合岩棉板隔声性能曲线

计算双层复合板结构的计权隔声量和实验值的对比见表2。

从表2可知，数值计算的计权隔声量与实验值相差较小，最大差值为1.9 dB，小于3 dB，在工程允许的误差范围内。因此，可以认为此方法在计算双层复合板材的隔声性能上是可行的。

表2 船用双层复合板的计权隔声量Rw 单位：dB

针对船用复合岩棉板可能影响板材隔声性能的参数有很多，如：岩棉层的厚度、镀锌钢板的板厚和双层复合板的空气层厚度。因此，基于以上的数值计算模型和方法，采用控制变量研究复合板材的各项参数对板材隔声性能的影响。

4 夹芯层厚度的影响

针对单层复合岩棉板，保持表面镀锌钢板厚度为0.6 mm，夹芯岩棉层厚度分别取为25、30、50、70、100 mm，计算不同岩棉板在各频率下的隔声量，其结果见图7。

图7 不同夹芯层厚度单层复合板隔声量

单层复合板的隔声性能随着夹芯岩棉层厚度的增加而提高，夹芯层厚度每增加20 mm，复合板的计权隔声量提高约1.4 dB；在25 600 Hz附近，单层复合板结构出现吻合效应，即在一定频率范围内，板材结构会出现一定的隔声低谷，降低板材的隔声性能，隔声低谷对应的最小频率为临界频率。从图中可知，随着夹芯岩棉层厚度的增加，板材的临界频率有所变动，但夹芯岩棉层的厚度对临界频率影响较小。

5 面板厚度的影响

针对单层复合岩棉板，保持夹芯岩棉层厚度为0.6 mm，镀锌钢板厚度分别取为0.30、0.45、0.60、0.75、0.90、1.20 mm，计算其在各频率下的隔声量，其结果见图8。

图8 不同面板厚度单层复合板隔声量

由图8可知，单层板的隔声量随着复合板镀锌钢板厚度的增加而增加，在12 800～51 200 Hz范围内，出现第一个隔声低谷，隔声量降到30 dB。在数值上，复合板的镀锌钢板厚度每增加1 mm，单层复合板的计权隔声量提高约8 dB；同时临界频率随着面层厚度的增加向低频移动，考虑一般噪声的评价范围为31.5～8 000.0 Hz，这对于板材的隔声性能是不利的。

6 空气层厚度的影响

针对双层复合岩棉板，选取结构二作为研究对象，保持复合岩棉层板厚度不变，将板件的空气层取为5、10、15、20、25 mm，计算在不同频率下复合板的隔声量，见图9。

图9 不同空气层厚度双层复合板隔声量

由图9可知，双层复合板的隔声量先随频率的增加而增加，在12 000 Hz左右达到峰值；随后，隔声量随着频率的增加而下降，隔声性能变弱。且从图中可以看出不同空气层厚度的双层复合板的隔声量变化幅度较小，基本保持在同一条曲线附近，说明复合板的空气层厚度对板材结构的隔声性能影响并不显著。但与单层复合板的计权隔声量相比，双层复合岩棉板的隔声量可达49 dB，明显优于单层复合板。

7 结论

(1)船用复合岩棉板的隔声量随着频率的增加而增加，临界频率均出现在较高的频率范围，从而可认为复合岩棉板主要是通过“推迟”临界频率的出现来保证良好的隔声性能。

(2)复合板的镀锌钢板的厚度对复合板的隔声性能最为敏感。每增加1 mm，单层复合板的计权隔声量提高约8 dB。但是，临界频率随着面层厚度的增加向低频移动，不利于板材的隔声性能。

(3)复合岩棉板的夹芯层厚度也能提高板材的隔声量。夹芯层厚度每增加20 mm，复合板的计权隔声量提高约1.4 dB。且复合板结构的夹芯层厚度会对临界频率产生一定的影响，但影响较小。

(4)具有空气层的复合岩棉板结构隔声性能明显优于单层复合板，但双层复合板的空气层厚度对板材的隔声性能影响不显著。