袁义生，彭 能，刘 伟

（华东交通大学 电气与自动化工程学院，江西 南昌 330013）

0 引言

近年来，谐振变换器［1-2］因具有软开关、高效率的优点，在新能源中的应用越来越广泛。在谐振变换器中，LLC 谐振变换器凭借其拓扑结构简单、效率高、软开关性能优越等优点，成为了研究的热点［3-5］。

传统LLC谐振变换器电压增益特性受负载的影响，有以下缺点：①重载时最大电压增益不高，难以实现宽范围输出［6］；②在低电压增益LG（Low voltage Gain）区间工作时，因采取脉冲频率调制（PFM），器件开关频率过高，使得损耗加大、效率降低，较宽的开关频率范围也增加了磁性元件的设计难度［7-8］。此外，传统LLC 谐振变换器以谐振的方式进行储能时，串联工作的无源器件有3 个，电流流经器件过多，增加了电路损耗，而向副边释能前的电流回馈阶段，又进一步降低了电路效率。目前研究者们主要从控制策略和拓扑结构2 个方面对其进行优化设计，从而提高变换器电压增益，减小开关频率范围，提升工作效率。

在控制策略上，最常见的是PFM 与移相脉冲宽度调制（PWM）相结合的混合调制法［9］。文献［10］提出了一种全桥LLC 谐振变换器的混合式控制策略，兼顾了定频和调频的优点，当输入电压较低时变换器工作在变频模式，当输入电压较高时变换器工作在移相模式。该策略的优点是降低了电路工作的最高开关频率，缺点是最高电压增益时还需工作在较小开关频率。为了能够有效地限制开关频率范围，文献［11］提出了一种宽输入LLC谐振变换器的混合控制策略，当变换器的开关频率小于谐振频率时，进入PFM 模式；反之变换器进入PFM 和移相PWM 相结合的模式，有效地减小了开关频率范围，同时还降低了相移占空比，减小了环流损耗。除了混合调制法，文献［12］提出了一种新颖的控制策略，通过调整传统LLC 谐振变换器开关管的导通方式，使得变换器能够工作在全桥或半桥模式，这样可以使最高开关频率降低一半、效率得到提升。上述控制方法主要能降低LG运行时的开关频率并提高效率，但是并没有提高电路的最高电压增益及其运行时的效率。

在拓扑结构上，有改变谐振腔参数、添加辅助开关网络2 种方法。改变谐振腔参数包括改变谐振电容、改变励磁电感以及引入辅助LC谐振电路。改变谐振参数的目的是改变谐振频率，从而减小开关频率范围。文献［13］使用辅助开关管引入电容，进而改变谐振电容，实现了在固定开关频率下对电压增益的控制。文献［14］根据输入电压的大小，采用可变电感改变励磁电感，提高了变换器的效率。文献［15］提出了一种采用辅助LC 谐振电路的LLC 谐振变换器，根据开关频率变化，将辅助电路作为可变电感工作，从而减小了频率变化范围。通过添加辅助开关网络，能够对谐振腔进行储能，提高了变换器的电压增益。文献［16］提出了一种新型的半桥谐振变换器，在传统半桥谐振变换器的一次侧增加了辅助开关，为谐振电感提供储能通道，从而获得更高的电压增益。上述拓扑通过对运行谐振腔的切换来优化变换器效率，但增加了器件和成本，且不能提升电路的最高电压增益及其运行时的效率。

为了实现高增益，变换器常会加入Boost 结构。文献［17］提出了一种复合型双Boost-LLC 谐振变换器，其中的开关管得到复用，通过对Boost 结构的电感储能，提高了变换器的最高电压增益，拓宽了电压范围。文献［18］提出了一种Boost 型LLC 谐振变换器，在传统LLC 谐振变换器2个桥臂的中点加入了2个Boost输入电感，提升了变换器的增益范围。上述结构均是添加了新的储能电感，而关键的谐振电感没有得到复用，不利于高功率密度的实现。

为此，本文提出了一种L-R（Linear-Resonance）复合型桥式DC／DC变换器，其中的复合电感既可以工作在线性储能状态，又可以工作在谐振储能释能状态，从而提高了电路的电压增益。所提变换器有高电压增益HG（High voltage Gain）和LG 2 个模式，HG 模式采用PWM，LG 模式采用PFM，能够在全负载范围内实现软开关、无能量回馈和无环流运行，具备宽范围下高效率应用的优点。

1 拓扑结构及其工作原理

1.1 拓扑结构

图1 为本文提出的L-R 复合型桥式DC／DC 变换器。该拓扑由1 个原副边变比为n的变压器T、1个谐振电容Cr、1个谐振电感Lr、4个开关管S1—S4及其反并二极管D1—D4和寄生电容C1—C4、4 个整流二极管D5—D8、2个输入电容Ci1和Ci2、1个输出电容Co构成。S1与S3构成了L 桥臂，S2与S4构成了R 桥臂。图1 中：Lm为励磁电感；iLr为谐振电感电流；i1—i4分别为流过S1—S4的电流；iCr、UCr分别为谐振电容Cr的电流和电压；iD5、iD6分别为流过D5、D6的电流；Ui为输入电压；Uo为输出电压；Ro为负载电阻；io为输出电流。

图1 所提L-R复合型桥式DC／DC变换器拓扑Fig.1 Topology of proposed L-R hybrid bridge DC／DC converter

所提变换器根据L 桥臂是否参与工作分为HG模式和LG 模式2种。HG 模式采用定频PWM，LG 模式采用PFM。所提变换器与传统半桥LLC谐振变换器结构上的区别在于增加了L 桥臂，通过L 桥臂实现电感线性（Linear）储能，R 桥臂实现以谐振（Resonance）方式从输入侧往输出侧传递能量，故所提变换器命名为L-R复合型桥式变换器。

为简化变换器工作原理分析，做出以下假设：①所有电容、电感、开关管、二极管和变压器均为理想器件；②Lm≫Lr，励磁电流iLm近似为0。

1.2 HG模式工作原理

HG 模式采用fs=fr的定频PWM，此时Lm不参与谐振，因此可以设计得很大。HG模式的主要波形如图2 所示。图中：Ugs1—Ugs4分别为S1—S4的驱动信号；ΔUCr为谐振电容电压应力。同一桥臂上、下管之间的驱动信号相差半个开关周期Ts/2（Ts为开关周期）；L 桥臂的上、下管分别比R 桥臂的上、下管先导通，并在L 桥臂的上、下管各自关断后立刻触发R 桥臂的上、下管导通。该模式通过调节L 桥臂导通占空比DL=2（t1-t0）/Ts来调节电压增益。死区时间固定，死区占空比DdH=2（t4-t3）/Ts。

图2 HG模式主要波形Fig.2 Main waveforms under HG mode

以下分析［t0，t4］区间半个开关周期内变换器的工作原理，变换器分4 个工作阶段，各阶段等效电路如附录A图A1所示。

1）阶段1［t0，t1）：电感线性储能阶段。t0时刻以前，电路处于S4关断后的死区阶段，D2导通，Cr上的初始电压为-ΔUCr，iCr近似为0。t0时刻，因为Lr的作用，S1实现零电流开通。S1导通后，Ui/2 对Lr充电，iLr线性上升。由于Lm很大，可认为UCr不变，iCr依旧为0。t1时刻，iLr(t1)可表示为：

t2时刻，iLr降为0，谐振释能阶段结束，Cr两端电压上升至ΔUCr，iD5、iD8下降为0，从而D5、D8实现零电流关断。

3）阶段3［t2，t3）：续流阶段。t2时刻，谐振释能结束，但S2仍然导通。此时D5、D8关断，Lr、Lm、Cr形成谐振网络，iCr=iLr≈0，因Lm≫Lr，故iCr近似不变。t3时刻，S2实现零电流关断。

4）阶段4［t3，t4］：死区阶段。t3时刻，S2关断，因iCr近似不变，C2充电的同时C4放电。当C4放电至0 时D4导通，为S4的零电压开通创造条件，Lr、Lm、Cr通过D4形成谐振网络。t4时刻之后，电路进入下半个工作周期。

HG模式下，所提变换器在谐振前对电感进行线性储能，以此来获得HG。相比于传统LLC谐振变换器的储能阶段有3 个无源器件流过电流，所提变换器只有1 个无源器件（即电感）流过电流，因而在储能阶段的损耗更小，效率更高。

所提变换器的谐振电感电流在R 桥臂开关管关断前复位为0，在整个工作阶段无能量回馈，且励磁电感很大，可认为环流近似为0。HG 模式下的后2个阶段电流很小，因而损耗也很小，对效率的影响可以忽略；而传统LLC 谐振变换器有能量回馈阶段且需要较小的励磁电感以提高电压增益。

1.3 LG模式工作原理

LG 模式采用PFM，主要波形如附录A 图A2 所示。该模式下L 桥臂开关管始终关断，仅R 桥臂开关管工作在PFM 状态。S2与S4导通占空比DR=2（t1-t0）/Ts，S2与S4的死区占空比DdL=2（t2-t1）/Ts固定。

以下分析［t0，t3］区间半个开关周期内变换器的工作原理，变换器分3 个工作阶段，各阶段等效电路如附录A图A3所示。

1）阶段1［t0，t1）：谐振腔谐振释能阶段。t0时刻之前，S2已经驱动导通，电流iLr流经D2。t0时刻，iLr上升为0，随后继续增大，Cr上的初始电压为-ΔUCr，D5、D8导通，能量由原边向副边传输，Lr与Cr形成谐振回路。该阶段iLr和UCr的时域表达式分别为：

t1时刻，S2关断，D5、D8关断，本阶段结束，iCr迅速下降，Cr上的电压上升到ΔUCr。

2）阶段2［t1，t2）：死区阶段。t1时刻，S2关断，iLr、iCr分别通过D3、D4续流。因副边整流二极管关断，一次侧Lm、Cr通过D4形成谐振的循环电流回路，iCr迅速下降到iLm，且近似为0。另外，iLr通过D3将Lr的能量回馈给Ci2，iLr线性下降。

3）阶段3［t2，t3］：零电压开通阶段。t2时刻，S4驱动导通，实现零电压开通，该阶段与上一个阶段类似，iLr继续线性下降，iCr=iLm≈0。到t3时刻，iLr下降为0，进入下半个周期的谐振腔谐振释能阶段。

与传统LLC 谐振变换器在电压增益小于1 时采用PFM 方式存在能量回馈阶段或者移相方式时存在循环电流阶段相比较，所提变换器在LG模式既有能量回馈的回路，也有循环电流的回路，区别在于励磁电感大，励磁电流小，相应的损耗得到降低。

2 2种模式电压增益分析

2.1 HG模式电压增益

根据1.2 节对HG 模式的分析可知，谐振电感电流的平均值等于输入电流Iin，可表示为：

2.2 LG模式电压增益

2.3 2种模式电压增益曲线

将n=1 代入式（10），可以得到GHG在变压器变比为1 时的GHG特性曲线如图3（a）所示；将n=1 代入式（13），可以得到在变压器变比为1 时的GLG特性曲线如图3（b）所示；为了便于比较，绘制出k=5 时传统LLC 变换器的电压增益GLLC特性曲线，如图3（c）所示。

图3 变换器电压增益曲线Fig.3 Voltage gain curves of converter

对比图3（a）、（c）可以看出，所提变换器工作在HG 模式时，相同Q值时的电压增益明显高于传统LLC 变换器，能有较宽的电压调节范围，如在图3（a）的a点，Q=0.5，DL=0.4，GHG接近1.5，而在传统LLC 变换器Q=0.5 时的最高电压增益（b点）未超过1.2。所提变换器工作在LG 模式下，电压增益特性与传统LLC谐振变换器接近。

3 控制策略

所提变换器可用一个简单的电压环来实现输出电压稳定，其控制框图如图4 所示。图中：DL_max为L桥臂最大导通占空比。

图4 所提变换器控制框图Fig.4 Control block diagram of proposed converter

4 变换器参数设计及分析

4.1 DL_max的设计

HG 模式下，死区时间固定，DL的选取会影响电感线性储能阶段的电流大小，同时还会影响GHG。但电感线性储能阶段的时间并不是越长越好，DL时间过长时，iLr(t1)增大，S1、S3的关断损耗也随之增大，同时过大的电流也会对电路产生严重的干扰，不利于电磁兼容优化，影响变换器工作。综合考虑，DL_max取0.4。

4.2 谐振参数设计

根据4.1 节选取的DL_max，结合图3（a），得出符合最大输出增益Gm要求的最大品质因数Qm。由最大输出功率Pm、Qm、Gm和fs可得出Lr和Cr的取值如下：

4.3 Lm的设计

前文对变换器的原理分析时，认为Lm≫Lr。实际情况下，为了降低iLm带来的损耗，Lm会尽可能地取大，但Lm过大，不利于S2、S4实现零电压开通。所以Lm的取值应在满足零电压开通的情况下，尽可能取大值。开关管实现零电压开通的条件为：

4.4 Cr电压应力

HG 模式下可认为Cr只在电感线性储能阶段充放电，谐振电容电压应力可表示为：

4.5 软开关分析

在HG模式，S1、S3开通前iLr总能复位为0，故S1、S3能实现零电流开通。当Lm取值在式（17）的范围内时，C2、C4通过iLm能够在死区阶段和电感线性储能阶段完成充放电，从而S2、S4能够实现零电压开通。iLm在S2、S4关断前复位为0，从而S2、S4能够实现零电流关断。

在LG 模式，S2、S4的关断电流大于iLm，故S2、S4易实现零电压开通。

5 拓扑比较

本文提出的L-R 复合型桥式DC／DC 变换器与传统半桥LLC 谐振变换器［19］、带辅助双向开关的LLC 谐振变换器［20］的拓扑比较如表1 所示。表中：ULr为谐振电感电压。

表1 3种拓扑比较Table 1 Comparison of three types of topologies

传统半桥LLC 谐振变换器重载时最大电压增益不高，难以实现宽范围输出，轻载时开关损耗大，效率低；在LG模式时，器件开关频率过高，使得损耗加大、效率降低；变换器进行谐振储能时，串联工作的无源器件有3 个，电流流经器件过多，增加了电路的损耗。此外，电流回馈的存在进一步地降低了电路效率。

带辅助双向开关的LLC谐振变换器与本文所提变换器原理有一定相似之处，都是通过复用谐振电感，预先给它进行储能从而达到提升谐振腔能量的目的。但是带辅助双向开关的结构给开关管带来了更大的电压应力，环流问题仍然没有得到解决，变换器实际损耗仍然很高。同时开关管的数量过多，也使得变换器的控制更加复杂。

本文提出的L-R 复合型桥式DC／DC 变换器相比传统半桥LLC 谐振变换器增加了L 桥臂，通过L桥臂实现电感线性储能，储能时仅需经过1 个无源器件Lr，R 桥臂实现以谐振方式从输入侧往输出侧传递能量。其中的复合电感既可以工作在线性储能状态，又可以工作在谐振储能释能状态，从而提高了电路的电压增益。所提变换器有HG 和LG 这2种模式，HG 模式采用PWM，LG 模式采用PFM，能够在全负载范围内实现软开关、无能量回馈和无环流运行，具备宽范围下高效率应用的优点。

6 实验验证

为了验证所提L-R 复合型桥式DC／DC 变换器工作原理和电路特性的正确性，搭建了一台实验样机如附录A图A4所示，具体参数如附录A表A1所示。

图5 为变换器工作在HG 模式下，DL=0.31 时的关键实验波形。图中：US2为S2两端的电压。此时电路输出额定功率为640 W，输出电压为160 V，Q=0.27，GHG=1.45，将GHG和Q值代入式（10）中，得出理论的DL=0.3，充分验证了HG模式电压增益公式的正确性。由图5（a）、（b）可以看出，S1导通，变换器进入电感线性储能阶段，iLr线性上升，随后S1关断、S2导通，进入谐振腔谐振释能阶段，能量向副边馈送，在S2关断前，iLr下降为0，没有能量回馈，同时为S3的零电流开通提供条件。图5（c）为软开关波形，可以看出S1实现了零电流开通，S2实现了零电压开通。

图5 HG模式关键波形（Uo=160 V，Io=4 A）Fig.5 Key waveforms under HG mode（Uo=160 V，Io=4 A）

附录A 图A5 为变换器工作在HG 模式下，输出轻载时的关键实验波形。此时DL=0.1，Uo=160 V，Po=105 W，Q=0.045，GHG=1.45，将GHG和Q值代入式（10）中，得出理论的DL=0.12，验证了HG模式电压增益公式的正确性。从图中可以看出，S1实现了零电流开通，iLr在S2关断前复位为0，没有能量回馈。

附录A 图A6 为变换器工作在LG 模式下的关键实验波形。此时开关管开关频率为110 kHz，ωn=1.22，Uo=100 V，Po=350 W，Q=0.38，GLG=0.91，将GLG和Q值代入式（13）中，得出理论的ωn=1.28，验证了LG 模式电压增益公式的正确性。S2导通后，iLr过零后才进入谐振腔谐振释能阶段，能量馈送至副边。S2关断后，iCr迅速下降到iLm，且近似为0，iLr在Ui/2 的作用下，线性下降直至为0。从图A6（b）可以看出S2实现了零电压开通。

为了与传统半桥LLC 谐振变换器比较，将所搭建样机的S1、S3及其反并联二极管和电容去掉，改变控制和调制方法，制作了传统半桥LLC谐振变换器。附录A 图A7 为fs=fr时测试的传统半桥LLC 谐振变换器关键波形，可见在2 个开关管导通的死区阶段存在能量的回馈，从而降低了变换器的效率。

图6为变换器工作在HG 模式下，负载切换时的动态响应波形图。由图可见，当由重载变为轻载时，S1的导通占空比会减小以维持输出电压稳定。

图6 HG模式下负载切换动态响应Fig.6 Dynamic response of load switching under HG mode

图7 为实验验机和传统半桥LLC 谐振变换器在不同输出电压时的效率η曲线。相比于传统半桥LLC 谐振变换器，所提变换器工作效率更高，尤其是轻载时，效率提升更为显著，如：当输出电压为160 V、输出功率为100 W 时，所提变换器和传统变换器的效率分别为89.8%和86%；而当输出电压为160 V、输出功率为640 W 时，所提变换器和传统变换器的效率分别为94%和93.5%。所提变换器在较宽输出范围内有可观的工作效率，最高效率可达96.1%。

图7 输出不同电压时的效率曲线Fig.7 Efficiency curves under different output voltages

7 结论

本文提出了一种L-R 复合型桥式DC／DC 变换器，该变换器结合了传统Boost PWM 变换器和LLC谐振变换器的优点，既能只用1 个电感预储能以达到实现高电压增益的目的，又能获得开关管的谐振软开关以实现高效率工作。所提变换器在HG 模式采用PWM，降低了传统LLC 谐振变换器的调频范围，获得了更高的电压增益；在LG模式采用PFM，降低了励磁电流带来的损耗。所提变换器结构简单，适用于宽电压范围场合。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。