杨三强，廖松洋，郭 猛，何 伟，蔡永利

(1.河北省土木工程监测与评估技术创新中心 河北大学 建筑工程学院,河北 保定 071002；2.长安大学 公路学院,陕西 西安710000；3.北京工业大学，建筑工程学院,北京 100000；4.中电建冀交高速公路投资发展有限公司,河北 石家庄 050000)

0 引言

目前我国80%以上高速公路采用沥青路面，受气候和沥青材料性质影响，我国高速公路沥青面层开裂，自上而下发展的Top-down裂缝(下文以TDC表示)问题日益突出[1-3]。TDC是华北地区主要病害形式之一，由于TDC面层开裂后，风沙雨水渗透、温度梯度和车载的直接碾压等导致裂缝扩展速度快，病害面积大，最终导致路面结构性破坏快，造成严重经济损失，TDC已是继传统反射裂缝之后的路面主要病害形式[4-5]。国内外针对TDC研究相对较少，Top-down裂纹开裂与扩展的机理尚未有一致解释，白璐[6]、DINEGDAE[7]等基于柔性路面动荷载疲劳分析，认为剪应力是柔性路面TDC形成的主要原因；Archilla[8]、范植昱[9]、闫正[10]等研究了高、低温环境下沥青路面疲劳TDC产生机理；肖卓[11]，赵延庆[12-13]、乔建刚[14]、MOPARRES[15]等基于断裂力学理论，认为裂纹尖端处应力强度因子峰值与裂缝长度、轴载和温度等有关；ALIHA[16]与AMERI[17]等研究认为裂纹与车轮之间的距离对TDC扩展有一定的影响。现有研究对于轴载与温度单独作用对TDC的影响颇多、在考虑温度因素时，多考虑到温度长时间变化产生温度疲劳效应，鲜有关于温度骤降方面的研究。本文首先对华北地区进行病害类型调查与成因分析，总结路面开裂的具体影响因素，然后借助ABAQUS有限元软件平台，建立存在TDC的路面三维有限元模型，模拟计算在不同工况条件下，沥青面层的力学响应规律，深入研究不同因素对路面TDC开裂与扩展的影响，分析沥青路面最易开裂的环境条件，探究开裂扩展机理。我国防治沥青路面TDC的处置技术与规范还有待完善，研究TDC的起裂与扩展原因，不但对解决路面Top-down开裂问题具有重要意义，而且可对我国TDC处置方法提供一定理论支撑。

1 华北地区沥青路面TDC病害类型特征分析

1.1 病害统计与分类

对经过该地区的京港澳高速(G4)、 大广高速衡大段(G45)、 青银高速(G20)、 邢临高速(S009)和青兰高速(G22)等5条高速公路的路面结构、病害特征进行调研表明，5条高速均是典型的半钢性路面结构，面层厚度在15～18 mm之间，路面结构总厚度在66～75 mm之间。路面病害调查统计与病害区钻芯结果如表1、表2和图1所示。

表1 华北地区典型高速公路路面病害统计表Table 1 Disease statistics of five major highway networks in hebei province

表2 邢台-临清高速裂缝病害钻芯调查Table 2 Statistical table of xinglin high speed core drilling cracks

由表1可知，路面裂缝病害是5条高速的主要病害形式。对邢临高速病害严重路段路面裂缝集中带钻孔取芯观察，共取36组完整钻芯，裂缝病害统计如表2所示，将TDC类型分为纵向裂缝、横向裂缝和网状裂缝，横向裂缝开裂纵深最大、纵向裂缝其次、而网状裂缝的开裂主要集中于上面层，其原因是由于网状裂缝的发展一般都是由几条纵横向裂缝周围间产生的新裂缝发展形成的，由于裂缝比较新，故主要集中于上面层，网状裂缝是TDC裂缝的最终形式，由于裂缝密集、裂缝之间贯通，其对路面的危害也最大，由于其较快的扩展速度与较大的病害面积，网状裂缝的形成往往导致路面大面积破坏。

(a) 网状裂缝

(b) 横向裂缝

(c) TDC芯样

(d) 面层贯穿芯样

所选的10组网状裂缝钻芯，有9组裂缝开裂集中于上面层，所选取的13组纵向裂缝，有11组裂缝开裂集中于中上面层，沥青上中层开裂占比在75%以上，表明TDC为该地区主要的裂缝病害形式；由上面层扩展至中面层裂缝占TDC的40.8%，被裂缝贯穿的沥青层仅占TDC的7.5%，扩展程度随面层深度增加而快速减缓，沥青路面面层厚度增加可有效抑制TDC扩展速度。

1.2 Top-down裂缝影响因素分析

沥青路面TDC的形成主要由于沥青路面在工作后，沥青混合料出现老化、黏结力下降、剥落等现象，导致路面使用性能显著下降，并由于内部出现微裂缝，裂缝尖端应力集中，积累足够大的应力导致面层开裂。本文主要对导致沥青混凝土的材料老化、性能下降的主要因素重载疲劳作用和温度疲劳作用进行分析，探究这些因素对路面TDC的影响。

调研河北省近5 a内高速公路车流量与货物运输情况如图2所示。

图2 年交通量与年货车运输量Figure 2 Annual traffic volume and truck traffic volume

图2表明，近5 a河北省交通量呈上行趋势，其中货运交通增长明显，2015年—2019年，年货车总量与货运重量均有大幅度上升，货车流量占总车流量比重从0.323增至0.35，2019年货车平均运载量达8.18 t，表明河北省高速公路重载疲劳交通明显，呈上行趋势。依据2019年度河北省高速公路技术状况检测项目简评项目，对河北省5条典型高速公路进行路面使用性能指数(PQI)进行评价如图3所示。

PQI=0.35PCI+0.4PQI+0.15RDI+

0.1SRI

(1)

式中：PCI为路面破损状况指数；RQI为路面行驶质量指数；RDI为车辙深度指数；SRI为路面抗滑性能指数。

图3 华北地区高速PQI优良分布图Figure 3 High-speed PQI distribution map in North China

图3表明，高速公路的路用性能2015年后出现了下降，随着重载交通量的增加，高速路面的使用性能会受到较明显的影响，路用性能的下降导致路面更易出现TDC。

统计该地区部分城市近30 a内年极端最低气温均值和七月份平均最高气温平均值如图4所示。

图4 各城市气温降雨图Figure 4 Temperature and rainfall charts by city

图4表明，该地区七月平均气温普遍高于30 ℃，全年极端低温在(-9.1～-21.4)℃之间，气候特点为夏热冬冷，全年温差大。据现场调查与相关文献可知，路面TDC冬夏季频发，该地区高速新修1～2 a内开始出现TDC，道路养护人员对其进行不断修补。夏季路面温度通常能达到60 ℃以上，路表可能在形成高温车辙的同时，轮迹带边缘也会产生微裂缝，由于该地区降水量在(500～630)mm之间，且降雨集中于7、8月份，约占全年的50%，夏季降雨会导致路面温度骤降、水渗透，导致微裂缝无法自愈，并在温缩应力的作用下，进一步扩展，形成TDC。冬季低温路面，沥青路面刚度增强，其弹性恢复能力、延性显著降低，导致其断裂韧性明显减弱，路表在外界因素的影响下易出现TDC。

考虑多因素共同作用可能会产生“1+1>2”的效果，即荷载温度耦合作用，在相对极端条件下，可能是TDC起裂与扩展的主要原因，本文将通过有限元数值方法，模拟路面应力状态，研究TDC开裂机理。

2 Top-down裂缝开裂扩展机理与数值模拟分析

2.1 断裂力学应用于路面开裂分析

研究裂缝的开裂与扩展需引入弹性断裂力学理论，分析裂缝周围的应力场，有助于研究不同因素的影响下，裂缝的扩展趋势与能力。弹性断裂力学理论将裂缝分为3种类型：Ⅰ型(张开型)裂缝、Ⅱ型(滑开型)裂缝和Ⅲ型(撕开型)裂缝。以I型裂缝最普遍，造成路面断裂的可能性最大，在实际结构中也最易发生I型开裂[18]。应力强度因子KⅠ、KⅡ、KⅢ表征裂缝尖端附近应力应变弹性场的强度，控制着裂缝尖端附近的整个弹性场，其大小是裂缝开裂和裂缝扩展的重要指标，由于沥青混合料的开裂具有黏弹塑性，沥青混合料开裂过程强烈依赖于作用时间，即尽管应力强度因子很小，只要加载时间足够长，沥青混合料仍会开裂，故现今并未有关于沥青混合料开裂统一的开裂准则Kc，本文将通过对比分析不同因素造成沥青路面TDC应力强度因子的相对大小，判断不同因素对沥青路面TDC开裂与扩展的影响。

(2)

式中：r为以裂缝尖端为原点的极坐标值，由于裂缝尖端存在应力场具有r-1/2奇异性，即r接近于0时，应力强度因子无限大不符合实际情况，通过在裂缝尖端设置奇异单元将与裂尖相连的边中间节点移动到靠裂尖1/4距离处，来满足裂缝尖端的奇异性[19]，保证分析结果的准确性。张开型应力强度因子KⅠ的正值表示裂尖出承受拉伸作用，可使裂缝进一步扩展；剪切型应力强度因子KⅡ对应于剪切型开裂，故无论KⅢ是正值还是负值，都将对裂缝扩展起作用。

2.2 模型结构与参数

通过ABAQUS软件建立动载变温热力耦合模型，边界条件为路基底面完全固定，路基和路面各结构层受水平方向约束；路面结构采用半刚性六层连续体系[20]：上面层(4 cm SMA-13)、 中面层(6 cm AC-16)、 下面层(12 cm AC-25)、 40 cm水稳基层(E=1 500 MPa、μ=0.2)、 20 cm水稳底基层(E=1 000 MPa、μ=0.25)、 土基(E=60 MPa、μ=0.4)。采用八结点六面体单元(C3D8R)划分网格。沥青材料是温敏感材料受温度影响明显，沥青材料回弹模量与热膨胀系数随着温度变化如表3、表4所示，模型各项参数见表5，有限元模型见图5。

表3 面层回弹模量与泊松比Table 3 Surface static modulus

表4 热膨胀系数Table 4 Thermal expansion coefficient

表5 模型各项参数Table 5 Model parameters

(a) 模型计算云图

(b) 模型裂缝处云图

2.3 模拟结果与分析

为研究重载、车速和相对极端条件下的温度应力对TDC的影响，本文拟定了3种工况条件进行有限元模拟，如表6所示。

表6 3种工况条件Table 6 Three operating conditions

工况1条件下，移动荷载作用下模型的应力状态如图6、图7所示，动荷载作用时间为0.1 s，相应的作用距离为3 m。图6是模型中心处，2轮迹带中间的剪应力图，胎压每增加0.3 MPa，剪应力峰值增长42.9%，增长较为明显。图7是选取模型面层最大拉应力，移动荷载经过，出现2个波峰，最大值0.08 MPa，拉应力相对较小，面层最大剪应力值是最大拉应力值5.5～5.6倍，这表明轴载对面层剪应力的影响更为显著，其导致轮迹带附近强大的剪应力是引起TDC产生重要原因之一。

图6 剪应力图Figure 6 Shear stress diagram

图7 拉应力图Figure 7 Tensile stress diagram

图8是不同胎压下裂缝尖端处的应力强度因子，KⅠ刚好在车载作用于裂缝上时裂尖处应力强度因子最大，应力强度因子相对越大，表明TDC扩展速度越快。胎压从0.7 MPa增至1.6 MPa，波峰应力强度因子KⅠ由77.4 kPa·m1/2增至176.9 kPa·m1/2，增幅明显，表明TDC扩展速率受轴载大小影响显著，过大的轴载会加速TDC的扩展。

图8 裂缝尖端应力强度因子KⅠFigure 8 SIF KI at the crack tip

工况2条件下，为保证不同车速车载在0.05 s时正好作用于模型中心裂缝处，相应调整轮载作用的距离，由于路面拉应力较小，仅分析剪应力随车速变化如图9、图10所示。

图9 不同速度动荷载作用下剪应力图图Figure 9 Shear stress diagram under different speed dynamic loads

图10 最大剪应力随车速变化Figure 10 Maximum shear stress varies with vehicle speed

结果显示，车速大小与面层最大剪应力值呈负相关，车速越快，面层剪应力越小，采用一元二次多项式方程y=B1X+B2X2+C拟合，拟合相关系数为0.992，B1=-4 315.2±468.4；B2=48.7±11.4；C=270 947.3。车速在30 m/s(108 km/h)剪应力比静载时降低了29.9%，降幅明显，不可忽略，表明在相同的交通环境下，沥青路面普通车道较超车道更易出现TDC。

工况3是研究在不同初始温度条件下温度骤降路面的力学响应，路面车速(108 km/h)与胎压(0.7 MPa)不变，拟定9组热力耦合模拟试验，路表初始温度分别为(60、50、40、30、20、10、0、-10、-20)℃，每组试验降温幅度为10 ℃，降温时间为1 h，计算结果如图11、图12所示。

图11 面层最大应力Figure 11 The maximum stress of surface

由图11知，对比工况1标准轴载条件下路面产生的最大拉应力0.036 MPa，其急增至0.465～1.213 MPa之间，增涨13～33倍，这表明温度骤降产生的温度应力主要为拉应力，且拉应力增幅明显，因温度的变化，沥青混凝土材料自身物理性质产生较大变化，即沥青混凝土的力学性能的温变性，而由于路面结构温度梯度的存在，层间容易产生较大的温度应力，温度应力以拉应力的形式在沥青路面层积累，造成沥青路面层间拉应力成倍增长，当这种变化很剧烈时，层间积累的较大温度应力是路面产生TDC的重要原因。温度过低的沥青会呈现玻璃态，导致混凝土路面玻璃化，容许应变急剧下降，沥青混凝土容易发生脆裂。同时，温度过低时，温度骤降产生的拉应力也增大，故在低温环境骤降条件下，沥青路面容易产生TDC。

图12 裂缝尖端处应力强度因子Figure 12 Maximum SIF at the crack tip

由图12和工况1可知，标准轴载下裂缝尖端产生的最大应力强度因子KⅠ为77.4 kPa·m1/2，当初始温度在(10～60) ℃之间时，KⅠ大小基本由轴载提供，温度应力对TDC扩展速率的影响并不明显。在路表初始温度为0 ℃处，KⅠ达到156.7 kPa·m1/2，增长明显，但随着初始温度进一步下降，KⅠ增长速率放缓，表明温度应力仅在低温(<0 ℃)条件下对沥青路面TDC扩展速率有较大影响。

3 结论

本文对华北地区气候特点、交通特点、病害类型统计与调研分析，研究温度骤降作用、轴载和车速这3个因素对TDC的开裂和扩展影响，研究得出以下结论：

a.轴载是控制沥青路面面层剪应力的主要指标，且车速越快，面层剪应力越小。在无温度应力时，面层最大剪应力是最大拉应力的5.5～5.6倍，轴载控制的面层剪应力是路面TDC产生的主要因素。

b.温度应力主要以面层拉应力的形式积累，温度骤降过程中，面层拉应力成倍增长。温度由0 ℃1 h降至-10 ℃产生面层最大拉应力为0.936 MPa,是最大剪应力的4.1倍，初始温度越低，温度骤降产生的面层拉应力越大，表明温度骤降产生的拉应力对路面TDC产生有重要影响。

c.轴载大小对TDC的扩展速率影响尤为明显，由标准轴载胎压0.7 MPa增至超载胎压1.3 MPa，裂缝尖端处应力强度因子由77.4 kPa·m1/2增至143.8 kPa·m1/2，增长近一倍之多；而路表初始温度为10 ℃～60 ℃时，裂缝尖端的应力强度因子大小基本是由轴载提供，温度应力对TDC扩展影响并不明显，但当路表初始温度低于0 ℃时，裂缝尖端的应力强度因子大小迅速增大，初始温度为0 ℃，KⅠ为143.8 kPa·m1/2，温度应力对TDC扩展影响较大。