刘浩 / 陕西省计量科学研究院

0 引言

垂准仪是以重力线为基准，给出铅垂直线的光学仪器，广泛应用于建筑施工和设备安装中提供铅垂线。垂准仪分为光学垂准仪和激光垂准仪两种，目前，激光垂准仪由于直观、容易操作，其使用量高于光学垂准仪。激光垂准仪使用简单，携带方便，可以提供上下双向重力准线，市场保有量和使用量较大。不过，相比于光学垂准仪，激光重力准线难以校准。垂准仪最主要的指标为其重力准线偏差，在JJF 1081-2002《垂准仪校准规范》中并没有对重力准线偏差做出规定，仅给出“一测回垂准测量标准偏差”“机械轴和光轴同轴度”等参数[1]。目前，高准确度的水平准线可以很容易地通过水平补偿装置得到[2]，但是重力准线不容易获得，如果可以将重力准线转折90°转化为水平准线，就比较容易进行测量。

1 测量原理

将光线进行转折的常用方式即使用五棱镜[3-4]，虽然五棱镜自身存在加工误差（普通的高准确度五棱镜普遍存在20′′到100′′左右的角度加工误差）[5]，但其各角角度误差均可由精密测角仪测出，并用数学方式修正。因此，设计了一种利用水平陪检标准器和DSZ05级水准仪配合五棱镜对激光重力准线进行校准的方法。

水平陪检标准器是一种带有高准确度自动补偿装置的双面平面反射镜，其原理和蔡司的NI002高准确度水准仪类似，拥有双摆位。在将双摆位摆差调零后，水平陪检标准器可看作一个绝对铅垂的反射镜[6]。在JJG 960-2012《水准仪检定装置》检定规程中，就使用了水平陪检标准器（陪检器）对水准仪检定装置的水准线偏差进行检定[7]。陪检器水平零位准确度很高，且较为稳定，扩展不确定度可达 U = 0.2′′，k = 2，可在中国计量科学研究院进行溯源。利用陪检器调零双摆位误差后能处于绝对铅垂状态的这一特性，配合带有测微器的DSZ05级水准仪，即可对激光垂准仪的激光重力准线进行检测。具体校准方法如图1所示。

图1 仪器布置位置俯视图

在A处安置激光垂准仪，并在垂准仪上方安置一个可调平支撑装置，在支撑装置上安置五棱镜，同时，调平垂准仪和五棱镜，并在约50 m处安置水平陪检标准器，B处和C处各安置激光标靶1和标靶2，B和C之间相距约4 m，标靶安置于通用棱镜/RTK对中基座上，激光通过五棱镜反射至标靶1，并通过水平陪检标准器反射至标靶2。此时，C处的标靶2和靶上的激光点在水平陪检标准器的反射中形成了一个虚像C′，由于水平陪检标准器理论上处于绝对铅垂位置，因此，C处的标靶光斑应与C′处的虚像标靶和光斑完全等高[8-10]。

测量时，将带测微器的DSZ05级水准仪放置于B、C两标靶中间。首先，在B处安装标靶1，调焦激光垂准仪，使标靶1上形成清晰的小光斑，用水准仪测微器读取光斑中心位置高度L1。随后去掉标靶1，使垂准仪通过五棱镜射出的光线经过水平配建标准器反射至C处标靶2，并调焦形成清晰的小光斑，再用水准仪测微器读取C处光斑中心位置高度L2。由于水平陪检标准器可以看作理想的绝对铅垂反射面，因此，C处的标靶和光斑与C′处的虚像标靶和光斑完全等高，水准仪测量C处光斑位置可等效为测量C′虚像处的光斑位置。由此可得，由五棱镜反射后光线的水平准线偏差α：

式中：L1-L2—— 垂准仪分别在两个标靶上激光光斑中心的高度差，由DSZ05水准仪测微器测量得出，mm；

2 五棱镜的测量角度修正

由于五棱镜存在加工误差，会导致入射光线和出射光线并不能正确地成90°关系，存在一定偏差，偏差值大小随五棱镜各角度变化而变化。五棱镜的各角角度偏差可以使用准确度为1′′的精密测角仪测出，测量方法与测量角度块的方式一致。五棱镜的出射角角度偏差和各角偏差的关系如图2所示。

图2 五棱镜光路的折射反射关系

由于入射光线在X-Z平面上的旋转对出射光线与其夹角并不造成影响，因此，可只看其在X-Y平面的投影，如图3所示，在五棱镜入射角I与出射角I′之间的角度应与入射矢量R1和出射矢量R5之间的夹角一致。

图3 五棱镜光路在X-Y平面上的投影关系

由图2可知，入射光线向量R1以一定偏离角度由+X方向射入，被4个工作面分成5部分，分别是入射光线向量R1经过折射射向CC′-B′-B面的R2，经过反射射向DD′-E′-E的R3，再次经过反射射向DD′-E′-E的R4，最后得到经过折射射出-Y方向的出射光线R5，出射光线向量为R5，由几何光学折射与反射定理可以得出，R1与R5之间的夹角关系符合以下描述：

设ni为Ri正向与X、Y、Z坐标轴的夹角余弦值，δ90°、δB、δE、δ45°分别为角A、角B、角E和角F的加工误差，Ni（i=1，2，3，4）为五棱镜4个反射/折射面法向，则由空间解析几何得出各面法向量如式（2）：

由反射定理和折射定理可知，五棱镜内的光线矢量分别如式（3）：

在得知棱镜玻璃材质玻璃折射率为n后（该实验室使用的五棱镜材质为K9玻璃，折射率为1.515 088），即可代入式（3），由折射定理逐步计算出R1和n1的值，最终算出R5向量，则入射光线向量R1与出射光线R5向量的夹角为式（4）：

由于以上计算方法的计算量较大，如果不借助计算机难以完成，因此，在工程应用中，可以采用近似公式：

由式（5）可知，入射光线与出射光线的夹角偏差与入射角I、五棱镜90°角加工误差以及五棱镜45°角加工误差有关。五棱镜角加工误差由精密测角仪测量，入射光线产生的入射角误差可由调平装置控制。在使用万向气泡将五棱镜调平至±0.5°以内时，入射角的变化对最终测得夹角的影响可以忽略不计。

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最终可通过式（6）求出激光垂准仪的重力准线偏差：

式中 ：i—— 激光垂准仪重力准线偏差，（′′）；

α—— 五棱镜反射光与水平面夹角，（′′）；

θ—— 五棱镜角度加工误差引起的夹角变化修正值，（′′）

3 测量试验

对同一台苏州一光垂准仪JC100进行试验，调整其激光光轴与竖轴同轴度至3 s以内，在相同的条件下测量3次，得到重力准线偏差如表1所示。测量重复性较为理想。

表1 重力准线偏差

4 结语

垂准仪的重力准线偏差较难得到。目前，市场上部分垂准仪校准装置也难以溯源。本文提出一种结构简单、可行性高、易于溯源的测量方法，对垂准仪重力准线进行了校准。该测量方法有以下优点：

1）使用水准仪读取光斑中心位置高度时，由于水准仪距离两个标靶距离都较近，因此，光斑像较大，可以通过分别读取光斑上沿和下沿求平均数的方法得到光斑中心。由于DSZ05级水准仪所带测微器的分度值可达0.01 mm，测微器行程差的最大允许误差为0.1 mm，使用水准仪测微器读取示值准确度更高。

2）读取示值时也不需要移动水准仪，在50 m外安置调整好陪检器后，整个校准工作在一个接近垂准仪的地方进行，且由于测微器示值为两个光斑的相对高度，且水准仪大致位于两个标靶中，因此，水准仪i角对测量值的影响很小，可以忽略不计。

3）测量光路结构较为简单，不需要使用光楔调整五棱镜各角制造的误差，而是将其测量值用数学方法进行修正。

4）作为计量标准器的水平陪检标准器、精密测角仪以及DSZ05级水准仪测值均十分稳定。检测方法都很成熟，容易溯源。

该方法计算思路清晰，结构原理简单明了，通过计算方式解决了五棱镜加工误差所带来的转角误差，通过DSZ05级水准仪进行示值读取，示值分辨力高，标准器易溯源，值得推广。