广东省广州市荔湾区教育发展研究院(510375) 蔡 琳

《普通高中数学课程标准(2017 年版)》指出: 数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,主要表现为: 获得数学概念和规则, 提出数学命题和模型, 形成数学方法与思想,认识数学结构与体系.《标准》同时指出: 数学抽象素养的培养,要通过数学情境的创设、问题的驱动、过程的展开调动学生各种认知心理活动的参与[1]. 显然,“去情境”、“去过程”、“去反思”的表层教学模式,是无法促进数学抽象素养达成的,教师要积极构建深度教学模式,使学生的学习从浅层学习向深度学习转化,以使数学抽象素养落地.

“U 型”[2]是基于深度学习理论提出的, 深度学习理论认为, 学习是一个复杂的过程, 这个复杂的过程包括“下沉”、“潜行”与“上浮”三个阶段,这个过程像个“U 型”. 数学抽象与“U 型”十分契合,这种契合不仅表现在抽象的过程是一个“U 型”,更重要的是对学习结果的诉求都是素养. 故此,基于数学问题培养数学抽象素养,首先要经过“下沉”,进入知识内部结构,接着通过“潜行”经历抽象过程,认识结构,体悟学科思想方法,最后再通过上浮生成意义,如图1:

图1

本文以一节高三数学“数列重构”微专题复习课为例,谈谈如何落实基于数学问题培养数学抽象素养的“U 型”教学模式.

1 下沉：创设情境,直入知识内部结构

深度学习理论认为,知识的结构由内部结构和外部结构两部分组成,外部结构指知识的符号表征,内部结构包括学……