广东省广州市从化区第二中学(510900) 叶润娟

1 APOS 理论下几何画板与三角函数图象变换整合教学研究的现实背景及意义

1.1 学科知识内在联系的需要

三角函数图象变换是学习了三角函数的概念及其性质后的应用知识,根据APOS 理论中的(Scheme)阶段,此时的三角函数概念以一种综合的心理图式存在于脑海里, 在函数知识体系中占有特殊的地位, 由三角函数图象到函数y=Asin(ωx+ϕ)图象的学习,是对三角函数概念学习中与其他概念学习的区别与联系的学习阶段,对函数概念模块的教学有实际的指导意义.

1.2 高中数学新课程标准使本实践研究成为必然

《普通高中数学课程标准(2017 年版,2020 年修订)》指出,结合具体实例,了解y=Asin(ωx+ϕ)的实际意义;能借助图象理解参数ω,ϕ,A的意义,了解参数的变化对函数图象的影响. 课标对此教学内容是“掌握”“了解”的要求,同时为后续“五点”作图打好基础,此教学内容是三角函数模块中的重要内容之一.

1.3 几何画板与三角函数图象变换整合有利于培养学生直观想象的数学核心素养

几何画板直观动态展示图象的变化过程, 为学生创设数学情景, 并在熟悉的数学情景中, 借助图形的性质和变换(平移、伸缩) 发现数学规律, 解决参数ω,ϕ,A对函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象影响,以及使学生更容易地掌握三角函数图象“先平移后伸缩(周期)”和“先伸缩(周期)后平移”得到图象问题,从而培养学生直观想象的数学核心素养.

2 发现问题

在实际教学过程中,学生直观想象能力不……