盛 杰

(北京城建设计发展集团股份有限公司， 北京 100037)

0 引 言

城市轨道交通的快速发展促进了城市的繁荣发展，以地下地铁车站为主的城市综合体相继出现[1-2]。我国城市地下空间的开发利用较发达国家起步相对较晚，大量地下地铁车站结构、地下综合管廊等复杂地下结构均未经过大震的考验。研究地下结构的地震响应规律，提高结构的安全性，具有重要的意义。

现阶段，针对地下结构的研究相对较多，典型的单体地下地铁车站结构[3-5]、十字交叉地铁车站结构[6-7]以及换乘地铁车站结构[8]、密贴地铁车站结构[9-11]、土-地铁车站结构[12-13]相互作用等研究不断趋于完善。如Semblat等[14]、Ghergu等[15]探讨了城市效应对地震动在建筑场地中的传播规律的影响，结果表明，自由场地震动与输入地震动场存在显著的差异。陈清军等[16]研究了地下车站结构与区间隧道接头结构对地铁车站和区间隧道地震动力特性的影响，结果表明，车站结构的地震反应受结构连接构件的影响较为显著，接头结构能够显著降低车站的位移响应。欧飞奇等[17]，对比分析了不同地震强度作用下标准结构段和中庭段车站结构地震响应特征的差异，结果表明，强震作用下结构中柱、梁段以及板墙交界处易先进入弹塑性阶段，是结构抗震的易损部位。

常见的地下地铁车站结构，包括两层两跨、两层三跨和三层三跨等结构形式难以满足需求，多跨地铁车站结构日益增多。笔者基于ABAQUS有限元软件隐式算法，考虑地震波的频谱特性，研究多跨地铁车站结构的破坏机理和地震响应规律，研究成果可为多跨地铁车站结构等相似工程的抗震设计提供参考。

1 计算模型和参数

1.1 计算模型

为研究多跨地铁车站结构的破坏机理及动力响应规律，以郑州地区某多跨地铁车站结构为工程背景，建立了土-多跨地铁车站三维数值模型。地铁车站为两层六跨箱型结构。其中，车站覆土厚2.0 m，中柱采用1.0 m×1.2 m矩形截面，沿车站纵向间距7.2 m，车站侧墙厚0.8 m，顶板厚0.7 m，中板厚0.4 m，底板厚0.9 m，侧墙与板交接位置采用加腋处理。除结构中柱混凝土强度采用C50外，其余构件均为C40。考虑数值模型计算效率及模型的端部效应，车站纵向考虑4榀结构。为了减小边界效应对计算结果的影响，根据圣维南原理及文献[18]研究成果，数值模型尺寸为256 m(横向)×60 m(竖向)×32 m(纵向)，模型土体与车站结构横向长度比为5.8，满足模型抗震计算范围的要求，计算模型如图1所示。根据文献[19-20]的相关研究划分模型网格，考虑到半无限空间的辐射地震波，应在计算域周围设置动力人工边界。根据刘晶波[21]的研究成果，文中采用黏弹性人工边界，以吸收边界上的反射波。土体采用八节点减缩积分实体单元(C3D8R)，结构采用八节点全积分实体单元(C3D8)。为了考虑土与结构的分离和滑移等位移关系，在土-地下结构相互作用面之间设置接触面单元，分别设置法向行为“硬”接触，切向行为服从Coulomb摩擦定律，摩擦因数取0.4。模型计算中，土体采用莫尔-库伦强度准则，硬化规律简化考虑为理想弹塑性，场地土层参数详见表1。车站结构采用混凝土塑性损伤本构模型(CDP模型)[22]来模拟其力学行为，C40、C50混凝土的拉伸刚度均为0，压缩刚度均为1。其物理参数详见表2。其中，σs为屈服应力，σmax为极限应力，σp为破坏应力，θ为膨胀角。

表1 土层计算参数

表2 混凝土动力本构模型计算参数

1.2 地震波的选择

考虑地震波的频谱特性，尤其是针对地震波频谱成分的分布，将地震波峰值加速度统一调至0.2g，采用基岩水平向输入。地震动时程曲线及傅里叶谱曲线，如图2和图3所示。

Kobe波为近场地震波，频带较窄，低频成分丰富；Taft波为中远场地震波，频带较宽且具有多峰现象；EL-Centro波为近场地震波，频带最宽且分布相对均匀。

2 计算结果与分析

截取模型结构中间断面为研究对象，在结构关键位置布置监测点，如图4所示。通过对监测点的位移、应力及加速度等分析，评价多跨地铁车站结构的致灾机理和地震响应规律。

2.1 损伤分析

采用能够反应结构损伤情况的拉伸损伤因子[22]描述结构的破坏规律。图5给出了计算结束时刻不同工况下结构的拉伸损伤云图。图6给出了Kobe波作用下特定时刻结构的拉伸损伤云图。

由图5、6可以看出，3种地震动类型作用下，多跨地铁车站结构的最大损伤因子表现为Kobe波最大(0.899)，Taft波其次(0.872)，EL-Centro波最小(0.859)，但车站结构的损伤演变规律基本相同。以Kobe波为例，激振初期，地震强度相对较小，多跨地铁车站结构首先在底层边柱柱底位置出现了轻微的拉伸损伤，其他位置未出现损伤，最大拉伸损伤因子仅为0.01；而随着地震强度的增加，地震能量输入逐渐增大，结构不同位置陆续出现不同程度的拉伸损伤破坏，峰值加速度出现时刻(约8.56 s)结构的损伤尤为突出。此时，除底层边跨中柱损伤外，其余底层中柱端部以及侧墙端部位置均出现了明显的拉伸损伤；当计算至15 s时，拉伸损伤范围持续扩大，顶层中柱和侧墙陆续出现损伤，而底层边跨中柱柱底的拉伸损伤因子逐渐增加，此时最大损伤因子约为0.88；当计算结束时，结构的拉伸损伤分布无明显变化，损伤因子略有增加(损伤因子约为0.9)，说明地震后期地震能量输入相对较少，结构未发生进一步的拉伸破坏。在整个地震过程中，车站底层各构件的损伤情况较为突出，是抗震薄弱部位，抗震设计时，应采取相应的构造措施增大中柱、侧墙的抗震承载力，提高其抗震性能，尤其是车站边柱。

2.2 位移响应

不同类型的地震波在围岩介质内的传播规律不同，导致地下结构的位移响应存在明显差异，因此进行车站结构的位移响应分析是研究结构抗震的关键[23]。图7为多跨地铁车站结构顶底板相对水平位移时程曲线。表3为各层的层间相对位移包络值。

当地震强度较小时，不同工况下结构的层间相对水平位移曲线形状与输入地震动基本相同，而当地震强度较大时，相对水平位移曲线波形与输入地震动存在明显的差异，这是因为地震强度较小时，结构处于弹性阶段，而随着地震强度的增加，结构逐渐由弹性阶段进入塑性阶段并出现难以恢复的残余变形。残余位移值表现为Kobe波最大(3.93 mm)，Taft波次之(2.59 mm)，EL-centro波最小(2.12 mm)。此外，结构各层的层间相对水平位移变化规律与顶底板相对水平位移相同。因此，在多跨车站结构层间位移角验算时应考虑地震波频谱特性的影响。

表3 层间相对位移包络值

2.3 应力响应

图8为不同工况下多跨地铁车站结构的最大Mises应力云图。表4为监测点的Mises应力幅值。

表4 各关键测点应力幅值

不同工况下多跨地铁车站结构的最大Mises应力表现为Kobe波最大，Taft波次之，EL-Centro波最小，变化规律与损伤和位移响应规律相同，说明地震波的频谱特性同样影响结构的应力响应。最大Mises应力出现时刻车站结构的应力并未出现对称分布的现象，Kobe波和EL-Centro波作用时，较大Mises应力值主要出现在车站底层柱底和左侧墙底部，而Taft波则主要出现在右侧侧墙底部和底层柱底，这是由地震波的随机性导致的。车站结构关键测点的应力幅值分布按照底层中柱柱底、底层侧墙底部、底层中柱柱顶、顶层中柱柱底、顶层中柱柱顶、底层侧墙顶部、顶层侧墙顶部和顶层侧墙底部的顺序依次减小，其中，中柱之间边柱的应力最大，其余则向结构中部位置呈依次减小的趋势。说明在进行抗震设计时，应增加结构底层各构件的配筋率或采取隔振措施等，提高其抗震承载力，尤其是边跨构件。

2.4 加速度响应

图9、10分别为不同工况下多跨地铁车站结构顶板的加速度时程曲线以及傅里叶频谱图。

由图9可以看出，车站顶板的加速度时程曲线与输入地震动时程曲线波形相似，但存在滞后现象。其中，Kobe波、Taft波和EL-Centro波作用时顶板的加速度峰值分别为3.48、3.32和3.13 m/s2，加速度放大系数为1.74、1.66和1.56，加速度峰值和加速度放大系数表现为Kobe波>Taft波>EL-Centro波。从频谱曲线图10中可以看出，Kobe波的主频率为1.45 Hz，更接近土体的卓越频率0.89 Hz，说明地震动主频率越接近场地的卓越频率，加速度放大效果越显著，结构的地震反应越剧烈。从车站顶板的傅里叶谱图与输入地震波的傅里叶谱图中可以看出，地震波由基岩位置输入，到达结构时的加速度频谱成分存在较大的改变，高频成分通过围岩土体后被过滤，而与场地卓越频率接近的低频成分被显著放大，即出现高频放大，低频滤波的现象。

3 结 论

(1) 地震初期多跨地铁车站结构底层边柱柱底率先出现损伤，结构整体刚度降低，结构发生内力重分布，随着地震强度的增加，车站其余中柱端部、侧墙底部以及侧墙与板相交位置相距出现损伤并逐步发展成塑性铰，直至丧失承载力并发生结构塌毁。

(2) 地震波的频谱特性能够显著影响多跨地铁车站结构的位移响应、应力响应和加速度响应，多跨结构的抗震设计应该考虑地震波频谱特性的影响。

(3) 不同地震波类型作用下，多跨地铁车站结构应力分布规律基本相同，均表现为车站结构边跨构件的应力大于中跨，边柱的应力大于侧墙，在进行结构抗震设计时，应加强车站结构边跨构件的抗震性能，尤其是车站边柱。