孙立山，赵昇辉，孔德文，曹敬浛，王 艳

(北京工业大学城市建设学部，北京 100124)

现阶段的大型车屏障被定义为多辆大型车连续跟驰行驶而形成了一道由大型车辆组成的“墙”.由于多车道高速公路分车道管理策略的实施，大型车屏障产生的位置为最外侧车道，从而对其他车辆的汇入产生影响，导致其对入口匝道车辆汇入主路的效率性和安全性产生显著影响.随着自动驾驶技术的发展与引入，新的驾驶环境下车辆行驶速度更快、跟车间距更小以及驾驶行为更加统一，自动驾驶对道路车辆驾驶行为的改变更加偏向于促进大型车屏障产生.同时考虑到运输业的发展与自动驾驶技术的结合，大型车辆很可能会以车队的形式行驶在道路上，这将会导致大型车屏障更加致密，在道路上更加常见且影响效果更加明显.因此准确界定自动驾驶环境下大型车屏障判别条件以及量化其交通影响，已经成为高速公路大型车辆影响中所要研究的重要课题.

大型车屏障作为高速公路中大型车辆影响的一种新情形，逐渐被广大学者关注并开展了不同深度的研究.Jo等[1]和Gan等[2]将高速公路出入口匝道车辆受到大型车辆的影响归结为大型车屏障作用，并从宏观角度解释了此现象.段力[3]提出大型车屏障是车辆分布的一种特殊状态，通过模糊C均值聚类的方法对成车队行驶的大型车辆间的车间时距进行聚类分析，得出了大型车屏障形成的理论判别条件.孔德文[4]通过构建考虑车型差异性的元胞自动机模型，研究了主路车辆进入概率、匝道大型车比例以及主路大型车辆长度等因素对大型车屏障产生的影响效果，进而量化分析了大型车屏障形成时的屏障长度以及成车队行驶时车辆间的车间时距.张功[5]通过构建超车模型分析了移动瓶颈产生的机理，结合驾驶员所描述的车辆驶离主路过程，系统分析了匝道分流区大型车辆产生的屏障效应，发现其影响主要表现为大型车辆对路侧标志的遮挡以及内侧车道车辆分流的受限.白瑜[6]研究了大型车屏障对车辆换道行为的影响，结果表明在交通量较大、大型车占有率较高和大型车辆成队列行驶时，易形成高速公路大型车屏障.进一步采用二分类模式方法对屏障内部车辆间的车间时距进行处理，得出了大型车屏障的识别界限和组合类型.该影响可能会成为自动驾驶环境下高速公路中大型车辆的主要影响之一，但目前缺乏自动驾驶环境下大型车屏障形成时主路和匝道流量、大型车比例、构成车辆数以及车间时距的定量研究，需要进一步加深、细化和量化.

考虑到现阶段自动驾驶汽车的真车实验受到车辆成本高、驾驶场地有限、相关法律法规不完善等多方面原因的限制，广大学者更多地是通过计算机构建自动驾驶车辆的微观仿真模型，从而完成自动驾驶环境下交通流特性的研究.其中，文献[7-8]将Arnab Bose的自动驾驶模型与经典的NaSch模型相结合[9]，提出了一个适用于自动驾驶的单车道元胞自动机交通流模型，发现自动驾驶车辆间车间时距值的大小很大程度上决定了道路的通行能力.Jiang等[10]将车间时距应用到随机慢化概率中，建立了适用于自动驾驶汽车的元胞自动机跟车模型，既简化跟车规则也在很大程度上还原了车辆运动的真实情景.董长印[11]通过构建自动驾驶汽车下匝道的元胞自动机交通流模型，提出了自动驾驶汽车下匝道路径优化控制策略.因此，本文也将依托上述研究成果，通过构建入口匝道元胞自动机模型完成自动驾驶环境下大型车屏障的判别条件及交通影响的量化研究.

1 模型构建

元胞自动机模型是一种应用较为广泛的数学模型，因其模型简单、规则可变性高、计算能力强，且能够模拟再现各种复杂交通现象的特点，在交通领域得到了快速发展，并成为研究交通流运行特征的有效手段[12-13].本研究采用元胞自动机模型完成自动驾驶环境下大型车屏障的量化研究.综合考虑自动驾驶环境以及自动驾驶车辆自身的物理特性，将Jiang等[10]所提出的自动驾驶跟车规则与考虑安全距离的换道规则相结合，构建自动驾驶环境下的双向四车道高速公路合流区元胞自动机模型，下面对模型所涉及的跟车和换道规则进行介绍.

1.1 跟车规则

基于所构建的元胞自动机交通流跟车规则，将表明自动驾驶汽车运行特征的重要参数——车间时距引入到基于元胞自动机的交通流建模仿真中，并将此参数融入到随机慢化概率中，以达到简化车辆间跟车规则和弱化随机慢化概率不确定性的目的.该模型很大程度上还原了自动驾驶车辆运行时的真实情景，较好地展示了自动驾驶环境下的道路交通流运行特征.跟车规则的车辆位置更新步骤分为

vn(t+1)=min(vmax，[d/T])

(1)

(2)

vn(t+1)=max[vn(t+1)-1,0]ifR

(3)

xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)

(4)

式中：vn(t+1)为车辆n在t+1时刻的速度，元胞/s；vmax为车辆最大的行驶速度，其值选择道路最高限速与驾驶者期望车速中的最小值，元胞/s;d为车辆n的车头与前车车尾之间的距离，其值在元胞自动机仿真中等于车辆n与前车之间的空格数；T为车间时距，根据驾驶者行驶意愿而需要提前输入的参数值，s;[d/T]为不小于d/T的最小整数.

其中，式(1)对自动驾驶车辆的加减速行为进行了简化，很好地解释了车辆经加减速后的运行状态；式(2)为考虑到道路状况的改变及车辆延迟加减速等外界干扰因素的存在，引入随机慢化概率来解释交通流可能会产生的随机慢化现象，其值可根据驾驶者行驶意愿及道路交通情况进行设定；式(3)为车辆跟车行驶时的随机慢化过程，设定数值R用于控制是否采取随机慢化，如果所选数值R

图1 跟车模型示意图

考虑到在元胞自动机模型中，空间、时间和状态变量都是整数离散的，因此对于d/T的计算结果将分为3种情况：

1)如果计算d/T的值不是整数且小于vmax，进一步比较p与R的大小.如果R

2)如果计算d/T≥vmax，选择vmax作为速度输入值.

3)如果计算d/T的值是整数且小于vmax，选择v=d/T作为速度输入值.

高速公路合流区的车流建模要涉及到主路车辆和匝道车辆跟车模型的选择.对于主路车辆采用上述规则进行跟车行驶，而对于匝道车辆而言，考虑到匝道布设方式与加速车道长度受限的影响，需要在上述规则的基础上增加限定条件：如果匝道车辆行驶至加速车道末端仍不满足换道条件无法汇入主路，需停止等待直至完成汇入.

1.2 换道规则

在实际道路交通系统中，高速公路一般由基本路段、交织区和匝道3个部分组成，车辆既需要在自身车道上按一定跟车规则行驶，也需要在安全条件允许下进行换道行驶.考虑到本文所要构建的是双向四车道高速公路合流区元胞自动机模型，即仿真场景共包含两部分：主路单向两车道(靠近中央分隔带的内侧车道和连接入口匝道的外侧车道)、入口匝道(布设平行式加速车道)，因此需要考虑车辆的自由换道和强制换道2种换道行为.结合实际道路车辆行为特征，本文所搭建的仿真场景中上述2种换道行为普遍存在，因此构建合理的换道模型且能够准确再现自动驾驶车辆真实的运动情景，对未来新的驾驶环境下道路交通流运行特征的预测和道路通行能力的评价具有深刻的指导意义.

1.2.1 自由换道

对于自由换道，指车辆在不受道路条件、周围车辆等外界影响因素干扰下，为追求更舒适、更安全的驾驶环境而发生的换道行为，在本研究中主要发生在主路车辆中.考虑到自动驾驶环境下车辆的速度更快、车辆间的跟车距离更小以及驾驶行为更加统一，对换道安全标准中的安全距离[14-15]这一参数指标进行了优化，使其更好地符合自动驾驶车辆换道行为特点.具体车辆的自由换道规则为

d

(5)

dnf(t)>d

(6)

dnb(t)>dsafe且rand()

(7)

dsafe=γ×[vb(t)-vn(t)]+(1-γ)×vmax

(8)

式中：vn(t)为车辆n在t时刻的速度，元胞/s;vb(t)为目标车道后车在t时刻的速度，元胞/s;dnf(t)为t时刻车辆n车头与目标车道前车车尾之间的距离，即空格数；dnb(t)为t时刻车辆n车尾与目标车道后车车头之间的距离，即空格数；dsafe为保证车辆n换至目标车道后不发生碰撞的安全距离；plc为换道概率；γ为优化因子.

其中，式(5)表示车辆n在自身行驶车道中不能按期望速度继续行驶而产生换道动机；式(6)表示与本车道相邻的目标车道上的驾驶环境要比本车道更为舒适；式(7)确保车辆n换道至目标车道后不会与目标车道后车发生碰撞；式(8)对自动驾驶车辆换道时的最安全条件和最冒险条件进行了整合.当γ取最小值0时，dsafe=vmax，指此种条件下的安全距离为两车不会相撞的最安全条件.当γ取最大值1时，dsafe=vb(t)-vn(t)，指当前车辆仅满足两车间距大于两车速度差这一最低判别标准，此种条件下的安全距离为两车不会相撞的最冒险条件.结合自动驾驶车辆的驾驶特征与现有研究成果，这里的γ取值为0.4[11]，其能更好地反映实际交通流的运行特点.考虑到自动驾驶车辆自由换道的自由性，这里的换道概率取值为0.5.上述所构建的自动驾驶车辆元胞自动机自由换道模型如图2所示.

图2 换道模型示意图

1.2.2 强制换道

考虑到匝道车辆需要汇入主路才能继续行驶，因此匝道车辆在此过程发生的换道行为属于强制换道且换道需要满足的安全标准较自由换道要低.发生强制换道的要求是同时满足以下2个条件：

dnb(t)>d′safe

(9)

dnf(t)>D0

(10)

式中：d′safe为最小安全距离，结合现有研究以及考虑到强制换道是一种高紧迫度行为，因此安全标准降低，其值取为0.75dsafe；D0为一个车身长度.

式(9)(10)表明主路存在可汇入间隙供匝道车辆汇入.如果所有条件均满足换道要求，车辆完成换道；否则车辆将一边在加速车道行驶一边寻找可汇入时机.上述所构建的自动驾驶车辆元胞自动机强制换道模型如图2所示.

2 仿真场景搭建

本文旨在构建自动驾驶环境下合流区的元胞自动机模型，考虑到合流区的影响主要体现在外侧车道，为简化仿真场景将高速公路设置为双向四车道，根据入口匝道车辆汇入主路的实际情景，选取设有平行式加速车道的入口匝道布设方式，采用开放边界条件进行该条件下合流区的仿真模拟，仿真区域如图3所示.

图3 合流区仿真场景示意图

对于仿真参数的设定，每个元胞尺寸为0.5 m，为量化研究大型车辆对入口匝道交通的影响，车辆将分为小型车和大型车2种类型，小型车尺寸为7.5 m(15元胞)，大型车尺寸为15 m(30元胞)，主路长度设为10 000个元胞(5 km)，车辆汇入区域设置在主路中间位置，长度为600个元胞(300 m).小型车最大行驶速度为67元胞/s(120 km/h)，大型车为44元胞/s(80 km/h).入口匝道与加速车道连接在一起，共包含了5 000个元胞(2.5 km).主路上各车道以及入口匝道上初始vmax个元胞为车辆驶入区域，在每个时间步更新完成场景内所有车辆的位置后，检测车辆驶入位置处的元胞是否为空.若元胞为空，则一辆新车将以主路(匝道)的车辆进入概率Pm(Pr)和最大速度vmax驶入主路(入口匝道)中相应的元胞位置min(Xlast-D0-Vmax+1,Vmax)处，不同的车辆进入概率表示不同交通量的输入值.在场景的出口处，若车辆位置更新后超出场景边界，将被移除，下一辆车成为场景中新的头车.为了获取仿真场景内的交通流数据，分别在主路各车道以及入口匝道上第4 250个元胞处设置了虚拟检测器以获得各车道，从而计算出场景内的车流流量.

仿真共进行10 000个时间步，每个时间步对应1 s，为了消除暂态，只对最后2 000步的交通参数进行统计.同时考虑到元胞自动机模型仿真结果存在随机性，选取同一参数条件下的5次仿真结果的平均值作为最终结果.

3 大型车屏障判别

大型车屏障形成的前提条件是主路大型车比例满足一定水平，且大型车屏障是以多辆大型车成车队行驶的形式呈现的.因此大型车屏障形成的宏观影响因素选取主路与匝道流量和主路大型车比例，微观影响因素选取车间时距和屏障长度.通过观察不同条件下匝道流量的变化情况界定大型车屏障形成条件.

3.1 宏观影响因素

在仿真中，分别设置主路大型车比例PLV为0.20、0.40、0.60、0.80，匝道大型车比例始终保持默认值0.25.改变主路的车辆进入概率以表明不同的主路交通流状态，改变匝道的车辆进入概率则可以实现不同强度的车辆汇入需求.不同主路大型车比例下主路与匝道的车辆进入概率在不同组合下的入口匝道流量分布如图4所示.横轴为匝道的车辆进入概率Pr，纵轴为主路的车辆进入概率Pm.由图4(a)可以发现当Pr>0.3且Pm>0.45后，入口匝道流量发生显著下降(图中深蓝色区域),可认为大型车屏障形成.同理可得出不同大型车比例下的大型车屏障的宏观判别条件.图(b)PLV=0.40,Pr>0.3且Pm>0.4;图(c)PLV=0.60,Pr>0.2且Pm>0.3; 图(d)PLV=0.80,Pr>0.2且Pm>0.2.仿真结果表明，主路大型车流量满足一定水平才会形成大型车屏障，且随着主路大型车占比的增加，大型车屏障产生所需的主路流量减少.

图4 入口匝道流量分布

针对主路大型车比例对大型车屏障的影响做了进一步研究，图5为主路车辆进入概率Pm分别取0.1、0.4和0.8时，入口匝道交通在不同主路大型车辆比例下的流量变化.不同的Pm代表了主路不同的交通流状态.Pm值为0.1和0.8分别代表了主路流量较小和较大时的2种情况，Pm值为0.4代表了形成大型车屏障时主路流量的临界值.当Pm=0.1时，入口匝道流量基本受主路大型车辆比例的影响较小，大型车屏障产生的影响并不显著.因为不管主路上大型车辆的比例为多少，主路中都有着充足的间隙供匝道车辆顺利汇入.Pm=0.4时，随着主路流量的增加，主路中的可用安全间隙减少，入口匝道的饱和流量随着主路大型车辆比例的增加而减小，主路大型车辆比例的影响也开始变得明显.此时，主路流量已经满足大型车屏障形成的前提条件，还需要知道主路大型车比例达到多少时，大型车辆屏障会对入口匝道的流量产生显著影响.由图5(b)可以发现，当主路大型车比例达到0.40时，匝道饱和流量发生显著下降，可认为大型车辆屏障形成.此时，提高主路上的大型车辆比例会对车辆间的可用间隙造成很大的影响，减少主路可汇入间隙，使得匝道车辆汇入主路的难度提升，最终导致匝道流量降低.当Pm=0.8时，主路大型车辆比例对入口匝道流量的影响依然存在，且大型车比例0.40仍然是大型车屏障形成的临界值.

图5 入口匝道流量变化

根据图4中大型车屏障显现时的主路和匝道车辆进入概率的临界情况，根据概率与流量的对应关系(车流量=进入概率×3 600×车道数)对不同情况下大型车屏障的判别条件做出计算，如图4(a)所示，主路车流量=0.45×3 600×2=3 240 辆/h，匝道车流量=0.3×3 600=1 080 辆/h，其他组合情况以此类推.综合上述研究，得出大型车屏障的宏观影响因素的判别条件，如表1所示.

表1 大型车屏障宏观影响因素的判别条件

3.2 微观影响因素

1)车间时距

考虑到自动驾驶环境下车辆会根据不同的预设车间时距跟车行驶，不同的车间时距会影响车辆间的跟车距离，从而在合流区影响匝道车辆汇入主路的能力.本节选取大型车在行驶中的预设车间时距作为界定大型车屏障形成的微观判别条件之一.

在仿真中，主路上的大型车辆比例取为1.0，即全为大型车辆，以表现出入口匝道车辆持续受到主路大型车成队列行驶的影响作用，且能更好地量化预设车间时距对大型车屏障的影响.图6展示了主路车辆进入概率Pm分别取0.1、0.4和0.8时，入口匝道交通在不同预设车间时距(T=3.0、2.5、2.0、1.5、1.0 s)下的流量变化情况.当Pm=0.1时，入口匝道流量受预设车间时距的影响较小，大型车屏障还未形成.因为不管主路外侧车道上大型车之间以多少的车间时距行驶，主路流量较小且可为匝道车辆提供充足的汇入间隙.当Pm=0.4时，随着主路流量的增加，主路中的可用汇入间隙减少，入口匝道的饱和流量显著随着预设车间时距的减小而降低，预设车间时距的影响也开始变得明显.由图6(b)可知，当预设车间时距减小到1.5 s时，匝道饱和流量发生显著下降，可认为此时大型车辆屏障形成.因为减小主路上的大型车辆之间的车间时距对可汇入间隙造成很大的影响，阻碍匝道车辆汇入主路能力提升, 使得匝道流量显著降低.当Pm=0.8时，预设车间时距对入口匝道流量的影响依然存在，且T=1.5 s依然是大型车屏障显现的临界值.

图6 入口匝道流量变化(不同预设车间时距)

2)大型车屏障长度

考虑到大型车屏障是以车队的形式作用于匝道车辆，且成车队行驶需要同时满足较小的车间时距以及较多的构成车队车辆数2个条件.因此，本节选取构成车队车辆数量化分析大型车屏障长度对大型车屏障形成的影响.

在仿真中，主路上的大型车辆比例取为1.0，分别取构成大型车屏障的车队中含有1～6辆大型车，设定大型车辆将以组合的方式行驶.实验分析时，大型车车队将在主路外侧车道上循环行驶，当车队中大型车车间时距满足1.5 s的大型车屏障微观判别条件时，计算不同车辆组合下的匝道流量变化情况如图7所示.当Pm=0.4时，主路大型车流量适中，若构成车队车辆数达到4辆，则入口匝道流量发生显著下降，可认为大型车屏障形成.当Pm=0.8时，主路大型车流量增加，此时3辆大型车成车队行驶就可使入口匝道流量显著减少.此外，由仿真结果可知，随着主路大型车流量的增加，大型车屏障形成时所需要的构成车队车辆数也在减少.

图7 入口匝道流量变化(不同车辆组合)

综上所述, 大型车屏障的微观判别条件为连续3辆及以上的大型车辆成队列行驶且车间时距不大于1.5 s.

4 大型车屏障的交通影响分析

根据大型车宏观判别条件中的主路和匝道流量组合情况，通过调节主路大型车比例以完成有无大型车屏障交通影响的对比分析.选取匝道平均延误和主路车辆与匝道车辆交通冲突数作为匝道运行效率和行车安全的评价指标.匝道平均延误为匝道车辆实际通行时间与自由流时间的差值，仿真中通过布设检测器获得.采用基于后侵入时间算法[16-17]的匝道合流区交通冲突识别算法进行交通冲突的计算，计算主路和匝道车辆到达合流冲突区域起点的时间差，如果该值小于3.6 s，则记为发生一次冲突.由表2仿真结果可以看出，不同的主路和匝道交通需求下，大型车屏障的影响均表现为匝道平均延误和交通冲突数的增加，其中匝道平均延误分别增加了18.1%、19.0%、19.8%和21.3%，交通冲突数分别增加了21.6%、22.3%、22.9%和24.3%.究其原因，大型车屏障的产生使得主路可用汇入间隙减少，匝道车辆汇入难度增加，在匝道上等待时间增加，延缓车辆行驶速度导致车辆延误增加，匝道车辆与大型车发生碰撞概率增加，从而对匝道车辆通行的效率性和安全性产生显著影响.

表2 有无大型车屏障影响下的匝道交通运行情况评价表

5 结论

1)本研究通过构建自动驾驶环境下合流区的交通流元胞自动机模型，由MATLAB数值模拟的结果较好地界定了自动驾驶环境下的大型车屏障判别条件，并进一步分析了大型车屏障的交通影响.

2)得出了大型车屏障形成时的主路和匝道流量在不同大型车占比下的组合情况，且发现当主路和匝道流量满足一定水平后，主路大型车比例0.40是大型车屏障形成的临界值.此外，研究结果表明自动驾驶环境下大型车屏障的微观判别条件为连续3辆及以上的大型车成队列行驶且车间时距不大于1.5 s.

3)研究结果表明大型车屏障的交通影响主要表现为入口匝道流量降低、匝道平均延误和交通冲突数的增加.