王守亚，沈晓波

(淮南师范学院 电子工程学院 ，安徽 淮南 232038)

2020年中国苹果产量超过了4.5×107t。苹果上市前需要分级，分级情况直接影响到苹果的经济效益。传统的人工分级缺点多，在一定程度上降低了苹果的价值。随着图像处理、人工智能等技术的不断发展，利用机器进行无损智能分级越来越被重视[1-4]。在分级中，需要确定苹果的正面，才能够准确的测量出苹果的圆形度和大小等，以达到高质量的分级效果。

如何有效地确定苹果正面，国内外学者进行了一定的研究，Paulus I等[5]对苹果大小进行分级；李欣等[6]通过泛洪填充+自适应OSTU阈值分割算法和改进的粒子群算法等实现苹果在线分级；黄辰等[7]通过图像特征融合实现苹果在线分级；阙玲丽[8]通过机器视觉技术研究苹果自动分级；孙斐[9]通过最大内切圆和傅里叶变换等技术对苹果进行分级。诸多研究都是在默认确定了苹果正面的情况下对苹果的大小和圆形度等进行了分级。针对这一问题，本文提出一种简单的确定苹果正面的方法：首先，利用反距离权重法确定一个方阵模板，用该模板与苹果图像做卷积运算，进行“模糊”处理，即平滑处理，以快速准确的提取苹果果梗；其次，计算出果梗与苹果图像中心点的距离；最后，将此距离与设定的阈值进行比较，当不大于该阈值时，即确定出苹果的正面。

1 IDW算法

反距离权重法(Inverse Distance Weighted)[10-11]是一种很好用的插值方法，原理简单，使用方便。根据IDW算法，设某点xk处的值为φk，则有：

φk=Σiφiωi/Σiωi

(1)

式中ωi为权重函数，且ωi表示为

(2)

式中，xi为xk的临近点，φi为临近点xi的值，m为ωi的幂系数，通常取值在0.5到3之间，一般取m=2。

此方法中的权重函数ωi，可以看出是和两点的距离及幂系数相关的，当给定幂系数的值后，距离参考点越近，权重值越大，距离参考点越远，权重值越小。由于后期需要利用IDW算法确定的方阵与苹果图像进行卷积，对图像进行平滑处理。图像是连续变化的，越近的点关系越大，越远的点关系越小，权重值的分配是平滑效果的关键，也是最终准确确定苹果正面的基础。

本文利用IDW算法确定方阵，对该算法进行了一定的简化，方阵中其它点的值之和中心点的值有关系。假设方阵的中心点的值记为p，以此点作为参考点，则方阵中某一点的值qi为：

qi=ωip

(3)

这里重点需要确定合理的权重函数 。

2 实现过程

2.1 果梗提取

果梗提取需要确定一个方阵与苹果图像进行平滑运算，即进行“模糊”处理，突出果梗的特征，弱化图像中其它部分的特征。在提取果梗的过程中，花萼和苹果外伤有时会带来一定的干扰，但用本文方法确定的方阵，提取出的果梗、花萼和苹果外伤能够看出明显的区别，果梗、花萼、外伤的提取效果分别如图1、图2、图3所示。传统的OSTU算法果梗、花萼、外伤的提取效果分别如图4、如图5、图6所示。从提取效果图可以看出，本文方法提取效果更好，花萼和损伤的提取结果与果梗有明显的区别，能够准确的找出果梗，果梗提取准确率高、速度快、效率高。

2.1.1 方阵确定 方阵与苹果图像进行卷积运算，方阵的半径越大，平滑效果越明显，但综合考虑效果和效率等因素，本文采用3×3的方阵与苹果图像进行卷积运算，这是二维矩阵卷积运算。苹果图像对应的矩阵记为A，给定的3×3方阵记为B，此卷积运算过程为：首先对A的第一行之前、第一列之前、最后一行之后和最后一列之后均补两行或两列0；其次将方阵B绕其中心旋转1800；最后滑动旋转后的方阵B，将该方阵中心按顺序位于图像矩阵的每一个元素，求乘积和，即可得出运算结果，即矩阵C。经实验表明，可设方阵中心点的值p=2，即方阵B中b22的值，权重值wi可以取方阵中其余点距离中心点距离的一个幂值函数。

(4)

根据式(4)进行运算，如果旋转后的方阵B中的b22滑动到A中的ai,j位置时，对应值是cm,n，则有：

cmn=ai-1,j-1×b33+ai-1,j×b32+ai-1,j+1×b31+ai,j-1×b23+ai,j×b22+

ai,j+1×b21+ai+1,j-1×b13+ai+1,j×b12+ai+1,j+1×b11

(5)

用同样的方式，可以计算出矩阵C，即可得出平滑处理后的图像。

2.1.2 果梗提取过程 实验采用的苹果是购买于淮南市某农贸市场的红富士苹果。提取苹果果梗图像：首先，对苹果图像与方阵进行两次平滑运算，试验表明两次平滑运算效果更佳；其次，对平滑结果进行灰度化处理；再次对灰度化的结果进行孔洞填充；最后，得到苹果果梗的图像。此方法提取过程简单易实现，准确率高。处理的技术路线如图7所示，得到的结果如图8所示。

图7 果梗提取技术路线图 图8 果梗提取过程

2.2 苹果图像中心点确定

中心是物体几何形状的中央部位，一个圆形度较好的苹果，它的正面图像的中心和果梗的位置应该是非常接近的。无论从苹果的哪个面拍摄图像，中心点一定是该图像的中央部位，而果梗位置却差别较大，甚至未拍摄到果梗，检测不到果梗。如果检测不到果梗，判断为非正面，如果检测到果梗，可以计算出果梗位置和中心点位置的距离判断图像是否为苹果的正面图像。图9所示为一标记出中心点的二值化苹果图像。为了能够较清晰的看出标记的中心点，首先对苹果图像进行了二值化处理。

图9 标记出中心点的二值化苹果图像 图10 苹果中心点和果梗坐标值

对苹果同一图像，进行一定的处理，得出果梗位置和中心点位置，果梗坐标记为A(x1,y1)，中心点坐标记为B(x2,y2) 。如图10所示，标记出苹果果梗和中心点的坐标值。根据公式(6)计算出两点之间的距离L。

(6)

2.3 确定苹果正面

根据前面的描述，计算出苹果果梗与中心点的距离，与设定的阈值进行比较。分两种情况：第一种是由于拍摄面的原因未检测到果梗，则直接判断为非正面；第二种是检测到果梗，根据计算的距离与设定的阈值进行比较，距离小于阈值则判断为正面，否则判断为非正面。本文算法效果如图11、图12和图13所示，分别为苹果非正面图像和苹果正面图像情况。

图11 本文算法苹果非正面图像情况1 图12 本文算法苹果非正面图像情况2

图13 本文算法苹果正面图像情况 图14 OSTU算法苹果非正面图像情况1

OSTU算法效果如图14、图15和图16所示。可以看出，本文算法识别更清晰，效果更好。

图15 本文算法苹果非正面图像情况2 图16 OSTU算法苹果正面图像情况

3 结果分析

为检测该简易方法的正确性，选用200幅苹果图像，分别检测出每幅图像的果梗和标记出中心点。苹果是购买于淮南市某农贸市场的红富士苹果，由于该方法对苹果的种类、大小和色泽等没有特别要求，同样适合其它种类苹果正面的确定。苹果正面的正确确定率达97.5%。由于苹果正面的确定是对苹果按照大小、圆形度等指标进行分级的前提，所以本文的研究方法能够为苹果等农产品的无损智能分级提供一定的参考，有重要的实用价值。

4 结论

针对苹果智能无损分级前需要确定苹果正面这一问题，结合反距离权重法，确定出方阵，对苹果图像进行一些列的处理(处理方法简单易操作)，检测苹果果梗和标记苹果中心点，根据两者的距离确定图像是否为苹果正面图像。此法为苹果大小、圆形度的检测等做出必要的一步。与常见的OSTU算法相比，本文的方法准确率较高，能够为苹果等其它农产品的分级提供参考。