朱学耕，白文昊，韩党生，冯传茂，王作根

（1.陆军装甲兵学院蚌埠校区战术系，安徽 蚌埠 233000；2.洛阳师范学院教育科学学院，河南 洛阳 471934）

0 引言

城市承载着一个国家或者地区的文明，其人口密集、商业繁荣、交通发达，具有较高的政治、经济和文化地位，在国家和地区的发展中发挥着重要的作用，因此，城市成为历来战争中的必争之地。21 世纪以来发生的阿富汗战争、伊拉克战争、格鲁吉亚战争、利比亚战争、巴以冲突等局部战争，战争双方的军事行动聚焦点直指城市。在城市作战中，坦克作为陆军重型合成营的主战装备，凭借着较强的火力、防护力和机动性能被广泛地应用在攻防战斗中。城市路网发达、街区复杂、建筑物密集、地下设施完善，增加了战场环境的复杂程度，使坦克在同一时间、不同空间内会面临多个威胁目标，给坦克在战场上的生存带来了更多的不确定性。在城市作战中，当坦克面临多个目标威胁时，根据复杂的战场态势，对敌目标威胁程度进行科学合理的评估，可以有效地提高坦克自身的作战效率和生存概率。因此，研究城市作战中多目标威胁评估具有较强的实践意义。

目前，坦克分队战场目标威胁评估主要研究评估指标确定和评估方法选择两个方面，是多属性决策方法在军事领域的一个重要应用。在评估指标方面，由于作战环境、作战对手、武器装备战技术性能等的不同，目标威胁评估指标暂时没有统一标准。文献［2］主要针对单坦克，从目标的属性出发，依据目标的打击能力和打击意图确定坦克战场目标威胁评估指标体系。文献［3］针对装甲分队，从目标的属性特征以及威胁评估方法出发，将威胁评估指标体系分为静态指标、动态指标以及环境指标。文献［4］主要针对合成旅，结合演训实践和专家经验，将威胁评估指标体系分为上、下两个层级，进而确定了合成旅战场目标威胁评估指标。从这些文献中可以总结出，无论决策者从哪个角度确定威胁评估指标，其最终的落脚点总是围绕战场环境、双方武器装备战技术性能及状态。在评估方法方面，由于战场环境瞬息万变，存在大量不确定因素，决策者主要用模糊语言来描述评估指标信息，在此基础上，文献［5］结合逼近理想解排序法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）实现对坦克战场多目标威胁评估和排序。文献［6］结合多准则妥协解法（vlsekriterijumska optimizacjia i kompromisno resenje，VIKOR）实现目标威胁评估，并对决策者风险偏好进行灵敏度分析，使决策过程更加灵活。本文从坦克分队的角度，结合目标属性、城市战场环境特点和敌我态势构建评估指标体系，采用直觉模糊语言描述评估指标信息，利用直觉模糊熵改进的TOPSIS 法，对城市作战中坦克多目标威胁进行评估。

1 目标威胁评估指标体系和属性权重

1.1 目标威胁评估指标体系的确立

目标威胁评估指标是整个目标威胁评估过程的基础，综合考虑目标属性、战场环境特点和战场态势，本文主要确定破甲厚度、地形环境影响、相对距离、打击角度、攻击状态等5 个威胁评估指标。在这些评估指标中，有的可以用精确数进行描述，有的需要用直觉模糊语言来表达，为了使评估过程简明清晰，将评估指标与直觉模糊语言的对应关系进行明确。

1）破甲厚度C。火力打击能力是目标的重要属性之一，破甲厚度是反映威胁目标火力打击能力的主要指标，通常来说，在目标的有效射程内，破甲厚度越大，火力打击能力越强，威胁程度越大；反之，威胁程度越小。具有效益型指标的特点，定义其隶属度和非隶属度函数如下所示：

2）地形环境影响C。在城市作战中，街区是坦克行动的主要区域，其地形比较平坦，坦克通常会暴露在敌目标的火力之下，但是街区中的绿化带、矮墙、建筑物、废旧车辆等都可以为坦克提供便于隐蔽的地形条件，这些地形条件根据其客观特性可以分为掩蔽地地形和遮蔽地地形。训练实践表明，遮蔽坦克车体的1/3，可以使坦克被命中的概率降低30%，因此，坦克利用有利地形，可以降低自身被命中的概率，使目标的威胁程度发生相应变化，文中将遮蔽地地形和掩蔽地地形条件对目标威胁的影响分为9 个等级，其具体划分如下页表1 所示。

表1 地形环境影响对应的直觉模糊数

3）相对距离C。一般来说，在威胁目标的有效射程之内，目标均能够实现有效射击，达到预期的命中率，而在目标的有效射程之外，则不具有威胁。目标威胁程度可以用首发命中概率来表示，在相同的作战环境下，命中率越大，其威胁程度越大；反之，威胁越小。其隶属度函数和非隶属度函数可以参考破甲厚度C中的定义。

4）打击角度C。打击角度是指目标的火炮指向与我坦克车体的夹角。打击角度越小，目标的攻击意图越明显，威胁越大；反之，威胁越小，其具有成本型指标的特点，定义打击角度威胁程度的隶属函数和非隶属函数如下所示。

5）攻击状态C。攻击状态是反映目标威胁的最直接参数。将目标的攻击状态分为3 种：正在打、准备打、暂时不会打，攻击状态威胁程度转化为直觉模糊数如表2 所示。

表2 攻击状态对应的直觉模糊数

1.2 评估指标权重的确定

科学合理地确定评估指标权重，直接影响着目标威胁评估的准确性。目前，评估指标权重的确定主要有主观法、客观法和主客观结合法。文献［7］利用层次分析法，确定机电产品设计方案性能评估指标权重，进而对设计方案性能进行评估，然而所获得的权重信息没有包含评估指标的客观信息。文献［8］从目标各属性分析结果的重要性，利用距离熵理论来分配各属性的权重，进而确定各目标威胁程度的大小，具有较强的理论依据，但是权重信息没有包含决策者的意识。文献［9-10］利用层次分析法和熵权法的线性组合确定评估指标的综合权重，平衡了主客观权重的分布，但是在计算过程中需要进一步确定主客观权重的分配系数，为了简化计算，本文主要采用积和归一法获取评估指标的综合权重，能够突出较大权重和较小权重作用，同时使各评估指标的综合权重的分布更具有层次性。

1.2.1 客观权重

直觉模糊熵（intuitionistic fuzzy entropy，IFE）可以反映出直觉模糊集本身具有的模糊程度，其值越大，直觉模糊集的模糊程度越大，应赋予的权重则越小；反之，应赋予较大的权重。文献［11］结合直觉模糊数的隶属度信息和非隶属度信息获得直觉模糊熵，进而得到属性的客观权重分布，但是整个过程中没有考虑直觉模糊数的犹豫度信息，当在隶属度信息与非隶属度信息偏差相等的情况下，很难有效地对属性进行区分。为了克服在获取直觉模糊熵时包含数据信息不完全这一问题，文中将直觉模糊数的犹豫度信息考虑进去，结合直觉模糊数3 方面信息，获取直觉模糊集的熵，得到更加合理的熵权分布。

2 基于IFE 改进的TOPSIS 法的威胁评估

Step 1 构建每个决策者直觉模糊决策矩阵F（B）。

Step 4 确定正负理想解及目标相对贴近度D。

在F 中，正理想序列为每个威胁属性取所有目标中最具威胁解，负理想解为威胁值最小的解。对于效益型指标，正理想解取指标最大值；对于成本性指标，正理想解取最小值。反之，可得出负理想解。公式如下：

则目标X到正、负理想解得欧式距离可表示为：

式（12）表现了信息的确定性，而式（13）表达了信息的未知性，引入决策者风险偏好，构造一种新的目标排序函数：

式（14）中，P的值越大，属性的威胁度越大；t 为风险因子，反映了决策者的风险偏好。当t∈（0，1）时，相比于D，决策者更看重E可能带来的风险；当t＞1时，相比于E，决策者更看重D带来的风险；当t=1时，决策者认为两者同等重要。

3 实验验证与分析

3.1 坦克分队城市作战战场目标威胁排序

假设红军坦克排在连的编成内遂行城市进攻战斗如图1 所示，当前红军坦克排正沿公路1 由南向北运动，坦克排通过侦察和从上级的情报中获悉：1）在①号建筑屋二楼内有蓝军步兵携带火箭筒（X），相对距离为250 m，打击角度为45°±5°，正在打，无有利地形；2）在②号建筑物侧后方，有敌步兵携带便携式反坦克导弹（X），相对距离700 m，打击角度35°±3°，准备打，有绿化带；3）在公路1 和公路2 的交叉口附近，有蓝军坦克1 辆（X），相对距离1 200 m，打击角度25°±5°，准备打，有废旧车辆；4）在③号建筑物侧后方有蓝军武装直升机（X）悬停，相对距离4 500 m，打击角度55°±5°，暂时不会打，有矮墙。蓝军装备战技术性能如表3 所示。

图1 战场态势示意图

表3 敌目标战技术性能

表4 决策者B1 的直觉模糊决策矩阵F（B1）

表5 决策者B2 的直觉模糊决策矩阵F（B2）

表6 决策者B3 的直觉模糊决策矩阵F（B3）

根据式（6）得到决策者协调系数为：

因此，集成后的评估指标的熵权为：

利用直觉模糊层次法得到评估指标的直觉模糊判断矩阵为：

得到评估指标的主观权重为：

根据式（7）得到的评估指标的综合权重为：

利用直觉模糊加权平均算子（IFWA）得到集结的直觉模糊综合决策矩阵如表7 所示。

表7 集结的直觉模糊综合决策矩阵F

根据表7 可得到正理想解为：

进而得到目标到正、负理想解的欧式距离为：

取决策者风险系数t=1，即决策时信息的确定性和未知性同等重要，可得目标威胁排序结果为

3.2 灵敏度分析

当决策者风险偏好发生变化时，决策时重点考虑的信息将会发生变化，改变t 的值，得到目标威胁排序结果如表8 所示。

表8 风险影响因子t 对目标威胁排序的影响

由表8 可知，改变决策者的风险偏好得到同一时刻、不同目标的威胁评估结果。当t∈（0，1），目标威胁评估结果为X＞X＞X＞X；当t＞1 时，目标威胁评估结果为X＞X＞X＞X；当t→+∞时，目标威胁评估结果为X＞X＞X＞X。分析其原因：当t∈（0，1）时，决策者主要考虑决策信息的未知性，偏向于经验判断和定性分析，因此，会得到武装直升机的威胁程度最大，符合定性判断；当t＞1 时，决策者主要考虑信息的确定性，虽然武装直升机、反坦克导弹和坦克在战技术性能方面比火箭筒要强，但是根据当前的战场态势，坦克分队与这些威胁目标之间存在有利地形，在一定程度上降低了目标的威胁程度，考虑火箭筒的打击状态为正在打，而其他目标处于非打击状态，综合考虑这些信息，得到火箭筒的威胁程度比较大，符合战场实际情况。当t→+∞时，此时趋于完全考虑信息的确定性，目标的威胁排序发生了变化，但是仍然是目标X的威胁程度最大，证明了方法的稳定性。

4 结论

本文在构建城市作战中坦克分队战场目标威胁评估指标体系的基础上，区分精确数和直觉模糊数对评估指标进行描述，并建立精确数与直觉模糊数之间的转换关系，然后利用组合赋权法确定评估指标的权重信息，进而利用直觉模糊熵改进的TOPSIS 方法对坦克分队战场目标威胁进行排序，并对决策者风险偏好进行了灵敏度分析，表明了该方法的有效性。但是，文中仅根据多位决策者对单时刻多目标威胁进行评估，而实际的战场态势是动态变化的，对目标多时刻的数据进行研究更能准确地确定其威胁程度大小，下一步将主要对城市作战中坦克分队多目标动态威胁评估进行研究。