罗元安，胡文超，张 旭，王志辉，张学良

（1.会理县财通铁钛有限责任公司工程管理部，四川凉山 615100；2.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳 110819）

关于同步现象，最早的探索可以追溯到Huygens 关于耦合单摆的同步研究。Blekhman［1］基于直接运动分离法提出了双激振器振动机的同步理论，并给出了同步的运动学及动力学定义；Inoue 等［2］研究了平面运动双电机驱动激振器的三倍频同步；Wen 等［3-4］运用平均法得出振动系统实现同步的同步性和稳定性理论条件，发明了大量的自同步振动机械，建立了振动利用工程的新学科；Balthazar等［5］利用数值仿真给出了2个或4个非理想激振器的自同步的简要评论，这些特殊现象被称为“sommerfeld”效应；Zhao 等［6-7］利用改进的小参数平均法推导出含有扰动参数的频率捕获方程并且得到了系统实现同步的两大判据；Zhang 等［8-9］对双机及多机驱动同步理论进行了深入的研究，在分析单质体的基础上研究了多质体同步理论，利用固有频率将整个频率区域分为若干个区间，得到各区间的耦合动力学特性。

尽管上述文献已经对2 个或多个激振器的同步理论进行了细致的探索和研究，但这些成果主要集中于以单一频率驱动各激振器进而获得其在相同转速下的同步及稳定特性，对不同频率驱动的激振器实现同步的研究却很少涉及。

本文以三机驱动远超共振振动系统（即系统的运转频率是其固有频率的3 倍以上）为例，运用渐近法对其在二倍频条件下的稳态相位差、质体运动形式等稳态特性进行研究，并在理论推导的基础上进行相应的仿真，验证理论结果的正确性。……