许秀亮 邹黎华

高考评价体系提出了“一核四层四翼”[1]高考评价的三个层面，其中的“四层”考查内容和“四翼”考查要求，是通过情境与情境活动两类载体来实现的.根据数学学科的特点，可以把高考评价体系中提出的生活实践情境和学习探索情境细分为课程学习情境、探索创新情境和生活实践情境[2]，根据相关情境活动的复杂程度，进一步将课程学习情境细分为学习再现情境和学习关联情境，探索创新情境细分为综合联想情境和拓展迁移情境，生活实践情境细分为模型识别情境、现象解释情境和决策提供情境[3].

高考评价体系是新时代高考内容改革和命题工作的理论支撑和实践指南，因此，教师应该以高考评价体系为指引，通过研究一类高考试题，分析试题的情境特征，追溯试题的根源与背景，揭示情境活动涉及的必备知识、关键能力，感悟高考命题规律，通过“微专题”的课堂教学模式[4]，帮助学生认识这类问题的数学本质.建立解决这类问题的数学模型，提升数学思维能力，从而让数学核心素养在学生心中“落地生根”.本文将以“一类求直线方程”的高考试题为例加以阐述.

情境1从己知抛物线上的已知点作已知圆（点在圆外）的两条切线交抛物线于两点，求过两点的直线方程.

分析试题的情境型材料源于解析几何中“直线方程”、“直线与圆的位置关系”、“直线与抛物线的位置关系”的课程学习，基于解析几何研究的对象，先从“形”的视角分析相应的情境活动——直线BC上

例2第（2）问的情境型材料源于解析几何中“直线方程”、“直线与圆的位置关系”、“直线与抛物线的位置关系”的课程学习，问题是判断直线A2A3与⊙M的位置关系，解决这个问题的关键点是先求直线A2A3的方程.

从“形”的视角可以看到例2第（2）问点A2， A3满足的几何条件与例1中点B，C满足的几何条件基本是一样的，变化之处是例1是过定点A作己知圆的两条静态切线交己知抛物线于点B，C，例2第（2）问是过动点A1作己知圆的两条动态切线交己知抛物线于点A2， A3，所以解题时首先思考直线A1A2的斜率不存在（在此不做解答），其次在直线A1A2， A1A3斜率

分析例3第（I）问的情境型材料源于解析几何中“直线方程”、“抛物线方程及其几何性质”、“直线与圆锥曲线的位置关系”的课程学习，第（ I）问求解的是证明直线AB过定点，解决这个问题的关键点是先用动点D的坐标表示直线AB的方程，从“形”的视角，切点A，B满足的几何条件（1）直线DA，DB都過点D，（2）直线DA，DB都与抛物线C相切，（3）点A，B都是直线DA，DB与抛物线C相切的切点.

例2和例3的不同之处在于：例2是过动点作已知圆的动态切线，例3是过动点作己知抛物线的动态切线.因为抛物线C的开口方向向上，所以抛物线C的方程可看作是二次函数.再现导数的几何意义，用切点A，B的坐标表示切线DA，DB的斜率，联想例1思路2的情境活动，依然先视动点D的坐

从例1圆的静态切线到例2圆的动态切线，再到例3抛物线的动态切线的情境变化下，不变的是求解的问题都是求过两点的直线方程，以及所求两点满足的几何条件完全相同，所以试题从基础性、综合性上再现学习情境，从综合性、应用性、创新性关联学习情境，综合联想学习情境，考查了数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象等学科素养，逻辑思维、运算求解、数学建模、创新等关键能力，以及直线公理、直线与方程的关系、直线方程、直线与抛物线的位置关系等必备知识.从教学实施上，选择这三个例子，以“微专题”的形式组织教学，围绕一类问题，创设了多样性的情境，把隐含的不明显的知识与思想方法等在相应的情境活动进行不断再现，学生通过独立分析、思考、解决教师预设的问题，领会、应用、理解这类问题的本质，从而在解题中能做到入题明确、思路选择合理，灵活应用所学知识点解决问题.

教师在对多样性情境创设分析时，学生对几何对象的位置关系、数量关系的感知，体现了数形结合的数学思想，需要学生具有直观想象的数学素养，在情境活动中，要分析点所满足的几何条件的相同性，需要学生具有抽象思维的数学素养，在建立点坐标所满足的直线方程时，要朝着既定目标：二元一次方程的代数结构特征去实施代数运算，需要学生有数学运算求解的数学素养，在解决这类求过两点直线方程的整个解题过程，具有一定的共性、程序性，需要学生有数学建模的数学素养.教师以“微专题”的形式精心设计教学流程，严谨开展教学实践，使得以上数学核心素养在学生心中“落地生根”.

参考文献

[1]教育部考试中心，中国高考评价体系说明[M].北京：人民教育出版社，2019

[2]任子朝，赵轩.基于高考评价体系的数学科考试内容改革实施路径[J].中国考试，2019 （12）：27-32

[3]柯跃海，高考数学试题情境的创设实践[J].中国考试，2020 （6）：1-9

[4]许秀亮，邹黎华，高三数学“微专题”教学的设计与实施[J].福建中学数学，2020 （1）：23-26