王晴

初中数学阅读材料是适合初中生阅读的数学相关材料，是对教材内容的延伸和扩充，也是传递数学文化必不可少的资源.现有的教材中虽然安排了“实验与探究”、“阅读与思考”、“观察与猜想”、“数学活动”、“课题学习”等学习内容，但提高学生阅读能力，这些阅读材料是远远不够的.为此笔者结合省级课题“基于核心素养的初中数学阅读材料开发与应用研究”，对阅读材料设计与开发进行了实践研究，下面谈谈研究体会.

1 阅读材料的作用

1.1 丰富数学知识，培养学习兴趣

系统性的阅读材料是提高学生数学阅读能力的根本.在课堂教学中，我们受教学时间的影响，许多知识我们无法进行深入的拓展.如勾股定理的证明方法有上百种，课上我们只能选择几种进行探究，课外就可以把它編成阅读材料让学生进行阅读.给学生提供足够的思考和学习的空间，让他们获得更深入，更全面的知识.

1.2发展学生思维，提高核心素养

数学阅读与文科阅读不同，它语言精炼、内容逻辑推理严谨，较少有生动的语言和跌宕起伏的情节.其最显著的特点是思考伴随着整个阅读过程，需要阅读者不断理解某一个概念，某一个公式，某一个图表，某一个数量关系……

教育部2014年首次提出“核心素养体系”概念.而相关实践的研究亦表明，不能脱离数学情境而谈核心素养.有了阅读材料所创设的情境，数学核心素养才有坚实的支撑.数学核心素养与数学阅读材料，二者互相依存、相得益彰.学生从材料的阅读中抽象出数学问题，与相关知识结合，用所学知识解决材料中的问题，在阅读过程中发展学生数学建模素养.学生也从材料的阅读中学习数学家的探究精神和创新精神，同时也进行数学文化素养的培养.

1.3有效针对训练，适应考试要求

阅读信息量大已经逐渐成为数学考试的一种趋势.与此同时，阅读也成了学生数学考试的一大障碍.有研究者对学生数学阅读错误情况进行了研究，发现学生阅读问题障碍主要是不理解某个词的意思;不能提取有效信息，看不懂公式，图形信息识别有困难;不能把实际问题转为数学问题;懂得选择正确的解题策略，但书写表达有困难.尽管在平时的课堂教学中，教师意识到问题并进行一些相应的阅读技巧指导.但除此之外，学生还需要进行针对训练，这与技能固化道理是一样的.学生只知道公式，而没有训练，仍然掌握不了该技能.首先要给予学生能够阅读的材料，阅读多了，考试遇到文字稍长的题目就不会紧张，至少做到敢看题目.接下来就是针对训练，每一则材料的背后都应附上相应的数学问题，让学生依据材料中所给的信息来进行解决，这也跟现在考试的方向是一致的.

2 阅读材料的选择

新课标中指出“阅读材料”包括史料、背景材料、知识应用等.可以做为学生阅读的材料的范围其实是很广的，狭义上的阅读材料指的是课本中所提供的材料，但实际上一些有关的数学书籍、报刊文章，甚至学生写的论文等都可以做为阅读材料.具体有以下几个方面：

2.1 数学史

数学知识具有形成过程和发展历史.数的产生源于记数;实数的产生引发了第一次数学危机;测量活动是几何学形成的直接原因;中亚细亚的数学家阿尔一花拉子米写的《对消与还原》一书对方程的发展起着重要作用.这些数学史的积淀加深学生对知识的整体性认识，还感受到数学知识的魅力.

2.2 数学文化

这里的文化特指我国古代数学的经典问题.浩瀚五千年，造就了源远流长的数学文化.《孙子算经》一书收入了大量的数学问题，包括大家熟悉的“鸡兔同笼”问题.据此书记载，在计数或分配一定数量的事物时，总会遇到三种情况：适足、多余、不足.我国古人把这种规律编入算数题，便衍生出一类数学问题——“盈不足”问题.这些问题如今读来依然生动亲切，通过这些数学文化的阅读，可以让学生领略数学文化的价值和古代数学家的智慧.

2.3 数学活动

2.4 数学故事

不少数学知识的产生缘于一些故事.法国数学家笛卡尔，一直在思考一个问题，几何研究的是形，代数研究的是数，如何才能将二者结合.一天他生病卧床，抬头发现了天花板中有一只蜘蛛.蜘蛛在空中的拉丝运动让他豁然开朗，之后的研究中建立了直角坐标系.类似这样故事的学习，可以让学生更加深刻感受知识生成过程，拓展视野和思维.

2.5 数学童话

数学是理性的，但也可以是浪漫的童话.下面是学生所写的一则数学童话：

在这个奇妙的世界里既然有等号，那也就有不等号.起初，大家都很羡慕等号，因为只要有等号在就一定会有结果！数字和一些符号都十分喜欢它，大家都是它的“头号粉丝”，不等号家族自然也不在话下.一天数学界的数字与符号聚在一起开派对……

很多时候，学生的想法会给你带来惊喜.也许有的人会觉得初中的学生阅读童话故事太过于幼稚，其实未尝不可呢？它可以把数学知识变得生动有趣，激发学生求知欲.

2.6 数学论文

写论文不是老师的专利，学生也可以根据自己的学习心得撰写数学小论文.

“你有看到过握手吗？你有了解过握手吗？在电视上，我们常常可以看到在外交场合中，各国政要、首脑互相握手的场景，可是你知道他们一次外交活动中，要握多少次手？

在小学三年级时，我们就已经接触到了类似握手类的问题：这里有7个点，如果每两个点间连一条直线，那么全部连完需要多少条直线？到了中学，随着一元二次方程的学习，握手问题又有了新花样，例如：在一个晚会上，两人之间必定会握一次手，总共握了45次，求有多少人参加了晚会？假设有x人参加晚会，那么利用高斯算法可得x（x一1）=90，最后有两个解，舍去一个，得到答案10.”

上文是学生在学完握手问题之后，将其与小学问题“过平面中的点可以确定几条直线”联系起来写的小论文，文章体现了数学思考，充满了数学味.而同学们读起自己同龄人写的文章一定特别有亲切感，增进学生与文本的沟通.

能作为数学阅读的材料有很多，作为教师要多留心生活中的数学，多积累身边阅读的素材，这样给予学生的材料会更加充实.

3 阅读材料的编写

笔者查阅关于数学阅读材料编写的资料，发现相关的研究较少，而且多数局限于课堂教学中如何使用阅读材料.随着当前考试对学生阅读能力考查要求的提高，教师开始有意识地对学生进行阅读训练.但练习的频率不高，只是某一天课堂练习或者某一次课后作业，选择的题目大多从网上下載，训练缺乏系统性和持续性.笔者主要从阅读校本作业设计的角度来进行研究，旨在给学生呈现一套完整的阅读材料，使阅读训练能够长期有效地开展.

第一步：编写单元阅读目录

所谓校本作业，笔者理解为学校根据学生知识能力水平，自主编写，体现学校特色的作业.既然是作业，那么设计的课时应该和教学进度相一致.以下是笔者对《圆》这一单元所编制的单元阅读目录.

表中的章节内容指的是教学内容，根据教学内容设计出相应的阅读内容，这样的阅读材料才能够与课本内容相匹配，是课本的延伸和补充，体现关联性与结构化.内容的选择应该尽量多视角：如圆与圆的位置关系，圆与四边形形相切属于对圆的知识的进一步研究;割圆术是数学文化;石拱桥、设计跑道是生活中的数学问题.

第二步：寻找材料设计问题

接下来根据单元阅读目录，寻找阅读材料.少部分材料可以直接呈现给学生，但多数需要进行处理，这里的处理指的是设计问题.这也是数学阅读的一个特色，阅读的落脚点是解决数学问题.不少教师存在一个误区认为给学生的材料只要文字多就是阅读，其实有一些题目看似文字信息量大，但它所涉及的问题，无需阅读材料也可以完成，那么这种阅读就是假阅读.真正的阅读试题应该是根据材料中所提供的信息来解决问题.这也是我们设计问题的理念.我们可以设计一些操作性的问题.如在莱洛三角形这一则阅读材料中，给出了莱洛三角形的定义，在配套的练习中就设计了让学生动手画一个莱洛三角形，考查学生对材料中概念的理解.也可以设计成探索性问题，圆与圆的位置关系这一节的问题就非常适合.学生已经学过点圆、线圆的研究方法，完全可以类比研究.在圆与四边形相切阅读材料中，也设计了一个探索问题，什么样的四边形一定有内切圆？当然还有应用类问题，阿基米德折弦定理这一节的问题就可以设计成让学生运用阿基米德折弦定理来证明圆中线段的数量关系.不过问题设计不宜过难，要考虑生情，给学生问题入口应容易一些，缓解学生对阅读的恐惧感.

第三步：设计版面凸显特色

版面设计除了格式统一，数学公式符号表达规范之外，还应该增加一些能体现数学味道，单元特色的元素.这些元素建议选择简洁又能够突出单元关键内容的图形、公式、符号等.一元二次方程这一单元用的是求根公式，圆这个单元选择了三角形及其外接圆这一简单图形，几何图形初步插入了正方体组合体图形……适当的修饰，让阅读校本作业变得不再单调，凸显数学特色.

4 结语

初中数学阅读校本材料能够使阅读训练系统性、有效性、长期性实施与开展，并且能够与平时教学紧密相联，发展学生思维、渗透数学思想、培养核心素养.但目前阅读材料设计与开发研究还不够成熟，接下来我们计划将阅读校本材料以文本的形式呈现，用于每天的课后作业.课题组的成员也将通过探寻阅读材料在应用的过程中存在的问题，做进一步的实践探索研究.

参考文献

[1]刘付强，初中数学阅读材料的选择与应用[J].中学课程资源，2015 （12）：35-36

[2]陆敏，小学数学阅读材料的开发和利用[J].教学与管理，2017（3）：48-50