王东林

摘要：概率是对随机现象统计规律演绎的研究，是与数学和其他自然学科相关的一门重要的基础学科，它在数学及其他学科中都有着极其广泛的运用.本文旨在讨论用概率的的方法、理论和思想来指导数学解题，目的是用概率的相关知识来优化数学解题过程，提炼解题方法，从而避免许多复杂的数学证明、数学演算和求解等.为实际的教学和应用提供经验，为后来的学习者提供借鉴，为数学学习打开方便之门.

关键词：概率思想;数学;解题;证明

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）18-0014-03

概率是一门古老而年轻的数学分支，其发展历史悠久，理论高深而清晰，它在数学及其他学科中有着极其广泛的应用.函数论、集合论、数理统计等学科的发展为概率学科的发展奠定了坚实的基础，同时概率的发展也为数学及其他学科的发展和解决相关问题提供了行之有效的方法，它在数学解题中的作用我们就不可忽略的.本文将分四大版块分别讨论其在数学证明、数学求极限、求无穷级数的和以及求解积分方面的应用，从中我们可以看出概率思想在解决数学问题中的高效性、简捷性和实用性.

1 在数学证明中的应用

1.1 在证明数学恒等式方面的应用

证明数学恒等式的方法是多种多样的，其中不乏代数方法、三角方法、几何方法等，但是对于某些特殊问题，如果我们运用概率的相关知识再建立恰当的数学模型就可以使平时用……