李绵延

[摘 要]“深度学习”是相对于“浅层学习”而言的、是指向于数学学习由记忆、理解到应用、探究，再到评价、反思能力层级逐步提升的学习理念。它不仅仅指向于学生获得数学知识、掌握数学解题技能，更为关键的是，引导学生在学会质疑的同时拓展思维；在学会实践的同时增强应用数学的意识和能力；在及时评价的过程中提升信心；在学习方法有效迁移的同时促使学生深度反思。

[关键词]深度记忆；深度理解；学以致用；深度分析；深度學习

（一）主动质疑，深度记忆

“学生的记忆内存并非总是清晰的、长久的，或许会被某些易混淆的、重叠的‘数据’占据一定的‘空间’……形成一定的‘记忆定势’。”尤其是初中数学学习，概念学习也罢，定理定义也罢，抑或者是公式的推理过程，如果不进行深度巩固记忆，都会影响学生后续的思维和判断，影响最后的学习结果。因此，教师应该引领并鼓励学生主动质疑、主动对所学知识进行不断的追问，多问几个为什么，这样，新旧知识的脉络就会流畅和清晰起来，并长久地收藏在大脑中，随时“为己所用”。

如，七年级下册“平移”知识点的学习，不妨鼓励学生主动质疑。学生或许会提出“左右摆动的钟摆”“随风飘扬的旗帜”以及“汽车玻璃上左右摆动的雨刷”是不是平移现象这样类似的问题。有质疑就要有讨论，有讨论就要有验证，其实，讨论和验证的过程，就是相关知识点在学生大脑中的再次“收藏”和巩固的过程；通过主动质疑，学生的思维视角得以转换，思维能力得以拓展，思维品质得以提升，所学知识点得以深度记忆，并延长其记忆“内存”期限。

（二）拓展思维，深度理解

通过主动质疑促进学生深度记忆是学好数学的必要条件，只有养成了良好质疑习惯，并能通过交流、印证过程让知识长期“储存”在记忆库中，才能在一种更深层面上进行知识的灵活应用和更深入的拓展。如果只是把所学知识储藏在“内存”中而不再思考，不再应用，那这样的记忆就是没有用处的、毫无意义的，久而久之就会被淡忘，甚至被大脑系统自动清理。有学者这样说：“教师应该引领学生充分利用‘记忆库存’知识，主动分析、思考并进行总结，以此拓宽其思维视野。”因此，学生分析、思考的过程，不仅仅是对知识点的深度记忆过程，更是助力学生深度理解的过程。

以七年级下册“平移”知识点为例说明，在主动质疑的过程中，学生的思维得以启蒙，知识得以在大脑中进行深度记忆。此时，教师不妨在学生质疑的基础上进行追问：“物体平移之后，它的形状、大小和位置是否发生变化？连接对应点的线段有什么特点？”一问激起千层浪，学生的思维再一次被“启动”，再一次被拓展，他们会回顾“平移”的演示过程，进而思考其中的原理。这一次思考，较之以前更加透彻，也更加深入，其数学思维更加开阔、更加长远。

（一）联系生活，学以致用

数学课堂教学因为渗透生活理念而更具有生活味、更加接地气，学生在动脑、动手的衔接中体验学习的快乐、探究数学的奥秘。在初中数学学习过程中，通过主动质疑助力学生对知识点进行主动思考、深度记忆，并在思考、分析的过程中助力其拓展思维、深度理解。当这样的记忆和理解达到预期目的之后，应该把深度学习的目光指向于实际生活，引领学生在深度参与的过程中睁大火眼金睛去捕捉生活中的数学现象，并主动运用数学知识去分析这些数学现象，学以致用，体验用数学知识解决生活问题的愉悦感、成就感和幸福感，从而感受到数学的奥秘和魅力。

如，主动质疑和思维拓展让学生对“平移”的概念、基本性质了然于胸，然后通过深度记忆和深度理解在大脑中“定居”。此时，教师不妨进行巧妙的引领、于潜移默化中让学生把目光转向生活，去体验生活中的“平移”。如亲自去打开窗户、打开抽屉、乘坐电梯……从实际操作中得出“这些物体是沿着一条直线移动的，除了距离，其形状、大小都没有发生变化”的结论。这样的实际操作，让学生豁然开朗：原来“平移”就在生活中，就在这些不起眼的动作中；原来数学学习不仅需要推理计算，还需要生活体验。

（二）合作探究，深度分析

无可非议，主动质疑、拓展思维、联系实际生活，让学生的思维由浅入深、由静到动、由保守到开阔自由，数学学习自然也由开始的“浅层认识”到后来的深度理解，进而能够实现学以致用的美好理想。如果说学生个体的主动探究、深入思考和善于实践是学习数学的基础条件，那么通过合作来进行多方交流和深度分析，进而能够取长补短、突破“瓶颈”问题则是数学学习的重要路径。在合作交流中，学生的解题思路得以开阔，思维视野得以拓展，能够吸纳不同的理念来丰富自己、提升自己，让学习愈加轻松，收获愈加丰硕，结果愈加高效。

如，从以上板块中学生认识到了“学以致用”的重要性，了解到了数学知识和生活体验的密切关系。此时，教师不妨引导学生动手操作、合作探究，深度分析“平移”的理论意义和内涵。如，指导学生根据平移的概念和理论找出生活中的“平移现象”，用平移的方法绘制精美的图案，并鼓励学生互相合作完成学习任务，这样，既激发了学生的合作意识，又培养了其探究精神。同时，在探究过程中，学生能够深入思考、深度分析，更是学生梳理思路、掌握方法、总结经验的关键所在。

（一）及时评价，提升信心

学生的学习不是固定不变的，它是一个动态的过程。这个动态过程除了学生的“学以致用”和主动探究之外，教师的评价也至关重要。它助力学生将自己认知能力的提升看作不断发展的过程，将最后的学习效应看作自己努力的结果，助力学生对学习、对自己充满信心。这样，学生就会形成一种正确的思维品质、趋向正向的思维习惯，这既是提升学生学习信心的精神“维他命”，也是培养数学能力的“助推器”，更是提高初中生数学素养的关键所在。

如，当学生在学习过程中主动质疑：爸爸开着汽车行驶是不是“平移”？教师不妨这样评价：“你的认真和问题说明了你是一个善于观察和思考的孩子，需要你带着问题再去印证一下。”对于学生和小伙伴利用“平移”方法合作绘制的美丽图案，教师可以这样评价：“善于合作让你们按时完成了学习任务，美丽的图案设计证明了你们的智慧和设计天赋。”或许只是一句温馨、及时的评价之语，或许就是溢满欣赏之意的点赞之词，却能激活学生的信心因子，从而更加努力地投入学习之中。

在数学课堂教学中，我们不难捕捉到学生精彩的观点陈述，也不缺少他们恰到好处的主动质疑，但有时缺少的是教师及时的点拨和评价。它不仅仅是对学生学习过程和学习结果的反馈，也是对学生的一种肯定和激励，同时也带动其他学生能够主动思考、实践和创新。因此，数学学习，既需要对学生能力的培养，思维的拓展，更需要教师多元化的评价方式。唯有如此，学生才会在学习中产生灵感，有所收获，有所惊喜，才会在教师的评价中萌发学习的信心和力量，去探究数学的神奇与魅力，进而对其兴致盎然。

（二）有效迁移，深度反思

初中数学教学，不仅是学生思维拓展、视野开阔的过程，更是其能力培养和素养提升的过程。在此过程中，学生已有的知识储备和经验的不斷积累，促其数学能力得以长足发展，学习方法得以有效迁移，进而内化为一种自身的优势学习品质。数学学习方法的有效迁移，不仅仅是学习能力的培养，也不仅仅是数学素养的提升，而是基于深度理解数学算理之后的深度反思。由此，基于反思，学生会不断“温故而知新”，不断“三思而后行”，使得他们养成一种良好的思维习惯，有助于后续深入学习。

如，“平移”知识点的学习接近尾声，教师不妨引领学生进行总结：“平移”概念的理解要抓住哪几个关键词；生活中“平移”现象的发现和印证；利用“平移”方法可以设计哪些图案。课堂总结的每一个环节都在为下一步的深度学习做好铺垫，每一次质疑都是对学习内容的深度反思，都在进行一种有效的正向迁移。

对于深度学习，指向主动质疑也罢，指向拓展思维也罢，都是对学习的深入思考和理解，至于指向深度参与的联系实际和合作探究，也是对深度学习的实践和印证。初中数学教师应该在课堂教学中着力推进“深度学习”理念，促进初中生数学品质的逐层提升，促进学生知识体系的整体建构，促进学生数学素养的全面落实，引领学生在数学的百花园中愈走愈深，实现初中数学学习的美好初衷。

参考文献：

[1]吴兴泽.促进数学深度学习的高中教学策略分析[J].考试周刊，2021（7）：89.

[2]李娜、沈南山.指向“深度学习”的数学课堂教学策略[J].理科考试研究，2021（4）：24.

[3]陆佳龙.有效引导，促进数学课堂教学中的深度学习[J].教育观察，2020（15）：59.

（责任编辑：朱福昌）