刘裕辉

这几年新冠肺炎疫情的暴发让人们猝不及防，但强大的中国人民有效地遏制了病毒的蔓延。数学源于生活，针对防疫、抗疫的数学试题，让人眼前一亮。下面从几个方面探讨与疫情情境交融的概率统计问题。

一、考查抽样方法

例1 2020年一场突如其来的新冠肺炎疫情让全世界生灵涂炭、经济停顿，应对新冠肺炎的有效办法之一就是接种疫苗。目前常见的国产疫苗有3种，生产厂家分别是国药集团武汉生物研究所（国药武汉）、国药集团北京生物研究所（国药北京）、科兴控股生物技术有限公司（科兴生物），某地分别从这三家厂家采购了30 000支、20 000支、50 000支疫苗用于接种，每人要接种两支，且需接种同一厂家生产的疫苗。所有疫苗都接种完后，某同学为调查疫苗接种的效果采用分层抽样的方法从所有已接种人员中抽取部分个体进行调查，若已知他调查的人员中，接种科兴生物疫苗的人数比接种国药北京疫苗的人数多150，那么他所抽取的样本容量是（ ）。

A.250

B.500

C.750

D.1 000

解析：由题意可知，总体中有100 000个个体，设他所抽取的样本容量为n。

某地分别从这三家厂家采购了30 000支、20 000支、50 000支疫苗用于接种，接种科兴生物疫苗的人数比接种国药北京疫苗的 人数多150，故50000/100000 n一20000/100000=150，解得n = 500。

故选B。

点评：数学阅读能力是各种数学思维的基础和前提，其直接影响到同学们数学学习过程中问题解决能力的形成和提高。

练习1：某小区共有住户2 000人，其中老年人600人，中年人1 000人，其余为青少年人群，为了调查该小区的新冠疫苗接种情况，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为400的样本，则样本中中年人的人数为一。……