马 巍，赵 超，王 锋，徐 凯，倪良昆

（1.安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601；2.安徽苏亚建设安装有限公司，安徽 合肥 230601）

近年来，预制混凝土夹心保温外挂墙板技术在国内逐渐发展起来，并在实际工程中实施。将保温板集成在预制墙板中，可减少现场湿作业，并提高施工效率。单面叠合式剪力墙是内侧预制墙板（内叶板）与后浇混凝土叠合而形成整体受力的叠合式剪力墙，外侧预制墙板（外叶板）仅作为施工时的模板及保温层的外保护板（见图1），这种组合墙板实现了外墙保温一体化，从构件设计、制作到现场装配，实现了工业化生产，从而节约资源，保护环境，推动我国绿色建筑的可持续化发展[1-4]。马巍等[5-7]提出利用暗柱水平拼接两片墙板形成整体剪力墙，通过拟静力试验研究发现，带暗柱拼缝的单面叠合板式剪力墙抗震性能与整体单面叠合板式剪力墙基本一致。Ricci 等[8]对叠合板式剪力墙进行了抗震性能试验研究，试验结果表明此类结构抗震性能与整体现浇剪力墙相似。崔瑶等[9]对双面叠合板式剪力墙进行数值模拟分析，结果发现随着轴压比、混凝土强度、边缘构件形式、插筋面积等参数的增大，墙肢承载力增大，箍筋加密可以提升墙肢的变形能力。连星等[10]对带有边缘约束构件的叠合板式剪力墙进行实验，发现叠合板与现浇混凝土粘结良好，提出在设计时可采用暗柱形式。除此之外，还有国内外专家学者对叠合板式剪力墙抗震方向进行了研究[11-16]，推广了叠合板式剪力墙结构的应用。

目前，国内外关于单面叠合板式剪力墙的理论及应用研究主要集中在接缝连接、钢筋搭接、结构形式等方面，但对新旧混凝土强度等级差异的影响，相关研究还较少。在实际工程中有可能出现混凝土强度等级不同的情况，因此对单面叠合板式剪力墙受力性能的影响还需要进一步研究。

本文利用有限元数值分析软件ABAQUS[17]研究内叶板和后浇混凝土强度等级差异对单面叠合板式剪力墙抗震性能的影响。对比分析试件的滞回曲线、骨架曲线、刚度退化能力等，为单面叠合板式剪力墙结构的设计及工程应用提供设计依据。

1 有限元模拟

1.1 模型概况

本文参照文献[18]的试件规格，共设计9 个试件（见表3），其中叠合板式剪力墙试件编号分别为DHB1～DHB6，现浇剪力墙试件编号分别为DW1～DW3（见图2）。剪力墙试件尺寸均为高2 800 mm、宽2 000 mm、厚200 mm，试件高宽比为1.4。其中叠合试件保温板厚度为30 mm，外叶板厚度为50 mm，内叶板厚度为50 mm，现浇部分厚度为150 mm。试件中部设置320 mm×100 mm 暗柱，其中拼缝宽度20 mm。试件受力钢筋等级均为HRB400。文献[18]的试件尺寸以及配筋详见图1，钢筋和混凝土材料力学性能参数具体见表1 和表2。

表2 钢筋性能参数

表3 各试件混凝土强度等级

图1 DHB1-DHB6 剪力墙板试件图

图2 DW1-DW3 剪力墙板试件图

表1 混凝土性能参数

1.2 模型参数

本文采用文献[6、18]中有限元软件建模方式对9 块剪力墙试件进行数值模拟分析。钢筋采用双折线应力-应变曲线，泊松比取0.3；混凝土采用CDP 模型（混凝土损伤塑性模型），应力-应变关系参照《混凝土结构设计规范》[19]中单轴压拉应力-应变曲线。

模型采用分离式建模，钢筋采用T3D2 桁架单元模拟，混凝土采用C3D8R 实体单元模拟。采用“Embeded”命令将钢筋嵌入混凝土，设置为内置区域。为了防止应力集中，在加载梁顶面和地梁底面分别设置参考点耦合点RP1 和RP2，用点来代替整个区域的运动，并约束模型以避免发生平面外失稳。考虑实际试验中保温板外侧混凝土板和剪力墙预制部分与空腔现浇混凝土粘结较好，故使用“Tie”命令模拟接触界面的粘结性能。模型网格划分如图3 所示。

图3 模型网格划分

为模拟实验加载条件，将地梁的自由度进行限制，设置成完全固接。计算时设置2 个加载步骤，竖向方向为剪力墙顶施加的60T 的轴压力；水平方向忽略力加载的分析步，为位移加载。

1.3 滑移本构

由于有限元软件自身原因，CDP 模型并不能直接模拟钢筋与混凝土的滑移，故应用弹簧单元SPRING2 相对位移定义为弹簧单元两个节点位移之差。建立非线性弹簧单元模拟钢筋与混凝土的粘结滑移，根据《混凝土结构设计规范》[19]中滑移本构模型计算如图4。已知剪力墙τ-S 曲线，可确定任意一点弹簧位置处的粘结力与滑移相对关系，即F-D 曲线，如图5。

图4 τ-S 曲线

图5 F-D 曲线

1.4 模拟结果

根据文献[18]的实验滞回曲线与数值模拟滞回曲线进行对比（见图6）。模拟曲线的位移、极限荷载、峰值荷载等与试验结果基本一致，曲线总体变化趋势一致，差值在8%以内。其中滞回曲线基本吻合，但滞回曲线的“捏拢”效果尚有一些区别，模拟结果偏于饱满，效果不如试验曲线明显。原因是单面叠合板式剪力墙结构的破坏形态既包括下部剪力墙的弯曲破坏，又包括上下部位连接部位的局部剪切破坏。同时剪力墙在浇筑过程中的施工误差、骨料的不均匀以及试验环境与理想化模拟间的存在偏差。但总体曲线拟合度较准确，可以利用有限元建模参数对试件进行数值分析。

图6 实验与数值模拟滞回曲线对比

2 混凝土强度差异分析

在数学领域中加权平均值是根据不同权数而进行计算的平均数，定义为n 个数的集合x1，x2，……，xn的权分别是集合ω1，ω2，……，ωn则=x1ω1+x2ω2+······+xnωn（/ω1+ω2+······+ωn）为 这n个数的加权平均值。

在工程领域中集合x1，x2，……，xn定义为混凝土强度等级，集合ω1，ω2，……，ωn定义为剪力墙厚度。当内叶板混凝土强度等级为C30，现浇混凝土强度等级为C50（混凝土强度组合30+50）时，剪力墙考虑厚度加权平均后混凝土强度等级（以后简称加权值）

分别改变内叶板与后浇部分混凝土强度等级与轴压比大小，模拟实际工程中混凝土强度等级不同对带拼缝单面叠合板式剪力墙受力性能的影响，并与现浇剪力墙进行对比。取轴压比nd=0.1和轴压比nd=0.3 进行分析。各试件参数如表3 所示，其中混凝土力学性能参照《混凝土结构设计规范》[19]，详见表4。

表4 混凝土材料力学性能

2.1 骨架曲线

图7 为不同混凝土强度等级下的F-Δ 曲线，可以看出各试件在竖向恒定荷载和水平低周反复荷载作用下，经历了弹性、弹塑性和破坏三个阶段，9 个试件的骨架曲线发展规律接近。

图7 不同混凝土强度等级下的F-Δ 曲线对比

图7（a）、（b）、（c）可以看出混凝土强度等级组合试件和加权试件骨架曲线均呈S 形，且走势基本一致，墙体峰值承载力接近，但加权试件骨架曲线下降段略平缓，最大承载力和延性段均比较接近。同时随着轴压比的增加，骨架曲线的下降段变陡，承载能力衰减加剧。此时剪力墙的受力性能受混凝土强度等级影响更显著，随着混凝土强度等级从C35 提高到C45 和C50，试件极限承载力分别提高14%、17%、19%，但混凝土强度等级组合试件与加权试件承载力差异不大。

图7 中加权试件DHB2 的正向承载力水平与现浇试件DW1 相比差别不大，峰值后的下降速率较快，表现良好。其余两组现浇试件和叠合试件也展现出相同的结论。

现浇试件、不同混凝土强度等级试件以及加权试件的峰值承载力Fp相对值如表5、表6、表7所示。综合以上分析结果，混凝土强度等级组合值和加权值相同时，试件承载力基本相同，且叠合试件和现浇试件力学性能较接近。同时，考虑后浇部分现场施工误差以及钢筋的搭接影响，后浇混凝土强度等级应不低于预设混凝土强度等级。

表5 混凝土强度等级C45 试件承载力

表6 混凝土强度等级C50 试件承载力

表7 混凝土强度等级C35 试件承载力

2.2 刚度退化曲线

图8 为9 组试件的刚度退化曲线。由图可见，随着加载的进行，各试件的刚度退化趋势相似。在加载初期，曲线平缓，刚度退化并不明显，随着加载的进行，呈现出迅速退化趋势，最后刚度退化逐渐趋于平缓，曲线基本重合。

图8 中混凝土强度等级组合试件与加权试件曲线整体退化趋势相同，加载初期刚度差别不大。随着不断低周往复加载，试件的非线性变形及累积损伤不断增大，试件的刚度不断衰减，两条刚度退化曲线逐渐缩小差距。而加权试件与现浇试件相比，刚度稍小，随着位移的增加逐步发生退化，未出现明显突变，说明结构的变形能力较接近，叠合试件和现浇试件同样具有良好整体性。

图8 不同混凝土强度等级下的刚度退化曲线

从图8（a）、（d）可知随着轴压比的增大，两组试件初始刚度略高，后期刚度退化程度也大，但曲线总体较为接近。

2.3 延性性能

参考《土木工程结构试验》[20]，采用修改过的“通用屈服弯矩法”确定屈服点，取最大承载力下降15%的相应点为极限点。Ud和Uy分别为极限和屈服位移，位移延性系数μ=Ud/Uy。

9 组剪力墙延性系数如表8 和表9 所示，由表中结果可知各试件均具有良好的抗震变形能力。混凝土强度等级对试件延性的影响较显著，随着混凝土强度等级的增大，延性系数降低。相比于DHB6，DHB2 与DHB4 延性急剧下降，分别降低31%和35%，原因是构件的整体刚度增强，脆性变大，导致构件屈服变缓，最终延性系数降低。当轴压比从nd=0.1 提高到nd=0.3 后，9 组试件延性系数均减小。

对于加权值相同的构件，如试件DHB1 和DHB2，延性系数接近，前者的延性系数为4.2，后者为4.1，具有较好的后期变形能力。其余两组试件呈现相同的结论，其中叠合试件结构延性系数低于现浇试件，变形能力有所下降。

3 结论

本文考虑实际工程中内叶板与后浇部分混凝土强度等级不同，采用ABAQUS 有限元软件对带拼缝的单面叠合板式剪力墙进行数值模拟和力学分析，得到以下结论：

（1）当混凝土强度等级组合值和加权值相同时，试件力学性能和抗震性能基本相同，且接近同等级的现浇剪力墙。

（2）轴压比对此种带竖向拼缝的叠合剪力墙有着较为显著的影响，随着轴压比增大，试件水平承载力增加，但刚度退化加快、延性系数降低，混凝土强度等级加权值相同的叠合板式剪力墙抗震性能较为接近。

（3）混凝土强度等级加权值相同的叠合板式剪力墙延性系数接近，变形能力基本相同，具有较好的延性，但低于同强度等级的现浇混凝土剪力墙。

可见，根据不同内叶板和现浇层厚度加权后的混凝土强度等级与同等级混凝土强度带拼缝单面叠合板式剪力墙叠合板的力学性能和抗震性能基本一致。实际工程中两者能否等同应用，还需要进一步试验研究和分析。