邵 艳，马士雨

（安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601）

滨湖新区坐落在巢湖之滨，该区域的地表分布着大量第四纪沉积层，其厚度在10 m 上下，东部基本无裸露的基岩，全境大部分为中新生代陆相地层。滨湖新区地质特性分析表明[1]，滨湖新区地基土存在大量湖相软土，具有抗压强度低、含水率高等特点，不利于新区城市建设，针对其抗压强度不高的问题，需要对软土进行固化处理。而目前大多数软土固化研究，在滨海相软土固化研究领域比较丰富[2-4]，对内陆湖积软土研究尚少。长期以来，软土固化所使用的固化剂主要是水泥[5-6]，但是用水泥固化软土的经济效益不高且污染环境。为此有学者已开展新型复合固化剂的相关研究，陈金洪等[7]通过研究粒化高炉矿渣-氧化镁复合固化剂的软土固化试验，以连云港软土为研究对象，对比水泥固化剂的固化效果，认为粒化高炉矿渣-氧化镁复合固化剂通过水化产物的产生能有效减少软土的孔隙体积，从而增强软土的固化强度且高炉矿渣-氧化镁复合固化剂的固化效果比水泥固化剂固化效果更好。王宏伟[8]通过活性MgO 激发粉煤灰的水化机理，用MgO 激发粉煤灰对软土进行固化处理，随着MgO 掺量的增加，促进了软土中水化产物的产生从而改善软土的强度特性。畅帅[9]以生石膏、生石灰、碳酸钠作为复合固化剂的组成成分，认为使用复合固化剂对杭州海相软土的固化在一定条件下比水泥更加经济，且此三者掺入比对固化土强度的线性效应显著。然而，将MgO 和Na2SiO3作为GGBS[10]激发剂掺入软土制备复合固化剂，用于固化软土的学术报道还比较有限。

本文以三种掺量作为影响因子，以7 d 和28 d养护龄期的固化土无侧限抗压强度作为响应值进行无侧限抗压强度试验，基于CCD 法[11]研究三种影响因子之间的最优配合比，得到固化土抗压强度的最大值。该方法对合肥滨湖地区应用矿渣类复合固化剂固化软土有一定参考价值。

1 试验方法

1.1 试验材料

本次试验所用软土试样取自滨湖新区某工程基坑土，其基本物理指标如表1 所示。固化剂GGBS 取自于南京某建材公司，外观呈灰色粉末状，可改善软土压实性、强度、耐久性、膨胀性等工程特性，其化学组成如表2 所示。所使用的MgO 为化学用活性MgO，取自天津博迪华工股份有限公司含量不低于98%，外观呈白色疏松细粉末状，可激发GGBS 水化活性，提高固化效率。Na2SiO3取自唐山宏润硅酸钠销售有限公司生产的水玻璃原料，其中Na2SiO3含量要求不低于99.8%。

表1 土样的物理指标

表2 固化剂GGBS 组成成分

1.2 试样制作与养护

固化土制样过程如下：（1）将试验所需软土晒干后用球磨机研磨成粉末状，过2 mm 筛去除杂质，然后在105～110℃烘箱中烘干，待质量不再发生变化时取出；（2）根据课题组文献参考[12-13]，确定GGBS，MgO，Na2SiO3的单掺范围：8.642%～15.364%，0.986% ～6.024%，2.643% ～9.357%；（3）用搅拌设备把以上三者根据研究需要的配料搅拌至完全混合，再加入准备好的干土，再次搅拌至均匀，然后注入适当比例的水进行第三次搅拌至均匀且粘稠，最终得到固化土的混合物；（4）将搅拌均匀的固化土混合料分3 层装入高80 mm、直径39.1 mm 且表面涂有一层凡士林的三瓣膜中，分层夯实排除气泡并对其表面凿毛处理；（5）三瓣膜两端用玻璃片夹住，常温下静置1 d 后脱模处理，做好标记，用密封袋装好放入养护皿中进行养护直到7 d 与28 d 的预期时间。经过对应时间的养护后，置于GDS 三轴仪内做无侧限抗压强度测试，全部测试二十组，详见图1 和图2。

图1 三瓣膜放置试样

图2 GDS 试验操作仪器及数据自动采集图

1.3 试验设计

本 次CCD 法 试验设计[14]采用3 因子（X1，X2，X3）、5 水平（-1.682，-1，0，1，1.682）来进行试验，其中，X1，X2，X3为三个自变量因子，分别代表GGBS，MgO，Na2SiO3；-1.682，-1，0，1，1.682 分别代表试验自变量因子配比从低到高的水平值。CCD法试验总数为2K+2K+M0，其中，K 代表试验变量影响因素的总数，M0代表中心点处试验次数，K 取3，M0取6。xi的编码转换值如下：

式中xi为自变量；x0为不同影响因素在对应取值范围中心点处的值；Δxi为自变量xi以中心值x0为原点的变化步长。通过Design-Expert 软件对所得试验数据进行拟合，由此建立一个多元二次回归方程的模型，该方程可模拟出自变量与预测值之间的关系，并通过下式描述为：

式中Y 为软件模拟的预测值；k 为本试验的影响因子个数；β0为模型方程的截距；βi为线性系数；βij为两个不同因素交互作用系数；βii为平方系数。

本次试验中，自变量分别选为粒化高炉矿渣GGBS、MgO 和Na2SiO3，且三者对应的编码值分别为X1，X2，X3对应，由式（1）可得：

X1＝（x1-12%）/2%

X2＝（x2-3.5%）/1.5%

X3＝（x3-6%）/2%

以7 d 和28 d 无侧限抗压强度为因变量，采用软件多元回归模型对试验数据进行拟合，且每种因子的水平从左到右按从低到高排列，见表3所示。

表3 试验因素水平及其编码水平

采用Design-Expert 软件随机建立的试验设计方案，依次按顺序进行试验。取影响因素的数量K为3，中心点处试验次数M0为6，分别进行试验，所有因素的试验条件全部已知，得到的数据即经过7 d 与28 d 养护龄期后的无侧限抗压强度，分别用Y7和Y28表示，且Y7和Y28变化范围分别为344～993 kPa、485～1 148kPa。具体结果见表4 所示。

表4 三因子五水平的CCD 法试验设计

2 试验模型结果与数据分析

2.1 模型的建立与分析

应用Design-Expert 软件，对试验结果进行二次多项式拟合，求出回归方程的F 值（F 分布检验的统计量值）、P 值（概率值）和方程的相关系数，具体见表5 所示。

表5 7 d 和28 d 二阶模型方程的方差分析

本试验采用F 分布对方差来源进行分析并判断其显著性，其中 F 值为统计量的值[15]。根据试验结果设定其显著性水平α=0.1。若P＜0.1 时，则认定该项试验数据结果差异性对此结果有显著影响，即判定为显著项；若P＞0.1 时，即判定为非显著项，一般去除非显著项，并重新计算。由表5 可知，根据该试验结果选定α=0.1，在7 d 养护龄期结果中，X1X3和X2X3的P 值分别为0.809 2 和0.105 7均大于0.1，说明这两项为非显著项，可去除该项。同理，在28 d 养护龄期结果中，X1X2和X2X3两者的P 值分别为0.138 1 和0.135 6 均大于0.1，也应去除这几项。将非显著项去除后，调整后即可得到7 d 和28 d 的二次多项式回归方程：

经计算表明，去除不显著项后，7 d 龄期和28 d龄期的模型均显著，R2=0.971 4、R2=0.964 3 分别为修正前模型的相关系数，经过修正的模型相关系数分别为R2=0.945 6、R2=0.932 2，因此可以得出结论，模型预测值与试验值相差不大。7 d 养护龄期的所有影响因素对抗压强度的线性与曲面效应均显著，X1X2彼此的交互作用显著；而28 d 养护龄期的所有影响因素对抗压强度的线性与非线性作用都显著，X1和X3彼此的相互作用显著。

2.2 交互作用分析

为了分析三个影响因素彼此交互作用对固化土抗压强度的影响，基于Design-Expert 软件研究上述模型，将所需研究的两种影响因子之外的第三种水平因子设为0，分别带入式（3）、式（4）中，即可得到所需研究的两种影响因子对应的等值线和3D 响应面图形。

2.2.1 7 d 龄期时GGBS 和MgO 的交互作用与机制分析

由表5 方差结果分析，7 d 养护龄期下X1X2的P 值为0.0844，满足小于α=0.1，X1X2交互作用差异显著。运用Design-Expert 软件，在X3（Na2SiO3）作为第三种水平因子，并将其固定在0 水平的前提下，可得到X1X2（GGBS 和MgO）的彼此交互作用对固化土强度影响的等值线和3D 响应面图，具体见图3 所示。

如图3 所示，当GGBS 掺入量在8.64%～15.36%之间时，7 d 养护龄期固化土的强度随着GGBS 掺量的增加，呈现出先增大后减小的趋势；当MgO 掺入量在0.98%～3.74%之间时，7 d 养护龄期固化土的强度随着MgO 掺量的增加呈增大的趋势；而当MgO 掺量在3.74%～6.02%之间时，7 d 养护龄期固化土的强度随着MgO 掺量的增加呈现出减小的趋势；当GGBS 掺入量在12%，MgO 掺入量在3.5%时固化土强度接近峰值。

图3 GGBS 和MgO 对7 d 龄期的强度交互作用的响应面和等值线图

其原因主要是活性MgO 粉状物与H2O 发生反应生成Mg（OH）2，为不易溶于水的颗粒物，这些不易溶于水的颗粒物填充在土颗粒表面的缝隙之间，从而使得土体更加密实，同时也为固化土体提供了碱性环境，使得反应体系的pH 值增大。而GGBS在pH 在7 左右的碱性环境中与水接触时，会促进GGBS 的Al-O 键、Si-O 键等断裂，在MgO 的激发作用下，生成大量的水化硅酸钙（CSH）和水化铝酸钙（CAH）等胶凝物质。这两种胶凝物质为土体颗粒提供了一层致密的保护膜，同时这些具有胶结凝聚性质的水化产物吸附在土颗粒表面，使得土体连接在一起，增加凝聚性[16]，从而使固化土强度上升。其化学反应方程如下：

而当MgO 掺量＞3.5%时，MgO 掺量过多，活性MgO 粉状物与H2O 发生反应生成多余的Mg（OH）2沉淀物会以结晶的形式析出，使固化土内部出现孔洞[17]，形成松散的结构，不利于固化土强度的产生。随着GGBS 掺量的增加，在MgO 的激发作用下生成大量的水化硅酸钙（CSH）和水化铝酸钙（CAH）等胶凝物质，减少了化学反应的空间，同时消耗大量的Mg（OH）2，由于MgO 与水反应的速率有限，导致Mg（OH）2不能及时得到补充，从而导致固化土的强度不升反降。

2.2.2 28 d 龄期时GGBS 和Na2SiO3的交互作用与机制分析

由表5 方差结果分析，28 d 养护龄期下，X1X3的P 值为0.0267，满足小于α=0.1，X1X3交互作用差异显著。运用Design-Expert 软件，在X2（MgO）作为第三种水平因子，并将其固定在0 水平的前提下，可得到X1X3（GGBS 和Na2SiO3）的彼此交互作用对固化土强度影响的等值线和3D 响应面图[18]，具体见图4 所示。

如图4 所示，当GGBS 掺入量在8.64%～15.36%之间时，28 d 养护龄期固化土的强度随着GGBS掺量的增加，呈现出先上升后下降的趋势。当Na2SiO3掺量在2.64%～6%之间时，28 d 养护龄期固化土的强度随着Na2SiO3掺量的增加呈上升趋势；而当Na2SiO3掺量在6%～9.36%之间时，28 d 养护龄期固化土的强度随着Na2SiO3掺量的增加呈现出减小的趋势；当GGBS 掺入量在12%，Na2SiO3掺入量在6%时固化土强度接近峰值。

图4 GGBS 和Na2SiO3 对28 d 龄期强度交互作用的响应面和等值线图

原因主要是在反应初期，由于Mg（OH）2的产生，使土体内部呈碱性，对GGBS 的水化反应起到催化作用。在pH 低于9 时，有利于Si-O键、Al-O 键、Ca-O 键以及Mg-O 键的破坏，易与Na2SiO3在水中电离出的硅酸根离子生成硅酸钙沉淀和硅酸胶凝物质并置换出NaOH，而此时少量的NaOH 也可以促进GGBS 的水化反应生成胶凝物质，从而使固化土强度提升。其化学反应方程如下：

随着养护时间的延长，Na2SiO3掺量不断加大，生成过多的NaOH，而NaOH 浓度过高时对Ca（OH）2、Mg（OH）2有一定的排挤作用，使得Ca（OH）2、Mg（OH）2以结晶的形式析出，从而使Na2SiO3的水化反应逐渐减少，对固化土强度的提升不利。当GGBS 的掺量不断加大时，由于水化硅酸钙（CSH）和水化铝酸钙（CAH）等胶凝物质的生成，导致消耗大量的Mg（OH）2且不能及时得到补充，使固化土强度不断减小。

2.3 最优配比分析与模型检验

通过Design-Expert 软件对三种外掺剂之间的交互作用分析，我们可以获取三个影响因素之间的最优配合比：GGBS 为12.46%，MgO 为3.90%，Na2SiO3为6.73%。在最优配合比的状态下，对于固化土的无侧限抗压强度而言，养护龄期为7 d 时该值可以达到1 015.04 kPa，养护龄期为28 d 时该值可以达到1 166.48 kPa。

为了保证上述模型的可靠度，将表4 中相应数值代入式（3）、式（4），求出的预测值与实际值进行比较，如表6 所示，其误差不大，证明该模型可以进行指导实际工程应用。

表6 实测值与预测值对比

3 结论

（1）根据CCD 试验设计的研究分析表明：掺入复合固化剂的固化土经过7 d 和28 d 的养护，三种影响因子对无侧限抗压强度的曲面和线性效应均显著，两两因素之间的交互作用有着一定的区别。7 d 养护龄期下GGBS 和MgO 的交互作用显著；28 d 养护龄期下GGBS 和Na2SiO3的交互作用显著。

（2）根据交互作用和机制分析可知：7 d 龄期的固化土抗压强度均随GGBS 和MgO 掺量的增加呈现出先增大再逐渐减小的变化趋势。28 d 龄期Na2SiO3掺量在2.64%～6%之间时，固化土的强度随着Na2SiO3掺量的增加而不断增大；而当Na2SiO3掺量在6%～9.36%之间时，28 d 养护龄期固化土的强度随着Na2SiO3掺量的增加呈现出减小的趋势；当GGBS 掺入量在8.64%～15.36%之间时，28 d 养护龄期固化土的强度随着GGBS 掺量的增加，呈现出先增加后减小的趋势。

（3）通过Design-Expert 软件对养护7 d 和28 d龄期的交互作用分析，发现GGBS、MgO 与Na2SiO3的最优配比分别为12.46%、3.90%与6.73%。此配比下，7 d 和28 d 龄期的预估抗压强度分别为1 015.04 kPa与1 166.48 kPa。验证试验的结果表明，预测值与实测值相接近，说明此种复合固化剂的配比方式可以有效改善滨湖新区软土的固化效果。