常先睿，许荣盛，单庆婷

（安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601）

正交各向异性钢桥面板（OSD）由于自重轻、承载力高和建造周期短等优点成为钢桥建造的首要选择[1-2]，然而由于OSD 焊缝较多，在长期交通荷载作用下会出现明显的疲劳裂纹[3]。为避免OSD 过早产生疲劳问题，通常用混凝土铺装与钢面板形成复合结构，延长钢桥疲劳寿命周期[4-5]。常用混凝土铺装材料有热拌沥青、改性沥青和环氧沥青等。由于沥青混凝土温度稳定性差，高低温环境中铺装层与钢桥面抗剪强度不足，导致铺装层发生开裂、脱层及推移等破坏[6-8]。因此，基于断裂力学理论设计的工程水泥基复合材料（ECC）得到了研究人员关注。ECC 属于纤维增强混凝土，通过向混凝土材料中添加聚乙烯醇纤维（PVA）或聚丙烯纤维（PP）提高混凝土韧性，其显著特征是在应力下的应变硬化响应和高延展性[9-11]。此外，国产PVA纤维单位成本是环氧沥青的六分之一[12]，显著降低了工程造价，是一种理想的钢桥面板铺装材料。

ECC 在桥梁工程中的应用主要集中在两方面：一方面是增强钢-混凝土组合梁桥的负弯矩区域；另一方面作为OSD 的铺装层减轻疲劳损伤。现阶段OSD 和铺装层的复合作用主要通过粘结剂实现，但粘结性能易受外界环境影响，对粘附作用提供的抗剪机制也尚无明确的结论[13-15]。因此，Liu[15]提出采用剪力连接件将OSD 和铺装层连接形成钢-ECC 复合桥面板。Qian 和Li[16]研究了嵌入ECC 的螺栓连接件，结果表明OSD 和铺装层展现出了优越的复合性能。Shervin Maleki[17]针对混凝土中槽钢剪力连接件（CSC）的研究发现，CSC 适合作为钢-混凝土复合结构的连接件，可提供比螺栓连接件更强的承载能力。Masoud Paknahad[18]通过CSC 在高强度混凝土（HSC）中的行为提出了适用于HSC 的CSC 抗剪承载力公式。Zhao[19]通过对比试验发现铺装层中钢筋网对CSC 抗剪承载力的提升无明显影响。现阶段CSC 抗剪性已得到较多关注，但主要集中在嵌入普通混凝土中的槽钢，对CSC 在纤维增强混凝土中的性能研究较少。纤维增强混凝土已经成为混凝土研究热点，并在钢-混凝土组合结构中得到运用。因此，研究槽钢在纤维增强混凝土中的受力性能是必要的。

由于CSC 具有剪力重分布性能，且承载力高、焊接方式可靠，有助于减少连接件的布置数量[20-21]。因此，本文对PVA-ECC 中影响CSC 承载力的因素进行参数分析，并引入正交试验对槽钢尺寸进行敏感性分析；最后与《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）对比，提出承载力修正系数，用于计算嵌入PVA-ECC 中CSC 极限承载力。

1 试验模型

采用有限元软件ABAQUS 分析计算槽钢剪力件在PVA-ECC 的极限承载力。剪力件承载力的梁式试验成本高、难度大，综合时间和资金成本，剪力件承载力的推出试验成为首要选择[22]。参考Shervin Maleki 的研究[17]，设计相应推出试验模型，其中工字钢规格为IPE270，混凝土板尺寸为300 mm×250 mm×150 mm，槽钢剪力件高度100 mm，腹板6 mm，上下翼缘厚度取8.5 mm，详细尺寸如图1 所示。混凝土抗压强度采用文献[17]中试件ECC-1 的抗压强度值33.5 MPa。由于推出试件具有对称性，可以取试件的1/4 建立有限元模型，其中工字钢仅起到传递荷载至槽钢的作用，可不为工字钢建模，直接将荷载施加在槽钢和工字钢相连的翼缘[23]。

图1 推出试验构造

2 有限元模型

2.1 材料本构模型

2.1.1 混凝土本构模型

混凝土受压本构模型采用徐世烺[24]提出的单轴压缩应力-应变本构关系模型，如式（1）所示：

式中：σ0和ε0分别为峰值应力和应变，εu是应力降低到峰值应力的20%时的应变。混凝土本构模型如图2（a），峰值应力σ0取混凝土轴心抗压强度fc，峰值应力对应的应变ε0取0.005，混凝土弹性模量取18 GPa；在拉伸状态下，混凝土受拉应力-应变模型采用理想弹塑性模型，其抗拉强度ft取。

2.1.2 钢材本构模型

钢材本构关系采用双线性随动强化模型（BKIN），如图2（b）所示。其中弹性模量为206 GPa，屈 服 应 力fys和 应 变εys取240 MPa 和0.001 2，极限应力fus和应变εus取360 MPa 和0.2。

图2 材料本构模型

2.2 模型边界条件及接触关系

考虑到模型对称性，约束图3（a）面1 上Y 方向节点，推出试验中混凝土块固定在试验台上，因此约束面2 上X 方向的位移面。由于混凝土块与槽钢下表面和工字钢焊接在一起，所以面3 上结点的Z 向位移被约束[23]。槽钢与混凝土间的接触与摩擦是导致模型结构非线性的主要因素，在进行推出试验时，为减小摩擦对试验的影响，会在槽钢表面涂油，因此在有限元建模时，槽钢表面和混凝土接触关系设定为切向无摩擦，法向硬接触。主从面关系定义原则是主面刚度大于从面刚度，此处将混凝土面定义为主面，槽钢表面定义为从面。考虑到模型接触复杂、模型结构非线性高，为便于收敛，在槽钢翼缘面以位移形式施加荷载。

2.3 网格划分及单元选取

网格划分是有限元建模的重要组成部分。为保证模拟结果准确性，对连接件应力集中部位的网格加密处理。推出模型建模难点在于接触，线性减缩积分单元C3D8R 和非协调单元C3D8I 都适合接触分析。考虑到C3D8R 对位移和大变形的求解结果更加精确，网格产生大变形时对分析精度影响较小[25]，因此单元采用C3D8R。

2.4 模型验证

为验证模型的准确性，将有限元计算结果与文献[17]中试件ECC-1 的试验数据进行对比，得到图3 所示的荷载位移曲线和槽钢应力云图。从荷载位移曲线可以看出，槽钢在剪力作用下发生变形，承载力却没有迅速降低，这表明CSC 的剪力重分布性能有助于剪跨内CSC 均匀受力，减少CSC的数量并分段均匀布置，便于设计和施工。从槽钢应力云图中可知，槽钢在腹板根部截面率先屈服，并最终在此截面发生破坏，这与推出试验结果一致。验证结果表明，所建有限元模型可以较准确地反映推出试验的实际受力及变形破坏过程，计算结果如表1 所示。可以看出，有限元分析的模拟值低于试验实测值，误差低于10%，符合推出试验要求。

图3 数值模拟结果

表1 结果对比

3 参数分析

利用验证后的有限元模型进行CSC 承载力参数分析，讨论PVA-ECC 中CSC 抗剪性能影响因素。计算公式采用国家标准《钢结构设计标准》（GB50017-2017，以下简称国家标准）给出承载力计算公式（2）[26]：

式中：t—槽钢翼缘的平均厚度，mm；

tw—槽钢腹板的厚度，mm；

fc—混凝土抗压强度设计值，MPa；

E—混凝土弹性模量，MPa；

Lc—槽钢剪力连接件长度，mm。

针对CSC 在PVA-ECC 的受力性能，本文采用有限元模拟分析槽钢尺寸和混凝土强度对连接件抗剪性能的影响，并与国家标准对比，参数计算结果如表2 所示。其中，槽钢基准尺寸为高度100 mm，翼缘厚度8.5 mm，翼缘宽度50 mm，腹板厚度6 mm，长度50 mm，混凝土抗压强度33.5 MPa，表2 中参数均在基准尺寸上修改。

表2 参数计算结果

3.1 混凝土抗压强度影响

图4 展示了在不同混凝土抗压强度下CSC 抗剪承载力变化情况，CSC 的抗剪承载力随着抗压强度的增加而提高。通过与国家标准对比，发现有限元分析的模拟值高于国家标准计算值，这是由于添加的PVA 纤维产生桥联效应，将混凝土中的裂缝细化，抑制裂缝开展，提高抗剪强度。

图4 不同混凝土强度下CSC 抗剪承载力

3.2 槽钢尺寸影响

由现有研究可知[19-24]，槽钢高度、槽钢腹板厚度、槽钢翼缘厚度和槽钢长度对槽钢承载力均会产生影响。根据表2 参数计算结果绘制槽钢参数对承载力影响如图5-图8 所示。从图5 可以看出，当槽钢高度为50 mm、60 mm、80 mm 和100 mm 时，CSC 承载力并没有发生明显变化，表明在PVAECC 中槽钢高度对承载力没有影响，这与国家标准一致，主要原因在于剪力通过下翼缘和下翼缘焊缝传递给槽钢腹板，并沿槽钢高度方向应力递减，从应力云图也可知槽钢腹板变形主要发生在腹板中下部，因此槽钢高度对承载力基本无影响。由图6和图7 看出有限元模拟结果和国家标准数值一致性较高，且CSC 的承载力随着腹板和翼缘厚度的增加而增加。从图8 可以看出，槽钢长度为CSC承载力影响的最主要因素。随着长度的增加，抗剪承载力呈线性增长，但是当槽钢长度达到60 mm时，可以观察到槽钢承载力低于国家标准，这是由于槽钢屈服是从槽钢长度方向边缘向槽钢中间的过程，并最终在槽钢长度方向上各点应力相同，长度过长可能导致槽钢长度两边率先破坏而槽钢中间部位并未屈服，造成槽钢承载力未完全利用。

图5 不同槽钢高度CSC 抗剪承载力

图6 不同翼缘厚度CSC 抗剪承载力

图7 不同槽钢腹板厚度CSC 抗剪承载力

图8 不同槽钢长度下CSC 抗剪承载力

从图9 可以看出，在槽钢高度为50 mm、60 mm、80 mm 和100 mm 时，应力都集中在CSC 根部并从根部率先屈服，在槽钢高度方向上荷载传递有限且逐渐递减，槽钢高度对CSC 抗剪承载力影响很小，荷载主要沿槽钢长度方向传递。综合槽钢高度和槽钢长度分析可以得出，荷载沿槽钢长度和高度的传递存在槽钢剪力影响域（剪力对槽钢作用的影响范围称为槽钢剪力影响域，主要受槽钢长度影响），槽钢连接件可通过减小高度减少钢材用量。

图9 不同槽钢长度应力云图

3.3 敏感性分析

由表2 知，CSC 承载力受多种因素影响。为此，本文引入正交试验法，进行槽钢高度、槽钢长度、槽钢腹板厚度和槽钢翼缘厚度关于承载力的敏感性分析。通过正交表计算出多个试验的指标后，采用极差分析法分析敏感性大小[27]。

3.3.1 极差分析法

（1）计算Kij，其为第j 列上第i 个水平的试验结果总和；

式中：r ——第j 列上水平i 出现的次数。

（3）计算出第j 列的极差Rj；

根据Rj分析判断因素的敏感性程度，Rj越大代表敏感性越高。

3.3.2 正交试验

选取槽钢高度H、槽钢长度L、槽钢翼缘厚度t和槽钢腹板厚度tw共4 个试验因素，每种因素各选择4 种水平，试验指标为抗剪承载力Q，正交实验设计方案如表3 所示。

表3 正交试验设计方案及结果

使用极差分析法进行敏感性分析，分析结果如表4 所示。

表4 极差分析结果

由表4 可知，影响承载力Q 的极差大小顺序为R2＞R4＞R3＞R1，因此槽钢尺寸对承载力的影响从高到低排序为槽钢长度、槽钢腹板厚度、槽钢翼缘厚度、槽钢高度。对比槽钢翼缘厚度和槽钢腹板厚度指标可以发现，两者对CSC 抗剪承载力的影响较为相近，且腹板厚度的影响略高于翼缘厚度的影响。在水平剪力的作用下，应力主要集中在腹板的根部并且从根部沿高度和长度方向扩散，槽钢翼缘主要起传递荷载的作用。由表4 还可以得知，增加槽钢长度可以显著提高CSC 的抗剪承载力。槽钢长度的增加使得沿槽钢长度方向的腹板宽度增大、混凝土压应力区扩大，同时也增加混凝土受力面与槽钢界面的摩擦力。

4 PVA 混凝土承载力评估

表5 给出了不同槽钢尺寸下CSC 承载力的大小，并与国家标准对比分析，发现有限元数值高于国家标准数值，这是由于国家标准中对于CSC 的抗剪承载力计算公式基于普通混凝土推出试验得出，对于掺加PVA 纤维混凝土并不适用。针对这种情况，从有限元模拟计算出的32 组数据中选取编号1-24 的数据进行拟合，编号25-32 的数据进行验证，拟合结果如图10 所示。从图中可以看出承载力数据分布在拟合直线两侧，拟合性较差。因此对长度30 mm、40 mm、50 mm、60 mm 的CSC 承载力分别进行直线拟合，得出斜率为1.40、1.23、1.06、1.00。最后对四组斜率进行直线拟合，得出图11 所示的承载力系数拟合直线。从表5 可知槽钢长度为60 mm 时，国家标准计算值和有限元模拟值一致性较好，为了更好利用CSC 抗剪承载力，减少CSC 布置数量，设计时建议槽钢长度选用60 mm及以下，若在实际工程中需要采用60 mm 以上的CSC，可以按照普通混凝土中槽钢承载力计算公式直接选取。因此在当槽钢长度为60 mm 以上时，拟合系数取1。承载力系数A 如式（5）所示：

图10 抗剪承载力拟合直线

图11 承载力系数拟合直线

表5 有限元与国家标准结果对比

式中：x——槽钢长度。

将承载力系数A 应用于国家标准公式，可有效计算CSC 抗剪承载力。因此基于国家标准，综合计算结果提出了用于PVA-ECC 中槽钢连接件的承载力公式，如式（6）所示：

为提高公式可信度，将六组有限元模拟结果和ECC-1 试件试验结果[17]代入式中对比，结果如表6 所示。通过对比发现，公式（6）与有限元结果非常接近，因此公式（6）计算槽钢剪力连接件的承载力可信。

表6 公式（6）与有限元结果对比

5 结论

本文通过有限元软件ABAQUS 对推出试验进行建模分析，并和试验结果与国家标准进行对比，可以得到以下结论：

（1）槽钢连接件在PVA-ECC 的实际受力及变形破坏过程可以通过有限元模拟分析，且结果可靠。影响CSC 抗剪承载力的最主要因素是槽钢长度，其次是槽钢腹板厚度和槽钢翼缘厚度。增加CSC承载力主要通过增加槽钢长度实现。

（2）通过荷载位移曲线和槽钢应力云图可知，CSC 在PVA 混凝土中有较好的延性，产生剪力重分布现象。

（3）通过PVA 混凝土中CSC 抗剪承载力影响因素的敏感性分析得知，相比槽钢翼缘厚度，CSC抗剪承载力对槽钢腹板厚度更加敏感，槽钢高度对CSC 抗剪承载力没有影响，并提出槽钢剪力影响域的概念。

（4）在系统进行有限元分析的基础上，基于国家标准，提出了一个修正系数并得出修正方程，用以预测添加PVA 纤维混凝土中的CSC 抗剪承载力。