“双碳”目标下风氢联合系统参与现货市场的优化运行与效益分析

2022-07-04时维帅孙欣谢敬东严佳嘉张誉匀

电力建设 2022年7期

时维帅，孙欣，谢敬东，严佳嘉，张誉匀

(1.上海电力大学电气工程学院, 上海市 200090;2.上海电力大学能源电力科创中心, 上海市 200090)

0 引言

“双碳”目标下,深化电力体制改革,构建以新能源为主体的新型电力系统成为我国实现“碳达峰、碳中和”愿景的重要路径[1-2]。预计到2035年,我国风电装机规模将达到7 亿千瓦,光伏发电装机规模将达到6.5亿千瓦,以风电、光伏为主的新能源将成为电能量市场的主要参与者。由于新能源出力具有随机性和间歇性,高比例新能源接入电网在减少碳排放的同时也将给电力市场的运行带来新的挑战,造成电力现货市场严重的价格波动[3],同时增加了弃风、弃光现象[4]。

当前,电力系统中主要通过调用储能等灵活性调节资源平抑新能源出力,解决可再生能源带来的挑战[5]。氢储能、抽水蓄能和电化学储能都是有效的储能方式。由于氢能能够大规模、长周期存储,因此与抽水蓄能和电化学储能相比,氢储能具有跨季节储能的优势,对可再生能源的利用也较为充分。未来随着规模化氢储能的应用,可通过储氢应对风能、太阳能和水力发电的季节性趋势实现跨季调峰。此外运储方式灵活也是氢储能区别于抽水蓄能和电化学储能的重要特性,后期可结合交通用能系统的改造,为消纳新能源、建设新型电力系统、实现“双碳”目标提供新的思路和方法。

风氢联合系统运用电转氢(power to hydrogen,P2H)技术在电网的下调峰能力不足时充分利用弃风电量制氢,或者在夜间负荷低谷时段利用低价电制氢,既提高了风电利用率又实现了氢的廉价制取[6],因此,风电制氢技术作为电转氢技术在电力行业中的重要应用,不仅能够有效解决大规模弃风问题,也将探索出不同于抽水蓄能和电化学储能的风电消纳新途径[7]。未来“风力发电+水电解制氢”将成为我国大规模制氢的有效路径。

目前,对于风电耦合制氢技术已有相对成熟的研究。文献[8]针对全网集中式调度的煤风氢能源网提出了一种基于P2H 效率特性的煤风氢能源网日运行能量调度优化策略。文献[9]在考虑风电保障性消纳的前提下提出了P2H 装置在综合能源系统中的不同控制方式,并以系统运行成本最低为目标构建了含P2H 的综合能源系统优化模型。文献[10]在风电固定上网电价的前提下以风电制氢系统收益最大化为目标,研究了并网型风电制氢系统的最优运行方案。文献[11]则以包含投资、维护、运行以及弃风惩罚成本的期望年化成本最小为目标,构建了风-氢低碳能源系统优化配置模型。上述研究重点是综合能源系统或微网环境下风氢联合系统的优化运行研究,对于电力市场环境下风氢联合系统的优化运行研究较少。现阶段随着我国电力市场化改革的进一步推进,大规模风电将逐步进入电力市场与火电同台竞价,相较于固定上网电价,市场环境下电价的变化规律更加难以预测,需要在现货市场环境下制定更为灵活的风氢联合系统优化运行策略以充分发挥其巨大的经济潜力。

基于此,本文主要从风氢联合系统参与电能量现货市场的角度展开研究,按照国内现有电力现货市场组织方式,构建包含日前和实时两级的上层电能量现货市场竞价交易优化模型;同时,考虑P2H 的经济性,建立下层风氢联合系统实时出力优化模型;最后,以改进的IEEE 30 节点系统为例,分析高比例风电参与电力市场带来的电价波动风险,验证电力现货市场环境下风氢联合系统实时优化模型的经济性和可行性,同时关注风氢联合系统对电价和常规机组收益的影响。

1 风氢联合系统参与现货市场的双层优化改进模型

目前国内外对于风氢直接参与电力市场的研究较少,普遍的研究集中于综合能源系统或微网环境下风氢联合系统的优化运行。由于电力现货市场的组织具有时间先后性,因此文中日前现货市场交易优化模型、风氢联合系统实时优化模型和实时现货市场优化模型在时间上也具有先后性,难以将双层优化问题转化成单层优化问题在同一时间内进行统一优化求解。对此本文提出了基于迭代思想的风氢联合系统参与现货市场的双层优化改进模型,具体结构如图1 所示。

图1 风氢联合系统参与现货市场的双层优化模型Fig.1 Decision process of wind-hydrogen power system

1.1 上层电能量现货市场交易优化模型

本文按照国内现有电力现货市场建设方案,构建了包含日前和实时两级的电能量现货市场交易优化模型。其中,日前现货市场按照“发电侧全电量申报,集中优化出清”的方式开展。实时现货市场基于日前封存的机组申报信息和最新的实时电网运行边界条件进行集中出清。新能源场站以报量报价的方式参与现货市场与常规机组同台竞争。

1.1.1 日前现货市场交易优化模型

首先,以系统购电成本最小化为目标构建日前现货市场竞价交易优化模型,目标函数具体表示为:

式中:T为运行日所考虑的时段总数;NG为系统常规机组数量;NR为系统新能源场站数量;ρi,t为常规机组i在t时段的报价;为t时段常规机组i的出力;ui,t为表示机组i在t时段启停状态的0 -1 变量,其中1 表示开机,0 表示停机;Si为常规机组i的启动成本;ρj,t为t时段新能源场站j的报价;为t时段新能源场站j的出力。

1)系统功率平衡约束。式(2)为系统功率平衡约束,即t时段市场中常规机组出力与新能源场站出力之和需要满足系统负荷需求:

式中:PL,Pn,t为t时段节点n的短期负荷预测值;N为系统中的总节点数。

2)常规机组运行约束。式(3)为常规机组出力上下限约束,式(4)、(5)为常规机组爬坡速率约束,式(6)、(7)为常规机组最小开停机时间约束:

3)系统旋转备用约束。系统各个时段机组出力的上调能力总和与下调能力总和需满足实际运行的上调、下调旋转备用要求:

4)新能源场站运行约束。式(10)为新能源场站出力上下限约束:

式中:PR,Pj,t为新能源场站j在t时段的日前短期发电功率预测值。

5)线路潮流约束:

式中:Gl-i为常规机组i所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子;Gl-j为新能源场站j所在节点对线路l的发电机输出功率转移分布因子;Gl-n为节点m对线路l的发电机输出功率转移分布因子;为线路l的传输功率极限;PL

n,t为t时段节点n的超短期负荷预测值。

1.1.2 实时现货市场交易优化模型

以社会福利最大化为目标构建实时现货市场竞价交易优化模型,目标函数为:

1)系统功率平衡约束:

由于实时现货市场一般于系统实际运行前15 min出清,此时的风功率预测可达到较高的水平,故本文近似认为实时出清时新能源场站的超短期预测曲线与其实际出力曲线相吻合。

2)新能源场站运行约束:

实时市场竞价交易优化模型的常规机组出力上下限约束与式(3)一致,常规机组爬坡速率约束与式(4)、式(5)一致,系统旋转备用约束与式(8)、式(9)一致,线路潮流约束与式(11)一致。

1.1.3 价格机制

文中机组采用斜线式报价[12]的方式进行量价申报,现货市场采用系统边际定价[3]的方式形成市场统一出清电价,即某时段市场出清电价为该时段中标机组的最高价格,则t时段日前现货市场与实时现货市场的统一出清电价表示为:

式中:αi,t、βi,t分别为机组i在t时段的报价参数;Pi,t为t时段机组i的出力。新能源场站边际成本较低,可通过报低价或置0 得以优先出清。

1.2 下层风氢联合系统实时优化模型

本文以风氢联合系统的实时计划申报出力和P2H 功率为决策变量,风氢联合系统收益最大化为优化目标,构建的下层风氢联合系统实时优化模型的目标函数为:

1)风电出力约束:

2)P2H 运行约束。正常情况下,电解槽的输入功率与产氢速率近似为线性关系[13],则用电耗量表示的P2H 的输入输出关系如式(18)所示,式(19)为电解槽输入功率上下限约束:

1.3 模型求解

上层优化模型中日前现货市场交易优化模型和实时现货市场交易优化模型目标函数中的机组运行费用项和均是与机组出力相关的二次函数,约束条件通过建模均被描述为线性约束形式,本文所建立的风氢联合系统参与现货市场的双层优化改进模型为混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MIQP)问题。图2 为模型求解的数据流,符号含义详见各优化模型。

图2 优化模型数据交流图Fig.2 Data exchange diagram of optimization model

本文MIQP 优化模型的求解流程包括以下三个阶段:

阶段1:松弛0 -1 变量,将0 -1 变量转化为[0,1]区间的连续变量。首先设MIQP 问题表示为:

式中:G为n阶正定矩阵,式(20)则为一凸二次规划问题,其任何局部最优解也是全局最优解;C、ai和aj均为n维列向量;x∈X={Bm×Rn-m} ;Bm为m阶0-1 向量集合。将x连续松弛后,可将MIQP 问题转化为一个连续松弛问题,即:

阶段2:利用有效集法求解不含整数变量的一般二次规划问题:

设xk是式(21)的一个可行解,相应的有效集为Ik,Ak为A中对应于Ik的子阵,由此可将连续松弛问题转化为式(22)进行求解,求解步骤如下:

1)令k =1 ,由x1确定I1。

2)求解式(22)得到yk,若yk≠0 则转4),否则转3)。

3)计算式(22)的拉格朗日乘子向量λk,并求。若(λk)s≥0 ,则xk为式(21)的最优解,计算终止;否则,令Ik=Ik/{s} ,相应改变Ak,转2)。

4)由αk=确定αk,令xk+1=xk+αkyk。

5)若αk＜1,则令Ik+1=Ik∪{t},其中t由确定,否则令Ik+1=Ik。6)令k = k +1 ,转2)。

阶段3:对优化结果中0 -1 变量的非整数解采用割平面法寻优得到可行解:

7)求解式(22),若其最优解x*的前m个变量为整数,则x*为式(20)的最优解,计算终止。

8)产生不满足x*的割平面,将其作为约束加入式(22),产生新的连续松弛问题,转1),若找不到满足要求的割平面,则计算终止。

最后在MATLAB 2016b 仿真平台上借助Yalmip工具箱分别对三个优化问题进行建模,调用求解器Gurobi 9.5.0 依时序分别对三个优化问题进行求解。

2 算例分析

2.1 算例概况

本文以改进的IEEE 30 节点系统为例进行分析,该系统包含6 台常规机组和41 条支路,在24 节点接入1 个风电场,常规机组参数[14]见表1。风电场历史数据参照文献[15],并换算至本算例数量级。常规机组在电能量现货市场中的报价数据[14]见附录表A1。对于大多数风电场来讲,其边际成本很低甚至为零,但投资成本较高,因此其最大的目标是生产尽可能多的电能,以回收巨大的投资成本。故在个体理性的情况下,风电场报量报价参与现货市场与火电机组同台竞价时其市场行为多是以低价抢占市场发电空间,以期在现货市场中得以优先出清,因此其报价参数按最低300 元/(MW·h)来设置。

表1 常规机组参数Table 1 Parameters of conventional units

为分析不同风电渗透率下风氢联合系统对风电利用率、市场电价以及常规机组收益的影响,本文设定5 种情景,各情景下风电场装机容量见表2。根据“3060 计划”,全国多数地区的风电装机容量占比在35%到50%之间,情景1、情景2 和情景3 分别对应于常见电力市场环境下风电装机占比的下限、中位数及上限。考虑到我国沿海地区风能资源丰富,光伏用地紧缺,情景4 和情境5 分别对应于部分风电渗透率较高的沿海地区的风电装机占比下限和上限。

表2 风电机组参数Table 2 Parameters of wind power generators

某地区典型春季负荷需求[15]如图3 所示,每1 个时段为1 h。由于目前电力现货市场中的不平衡功率主要由负荷预测误差和风功率预测误差引起,相较于风功率的预测,负荷预测技术相对比较成熟,负荷运行规律也相对比较稳定,预测误差较小,本文为突出风功率预测误差的影响,暂未考虑负荷预测误差的影响。

图3 电力市场各时段负荷需求Fig.3 Load demand of power market in each period

2.2 风电功率的置信区间估计

尽管风功率预测技术近年来得到了很大的发展,但日前短期风功率预测误差仍是不可忽略的因素,且在时间尺度上呈现“近小远大”的特点[16]。为研究风电出力不确定性对现货市场出清电价的影响,本文采用置信区间估计[17]方法来描述风电出力的不确定性。不失一般性,认为风电预测误差服从正态分布,根据西北某地区风电历史数据[15,18],计算得到95%置信度水平下[19]风电场实际出力区间如图4 所示,该范围基本能涵盖风电场的实际出力。

图4 95%置信度水平下的风电场实际出力区间Fig.4 Actual range of wind power at 95% confidence level

2.3 算例结果及分析

2.3.1 风氢联合系统对风电利用率的影响

基于机组量价申报信息,求解双层优化模型得到不同预测误差下风电场无P2H 和配备55 MW P2H参与现货市场时系统风电利用率随风电装机容量的变化情况分别如图5 和图6 所示。不同P2H 容量下日前预测误差为+10%的风电场在不同情景下的风电利用率情况见表3。

图5 无P2H 时风电利用率情况Fig.5 Wind power utilization without P2H

图6 55 MW P2H 时风电利用率情况Fig.6 Wind power utilization at 55MW P2H

从图5 可知,无P2H 的风电场报量报价参与现货市场时,风电利用率将随着风电装机容量和风电场日前预测误差的增大而减小。这是因为风电场出力波动较大且具有反调峰特性,风电装机容量增加的同时风电场峰谷差也相应增大。白天负荷高峰时段,风电出力较小,常规机组中标以满足负荷平衡约束,以尽可能减少系统失负荷量。由于常规机组最小开停机时间约束的限制,白天负荷高峰时段中标的常规机组在夜晚负荷低谷时段仍以最小出力中标,导致风电场中标电量减少,弃风增多。此外,随着风电场日前预测误差的增大,电网的调峰能力越显不足,尤其是负荷低谷时段,常规机组开机较少,导致常规机组的下调能力不足,风电场弃风量增大。

对比图6 和图5 可知,风电场配备55 MW P2H参与现货市场时,不同日前预测误差下风电利用率均得到有效提升,且从表3 可知,不同情景下风电利用率随P2H 容量的增大而增大。例如,情景3 下,日前预测误差为+10%的风电场配备20 MW 的P2H 装置可实现风电99.33%消纳,与风电场不配置P2H 相比风电利用率提升了1.99%。风电场配备55 MW的P2H 装置参与现货市场时,系统风电利用率为99.89%,与风电场不配置P2H 装置相比风电利用率提升了3.91%。因此可以证明风电场配备一定容量的P2H 装置可以有效解决弃风问题,为高比例风电进入电力市场提供新的途径。

表3 不同P2H 容量下风电利用率情况Table 3 Wind power utilization under different P2H capacities

2.3.2 现货市场情景下风氢联合系统经济性分析

采用平准化能源成本法[20]分析风氢联合系统的制氢成本。风氢联合系统的主要设备及初始投资参数见附录表A2,假定水的价格为10 元/t,电解槽每年工作时间为4500 h。由于本文P2H 与风电场属于同一利益主体,因此在计算单位氢气价格时将P2H耗电价格设为0,计算得到单位氢气的平准化成本随P2H 装机容量的变化曲线如图7 所示。

图7 单位氢气的平准化成本Fig.7 Levelized cost per unit of hydrogen

从图7 可知,在制氢耗电价格为0 元/(MW·h)的前提下,随着P2H 装机容量的增大,单位氢气的平准化成本呈先减小后增大的趋势。 P2H 装机容量为20 MW 时,单位氢气的平准化成本最低为0.688 元/m3。由此可见,随着P2H 装机容量的增大,风氢联合系统在提高风电利用率的同时其投资成本也在逐渐上升。

进一步分析风氢联合系统参与现货市场的经济性,以确定风氢联合系统的最佳规模。目前碱性电解槽的电耗量为4.2 ～5.5 (kW·h)/m3,因此P2H 的电耗量μH取为4.5 (kW·h)/m3[13],氢气自提售价设为3.5 元/m3。本文电能量现货市场发电侧按照“偏差结算”的原则开展,日前电能量现货市场根据机组日前中标量与日前市场出清电价计算电费,实时电能量现货市场根据机组实际分时上网电量与日前市场分时出清电量之间的差额,以及实时市场出清电价计算偏差电费。

在情景3、风电场日前预测误差为+10%的基础上,基于图7 不同装机容量下单位氢气的平准化成本[20],计算不同P2H 容量下风电场日收益情况,结果如图8 所示。

图8 风电场日收益随P2H 容量的变化趋势Fig.8 Trend of daily income of wind farm with P2H capacity

从图8 可知,在情景3、风电场日前预测误差为+10%的基础上,随着P2H 装机容量的增加,风电场参与现货市场的日收益变化趋势为先增加后减少。当风电场配备55 MW 的P2H 装置时,风电场日收益达到最大为96.77 万元,此时风氢联合系统经济性最佳。

2.3.3 风氢联合系统对现货市场电价的影响

1)无P2H 时风电渗透率对电价的影响。

求解日前现货市场竞价交易优化模型,得到无P2H 时日前市场分时电价和平均电价随风电渗透率的变化趋势分别如图9 和图10 所示。

综合图9 和图10 可知,随着风电渗透率的增大,日前平均电价整体呈下降趋势,但日前分时电价并非严格单调递减。例如时段t =5 时,情景4 下的电价最高为380.25 元/(MW·h),t =24 时,情景3 下的电价最高为371.26 元/(MW·h)。相较于其他时段,时段1—6 和时段15—18日前系统边际电价下降较为明显。这是因为负荷低谷时段往往是风电大发时段,风电穿透率越高,风电机组在现货市场中对高边际成本机组的代替性就越强。若无价格限制,市场有可能出现零价或者负电价情况。

图9 无P2H 时日前分时电价随风电渗透率的变化情况Fig.9 The variation of day-ahead electricity price with wind power penetration without P2H

图10 无P2H 时日前平均电价随风电渗透率的变化情况Fig.10 The variation of day-ahead average price with wind power penetration without P2H

2)无P2H 时风电不确定性对电价的影响。

为研究风电不确定性对电力现货市场出清电价的影响,在情景3 的基础上,将日前风功率预测精度分别设定为5%、10%、15%,20%,得到无P2H 时不同风电预测误差下实时现货市场的出清电价区间如图11 所示。文中正误差代表风电场实际出力高于日前预测值,负误差代表风电场的实际出力值低于日前预测值。

从图11 可以看出,当系统渗透率较高且无P2H时,风电不确定性将造成实时市场出清电价的剧烈波动,例如风电日前预测误差为20%时,在t =15 下实时市场的电价波动范围为300.0 ～451.4 元/(MW·h)。日前风功率预测误差越大,实时市场与日前市场出清电价价差越大,且呈现“正电量低价,负电量高价”的特点。这是因为在实时市场中风电场正误差出力将挤占日前市场边际成本较高的常规机组的发电空间,进而导致实时市场出清电价下降;而风电场负误差出力将迫使市场决策者通过调用高价机组的发电量来平衡风电场的负功率误差,导致实时市场出清电价上升。

图11 无P2H 时不同预测误差下实时电价波动情况Fig.11 Real-time electricity price fluctuation with different forecast errors without P2H

在日前风功率预测精度为10%的基础上,计算得到情景3 下实时市场与日前市场时段0—24 价差变化情况如图12 所示。

图12 无P2H 时实时与日前市场价差24 h 变化趋势Fig.12 24 h trend of real-time and day-ahead market price difference without P2H

由图12 可知,相较于其他时段,时段2—5 和时段15—18下日前市场与实时市场的价差更大。这是因为这两个时段是风电出力高峰时段,同时也是负荷需求低谷时段,当系统风电渗透率较高、风电场日前预测误差较大以及日前现货市场的边际机组在日前中标容量较小时,风电场的正误差出力有可能完全挤占在日前市场中标的小容量机组的发电空间,成为实时市场的边际机组,造成实时市场出清价格的大幅度下降,导致风电场收益进一步降低,甚至亏本。此外,随着风电比例提高,风电不确定性将导致系统对灵活性资源的需求大幅增加,日平均电价下降的同时系统运行成本也相应增加。

由此可见,无P2H 时,高比例风电情景下现货市场电价的下降以及灵活性资源分摊费用的增加将进一步压低风电场收益,不利于风电场的发展。

3)有P2H 时风电场参与现货市场对电价的影响。

进一步,分析情景3 下风电场配备55 MW P2H装置参与现货市场对电价的影响如图13 所示。

由图13 可知,风电场配备55MW 的P2H 装置参与现货市场时,不同风电预测误差下实时市场与日前市场的价差均明显降低。例如,t =16 ,风电日前预测误差为+ 10% 时实时市场与日前市场价差由-94.19 元/(MW·h)降为-0.42 元/(MW·h),降幅为99.58%。可见,现货市场情景下,风电场配置一定容量的P2H 装置能够有效避免实时市场价格的进一步下降,有助于平抑电能量现货市场的电价波动风险,保障风电场参与现货市场的收益。

图13 有P2H 时不同预测误差下实时电价波动情况Fig.13 Influence of wind-hydrogen combined system on spot market price

2.3.4 双层优化模型有效性验证

为验证本文模型的正确性及有效性,对相同算例系统及参数下不同优化运行策略的优化结果进行对比分析。其中模型1 是以风电场总收益最大为目标的风氢联合系统单层优化模型,该模型通过调用P2H平抑风电日前预测误差,提高风电消纳能力。模型2为本文所提双层优化模型。两种优化运行策略下P2H 功率如图14 所示。

图14 弃风量与电转氢量对比Fig.14 Comparison of abandoned wind power and hydrogen conversion

由图14 可知,风电场弃风现象在时段2—6 较为明显,模型1 下各个时段的P2H 功率均较大,风电场实时计划申报出力更接近于其日前计划出力,而模型2 仅在时段23—7 和时段16—18 P2H 功率较大。由图12 可知,日前市场与实时市场的价差在时段2—5和时段15—18 较大,模型2 下P2H 功率较大时段与风电场弃风电量较大或市场价差较大时段高度重合。由此可以验证本文所提双层优化模型的正确性。

为衡量部分电量经P2H 转换为氢气售出所给风电场带来的效益,本文提出等效售电收益指标,计算公式如式(23)所示:

表4 为两种模型下风电利用率和风电场总收益对比,由表格数据可知,两种优化模型下风电利用率均在99% 以上,模型2 比模型1 风电利用率高0.13%,模型2 售电收益相对较大为59.14 万元,等效售电收益相对较小为37.64 万元,风电场总收益较模型1 增加了4.54 万元。综上所示,本文所建模型的效果要优于普通的风氢联合系统单层优化模型。

表4 不同风氢优化模型对比Table 4 Comparison of different optimization models

2.3.5 风氢联合系统对常规机组收益的影响

以常规机组2 为例,在情景3、日前风功率预测误差+ 10% 的基础上,采用无P2H、50 MW P2H、55 MW P2H三种计算场景,分析风氢联合系统参与现货市场对常规机组收益的影响。假设常规机组2的发电成本为251 元/(MW·h),发电侧按“偏差结算”的原则开展时,火电机组的利润计算公式如式(24)所示:

通过计算双层优化模型得到常规机组2 参与现货市场的中标电量如图15 所示,进一步结合式(24)计算出常规机组2 的利润情况如图16 所示。

图15 风氢联合系统对常规机组中标电量的影响Fig.15 Influence of wind-hydrogen combined system on output of conventional units

综合图15 和图16 可知,常规机组2 在时段1—3、时段5、时段16—19 和时段23—24 下能获得更多的中标出力。例如,在t =16 时段下常规机组2 中标出力由25 MW 上升到53.24 MW,在t =24 时段下常规机组2 中标出力由52.76 MW 上升到80 MW。此外,由于风氢联合系统在部分时段将富余风电转化为氢气,降低了实时市场与日前市场的价差,有效避免了实时市场电价的进一步下降,因此常规机组2 在市场中的利润增大。例如在t =17 时段下常规机组2 利润从0.48 万元上升到0.81 万元,同比增长了68.81%。由此可见,在高比例风电的新型电力系统情景下,风氢联合系统可实现常规电力填谷,提高电力系统效率、安全性和经济性。