樊双虎　史振霞　王晶　张洁　刘学娟

【摘   要】   以无水模型耗散粒子动力学模拟为手段，把不同形貌的蛋白质粗粒化为刚性纳米粒子，删除无关蛋白质的一些细节结构，系统研究膜张力、蛋白质与生物膜的粘附力及其蛋白质几何形貌的耦合关系以及如何影响其在生物膜管表面的聚集行为。结果发现，随着膜张力减小，粘附力增加，球形纳米粒子达到平衡态时的平均包裹率逐渐增加，并趋于有序的环形自组装结构;棒状纳米粒子的长径比会影响其在膜管表面动力学过程的角度变化，进而影响其最终的聚集形态;月牙形纳米粒子的曲率与膜管曲率匹配时，随着纳米粒子与生物膜粘附力的增加，更易自组装为有序的环形结构。

【关键词】   生物膜管;蛋白质;自组装;耗散粒子动力学模拟

The Regulation of Proteins′ Self-assembly Behavior

on the Surface of Membrane Tube

Fan Shuanghu Shi Zhenxia Wang Jing Zhang Jie Liu Xuejuan

（1.Langfang Normal University， Langfang 065000， China; 2.Technical Innovation Center for Utilization of Edible and Medicinal Fungi in Hebei Province， Langfang 065000， China;

3.Key Laboratory of Cell Engineering and Applied Research in Langfang， Langfang 065000， China;

4.Langfang Key Laboratory of Food Nutrition and Safety， Langfang 065000， China）

【Abstract】    To simplify the question and to give a common mechanism， the paper employs Dissipative Particle Dynamics （DPD） simulation method， and simply model membrane proteins as various solid nanoparticles （NPs） of different shapes， instead of considering the detailed structure of different proteins. With this minimal model of membrane proteins， the paper presents a research on the coupling relationships among membrane tension， the adhesion between proteins and membrane， and geometric morphologies， which affect the aggregation behavior of NPs on the surface of membrane tube. With the decrease of membrane tension or the increase of adhesion force， the average wrapping percentage of NPs gradually increased in the equilibrium state and tend to self-assembly into ordered ring structure; The length-diameter ratio （L/D） of rod-like NPs can generate an angle variation on the tubular membrane surface， and then lead to various final aggregation morphology; When the curvature between the crescent nanoparticles and the membrane tube is matched， it is easier to self-assemble into an ordered ring structure with the increase of the adhesion force.

【Key words】     membrane tube; proteins; self-assembly; dissipative particle dynamics simulation

〔中圖分类号〕 Q615                            〔文献标识码〕  A              〔文章编号〕 1674 - 3229（2022）02- 0054 - 06

0      引言

在真核细胞中，脂质双分子层构成的生物膜结构不仅具有重构性，而且具有独特的二维流动的软弹性，使其在很多细胞活动中可以发生不同曲率的形变。AD5BC4E7-2598-4CA9-A6EF-A9D5A90C151C

一些文献已经报道了BAR结构域蛋白质家族是一类可与肌动蛋白等其他蛋白质结合，参与胞吞作用、信号传递及细胞移动等重要生命活动的蛋白质[1-3]。Baumgart T等人研究发现ENTH能够优先粘附到高曲率的生物膜表面。这个结论也给出了另一个可能性：ENTH除了能够引起膜形变外，也可以感受膜曲率[4]。然而此结论并没有明确指出N-BAR结构与生物膜的结合能大小和脂质体成管间的具体关联。Voth 等人进一步阐述了生物膜的表面张力可以控制BAR蛋白质的排列与聚集，也发现它们在柱状膜表面可以形成环形的“脚手架”结构[2，5]。然而在这些过程中， 膜曲率又是如何进一步影响蛋白质间的相互作用的，膜张力、蛋白质与生物膜结合能的大小是否存在协作关系影响蛋白质与曲率膜的相互作用，具体机制还不是十分清楚。因此，研究管状膜结构表面与蛋白质的相互作用，理解影响其聚集行为的一些因素间的协同关系，并揭示其中的调控机制，对于研究特定生物膜功能的实现与发展，具有十分重要的意义。

1     材料与方法

1.1   材料

通过耗散粒子动力学模拟方法，在计算机设备辅助下建立粗粒化模型，并通过高性能服务器完成计算。如图1所示，其中纳米粒子包括三种不同的形状：球状、棒状、月牙狀。在搭建模型时，定义纳米粒子最外层黄色珠子为与磷脂膜可以产生相互作用的配体;生物膜管由磷脂粗粒化分子构成，其中红色珠子代表磷脂分子的亲水头基，两个蓝色珠子代表疏水性尾基;为了保持柱形膜管体积不发生变化，在膜管内加入了没有相互作用的“cargo”粒子，并把这些“cargo”粒子看作溶剂分子，以保持膜管形状和体积的稳定性。膜管的半径设为20 rc，膜管的长度设为100 rc，因此，膜管在径向方向的曲率为0.05，轴向方向的曲率为0;在初始模型阶段，纳米粒子随机分布在生物膜管周围。

1.2   方法

1.2.1   模型介绍

1.2.2   分子动力学模拟

在模拟体系中，预先在膜管内部加入不同数目的“cargo”粒子。先进行平衡100000 步的模拟计算，得到不同膜张力的柱状膜管结构。然后在体系中随机加入不同形状的纳米粒子，进行纳米粒子与膜管相互作用，体系满足 NVT 系综。磷脂的相同珠子间作用参数设置为48，头基与尾基组成的珠子间设置为96，“cargo”粒子间没有相互作用，设为 0。“cargo”粒子与磷脂头基和纳米粒子表面配体的作用参数也均为 0;与磷脂尾基和纳米粒子内层珠子间的作用参数设为 48，以保证“cargo”粒子不会进入磷脂双分子层和纳米粒子的内部。通过改变纳米粒子表面配体与磷脂头基作用参数的大小，控制纳米粒子与膜管表面相互作用程度的大小。

2     结果与分析

通过把一些大分子蛋白质简化为不同形貌的刚性纳米粒子，系统分析蛋白质的几何形貌、蛋白质-膜管的粘附力及膜张力间的耦合关系如何影响其在管状膜结构表面的聚集行为。

2.1   球形纳米粒子在膜管表面的聚集行为

把数目为1000、3000、5000、7000的“cargo”粒子分别放在膜管内部，进行足够长时间的模拟（100000步）计算，得到不同张力下平衡的膜管模型。因为采用的是溶剂间没有相互作用的模拟方法，所以可以把膜管内部看作处在一个理想气体的环境中，而外部是一个没有加入“cargo”粒子的真空环境。通过理想状态方程 PV= NkBT，可以计算出不同“cargo”粒子数目下对应的膜管的压差DP。根据拉普拉斯方程可知，随着“cargo”粒子数目的增加，膜管的张力逐渐变大。然后，把半径为4rc的纳米粒子随机分散在“cargo”粒子数为1000的膜管周围，逐渐增加纳米粒子-膜管的粘附力的大小。从模拟的动力学过程中发现（图2a与2b），当纳米粒子与膜管的粘附力为-5时，纳米粒子最终在膜管表面呈随机分布的气相状态;当粘附力增加到-8时，达到模拟平衡，发现纳米粒子聚集成有序的环形状态。把半径为5rc的纳米粒子有序排列在“cargo”粒子数为1000的膜管表面，随着模拟时间的延长，纳米粒子最终聚集为无序的气相平衡状态。因此，纳米粒子初始在膜管表面的分散状态不会影响其最终的聚集形式。

把半径为4rc的球形纳米粒子随机放在膜管周围进行足够长的时间（1000000步）的模拟计算。通过分析发现，当膜管内部“cargo”粒子数目为1000，纳米粒子-膜管作用力为-8，达到平衡态时，纳米粒子在膜管表面的平均包裹率最大，从图2b中可知，纳米粒子此时聚集为有序的环形状态。当纳米粒子的平均包裹率减小（图3），膜管内“cargo”粒子数目为1000，纳米粒子-膜管粘附力为-5时，纳米粒子的平均包裹率显著降低，而此时纳米粒子在膜管表面自组装为无序的气相装态（图2a）;而当膜管内“cargo”粒子数目为7000，纳米粒子-膜管粘附力为-5时，膜张力最大;粘附力最小时，纳米粒子达平衡状态的平均包裹率最小（图3），此时通过模拟结果发现纳米粒子最终聚集为无序的气相状态。因此，随着膜张力的减小，纳米粒子-膜管粘附力的增加，膜管对纳米粒子的平均包裹率逐渐增加，纳米粒子越来越趋于有序的环形平衡态，反之则趋于无序的气相平衡态。

2.2   棒状纳米粒子在膜管表面的聚集行为

当纳米粒子-膜管粘附力一定时，将长径比为2：1的纳米粒子随机分布在不同张力的膜管周围，进行足够长的时间模拟。结果发现，随着膜管张力的增加（内部“cargo”粒子数目分别为1000， 3000， 5000， 7000），纳米粒子最终达平衡的聚集状态由有序的环形结构逐渐变为无序的气相状态（图4a）。通过图4b的包裹率分析表明，膜管张力的增加导致了膜管对每个纳米粒子的包裹率逐渐降低，即平均包裹率逐渐降低。此趋势与球形纳米粒子的变化趋势一致。因此，膜管的张力越小，膜管对纳米粒子的平均包裹率越大，长径比为2：1的棒状纳米粒子在膜管表面的聚集形式越趋于有序的环形状态。AD5BC4E7-2598-4CA9-A6EF-A9D5A90C151C

为了进一步研究纳米粒子的长径比与其粘附力间的协同关系，当膜管张力（内部“cargo”粒子数目为1000）一定时，在不同的纳米粒子-膜管粘附力的作用下，逐渐增加纳米粒子的长径比（图5），通过系统的模拟分析得到，纳米粒子-膜管的粘附力越大，纳米粒子的长径比越小，纳米粒子越容易聚集成有序的环形状态;当纳米粒子-膜管粘附力为-4～-8时，长径比小的纳米粒（1：1～2：1）会最终聚集成随机分布的气相状态，而长径比比较大的纳米粒子（3：1～4：1）会聚集成块状;当纳米粒子-膜管粘附力为-10～-12时，棒状纳米粒子（长径比2：1～4：1）会最终聚集成链状与块状共存的混合状态，而不会再出现有序的环形结构。棒状纳米粒子由于具有各向异性的几何形貌，在膜管表面的压痕（包裹）也会产生各向异性的曲率，而且棒状纳米粒子在膜管表面的角度也会千变万化，造成纳米粒子很难沿着同一个方向有序聚集。

研究膜张力与棒状纳米粒子间耦合关系对其聚集行为的影响（图6a与6b），发现膜张力比较小（内部“cargo”粒子数目为1000），纳米粒子呈有序环形排列时，棒状纳米粒子的长轴方向与膜管的径向大多趋于平行（0～45度），而当膜张力比较大（内部“cargo”粒子数目为7000），棒状纳米粒子呈无序相态分布时，棒状纳米粒子的长轴方向与膜管的径向大多数趋于垂直（45～90度）。因此，相比于各向同性的球形纳米粒子，膜张力越小，棒状纳米粒子（L/D=2：1）越有序，而且各向异性的棒状纳米粒子聚集时排列的角度会有不同的变化，而角度的变化也会引起纳米粒子在膜管表面压痕方向的变化，两者之间互相调控，最终会影响棒状纳米粒子的聚集形式。

2.3   月牙狀纳米粒子在膜管表面的聚集行为

通过分析发现纳米粒子的几何形貌会影响其在曲率膜管表面的聚集行为。因此，通过改变棒状纳米粒子的弯曲程度，进一步分析蛋白质的曲率对其聚集行为的影响。如图7所示，当纳米粒子-膜管粘附力（-8）较小，纳米粒子的曲率（c=0.05）与膜管的曲率（c～0.05）相当时，自组装成气相与链状混合结构;当纳米粒子的曲率（c=0.02）小于膜管曲率时，会容易发生聚集行为;而当纳米粒子的曲率（c=0.08）大于膜管曲率时，大部分纳米粒子会侧躺于膜管表面，也不易于聚集成有序的链状（环形或螺旋形）结构。而增加粘附力（-10或-11）作用时，纳米粒子与膜管的曲率相当时（c～0.05），已形成有序的环形结构，有助于稳定膜管结构;当纳米粒子的曲率（c=0.02）小于膜管曲率时，粘附力的增加有助于其从聚集状态转变为链状状态;而纳米粒子的曲率（c=0.08）大于膜管曲率时，粘附力的增加有助于其克服纳米粒子在膜管表面自组装过程的能垒，发生鼓泡的“neck”行为，有助于一些生物功能中产生膜管的行为。因此，蛋白质的曲率变化及其与生物膜表面相互作用程度的大小会影响一些生物功能的实现。

3     讨论

发现纳米粒子的几何形貌（各向同性的球状、各向异性的棒状、弯曲状）会调控其在膜管表面自组装的最终形态，而改变膜张力与粘附力的大小时，也会调控其自组装行为。几何形貌、膜张力及纳米粒子-粘附力三者之间的耦合关系可以协同控制纳米粒子在膜管表面的自组装。例如，随着膜张力的减小，纳米粒子与膜管表面粘附力的增加，膜管对纳米粒子最终聚集状态的平均包裹程度越大，纳米粒子越趋于有序的环形排列方式;在同样条件下，各向同性的球形纳米粒子比各向异性的棒状纳米粒子更易于聚集成有序的链状（环形或螺旋形）结构;随着膜张力与纳米粒子长径比的增加，棒状纳米粒子的长轴越趋向于与膜管的长轴平行，阻碍了纳米粒子链状结构的形成;月牙状纳米粒子的曲率与膜管曲率匹配时，其与膜管的粘附力越大，越能促进其聚集成有序的环形结构。因此，在膜管形成、维持与消失的过程中，或者物质的胞吞、信息的传递等重要生物功能活动时，本研究的结论可以指导我们预测涉及不同种类的蛋白质等生物大分子自组装时，不同因素间的协同关系，进而有助于生物医学领域相关工作的研究。

4      结论

通过无水模型耗散粒子动力学模拟的系统分析发现，降低膜张力，增加粘附力，球形纳米粒子最终趋于有序的环形自组装结构;棒状纳米粒子的长径比可以调控其在膜管表面的角度变化;月牙形纳米粒子的曲率与膜管曲率匹配时，更易自组装为有序的环形结构。本研究证明了蛋白质等生物一些大分子可以通过不同因素间的调控作用，实现在生物膜表面不同的聚集行为。

[参考文献]

[1] Peter B J，Kent H M，Mills I G，et al. BAR domains as sensors of membrane curvature： the amphiphysin BAR structure[J]. Science，2004，303（5657）： 495-499.

[2] Simunovic M，Voth G A. Membrane tension controls the assembly of curvature-generating proteins[J]. Nature Communications，2015（6）： 7219.

[3] Simunovic M，Evergren E，Golushko I，et al. How curvature-generating proteins build scaffolds on membrane nanotubes[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，2016，113（40）： 11226-11231.

[4] Capraro B R，Yoon Y，Cho W，et al. Curvature sensing by the epsin N-terminal homology domain measured on cylindrical lipid membrane tethers[J]. Journal of the American Chemical Society，2010，132（4）： 1200-1201.

[5] Mim C，Cui H，Gawronski-Salerno J. A，et al. Structural basis of membrane bending by the N-BAR protein endophilin[J]. Cell，2012，149（1）： 137-145.

[6] Hoogerbrugge P J，Koelman J. M. V. A. Simulating microscopic hydrodynamic phenomena with dissipative particle dynamics[J]. EuroPhysics Letters，1992，19（3）： 155.

[7] Liu X，Tian F，Yue T，et al. Exploring the shape deformation of biomembrane tubes with theoretical analysis and computer simulation[J]. Soft matter，2016，12（44）： 9077-9085.AD5BC4E7-2598-4CA9-A6EF-A9D5A90C151C