张雨彤，江毅，崔洋，冯新星

（1 北京理工大学光电学院信息光子技术工业和信息化部重点实验室，北京 100081）

（2 包头师范学院物理科学与技术学院，内蒙古包头 014030）

0 引言

超低温压力传感器是指在4～110 K 温度范围内能稳定工作的压力传感器。如今，液氢和液氧被广泛用作航天器的燃料，这对超低温环境下的压力参数测量提出了需求。目前，已有报道采用电子传感器来测量超低温环境下的压力，如压阻式传感器［1-2］和电容式传感器［3］。但是，电子传感器存在电磁干扰和安全隐患等问题，使其无法应用于恶劣和危险等场合中。

由于具有本征安全、能够远距离测量、抗电磁干扰、体积小、重量轻等优点，光纤传感器已广泛应用于各种特殊环境下的物理量的测量［4-6］。其中，光纤非本征法布里-珀罗干涉仪（Extrinsic Fabry-Perot Interferometer，EFPI）非常适合制作压力传感器，主要分为膜片式和无膜片式两种。无膜片式的光纤压力传感器只能测量气体压力并且灵敏度受温度影响大［7-8］。对于膜片式的压力传感器，要在超低温环境下测量压力，传感器的整体结构及材料需要耐低温。通过在光纤尖端上制造聚合物薄膜可以获得高灵敏度的压力传感器［9-10］。但这种压力传感器只能在较窄的压力范围内工作，而且聚合物薄膜在超低温环境下容易脱落。另一种是蓝宝石压力传感器［11］。但这种传感器制作过程复杂耗时，信号质量相对较差。由于没有其他材料的引入，全光纤膜片式的压力传感器具有机械强度高、温度稳定性好等特点，研究人员对制作方法进行了探索。一种方法是对纤芯进行选择性蚀刻形成微孔［12-13］。文献［13］展示了一种膜片厚度0.75 μm 的全二氧化硅压力传感器，在0～7 kPa 的压力范围内，其灵敏度为11 nm/kPa，但蚀刻时使用的氢氟酸具有极强的腐蚀性且在室温下易挥发，如在传感器制作中处理不当会对人体产生危害，并且该方法无法灵活的控制微孔尺寸。与化学蚀刻方法相比，飞秒激光微加工由于具有高精度的材料加工能力，是一种安全的制造空气腔和薄膜的方法［14-15］。文献［14］所提出的压力传感器的膜片外表面被飞秒激光减薄和粗糙化，膜片厚度达到2.6 μm，灵敏度为0.28 nm/kPa，测量压力范围较窄，限制在698.5 kPa 内。光纤传感器已经用于在超低温环境下的温度测量［16-17］，证明了纯石英是耐低温的。目前，用于超低温环境下的全光纤压力传感器少有报道。

为了在超低温环境下测量压力，本文提出了一种全光纤膜片式压力传感器。为了提高压力灵敏度，光纤膜片通过飞秒激光进一步减薄。依据膜片形变与所受压力呈线性关系，通过监测腔长测量压力。搭建实验系统测试了传感器在超低温环境下的压力响应。实验结果表明，该传感器可在-196 ℃、0～5 MPa 压力范围内稳定工作。

1 传感器制作

传感器的制作过程和显微照片如图1。首先，用剥线钳剥掉单模光纤的涂覆层，切割刀切割光纤得到平整的光纤端面，然后将光纤端面竖直向上固定在六维微动平台（M-840，Physik Instruments）。第二步，使用飞秒激光在光纤端面刻出一个微孔。飞秒激光的中心波长为800 nm、脉冲宽度为35 fs、重复频率为1 kHz。激光束通过放大倍数为20 X、数值孔径为0.45 的物镜垂直聚焦在单模光纤端面。通过控制六维微动平台可以制作出不同尺寸的微孔。根据聚焦的光斑大小，调整合适的刻线间距，使刻线间没有缝隙，对内表面慢速扫描，清理碎屑，形成平整的内表面，微孔内表面与空气折射率不同，形成反射面。第三步，将加工的含有微孔的单模光纤与无芯光纤熔接形成密闭的法珀腔。然后在距熔接点500 μm 的范围内切割无芯光纤。在显微镜的帮助下，用研磨纸将无芯光纤的厚度研磨到约15 μm。最后，通过飞秒激光刻蚀进一步减小膜片的厚度，增大刻线间距及刻线深度来粗糙化无芯光纤膜片的外表面以消除反射光。膜片内表面成为另一个反射面。两个反射面的反射光形成双光束干涉。

图1 传感器结构Fig.1 The structure of the sensor

在研磨光纤膜片的过程中需要时刻监测厚度。为此，将传感器连接到自制的光纤白光干涉解调仪，膜片外表面粗糙化之前其反射率相对较高，来自膜片两个表面的反射光能够形成双光束干涉，可以使用峰峰值法计算膜片两表面的间距［18-19］，这样能够精确控制膜片的厚度。

经过上述步骤，制作出全光纤膜片式EFPI压力传感器。根据灵敏度和测量压力范围的要求，可以用飞秒激光加工不同孔径的微孔和不同厚度的膜片。通过解调仪得到的传感器在常温常压条件下的反射光谱如图2。

图2 传感器反射光谱Fig.2 The reflection spectrum of the sensor

2 工作原理

光纤端面与空气之间的反射率非常低，小于4%。透射光中几乎看不到干涉条纹。图1（a）中的两束反射光形成双光束干涉，EFPI 的干涉条纹可以表示为

式中，I是干涉条纹的光强，I1和I2是两个光纤端面和空气界面反射光的光强，φ是相位，可表示为

式（1）和式（2）表明EFPI 的反射光谱是一个与腔长相关的余弦函数，可以通过峰峰值法进行实时解调。腔长L由膜片中心点的形变决定，可用挠度ω表示，即

式中，E是杨氏模量，μ是材料的泊松比，P是压强，r和h分别是膜片的半径和厚度。从式（3）可知膜片的形变与压强成正比。因此，可以通过监测腔长的变化来测量压力的变化。由式（3）推导出EFPI 传感器的压力灵敏度为

降低膜片厚度、增大微孔尺寸能够使传感器的灵敏度提升，但随着膜片厚度降低，膜片能够承受的最大压力也将降低，微孔尺寸过大会使膜片的熔接强度降低。本文传感器的参数为：r=40 μm，h=3.9 μm，保证了传感器的结构强度，经计算传感器的灵敏度为109.1 nm/MPa。

3 实验结果及讨论

超低温压力响应测试系统如图3。将传感器与一段单模光纤熔接，并插入陶瓷管中，陶瓷管通过不锈钢管连接到压力罐。带有传感器的单模光纤从气室中引出并连接到解调仪，整套系统密封良好。使用分辨率为0.01 MPa 的压力计来监测实际气体压力。在压力测量过程中，传感器的腔长由解调仪实时记录。

图3 压力响应测试系统Fig.3 The test system of pressure response

首先，测试了传感器在室温下的压力响应。氮气通过压力腔的入口阀注入。控制气压以0.5 MPa 为间隔从0 MPa 增加到5 MPa（相对于大气压的压力）。腔长与压力的关系如图4。观察到传感器腔长在0～5 MPa 的压力范围内线性变化，升压和降压的灵敏度分别为111.36 nm/MPa 和111.29 nm/MPa，与理论值109.1 nm/MPa 接近。

然后，测试了传感器在超低温下的压力响应。装有传感器的陶瓷管缓慢放入液氮中。在初始腔长稳定后，同样以0.5 MPa 为间隔，记录腔长。实验结果如图5，传感器在升压和降压过程中的灵敏度分别为110.33 nm/MPa 和110.68 nm/MPa。图4 和图5 中的所有拟合曲线均有高线性度（R2＞0.999）和重复性。由于膜片的厚度及石英的杨氏模量随温度变化等因素的影响，超低温环境下的压力灵敏度略有下降。

图4 室温下传感器的压力响应Fig.4 Pressure response of the sensor at room temperature

图5 传感器在-196℃时的压力响应Fig.5 Pressure response of the sensor at -196℃

在常压条件下，超低温环境中传感器腔长稳定在192.653 μm，而室温环境中的腔长为192.647 5 μm，这与热胀冷缩理论相悖，本文对这一现象进行了探究。在将传感器缓慢放入液氮的过程中，用解调仪以1 Hz的频率实时记录腔长。腔长随时间的变化如图6。可以看出，腔长随着温度的降低先减小后增大。

图6 腔长从室温到-196℃的变化Fig.6 The change of the cavity length from room temperature to -196℃

根据文献［20］，熔融石英的线性热膨胀系数（Linear Thermal Expansion Coefficient，LTEC）与温度的关系可以表示为

式中，a=-4.22±0.07，b=35.5±0.8，c=0.335±0.015，d=1.253±0.022，e=535±9。室温为20 ℃，超低温为-196 ℃，分别对应绝对温度293.15 K 和77.15 K。根据式（5）能够计算60 K（-213.15 ℃）～300 K（26.85 ℃）之间的LTEC（20 K 间隔），如表1 所示。

表1 各温度对应的LTECTable 1 LTEC corresponding to each temperature

通过多项式拟合，LTEC 在60 K（-213.15 ℃）～300 K（26.85 ℃）范围内温度的关系可以表示为

根据LTEC 的定义，应变可以表示为

式中，C是常数。以290 K（16.85 ℃）时的应变为参考，可以计算出其他温度下的相对应变。熔融石英在290 K（16.85 ℃）到70 K（-203.15 ℃）的相对应变如图7。

图7 熔融石英的相对应变Fig.7 The relative strain of fused silica

从图7 看出，理论计算得到的应变趋势同样为先降低后升高，并且在超低温时，应变为正值，这也证明了测得的腔长是正确的。

如图6 所示，传感器具有温度敏感性。以室温下的腔长为参考，从室温至-196 ℃，腔长变化在5.5 nm范围内。根据室温升压灵敏度111.36 nm/MPa，5.5 nm 腔长变化引起的压强变化约为0.05 MPa，不做温度补偿带来的误差为

由此可知，低温环境引起的测量误差较小。

当传感器腔长稳定时，压力测试系统的分辨率主要受解调仪腔长测量分辨率的限制。在室温和大气压环境下，用自制的光纤白光干涉解调仪连续测量传感器的腔长。如图8 所示，腔长的测量分辨率约为1.0 nm。

图8 常温常压下的腔长Fig.8 The cavity length at room temperature and atmospheric pressure

压力测量系统的分辨率是腔长测量分辨率与传感器压力灵敏度的比值。根据液氮中传感器的升压过程中的灵敏度，超低温压力测量系统的压力分辨率为

4 结论

本文提出了一种微纳光纤EFPI 超低温压力传感器。传感头由密封的微纳空气腔和光纤膜片组成。实验结果表明，该传感器能够在-196 ℃的超低温环境中测量压力，升压和降压过程中的灵敏度几乎相同，具有良好的稳定性和重复性。腔长从室温到超低温的变化趋势与理论分析一致。所提出的传感器具有体积小、结构坚固、测量范围大、受环境温度交叉影响小等特点，能够解决在超低温环境中压力在线实时测量的技术难题。