王晔

摘要：在高三数学一轮复习中如何提高学生的自主学习能力，是值得探讨的问题。文章基于“本原三学”课堂教学模式，以一道高考数列题的探究为例，通过小组合作学习，一题多解，以激发学生的学习兴趣、促进学生思维发展，达到提高课堂教学质量，实现高效教学的目的。

关键词：本原三学;数列;一题多解;思维拓展

在“新课标、新教材、新高考”背景下，现代教学提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，以激发学生学习兴趣，促进学生思维发展，并最终提高学生学习成绩。 针对目前高考数学复习教学的困境，本人将我校“本原三学”课堂教学模式运用于高考数学复习备考中，着力打造高效课堂，切实提高学生的自主学习能力。 本文以一道数列题的探究为例进行阐述说明。

一、“本原三学”课堂教学模式

“本原三学”课堂教学模式中“本原”是指以学生为本体，推本溯源的教育，是生本教育的继承和校本化。 我校以建构主义为理论基础，继承和发展生本教育思想，形成了一套适合我校的“本原三学”思想，建构了“本原三学”课堂教学模式。“本原三学”课堂教学模式要求教师遵循“简单、根本、开放”的原则设置前置学案，要求学生主动参与前置研学、在课堂上小组合作互学并上台展示、讲课。

二、“本原三学”课堂教学模式的实践

（Ⅰ）记，写出，并求数列的通项公式;

（Ⅱ）求的前20项和.

已知数列的递推关系式，求其通项公式是高考数列中一类常考题型，通常出现在数列题目的第一问。它的求解方法是灵活多变的，构造的技巧性也很强。同学们通过小组合作学习，一共思考出了4种不同的解法。

数列是高中生学习数学的一个难点，由递推关系求通项，进而求和这类题型也是长期被关注的高考热点问题。我们知道高考中不变的是知识考点和解题方法，变化的无非是问题的提问方式、题目的表达形式、或者背景呈现的不同。数学中，最原始的观念便是本原性，它指的是在数学教学过程中从本质上反映学习内容的方法。若把本原讲解清楚了，那么举一反三就可以衍生出许多本原为中心的问题。我校现行的“本原三学”课堂教学模式就是培养学生对问题的本质进行研究，通过深入研究和自我感悟，打破原有的认知结构重新构建新的认知结构，形成自我理解掌握的新认知。对于这道高考数列题而言，求解数列通项公式和求和问题触及教学内容的教学本质且贴近学生的“最近发展区”，具有启发性和统领性。只要学生理解了数列本质、掌握了解题思路，从而由此及彼地认识到问题的相似性，进而培养了解决问题的能力。

三、“本原三学”高三数学课堂教学模式的反思

结合“本原三学”课堂教学模式，高三数学复习课就是要鼓励学生多思多想，通过小组合作真正做到对一道题进行深入研究。因为对典型例题进行一题多解，深耕挖掘，能最大限度地发挥习题的功效，同时开拓学生思维发展，使得学生懂一题会一类。本节课中，学生对数列两个小问各想出4种解法，非常了不起。当然，也没有必要要求学生人人都能理解所有的解法，大多数学生能够将1～2种方法好好领悟到位就够了。

从解题结果来看，各个小组能够从不同的角度出发去思考问题，思维方式的不同自然解法也不同。在结果正确的前提下，同一道题的运算量和解答时间上就体现差别，区分出不同层次的学生，也方便教师因材施教，个别辅導。同时，教师在点评时候，要善于通过解题发现知识间的内在联系，帮助学生构建知识间的网络体系，使之形成自我认知。这样才能拓宽学生知识的深度和广度。由此可见，一题多解可以引导学生对题目进行多角度分析，运用多种数学思想和知识，找到不同的解决方法，使学生通过对比提炼高效解法，认清问题的本质。同时也能帮助学生巩固和理解基础知识、培养和训练基本技能、感悟数学基本思想、积累数学解题的基本经验。从而提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。所以，在高三数学复习课中要多加强一题多解的训练，提升学生数学思维能力，为学生的解题能力和终身学习能力打好基础。

参考文献：

[1]波利亚.怎样解题[M].阎育苏译，北京：科学出版社，1982.

[2]陈妍.以本原性问题培养学生数学深度思维能力[J].新课程研究，2020.

[3]王生林.一道高考数列题的九种解法探究[J].数理化学习，2020.6.

[4]胡首双.教育回归本原[M]. 广州：广州出版社，2021.

[5]胡首双.三学课堂：以少教多学理念拓展学习空间[J].高考. 2020（6）.