杨伟超，赵文，邓锷，何旭辉，邹云峰

(1.中南大学土木工程学院，湖南长沙，410075；2.中南大学高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南长沙，410075)

在我国西北地区分布有多个长距离的大风区，最高风速可达60 m/s[1-2]。随着该地区高速铁路建设的快速发展，高速列车运行过程中的气动安全问题逐渐凸显，因此，挡风墙等防风设施在该地区高速铁路沿线的应用十分普遍[3-6]。当高速列车在挡风墙背风侧运行时，横风对车厢气动性能的影响显著降低[7-10]。但由于风区过长，实现挡风墙全线覆盖十分困难，导致边界突变问题无法避免。研究表明[11-15]：在横风环境下，当高速列车运行通过挡风墙端部等突变边界时，列车的气动荷载将发生显著波动，气动性能变差，严重影响列车的行车安全和乘员的舒适体验。因此，有必要提出一种合理的挡风墙端部气动缓冲结构。

近年来，国内外诸多研究者针对高速铁路沿线的防风设施的气动性能开展了一系列研究，其主要研究手段可分为风洞试验与数值模拟。李田等[16]基于CFD 和列车系统动力学模拟了平地上横风下高速列车运行通过实心挡风墙的动力学性能，揭示了挡风墙端部的存在导致高速列车气动响应变差的现象。HASHMI 等[17]通过静模型风洞试验研究了横风作用下路堤挡风墙过渡带对背风侧列车模型的气动性能的影响，其中，在该过渡带中挡风墙与列车壁面之间的距离沿车身纵向发生变化，过渡区段对应的列车压力分布在沿车身纵向上出现了明显差异。MOHEBBI等[18]采用CFD数值模拟方法研究了横风作用下平地上开孔式风屏障的孔隙率对高速列车静模型气动性能的影响，发现孔隙率为15%的风屏障具有较好的防风性能。LIU等[19]以数值模拟方法探讨了列车在横风作用下通过挡风墙中部不连续过渡区的空气动力学特性，发现列车通过过渡段时，压力和气动荷载会突然增加，轮轨响应指标超过安全值。李燕飞等[20]基于k-ε双方程湍流模型，从流体力学角度研究了开孔式风屏障外形优化问题，提出了风屏障的最优透风率为30%、最优孔径需根据具体环境确定的建议。YANG 等[21]通过建立风-车-桥系统数值分析模型，揭示了横风作用下高速列车在桥上进出风屏障端部时的突风效应对车体动力响应的影响，发现风屏障端部的突风效应对列车的横向和竖向加速度均有显著影响。

上述研究从多个方面揭示了不同形式风屏障对列车的防风效果。然而，大部分研究者重点对列车在挡风墙内行驶的时段或挡风墙中间过渡段进行了研究，个别研究者揭示了列车在通过挡风墙端部时所产生的气动性能突然恶化问题。然而，鲜有研究者提出合理的解决方案。

本文作者提出2种挡风墙端部缓冲结构，并基于“马赛克”网格技术建立相应的实尺三维CFD数值模型。将列车分别在2种缓冲结构条件下运行穿越挡风墙端部的气动荷载时程曲线与无缓冲结构工况进行对比分析，并从流场角度揭示其差异机理。最后，基于多体动力学模型计算得到相应的轮-轨响应指标，以验证最优方案的缓冲效果。

1 数值模型

1.1 设计方案

针对横风环境下列车运行通过挡风墙端部时由气动突变效应所致的气动性能恶化问题，设计2种安装于挡风墙端部的气动缓冲结构，如图1 所示。其中，缓冲方案1为简单的三角形构造，高度由外及内线性增加至4 m，长为100 m；缓冲方案2为渐变透风率型式，分为4 段，每段长25 m，高4 m，采样正方形均布的开孔型式，由外及内透风率α依次为80%，60%，40%和20%。

图1 2种挡风墙端部缓冲结构的示意图Fig.1 Schematic diagrams of two buffer structures installed at the end of windbreak

1.2 湍流模型

本研究选用RNGk-ε双方程湍流模型。其控制方程包括连续性方程和动量守恒方程。该模型的方程如下：

式中：ρ为空气的密度；p为空气动力压力；ui和uj分别为平均速度和脉动速度；下标i，j=1，2，3，分别代表x，y，z方向；σ为应力张量分量。

1.3 CFD模型概况

图2所示为数值模型计算域的几何整体布局和边界条件设置情况。计算模型为国内某型号高速列车三车编组模型，忽略车顶电机、受电弓及转向架等凹凸细部结构，该模型计算域的长、宽、高分别设置为800，120 和40 m，列车车头鼻尖初始位置距离挡风墙端部80 m，列车中线位置距计算域一侧为40 m。挡风墙高度为4 m，厚度为1.2 m，实心段长度为200 m，实心段的两端连接同一种类型对称放置的缓冲结构，长度均为100 m。挡风墙上网格平均长度约为0.05 m，紧贴挡风墙表面设置了6 层附面层网格，第一层厚度为0.002 m(相应的y+约为100，满足RANS湍流模型的计算要求，y+为量纲一化的壁面距离)。在挡风墙区域附近布置了2层网格加密区，第一层和第二层加密区的网格最大控制长度分别为0.10 m和0.25 m。流场计算和气动荷载系数计算均参考铁路坐标系，即x轴正方向是列车行进方向，y轴正方向是竖直向上垂直于水平面，z轴正方向是列车行进方向的右方向。

图2 几何模型与边界条件Fig.2 Geometric model and boundary conditions

1.4 网格策略及计算方案

本模型基于Fluent Meshing 2020R2 的“马赛克”网格技术，以Poly-Hexcore体网格为主，对上述模型进行网格划分。该网格技术可在满足高分辨率的网格尺寸要求的前提下，有效减少网格数量，同时降低伪扩散的影响，从而达到提升求解效率和精度的目的。采用结构网格和非结构网格结合的技术进行划分，共划分为2个区域：动网格区域和静网格区域。其中动网格区域是在ICEM中采用结构网格和非结构网格结合的方案进行划分，静网格区域是采用基于“马赛克”技术的Poly-Hexcore网格进行划分，该技术的优点在于能够使六面体网格和多面体网格共节点连接，从而提升网格整体质量，并有效降低网格数量和求解时间。

图3所示为相应的网格模型概况，网格单元总数量约为2 500万个。其中，车体表面网格以三角形网格为主，平均宽度约为2 mm；A0为车头、车尾处马赛克网格；A1为车尾后结构网格；A2为车头前结构网格；在紧贴车体壁面处设置了10 层附面层，其中第一层网格厚度约为0.2 mm(经估算，y+＜10)。采用k-ε湍流模型进行瞬态求解，时间步长设置为10-4s。

图3 动网格示意图Fig.3 Diagram of dynamic grid zone

1.5 计算工况与数据处理

本文研究共计算了3组工况，其中工况1对应无缓冲结构的基准工况，工况2 对应缓冲方案1，工况3 对应缓冲方案2。除缓冲结构的差异外，3组工况对应的计算模型在其他条件上基本保持一致，如来流风速(沿z的正方向)和车速(沿x正方向)分别为25 m/s和250 km/h，湍流模型均采用RANSk-ε方案，计算时间步长均为10-4s，网格单元总数量均约为2 500万个。

此外，考虑到列车车体的固有频率普遍低于10 Hz，对所有测点的压力时程数据均进行10 Hz低通滤波处理。

滤波前后对比如图4所示，虽然大体上并无显著差异，但一些原本较尖锐的地方会变得平滑。低通滤波不但能过滤掉对车体影响不大的少数高频波，而且能更直观地凸显气动性能变化规律。

图4 滤波前后中车Cz对比Fig.4 Comparison of Cz before and after filtering

为使试验结果具有可对比性，对滤波后的压力按式(3)～(8)进行量纲一化处理。

式中：Cp为压力系数，压力方向垂直车体表面指向车体内部时为正，反之为负；Cz为横向力系数；Cy为升力系数；CMx为倾覆力矩系数；CMy为偏航力矩系数；CMz为点头力矩系数；Fz为横向力，即沿z轴正方向的力；Fy为升力，即沿y轴正方向的力；Mx为倾覆力矩，即绕x轴正方向的力矩；My为偏航力矩，即绕y轴正方向的力矩；Mz为点头力矩，即绕z轴正方向的力矩；ρ为空气密度；Va为来流合风速；p为计算得到的测点压力；p∞为无穷远处静压力的压力；A和h分别为单节车厢的侧面积和高度。

2 模型验证

2.1 网格独立性验证

为验证本文模型的网格独立性，通过调整模型核心加密区的网格尺寸参数分别建立了粗(1 500万个)、中(2 500万个)、细(3 500万个)3种不同网格数量模型。在计算前进行如下处理：只在Z的负方向施加恒定风速为25 m/s 的来流风，车速恒定为69.44 m/s，均采用RNGk-ε湍流模拟方案。

为减少计算时间，以无缓冲工况头车的侧向力系数为监测指标，图5所示为3个模型监测指标的对比情况。

图5 不同网格数量条件下头车侧向力系数Cz对比Fig.5 Comparison of lateral force coefficient of leading vehicle with different grid numbers

由图5可知2 500万个网格单元的模型与3 000万个网格单元的模型计算结果较吻合，因此，本文采用2 500万个网格单元数量的模型是合理的。

2.2 与试验结果对比

为验证本文数值模拟方法及其计算结果的可靠性，参考在中南大学高速列车中心开展的缩尺比为1∶16.8的风屏障-列车气动效应的动模型试验，单独建立与之对应的数值模型，如图6所示。

图6 试验与数值模型的对比Fig.6 Comparison between experimental and corresponding numerical models

数值模型仍然采用RNGk-ε湍流模拟方案，网格数量为1 500万个，车速为350 km/h，无横风。

将数值模型结果与动模型试验结果进行对比，选用屏障上端部1号测点与2号测点的压力数值作为参考指标，测点示意图如图7所示。

图7 测点示意图Fig.7 Schematic diagram of measuring points

图8 所示为无缓冲工况CFD 模型计算结果与动模型试验结果的对比。由图8 可知：基于RNGk-ε湍流模型模拟的测点压力系数与动模型试验结果基本吻合。在挡风墙内部，两者的压力系数相差甚小。两者的差异主要出现在列车经过挡风墙端部时，但最大波动幅度保持在10%之内。所以，可以认为本文的数值模拟方法及其结果是可靠、准确的。

图8 压力系数Cp试验结果与数值模拟结果的对比Fig.8 Comparison between experimental and numerical simulation results of pressure coefficient Cp

试验结果与数值模拟结果有略微差异的原因可能有：1)试验中的列车在运行过程中会受到空气阻力与轮轨摩擦的影响，导致车速不稳定，而数值模拟中的列车速度是一定的。2)数值模拟中车体与地面并未接触，试验中列车底部则与轨道紧密连接。3) 模型试验会存在一定的人为因素，例如车速、模型外观、测点位置等无法与数值模拟保持完全一致。

3 气动效果及机理

3.1 列车气动荷载系数对比

图9所示为3种工况(无缓冲、缓冲方案1和缓冲方案2)条件下列车运行穿越挡风墙时头车车厢的5项气动荷载系数(横向力系数Cz、升力系数Cy、倾覆力矩系数CMx、偏航力矩系数CMy以及点头力矩系数CMz)的时程曲线对比。其中，“IN”过程对应的时间段为1.15～2.96 s；“OUT”过程对应的时间段为5.47～7.28 s。

图9 3种工况下头车车厢气动荷载系数时程曲线对比Fig.9 Comparison of aerodynamic load coefficient time history curves of head carriage with three cases

为进一步定量评估2种缓冲方案的气动缓冲性能，参考文献[21]中提出的判别列车运行安全性的一个重要时间间隔参考值：Δt=0.035 s。引入气动荷载在0.035 s 时间间隔下的变化率作为评价气动荷载对车厢冲击强度的指标，其中，另统计了各工况条件下“IN”和“OUT”过程中的各节车厢的气动荷载系数变化幅度峰值。在此基础上，以无缓冲工况的结果为基准，分别按式(9)计算2种缓冲方案相应指标的降低率，相应的统计结果分别见表1和2。

式中：下标i=1，2 分别表示缓冲方案1 和2；分别表示基准工况相应过程中气动荷载变化幅度峰值和0.035 s时变化速率峰值；Δ为气动荷载系数峰值变化幅度降低率；Δ′为气动荷载变化速率峰值降低率。

由图9、表1 和表2 可知：针对“IN”和“OUT”过程中气动荷载系数的变化幅度，方案2的缓冲效果明显比方案1的效果好，且缓冲效果主要体现在头车和尾车；方案2的Cz，Cy，CMx，CMy和CMz的峰值波动幅度最高降低率在“IN”过程中分别为27.6%(尾)，29.3%(头)，60.5%(尾)，55.0%(中)和50.2%(尾)，在“OUT”过程中分别为46.9%(尾)，12.7%(头)，68.4%(尾)，64.9%(中)和36.3%(尾)；而方案1 的相应波动幅度降低率在“IN”过程中最高仅为25.2%(尾)，18.9%(头)，13.0%(尾)，22.4%(尾)和24.2%(尾)，在“OUT”过程中最高仅为32.1%(尾)，9.6%(中)，5.8%(尾)，20.4%(中)和9.1%(头)，均比方案2 的相应值小。值得注意的是，方案1还会导致气动荷载系数的变化幅度出现反向升高，在“IN”和“OUT”过程中，气动荷载系数分别可高达-45.4%和-64.6%。

表1 2种缓冲方案条件下各节车厢气动荷载系数峰值变化幅度降低率Table 1 Reduction rate of peak change amplitude of aerodynamic load coefficient of each car with two buffering schemes

缓冲结构的气动缓冲性能主要体现在对列车气动荷载变化速率的控制。从图9中可观察到，在2种缓冲方案下，列车在“IN”和“OUT”过程的各项气动荷载时程曲线斜率均有不同程度降低，且方案2的气动荷载时程曲线相对于方案1更为平缓。从表2可见：方案2的Cz，Cy，CMx，CMy和CMz的变化速率在“IN”过程中分别降低75.2%(头)，54.4%(头)，38.8%(头)，69.0%(头)和58.7%(中)，在“OUT”过程中分别降低38.0%(中)，61.1%(头)，68.0%(尾)，54.4%(中)和55.5%(尾)。而方案1 中相应指标的降低率均比方案2 的低，且频繁出现反向升高的现象，说明方案1无法有效保障列车运行安全，甚至存在一定的安全隐患。

表2 2种缓冲方案条件下各节车厢气动荷载变化速率峰值降低率Table 2 Peak reduction rate of aerodynamic load change rate of each car with two buffering schemes

3.2 流场对比

风速和涡旋结构运动模型是决定列车所受气动荷载变化幅度的2个主要因素。图10所示为3种工况条件下列车尚未抵达挡风墙时某个流场稳定的时刻挡风墙背风侧风速的分布情况，其中，uz为风速在z方向的分量，风速测线位于列车的运行线路中心，测线1 距地面高度为1 m，测线2 距地面高度2 m。由图10可知：当挡风墙周围流场处于未受列车运行干扰的稳定状态时，在由挡风墙外至实心段的纵向方向上，3种工况下风速均由25 m/s递减至0 m/s然后反向升高至-30 m/s以上；在无缓冲工况下，风速几乎呈垂直突变；在缓冲方案1条件下，风速以一定斜率线性递减，且测线1的风速曲线斜率小于测线2的风速曲线斜率，说明三角形缓冲结构背风侧的风速分布形态在竖直方向上是变化的；而在缓冲方案2下，风速呈阶梯式平稳递减，且测线1和测线2的风速曲线阶梯形态基本一致，说明缓冲方案2的缓冲段背风侧风速分布形态在挡风墙高度范围内的竖直方向上具有良好的一致性。值得注意的是，挡风墙实心段背风侧的风速与来流方向相反，风速最高可达-35 m/s，这是由于来流遇到实心挡风墙后，加速绕过挡风墙顶部，并在背风侧形成了顺时针方向的涡旋，且越接近涡旋中心，风速越低(测线2风速比测线1的风速低)。然而，相对于来流的直接冲击作用，该涡旋的总动能已被大幅度削弱，对车厢气动荷载影响有限。

图10 3种工况下挡风墙背风侧风速Z分量的纵向分布对比Fig.10 Comparison of longitudinal distribution of Z component of wind velocity on leeward side of windbreak at three cases

图11～13 所示分别为3 种工况条件下“IN”过程中的基于Q准则的三维瞬态涡流结构以及相应的水平面压力分布。其中，Q为Q准则相关评判参数，1-1，1-2和1-3中，前一个数字表示工况号，后一个数字表示断面号，其他类同；水平面压力分布图的高度对应于测线2的高度(距离地面2 m)；红色椭圆形虚线框表示车体附近的负压中心区。

图11 无缓冲条件下“IN”过程中瞬态流场结构Fig.11 Transient flow field structure in"IN"process without buffer

由图11～13可知：相对于无缓冲结构工况流场特征，列车在完全驶入三角形缓冲结构的背风侧时，3节车厢周围脱落的涡旋结构均在相应车厢的两侧错开分布(图12(a))，并在纵向上与正压区交替分布(图12(b)和(c))，这是导致方案1 各节车厢在“IN”过程中的气动荷载变化幅度以及变化速率反向升高的主要原因，说明采用沿列车运行方向线性增加挡风墙高度的方案无法取得理想的缓冲效果，甚至会导致更复杂的涡旋结构出现。

图12 缓冲方案1条件下“IN”过程中瞬态流场结构Fig.12 Transient flow field structure in"IN"process at Scheme 1

由图13 可知：列车在完成驶入分段渐变透风率的缓冲区段背风侧时，除列车尾部和头部区域处，车体中间段周围未见脱落的较大涡结构；车身周围压力沿纵向分布均匀，且压力明显比图12中相应区域的压力低；在头车两侧零散分布的负压中心也基本呈对称分布。说明方案2的缓冲结构形式对来流有显著的消能效果，且可实现列车流场由完全横风模式至实心挡风墙模式的平缓过渡。

图13 缓冲方案2条件下“IN”过程中瞬态流场结构Fig.13 Transient flow field structure in"IN"process at Scheme 2

4 缓冲效果检验

为检验渐变透风率型缓冲结构对列车运行安全的保障效果，本节基于多体动力学理论和MATLAB平台编制了风-车-轨-基础设施耦合振动响应计算程序[22]。车辆振动子系统是基于单节车厢建立的，忽略了相邻车厢之间的相互作用，由7个刚体和2个悬挂系统组成，共考虑31个自由度，如图14 所示。图14 中：X为行进方向自由度上的位移；Y为竖移自由度上的位移；βc，ϕc和ψc分别为俯仰、侧滚、偏航自由度上的位移；l1为单个转向架轴距的1/2；l2为2 对转向架之间距离的1/2；k1y和c1y分别为一系悬挂中弹簧在y向上的刚度和阻尼；k2y和c2y分别为二系悬挂中弹簧在y向上的刚度和阻尼；kpv和cpv分别为轨道板与钢轨系统中弹簧的刚度和阻尼。

图14 车-轨耦合振动系统示意图Fig.14 Schematic diagram of train-track coupled vibration system

相应的车辆子系统运动矩阵方程[22]如式(10)～(14)所示。

式中：MV，CV和KV分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为加速度向量、速度向量和位移向量；Fv为车辆子系统的外荷载矢量；Fvc，Fvbi和Fvwj分别为车厢体、第i转向架以及第j轮对的力向量；Fz，Fy，Mx，My和Mz分别为基于CFD模拟计算得到的作用于车厢体重心的5项气动荷载；mc，mb和mw分别为车厢、转向架和轮对的质量；分别为轨道不平顺对第j轮对的横向和纵向激励作用力；分别由轨道不平顺引起的第j轮对的x和y方向的力矩。

设置缓冲结构的最终目的是保障列车的运行安全，而基于轮-轨响应指标计算的脱轨系数和轮重减载率又是直接反映列车运行安全性的2项重要指标。根据相关规范[23-24]可知，脱轨系数(CD)和轮重减载率(RW)的计算公式如下：

式中：H和P分别为爬轨侧车轮作用于钢轨上的横向力和竖向力；ΔP为减载侧车轮的轮重减载量；ˉP为分布在单个车轮上的平均静轮重。

图15 和图16 所示分别为缓冲方案2 相对于无缓冲工况的头车第1号轮对的脱轨系数以及轮重减载率的时程曲线对比，其中，车速(vt)和风速(vw)仍分别保持为250 km/h和25 m/s。

图15 头车1号轮对脱轨系数对比Fig.15 Comparison of derailment coefficient of head car No.1 wheelset

由图15 和图16 可知：缓冲方案2 均有效消除了背风侧轮的2项安全指标在“IN”和“OUT”过程中显著高耸的波峰，其中，相对于无缓冲工况，缓冲方案2的脱轨系数最高瞬态峰值在“IN”过程中由0.75降至0.30，在“OUT”过程中由0.80下降至0.25，均满足规范[25-26]规定的安全要求。

图16 头车1号轮对轮重减载率对比Fig.16 Comparison of load reduction rate of head car No.1 wheelset

4 结论

1)在渐变透风率缓冲结构工况下，列车在进出挡风墙端部过程中各项气动荷载指标最大变化幅度以及变化速率峰值均有不同程度降低，其中变化幅度最高可降低68.4%，变化速率最高可降低75.2%；而三角形型式缓冲结构工况中相应指标频繁出现反向升高，其中变化幅度可反向升高达-64.6%，变化速率可反向升高达-60.4%。

2)三角形缓冲结构无法有效保障列车运行安全，甚至存在一定安全隐患，其原因是墙身高度沿纵向线性增加时会导致车身两侧脱落的涡流出现错位分布，缺乏对称性。

3)采用渐变透风率式的缓冲结构可取得理想的气动缓冲效果，其原因在于该方案在竖直方向上对来流的消能作用均衡，且可实现列车流场由完全横风模式至实心挡风墙模式的平缓过渡。在平地上挡风墙端部安装渐变透风率式的缓冲结构可有效保障列车运行安全。

4)本文仅探究了平地上列车通过挡风墙端部的理想情形。然而，实际地形对流场的影响十分复杂，后续研究将进一步考虑不同地形组合场景对列车行车安全的影响。